培養“三種”意識，提升學生解決實際問題的能力

吳思潼

摘? 要：學生在學習數學知識、培養數學素養的同時，也提升了在實際生活中解決問題的能力。數學與生活密切相關，學生會在生活中發現與數學相關的問題，用數學的認知解決此類問題，再將獲得的能力應用于生活。在這個過程中，學生需要具備三種意識，即發現意識、分析意識和應用意識。有效培養學生的“三種”意識，有利于提升學生解決實際問題的能力。

關鍵詞：初中數學;“三種”意識;解決問題;生成能力

當前的數學學習存在著這樣的現象，學生離生活比較遠，不能將生活與數學對接起來，教師在教學中也未能將生活資源發揮出更好的效用，未能推進學生能力的生長。這樣的情況導致學生的解題能力較弱，尤其是解決生活中的實際問題，不利于學生的全面發展。文章以人教版《義務教育教科書·數學》九年級上冊“21.3 實際問題與一元二次方程”為例，探討教師如何充分挖掘生活資源，對接學生數學素養，以提升學生解決實際問題的能力，使他們成為高分、高能的人才。

一、在生活中發現問題

教師要在數學教學中關注生活，將生活引入課堂。這些生活資源，既來自教師的生活積淀，又來自學生的生活經驗。在與學生交流、交往、溝通的過程中，教師要善于捕捉他們流露出來的可以轉化成數學問題的話題。這種發現問題的習慣一旦形成，學生就會主動去關注生活、發現問題，進而也提升了他們的數學素養和思維品質。

例如，在教學“實際問題與一元二次方程”這節課時，教師展示某個商場開展促銷活動，班上學生排隊買東西的場景。然后這樣總結：生活中常常會看到某些商品降價銷售，就有很多人競相購買;如果不降價，就沒人買。這個實際問題可以總結為此消彼長型問題。教師抓住教學時機，將這樣的生活問題抽象為數學問題。教師提問：王同學去某商店買鋼筆，它的進價為35元，若售價定為50元，每月可售出200支，那么每月可盈利多少？教師繼續提問：若售價每增加1元，銷售量將減少5件，當售價增加x元時，每月可售出多少，盈利又是多少呢？教師將生活問題進行了進一步挖掘，讓學生發現了一些問題，如利潤、售價、進價之間的關系。由此可見，生活給了學生發現的眼睛。

二、在分析中解決問題

學生發現問題之后，教師需要做的就是幫助他們解決問題。這個“幫助”不是由教師直接講解給學生聽，而是在必要時給他們一些指導，讓學生在探索中有方向、有信心。這個“幫助”要能讓學生的分析能力得到展示，解題能力得到生長。

例如，在教學“實際問題與一元二次方程”這節課時，為了讓學生接觸到不同類型的題目，教師創設了另一個情境：某商場銷售一批童裝，平均每天可售出20件，每件盈利40元。但經調查發現，童裝的單價每降1元，商場平均每天可多售出2件。如果每天要盈利1 200元，童裝的單價應降多少？從實質上來看，這道題目與剛才展示的例題是一樣的，但是由于在表述上發生了變化，學生審題時就有些不知所措。因此，教師要在學生審題時幫助他們分析，讓他們找出問題中的已知量和未知量。這個過程教師不要過多干涉，要給予學生足夠的時間，讓他們將能想到的方法都試一試。試的過程就是分析的過程，就是挑選最優方案的過程。學生寫出單件利潤、銷售量、每天盈利這三個關鍵詞。他們發現量比較多，就嘗試借助表格來幫助理清問題中的已知量和未知量。在“降價前”這一欄，他們在三個關鍵詞下面分別寫上這三組數：40，20，40 × 20。一步步地列舉，一步步地分析，在“降價x元”這一欄下，學生寫上40 - x，20 + 2x，[40-x][20+2x]這三組數。在分析的過程中，教師關注學生的思維動態，關注每名學生的參與情況，學生的解題能力在逐漸提升。

三、在應用中跳出問題

跳出問題后，剩下的就是數學思想，而不是具體的解題步驟。學習數學最關鍵的就是要讓學生從題海中跳出來，再將練習中提煉出來的認知應用到新的問題中，以不變應萬變，這個過程中最重要的步驟就是應用。對于應用，最常見的方法就是解題，學生學習數學的過程也就變成了“教師布置題目—學生解答題目—教師優化題目—學生訂正題目—教師再布置題目”的模式。這樣的模式單調，對于學生來說生長的面又過于狹窄。教師可以讓學生接觸生活、關注熱點，去尋找數學題目。對于其中出現的一些數據問題，教師可以幫忙去修改。

例如，幾名學生組成合作小組，做起了與數學相關的社會實踐活動。他們到一家水果店，做了為期兩周的采訪與數據收集。學生發現，有一種芒果如果每千克盈利10元，水果店每天可銷售出50千克。他們做了一個實驗，若每千克漲價2元，一周時間，他們發現日銷售量減少了4千克。于是，他們提出這樣的問題：要想保證每天盈利600元，同時又要能讓顧客得到實惠，每千克應該定價多少？跳出問題后，學生在探究的過程中會考慮多種因素，也會提升解決實際問題的能力，進而生成數學素養。

初中階段學習數學的過程在某種程度上來說也是應用數學的過程，教師要培養學生的發現意識、分析意識和應用意識，在激發學生潛能的同時，提升他們的數學素養。

參考文獻：

[1]曾灶培. 提高初中學生數學解題能力的教學策略[J]. 中學課程資源，2020（4）.

[2]竺利群. 初中數學解題中的轉化思想應用與體現分析[J]. 數學學習與研究，2020（3）.