習題、例題整合教學，助推學生思維生長

吳振霞

[摘 要]同一道習題教學，不同的處理方式往往會收到不一樣的教學效果。教學中，教師應多角度研讀教材，領會其編排的意圖，深入挖掘教材本身隱藏的價值，活用教材習題，并整合習題和例題的教學，助推學生思維的生長。

[關鍵詞]習題;例題;整合

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）17-0033-02

最近聽了一節蘇教版二年級上冊第六單元“9的乘法口訣”教研課，整堂課教學流暢，課堂上學生思維活躍，探索興趣濃厚。在例題后面的“想想做做”中有一道習題：

在評課過程中，一位評課教師說她平時是按教材的編排順序教學的，即在教完“9的乘法口訣”例題和“試一試”后，才讓學生完成上面這道習題。她認為此題的教學目的是引導學生找出幾個9比幾十少幾的規律，幫助學生記憶口訣。教研課的執教教師則把此題前置，將習題、例題整合教學，這樣設計的意圖是分散難點、培養思維，在教學主題圖的同時，讓學生發現其中的規律，使其很快地說出幾個9相加的和是多少，然后進行口訣的編制、記憶等。同樣的習題，不同的教學處理方式，這引發了筆者對習題教學的思考。

一、同樣的編排，可否區別對待？

1.激發興趣

從不同的教材編排角度看，“9的乘法口訣”的教學，是在“7、8的乘法口訣”的基礎上進行的，如果“9的乘法口訣”也按部就班，就教材講教材，對學生來說沒有新鮮感，這勢必影響學生學習的積極性。

2.減低難度

從學生學習的難易角度來看，“9的乘法口訣”是在算出幾個9是多少的基礎上進行編寫的，這顯然比口算6、7、8的乘法口訣難度有所增加。從教學的內容特點來看，9的乘法口訣隱含著有趣的規律，如幾個9比幾十少幾，教材把找這個規律安排在學習口訣之后的習題中，對學生來說要很快找出這個規律也是有一定難度的。從學生的認知角度來看，數形結合的方法能使學生一眼看出9比10少1，繼而可以類推出幾個9比幾十少幾，同時學生也可采用加法算出幾個9的結果，算法自主選擇，利于不同層次的學生學習。

那么，同樣的編排，怎樣區別對待呢？筆者陷入了沉思。

二、是按部就班，還是標新立異？

1.細思教材的隱含意圖

從教材主題圖呈現內容來看，9的乘法口訣主題圖和7、8的乘法口訣主題圖有差異，體現在7、8的乘法口訣主題圖只是出現一個幾的圖，而9的乘法口訣主題圖是一行有10格，其中9格里有智慧星，且呈現了這樣的9行。從9的乘法口訣主題圖就可以看出教材的目的之一是讓學生通過幾十減幾口算出幾個9的和是多少，既培養學生直覺思維，又降低口算的難度，提高口算的速度，同時也為不同層次的學生選擇不同的算法提供了可能。由于教材的例題篇幅有限，再加上本課的教學重點是教學9的乘法口訣，而發現規律口算出幾個9是多少，只是口訣能否順利且快速編出的腳手架，其主要目的是通過找出的規律達到記憶口訣的目的。如果教材直接把這道習題置于例題的主題圖中，勢必會造成喧賓奪主之嫌。

2.斟酌習題的隱含價值

此題無論從培養學生知識技能的角度，還是從培養學生核心素養的角度來看，都是主題圖的補充、延伸和拓展。教材上的習題都是靜態呈現的，以鞏固和訓練學生的基礎知識、基本技能為主。如果將此題放在口訣之后教學，學生已經知道了幾個9是多少，再讓學生填表找規律，此時的學習是被動的，是為了發現規律而去算出規律，而不是找出規律，大大降低了學生思考的價值，同時此習題背后豐富的數學思想方法不能得以體現，降低了習題的附加價值。對此，是按部就班，還是標新立異？

三、是照本宣科，還是活用文本？

教師在平時的教學中要研究教材，從有限的文本中吃透編者的意圖，根據本班學生的實際情況活用教材、用活教材，讓有限的靜態文本最大限度地發揮其價值。

1.分步呈現，創境激趣

教師應關注學生的需要，采用不同的形式及多種方法激發學生學習的興趣，調動學生的積極性，讓學生樂于學習，從而挖掘學習的潛能。

9的乘法口訣主題圖是一張方格圖，每行10格，其中9格里有智慧星，共有9行。教研課的執教教師把靜態的主題圖與習題整合，創設孫悟空藏智慧星的情境。課件先出示一行10個方格的圖片，讓學生數方格，并猜一猜智慧星藏在哪里;然后出示9個智慧星，在此基礎上讓學生快速說出圖中有幾個智慧星，并說一說是怎么知道的。由于執教教師把靜態的主題圖分步呈現，動態的過程集中了學生的注意力，創設孫悟空藏智慧星的情境，以及讓學生數出一行有10個方格，既激發了學生的學習興趣，又隱含著9和10相鄰，9比10少1的規律，為后面學生能一眼看出1個9比10少1的規律作鋪墊。

執教教師將習題與例題整合，分步動態呈現，不僅有效改變了以往直接用加法算出幾個9相乘的結果，還避免了與前面教學乘法口訣主題圖產生雷同，學生對9的乘法口訣主題圖的學習有了新鮮感，學習興趣自然被激發。

2.習題、例題整合，促思生長

課程標準中指出，數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維。

（1）數形結合，培養直覺

華羅庚說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微?！苯處熢诮虒W時要根據教學內容特點，將習題與例題有效整合，滲透數形結合的思想，引發學生數學思考，如此既能降低學習的難度，又能有效發揮習題、例題背后隱含的教學價值，鼓勵學生的創造性思維。同時自主選擇算法，也利于不同層次學生的學習。

教學主題圖時，執教教師分步呈現第一行的智慧星圖，學生很快說出有9個智慧星，并且說出理由：10格去掉1個空格就是9格，即比10少1的是9，所以有9個智慧星。在此過程中，學生能一眼看出有9個智慧星，既是直覺思維，也是一種創造性的思維。后面2個9，3個9……9個9相乘的教學，教師把智慧星方格圖一行一行地分步呈現，數形結合，用問題引領，引導學生得出了2個9比20少2，算式是20-2=18;3個9比30少3……如此培養學生的直覺思維，即使學生忘記了幾個9的結果，但腦海中定會出現幾個9比幾十少幾的表征，從而幫助學生牢記口訣。從這個角度來看，習題與例題的整合，雖然習題使用順序不同，但是習題的作用完全沒有被削弱，反而得到加強，因為首次感知印象最深，而且習題背后隱藏的教學價值也得以完全顯現。

（2）數形結合，生發思考

習題、例題整合教學，能使學生一眼看出，幾個9相加的結果有一定的規律可循，學生在形中思數，在看數時想形，遷移類推出幾個9比幾十少幾，口算幾十減幾……降低了口算的難度，提高了口算的速度，學生的遷移類推、歸納、抽象概括、想象力及口頭表達能力都能得到提高，有效促進了數學思維的不斷生長。如果執教教師在學生算出幾個9的結果時，再追問一句：“還可以怎樣算？”讓學生自主選擇算法，如加法、減法，這樣不僅可以培養學生思考的靈活性，還能讓不同的學生在數學上得到不同的發展。

（3）思中現形 助思生長

在學生根據分步呈現的1個9，2個9，3個9的圖說出幾個9比幾十少幾后，執教教師提問：“4個9，5個9、6個9……9個9分別是多少？”讓學生先思考，然后教師分步呈現每行的主題圖，學生根據前面找規律的經驗，在看數時想形，在形中思數，最終遷移類推出幾個9比幾十少幾的規律。

3.資源整合，簡約節時

幾個9是多少的規律對應的是幾個9比幾十少幾。對學生來說，快速找出這個規律是有一定難度的。習題、例題整合有效解決了習題教學中再分步呈現主題圖的問題，利于直覺思維的培養和規律的找尋。同時，習題、例題整合有效解決了學生被動利用口訣算出規律的尷尬局面，也利于發展學生的數學思考，促進其思維生長。學生重復看主題圖時，注意力分散，學習積極性不高，教學中習題、例題整合，一次性地充分發揮主題圖的作用，比兩次使用主題圖更簡約、更有實效。

總之，教師在進行習題教學時，也要像例題教學一樣，多研究教材，揣摩編者的意圖，挖掘文本隱藏的價值，整合習題、例題教學，盡可能發揮習題的最大價值和效益，助推學生思維不斷生長，讓不同的學生在數學課堂上得到不同的發展。

（責編 李琪琦）