利用數學素養測試對基礎數學教育效果的評估

王佳穎

[摘? 要] 近年來，數學素養教育已成為國家實施新課改的目標之一，如何加強數學素養測試，提高各教學機構基礎數學的教學水平，培養新一代數理化人才，具有重要的教學意義。文章通過探討這一課題，介紹數學素養測試的設計原則，并結合相應的測試思路，為如何實施有效的基礎數學教育評估，提供相應的教學思路。

[摘? 要] 測試;基礎教學;教育;評估

一、數學素養測試的設計原則

根據我國青少年人才基礎數學的教學改革需求，并結合相關理論實踐，數學素養測試的設計需滿足以下幾個原則：

（1）有效性原則。有效性原則，需要體現基礎數學教育的規范性和準確性，以提高青少年學生數學素養，培養其自主學習能力，發揮有效的數學教學作用為目標原則。

（2）科學性原則。應結合先進的評估工具，以能夠促進學生綜合發展，加強數字、圖形、公式的計算和統計分析，設計適用的教學方案。

（3）人性化原則。嚴格遵從相關課程標準、義務教學改革目標等，對學生的數學學習差異和個性差異，進行課題設計，并保障評估結果和教學效果的高效性。

（4）激勵性原則。以能夠對青少年學生的數學素養，進行全方位監測和教學評估，結合教學情境和信息化教學手段，充分培養學生對數學習題和課本知識的推理能力、計算能力、數據分析能力，發揮基礎數學教育的成效。

二、數學素養測試對基礎數學教育的評估內容

2012年，教育部頒布的《義務教育小學數學課程標準》，不僅對小學數學基礎教學的理念、教學思路、教學目標做出了明確規定，同時對數與代數、圖形與幾何、統計與概率等教學任務提出了更嚴格的教學標準。對此，在利用數學素養測試展開基礎數學教育評估之時，需要注重如下的目標維度來進行相應的教學評估：

1. 維度與內容

數學素養測評的維度，需要教育數字與圖形、變量與空間、不確定因素與數據結果的相關性。這四個維度，最早由美國提出和實踐，其后根據國際OECD（經濟合作與發展組織）舉辦的“國際學生評估項目（PISA）”，通過多個國家學生取得的測試與教學成效之后，最終達成并確立起來。

整體而言，數學素養測評的維度需要考慮以上四個層面的教學內容。首先是讓學生了解數字與圖形的關系，繼而對各數字變量與圖形、表征、空間的轉換關系，進行邏輯推理，再對不確定的關鍵因素進行分析，最終得出有效的答案和數據統計結果。

2. 過程維度

實施數學素養測評的作用及優點在于，能夠利用相應的測評標準來對學生的數學學習思維、學習問題、學習過程進行全面測評，從而得知學生對數學知識所具備的學習能力。過程維度評估涉及如下三個層面：

（1）數學的表述與學習評估。該評估是以學生對數學的表述能力、學習能力、信息交流能力為測試面，通過了解學生是否能夠對所學數據、圖形、公式進行情境轉換，解析蘊含的邏輯特征，并且對數學的概念和數字關系進行破解，并用邏輯語言加以描述、交流和表達。

（2）對數學運用評估。數學運用測試評估，是指學生是否能夠對了解的數學原理、事實、邏輯關系進一步做出推理，并得出結論的過程評估。例如，在看到“數學考試題”之后，學生是否能夠利用相應的數學工具和掌握的知識原理，來進行公式迭算、方程式計算、信息提取，包括繪制相應的圖形和進行數據分析等。

（3）對數字結果的計算及闡述評估。該步驟為基礎數學學習運用的最后一環，也是數學素養測試最需要注重的環節。其主要是對學生得出的數學結論，如解題的答案、結果判斷、結果總結的準確性及合理性，進行評估測試。如果最終的解析結果不準確，說明學生對題目的理解和推理過程存在錯誤，從而導致答案不準確。該測試也可以對學生推理計算存在的問題加以分析和糾正，從而提高學生的邏輯學習思維和數字計算能力。

3. 情境維度

從情境維度出發，需要將基礎數學教育與學生在不同學習情境當中所學的數學知識、圖形、數字特征的邏輯關系和數學表述能力，進行有效的教學啟示。因而，情境教學十分重要，也是數學素養測試需要注重的評估環節之一。根據相關實踐理論，情境維度包括學生較常見的幾種情況：

（1）直接學習情境。其是指與學生學習和生活有直接關系的學習情境，例如，學校教室、學生參與的學習活動、可直接激發學生數學學習覺悟的相關場景。

（2）社會學習情境。社會情境包括生活社區、公共環境等外部環境。即除了學校教育環境之外，能夠對學生的數學素養、基礎數學知識掌握，具有激發、啟示的直接影響和間接影響的社會外部環境。

（3）科學學習情境。科學學習環境指特定的場景，例如，學生在實習單位參與實習，或參與一些與數學項目、數學比賽相關的項目，使學生能夠在除課堂之外，接觸到相關知識，并加深個人學習體驗，累積并豐富個人閱歷的場景。科學學習情境通常是結合實踐，而非僅限于理論層面，以鍛煉學生的學習意志和知識學習范圍為評估重點。

三、數學核心素養測試對基礎數學教育的評估方法

由于我國無論文科還是理科的目標教學，過于看重學生的應試成績，從而忽視了對學生的情境教學及維度過程的評估。本文結合相關理論和方法，為利用數學素養測試提高教學機構基礎數學的教學水平，提供如下教學評估方法：

1. 設計科學的教學情境

設計科學合理的教學情境，有利于學生從傳統的學習思維和教學環境當中得以解脫出來，也有利于教師結合學生的差異特點，實施針對性的數學差異化教學。

對此，教師可結合時代需求，如建立多媒體教學情境，通過利用先進的計算機和信息化教學系統，在課堂上使學生能夠結合相關的數學視頻、圖片、音頻片段，學習并掌握到課本上的相關數學知識;此外，教師也可以建立戶外教學場景或建立自主學習小組，來提高學生對數學的自主學習意識，以此實施有效的數學教學差異化作用。

2. 建立相應的教學情況評估模型

由于實際教學過程中，有不同的教學情境，因而數學素養測試需要針對不同的教學情境，實施相應的教學評估。對此，就需要建立評估模型來進行針對性的教學測試評估。

如圖1所示，數學素養測試評估共分為四個步驟。首先，情境問題設計是建模評估的第一步，先提出問題并構建教學情境;其后，開展問題教學并提高學生的數學分析能力，此為模型應用過程，也即建模評估的第二步;接著進一步對取得的教學成效進行信息收集，最后進行評估和經驗總結，此分別為第三步和第四步。

3. 數學素養測試常見的評估方法

當前，我國數學測試評價方法較多樣化，但整體而言，可歸類為如下三種常見模式：

（1）實驗評估法。該方法不僅結合傳統的應試測試方法，即結合學生的期中、期末考試進行測試;此外，也可設計假設題目、構建實驗環境等，對學生的學習思維和學習成效進行隨機檢驗和客觀性評價，總結出學生的學習不足，并完善教師在教學過程中的不足。

（2）目標測試評估。目標測試評估，是指通過挑選相應的測試對象，即對需要進行目標評估的學生，布置作業和任務，使學生根據教師的要求完成任務目標。對此，教師在測試評估之前，可進行目標分類，包括建立相應的學習場景、確定使用哪種數學測量工具、收集學生的學習與表現資料、對收集的資料與目標評估進行比較并總結成效。

（3）針對性評估模式。針對性評估模式是較常見的課堂教學方式之一，也即當學生存在數學學習困惑時，向教師請教問題，教師需要對學生提供解答;此外，在過程中應結合學生的行為、學習表現、思維理解能力，為其提供相應的問題解決方法;而且，在解答完問題之后，要對學生最終如何解決問題，得出的解答結論和資料，進行查看和分析，以得知學生是否真正對各類數字、圖形、公式等進行了邏輯推理和計算，具有準確性和客觀性，如此也可為教師的教學成效，提供科學的判斷依據。

四、結論

數學素養測試實踐工作始于國外，最早由美國教學機構進行實踐，取得成效后逐漸成為影響各國基礎數學教育的有效方法。文章結合我國基礎數學教學需求，以提高青少年學生數學素養為目標，對數學素養測試在基礎數學教育的應用及評估方法進行了探討分析，期望進一步促進我國數學課程的教學改革進步。