課程思政融入數學建模課程研究
——以培養學生數學素養為導向

王婷婷

(廣東技術師范大學, 廣州 510665)

數學素養是以數學知識、數學方法、數學思維為基礎，通過數學教學所賦予學生的一種學數學、用數學、創新數學的修養和品行[1]。同時也是幫助學生形成數學思想、培養數學思維能力、運用數學知識和方法解決實際問題獲得的特質和素養[2]。課程思政實質上是一種課程觀，不是新設一門課程，也不是以思政為主題舉辦新的活動，而是指以構建全員參與、全程覆蓋、全課程育人格局的形式將各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協同效應，把“立德樹人”作為教育根本任務的一種綜合教育理念[3]。課程思政融入數學建模課程，實質上是通過在數學建模課程中融入思政元素，以培養學生數學素養為導向，讓學生樹立正確的數學觀，通過設計課程思政一體化方案，在數學建模課程的教學內容、培養目標、教學方式中融合思政元素，使學生在學習建模專業理論知識和實操技能的同時，培養學生的數學素養、創新意識與實踐意識，引導學生樹立正確的價值觀、人生觀和世界觀。截止到2021年1月，以數學建模理論和方法為主題，在中國知網進行搜索有221篇文章。以課程思政、數學建模為主題進行搜索有43篇文章，以課程思政、數學素養為主題進行搜索有9篇文章。通過搜索相關主題詞發現：關于數學建模的理論和方法有不少學者進行研究并給出了不少可借鑒學習的理論方法。但如何提煉數學建模課程中的思政元素，充分發揮數學建模課程的思政育人功能，為學生數學素養的培養、創新能力的養成、團隊協作的提升創造良好的學習環境，這一點進行專題研究的還比較少，因此有必要對課程思政如何融入數學建模課程進行探討。

一、課程思政融入數學建模課程的必要性

全國大學生數學建模競賽創辦于1992年，每年一屆。2019年全國大學生數學建模競賽收到來自全國33個省/市/自治區(包括香港、澳門特別行政區)以及美國和馬來西亞的1 490所院校/校區、42 992個隊(本科組392 93隊、專科組3 699隊)、近13萬名學生報名參加本項競賽。近三十年的發展，數學建模比賽得到了飛躍式的發展，參賽隊伍數量、參賽人數增加了近137倍。如圖1所示，收集了全國1992～2019年全國參賽的學生數據，從數據來看，各省高校每年的參賽隊伍都呈逐年遞增的狀態。面對如此迅速增長的參賽學生隊伍,學生在參加數學建模比賽的同時如何提升學生的數學素養成了亟待思考并解決的問題。數學建模是聯系數學世界和現實世界的橋梁。進入新時代，在新的國家發展戰略和國家第十四個五年規劃的宏偉藍圖下，面對各個領域在研究中出現的各種精細化問題以及每年數學建模比賽中越來越日常化、具體化的題目，比如制作傳染病模型、如何利用有限的資源穿越沙漠等題型，讓數學模型成為真正解決實際生活問題的重要工具。時代在變化，作為培養輸出人才的搖籃，高校需要培養兼具創新實踐能力、德藝雙馨的工匠人才，建設與新發展格局相適應的“高質量教育體系”。數學建模課程作為一門數學通識教育課程，有廣泛的受眾面，這是開展課程思政的有利條件。通過課程在教授學生數學建模的基礎理論和實操技能知識的同時，與課程思政緊密交融，將課程思政融入數學素養教育，在數學建模課程教學中融入實踐論、矛盾論、理論聯系實際等方法論和哲學思想，培養學生的辯證唯物主義世界觀；在數學建模課程教學中融入數學史，培養學生的科學精神、工匠精神和愛國熱情；在數學建模課程教學中融入數學素養，培養學生探索知識、創新思維、明辨真理的責任和使命。

圖1 1992～2019年全國參賽數量數據

(一) 課程思政與數學建模課程培養學生數學素養內涵的一致性

《高等學校課程思政建設指導綱要》指出，培養什么人、怎樣培養人、為誰培養人是教育的根本問題，立德樹人的成效是檢驗高校一切工作的根本標準。落實立德樹人根本任務，必須將價值塑造、知識傳授和能力培養三者融為一體、不可割裂[4]。數學建模課程是以培養學生數學素養為導向，重在培養學生的思維、形成數學的思考方式和解決實際數學問題的方法技能，這樣的目標應該貫穿于理工科專業學生每一門數學課程的教學與實踐中。數學建模課程作為理工科學生的公共選修課，為學生學習如何建模提供了必不可少的數學知識和數學思想，同時，以“隱性”的方式讓學生潛移默化地接受數學的熏陶與影響。數學素養教育中所包含的培養學生思維、思考方式、方法技能等內容，這與課程思政要實現教育教學效果互補性的教育目標一致。綜上所述，數學建模課程中的數學素養教育與課程思政的教育目標二者最終目標殊途同歸，都是為了提高學生的綜合素養，通過數學素養教育，充分發揮課程思政的育人功能，從而達到同向同行、協同育人的目的[5]。

(二) 課程思政融入數學建模課程有利于培養理工科學生的創新實踐能力

數學建模是一門十分注重理論聯系實際的課程，無論是課程內容還是數學建模競賽都呈現出多樣性、靈活性、廣泛性的特點，尤其是近兩年的競賽題目，基本都是以解決生活實際問題為導向對學生能靈活運用解決方法和對知識的連通性具有較高的要求。一般參加數學建模競賽的學生，也是理工科類學生當中數學基礎和計算機應用能力較好的同時思維靈活，學習能力較強的學生[6]。對所在單位參加過數學建模競賽的225名學生做了問卷調查，調查結果顯示參加過數學建模競賽的學生在創新能力、團隊合作意識和協作能力、論文寫作能力和問題分析能力這四個方面的作用尤為顯著(如圖2所示)。

圖2 調查問卷結果

二、課程思政融入數學建模課程的路徑

數學建模課程如何融入課程思政，首先要把立德樹人融入思想政治教育、數學素養教育各環節，分析課程思政在課程教學中是“干什么”的以及“怎么干”的問題。其次，要結合課程特點，在教學內容、培養目標、教學方式中融合“數學家精神、科學精神、協作精神、企業家精神”等思政元素，進行有效的課程融合，建立課程思政一體化體系，充分發揮思政教育與數學素養教育融合的合力，弘揚學生積極、樂觀向上的人生態度，培育學生的人文關懷和家國情懷。以數學建模課程為例，提供了課程思政一體化設計案例(如圖3所示) 。

(一) 以培養數學素養為導向的數學建模課程思政教學內容設計

如圖3所示，數學建模課程融入課程思政，以培養學生數學素養為載體，結合數學建模課程的特點，挖掘課程思政元素，在教學內容的設計上設計有溫度有深度的課堂問題，融合傳統數學文化、數學歷史等思政內容，建立思政育人元素和建模知識有機融合的數學素養課程體系。例如在學習差分方程模型時，利用級數知識計算按揭貸款的月還款金額，結合校園中各種詐騙手段，如校園網貸、淘寶刷單等，通過模型方程揭穿各種騙術的套路。在學習微分方程模型時，通過傳染病模型的學習，讓學生思考2020年爆發的新冠肺炎疫情能否用SIR模型來解決問題,引導學生思考這些數學模型，開拓學生的視野、可以幫助學生理論聯系實際，提高獨立進行研究的能力。同時還能幫助學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀，培養學生數學思維、數學思考方式、能通過構建數學模型，解決實際數學問題。無論是校園貸還是正在共抗的新冠疫情，這些思政元素可以讓學生對所學習的數學理論知識有更直觀的認識和了解，通過聯系實際生活中的重大事件，學會將數學知識應用于實際生活，對訓練學生創新思維，培養創新精神，增強創新能力也大有裨益。

(二) 以培養具有創新實踐能力、工匠精神的新時代人才為培養目標的新定位

高校要培養具有創新實踐能力、工匠精神的新時代人才。要培養具有家國思想，具備科學研究和工程技術開發能力，以及在相關工程領域初步具有進行數學建模、理論分析以及科學計算等研究工作的能力，對相關工程領域做出創造性貢獻的能力，形成科學觀點，詮釋自己觀點的能力的學生。大學教育不僅是培養一個對數學原理、公式一知半解的學生，更要培育學生有理想有道德有本領的優秀品質，使學生成長為心系祖國，有時代責任和擔當的專業人才。希望通過課堂上潤物無聲的話題、案例，引導學生立鴻鵠之志，引導學生關注國家發展、社會時事，形成正確的價值追求、理想信念和家國情懷。

(三) 以思政引領為導向，豐富教學方式，提升學生學習興趣

基于數學建模對學生解決問題的方法和對知識的連通性的要求，在教學方式上，應以啟發式和問題導向的驅動式教學方法為主。再以數學建模工作室為依托，把學生、專業教師、學院黨政領導串聯在一起，發揮“競賽育人”的優勢，以競賽為推動，指導學生學以致用、知行合一，以思政引領為導向，充分發揮專業教師團隊在立德樹人方面的影響力，構建全員全過程全方位育人的新格局。在教學方式上，通過利用教學微視頻，將思政案例中所涉及的優秀人物事跡和相關的拓展訓練貫穿在各個教學情境中，潛移默化地影響學生；通過開展專題討論、撰寫研究報告和小論文、發揮第二課堂作用，拓寬思政教學渠道，化被動為主動，增強學生的自主參與意識。

三、課程思政融入數學建模課程的實施效果

數學建模課程以它本身豐富多彩的內容，極具生活化的題目，具備了實施課程思政的若干有利因素，將課程思政融入到數學建模課程中既能有助于提升學生關于數學思想、方法及應用等相關的數學素養，又能把“思政”教育貫穿到教學的全過程，具有“潤物細無聲”的特點，對培養學生的創新能力、團隊合作意識和協作能力、論文寫作能力和問題分析能力有比較顯著的效果。從筆者所在學院的實際情況來看，近三年參與數學建模活動的學生人數顯著增長，學生的獲獎比例也在大幅提升。自2018年以來，在全國、國際大學生數學建模競賽中，一等獎15項，二等獎34項，三等獎66項，且獲獎項目數逐年遞增。在實施教育的過程中不僅應充分發揮數學這門學科的數學文化素養的培育功能，還應重視數學建模中蘊含的有關思想道德素養的教育功能，努力實現“教書育人”與“立德樹人”的完美統一[7]。