小學生數學運算能力的培養方法探究

□福建省龍海市隆教畬族中心小學 楊志宏

運算能力是指學生能夠根據運算法則和運算律正確地進行運算的能力。《小學數學課程標準》中明確，培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。據此可以看出，作為小學數學課程中著重培養和發展的學生數學學習能力，運算能力在增強學生算理理解、提升學生解決數學問題的能力方面具有明顯的作用。雖然在長期的數學課程教學實踐中，教師積累了豐富的數學運算能力培養經驗，但受學生個性化學習特點的影響，數學運算能力的培養效果并不均衡。為確保學生數學運算能力培養的均衡化、持續化發展，教師有必要結合數學運算能力培養的實際情況，采取科學的數學運算能力培養方法，提升能力培養的效果。

一、學生數學運算能力培養的要求

培養學生良好的數學運算能力是小學數學課程教學中重點追求實現的目標。從課程教學的角度來看，學生數學運算能力培養的要求可以歸納為以下幾個方面。

（一）掌握數學運算基礎知識

數學運算基礎知識包括相關數學概念、性質、公式和法則等內容，是學生進行數學運算的基礎，也是學生進行科學數學運算需要遵循的基本規則。基礎知識是小學數學運算能力培養的前提和基礎，學生只有掌握了相關理論知識，才能夠正確、順利地計算出相應的結果，真正解決遇到的問題。

（二）強化數學運算技能訓練

數學運算技能是學生運用數學運算基礎知識解決實際問題的能力。在數學運算能力培養中，學生掌握數學運算基礎知識只是第一步，更重要的一步在于使用這些知識進行正確的數學運算，進而獲得正確的運算結果，真正解決問題，而這一步也是數學運算技能訓練的關鍵所在。在日常教學過程中，教師通過引導學生進行各種數學運算練習，促使學生將所學的基礎知識運用到實際問題的解決中，使學生懂運算、會運算。

（三）塑造數學運算思維品質

運算既是一種技能，也是一種品質。數學運算思維品質的塑造就是通過數學基礎知識講解和數學運算能力訓練，使學生領悟和掌握“熟能生巧”的規律，在反復、多次的練習和發散思維中掌握最科學、最高效的數學運算技巧，從而提升解決問題的規范性、正確性和高效性。

二、培養學生數學運算能力的科學方法

運算能力是銜接知識掌握與知識運用的關鍵性因素，學生只有掌握良好的數學預算能力，才能夠將習得的數學知識正確地運用到實際問題中，最終實現解決問題的效果。目前，教師能夠按照課程標準、教學計劃等內容對學生的數學運算能力進行針對性的培養與訓練，但由于方法較為單一、過度關注運算結果等原因，部分學生的運算能力培養效果并不理想。根據當前數學課程教學中學生數學運算能力培養的實際情況來看，教師要注重從以下幾方面入手開展學生數學運算能力的培養。

（一）運用思維導圖激活學生運算思維

運算思維是學生合理使用數學基礎知識進行運算的思想指引，擁有良好的運算思維能夠讓學生將課堂上學到的數學概念、性質、運律等內容運用到運算的過程中，在短時間內計算出正確的結果。當然，由于思維形成和發展的影響因素比較多，教師對學生運算思維的激發和培養需要借助科學的方法加以輔助。思維導圖作為一種通過發散思維方式獲取實際圖形的思維能力，在激發學生思維活力，促使學生將課堂上學到的分散的知識內容構建成系統、完整的知識網絡方面具有明顯作用。在日常的數學課程教學中，教師要善于運用思維導圖方法來激活學生的運算思維，使學生能夠借助直觀的圖形掌握運算的相關知識。例如，在講完小學階段所有的平面圖形教學內容后，教師可以以“平面圖形的面積計算”為主題，引導學生回顧整個小學階段所學的所有平面圖形的面積計算方式，并將各平面圖形對應的面積計算方式以思維導圖的形式整理出來，強化學生對平面圖形面積計算方法的記憶和理解，使學生能夠順利計算出平面圖形的面積。相較于傳統的數學教學方法，思維導圖教學充分利用了數學基礎知識的內在系統性和關聯性，以共性特點為主題對分散的運算知識進行梳理，深化了學生運算思維的發展。

（二）巧用數形結合訓練運算轉化

“數”“形”雖然是數學教學中兩個不同的概念，但兩者之間存在密切的關聯性，可以相互轉化。數形結合是借助數據與圖形之間的相互轉化實現將抽象的數量關系轉變為具體的數學圖形，使抽象、復雜的問題變得簡單化、直觀化，從而使學生更好、更快地理解數學知識、解決數學問題。在實際的數學運算能力培養過程中，教師要根據數學教學的內容巧妙設置數學問題，以問題為導向進行數形結合訓練，使學生逐步掌握“數”與“形”的轉化規律和方法。例如，在解決“一塊磚長20cm，寬12cm，厚6cm，那么這塊磚的體積是多少立方米？”這一問題時，教師可以引導學生繪制出如圖1所示的投射圖，借助投射圖來計算磚塊的實際體積。通過這種數形結合方法的應用，學生可以對抽象的數量關系、邏輯關系、空間關系進行更直觀的掌握，從而提高數學運算的效率和效果。

圖1 磚的投射圖

（三）使用舉一反三強化運算的靈活性

數學運算雖然借助已定的運算規律進行數字性的計算，具有規定性和規范性，但學生進行數字計算的過程卻是主觀、靈活的。為使學生真正掌握運算能力，教師除了傳授知識之外，還要引導學生進行舉一反三的運算練習。例如，在組織學生進行速度、時間和路程的運算時，除了圍繞“路程=速度×時間”的數學運算訓練之外，還要引導學生進行“已知路程和時間，求解速度”和“已知路程和速度，求解時間”的運算練習，使學生能夠對路程、時間、速度這三個變量之間的運算規則有更深入的掌握，以便靈活應對和解決涉及此方面的任何問題。

三、結語

運算能力作為小學階段學生重點具備的數學能力之一，在強化學生數學基礎知識掌握與運用方面發揮著重要作用。考慮到學生數學學習的個性化和差異化特點，教師除了要按照數學課程標準和教材的內容組織開展數學運算能力培養之外，還要根據學生數學運算思維和能力發展的實際情況，通過運用思維導圖、巧用數形結合、使用舉一反三等方式來強化學生對數學運算能力的掌握和運用，以促進學生數學運算能力的明顯提升。