慢“漫”地教數學
——“漫”是有尊重的課堂

文|孫貴合

在課堂教學中沒有什么比尊重更重要了。我們要像尊重成人一樣尊重每一位學生，要把學生看成一個個有尊嚴的個體，看成一個個平等交流的伙伴。教師要適時地讓出舞臺、適度地“裝傻”、適當地融入，從而激發學生的自信心，使師生之間平等交流。我們強調要創設一個和諧、民主、寬松的學習環境，但這種環境創設的前提是尊重，尊重每一位學生的語言、行為、思想、人格等等。表面看，在我們的課堂上，特別是展示課、公開課上，教師對學生都是尊重的，但表面的尊重并不是真正的尊重。真正的尊重是來自于教師的內心，教師應當用欣賞、期待、充滿愛意的眼光看待每一位學生的動作、發言以及每一個細小的表現，把尊重落在學生的學習過程之中，并為學生的后續發展起推波助瀾的作用。

最近有幸聽到一位年青教師《分數除法》一課，從教師課堂的表現能夠看出，教師對教材的把握、教案的設計、課堂與學生的溝通等方面的基本功還是很扎實的。在課堂上，教師按照課前預設揮灑自如，整節課很順利地完成了，而且在課堂上教師沒有一點不尊重學生的現象。但整體的感覺好像差了一點，那這一點是什么呢？在課后的交流中，我說：“那一點就差在這是教知識的課堂，而不是育人的課堂。”為什么這樣說？這個“帽子”是不是太大了？一點不大，在現今的課堂中經常出現的問題就是為了知識的目的而忽略學生真正學習的過程。教師不應是教書匠，而應是把人文情懷浸潤于課堂中的教育人。

在課上教師為每位學生提供了一張被平均分成七份取了其中四份的長方形紙，然后出示例題：

（學生操作，然后進行匯報）

師：同學們，看這位同學的方法多有創意，能夠創造性地解決問題是最難得的。

教師對生2的方法大加贊揚，而對于第一種方法卻只是肯定了正確性，并沒有鼓勵。教師設計這個環節的目的是為了找到最普遍的方法，為學生的學習打下基礎。但針對這道題來說，學生運用第二種方法確實不太方便，而第一種方法是多數學生直接想象出來的，因此解決起來更便捷。表面看教師對生1是尊重的，但從本質上講，因為生1的方法對學生的后續學習起不到作用，所以教師更欣賞生2的方法。接著教師出示下面一道題：

師：這次怎么沒有人用第一種方法平均分了？

生：這次沒法平均分。

師：對呀，還是計算一個數的幾分之幾更便于理解和計算。（再次證明生1的方法不是最優的，因此生1感受不到被尊重和被欣賞）

課下與教師們交流時，我問：“用平均分的方法真的不能計算出結果嗎？”當然可以。4份不能直接平均分成3份，所以當大的單位不能比較和分配時，我們就需要創造一個新的單位，就是單位的細化，也是數學知識產生的過程。要想把4份平均分成3份，就要找到4和3的公倍數，也就是首先把4份平均分成12份，每小格平均分成3份，也就是把這張紙平均分成21份，這時把的這12份平均分成3份，每份是4小格。這樣也得到了正確結果。

方法沒有對與錯，也沒有好與不好，只是針對不同的問題，我們會選擇不同的方法。對于第一種平均分的方法，學生在以前的學習過程中經常用到，而且結合第一道題，這也是最簡單的一種方法。數學所追求的目標之一就是用最簡單的方法解決問題。我們結合教材來看第一個例題，教材并沒有要求用的是多少來計算，因為這道題用第一種方法計算最簡單。而對于第二道例題，教材也沒有要求用第一種方法，因為第一種方法有一定的難度，所以不作要求。

通過這樣的分析，我們便能夠得出教材編寫的意圖：通過第一道題，感受分數除法與整數除法之間是相互聯系的，可以用整數除法的方法來解決。第二道例題的目的就是尋找解決分數除法的一般方法，當分子不能被整除時，我們應該怎樣做？當知道教材編寫的意圖之后，我認為這堂課的設計可以按如下方法進行，可能對學生的學習、方法的選擇以及對學生真正的尊重落地。

教師提出問題，學生用第一種方法得到答案。

師：還有不同方法嗎？（如果沒有便可以肯定這種方法，同時直接出示例2）

師：很好，他又用另一種分的方法得到了這個答案。那你們覺得哪種方法更好呢？

生1：第一種方法更好，簡單、容易，一看就知道結果了，而第二種方法還要去想、畫，太麻煩了。（這個過程讓選擇第一種方法的學生得到認可、尊重）

師：（對著說出第二種方法的學生）他說你的方法麻煩，你覺得呢？

生2：是有點麻煩。

（學生介紹分的方法）

師：都是用這種方法嗎？這種方法和生2說的方法有點像呀？

師：（看著剛才說第一種方法好的學生）你不是說第一種方法簡單，第二種方法太麻煩，又要想還要畫嗎？

生：這道題用第一種方法不能平均分了，還是第二種方法更好，不管什么時候都能分。

師：也就是在解決特殊問題的時候第一種方法更好，而要解決一般問題，第二種方法更好，對嗎？看來方法沒有好與不好，而是要看解決什么問題，具體問題具體分析，選擇合適的方法來解決。

在整個過程中，教師對于兩種方法給予的重視程度是相同的，并沒有因為要總結結論，就對第二種方法進行更多的肯定和表揚而忽視第一種方法。通過學生之間的對話，讓學生感受到教師的作用是相同的，受到的尊重也是相同的，在今后更應該具體問題具體分析。

就像吳正憲老師所提出的一個好的數學教師的五個層面：第一層面，教好數學基礎；第二層面，教出數學味道；第三層面，教出數學品味；第四層面，教出數學境界；第五層面，教出人文精神。

教好數學基礎是教師必須要把握的，但這遠遠不夠，還要從多維度、多層面為兒童的發展提供平臺。教出人文精神是做教師的更高境界，教師要把對教育的熱愛、對學生的熱愛轉化為智慧，讓課堂的每一個角落都充滿人性的光輝，讓每位學生都能感受到愛與尊重，這是育人課堂的開始，更是浪漫課堂的開始。