近代中國宏觀經(jīng)濟的柯布—道格拉斯生產函數(shù)研究
——以1887-1936年近代中國經(jīng)濟為例

廣東外語外貿大學經(jīng)濟貿易學院 陳孟華

1 引言

近年來，關于近代中國的經(jīng)濟史研究不僅在數(shù)量上快速增長，而且從廣度和深度上也不斷地深入。許多前輩們的努力和成果為近代中國宏觀經(jīng)濟研究奠定了基礎，提供了思路與方向。因此，本文才有條件嘗試利用柯布—道格拉斯生產函數(shù)對近代中國1887—1936年的宏觀經(jīng)濟增長問題做一數(shù)量分析與討論。

柯布—道格拉斯生產函數(shù)(簡稱C—D生產函數(shù))是由Paul H.Douglas和Charles W.Cobb在分析美國1899—1922年間的制造業(yè)中固定資本和就業(yè)勞動投入與總產出的數(shù)量關系時提出來的生產函數(shù)，主要用于測定生產過程中資本和勞動投入對于產出的影響。此后，該函數(shù)在學界所受評價褒貶不一。如M.Bronfenbrenner(1939)認為在使用該模型時須特別注意其三個核心變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，在此基礎上，它基本能吻合現(xiàn)實經(jīng)濟發(fā)展情況。而Franklin M.Fisher(1969)指出，模型中的社會總資本和總就業(yè)量實際上均存在異質性，有必要商榷再使用。但從總體上看，該模型仍受國內外多數(shù)學者認可并加以運用。

劉巍和陳昭(2018)在《經(jīng)濟學理論的前提假設與解釋能力——計量經(jīng)濟史視角的研究》中指出，C—D生產函數(shù)暗含的前提假設是在一個受供給約束的社會中方可適用。也就是說，在既定的生產潛力下，總需求總是能隨時消化任何數(shù)量的總供給。因為C—D生產函數(shù)中的變量K是指全部參與生產的資本，而只有在總供給未能滿足總需求的情況下，所對應的資本統(tǒng)計量才全是“有效資本”。劉巍和陳昭(2010)在《大蕭條中的美國、中國、英國與日本——對不同供求態(tài)勢國家的研究》中認為，從近代開始中國就處于供給約束型經(jīng)濟態(tài)勢中，一直延續(xù)到1995—1996年。顯然，我們研究的近代中國1887—1936年滿足C—D生產函數(shù)成立的前提。因此，我們確定了可以采用C—D生產函數(shù)對近代中國1887—1936年的宏觀經(jīng)濟增長進行分析。

2 數(shù)據(jù)的估算與選取

2.1 GDP數(shù)據(jù)

中國近代經(jīng)濟史研究的困難之處在某種程度上來源于資料的稀缺。根據(jù)C—D生產函數(shù)，我們必須掌握國內生產總值、勞動力和資本存量三組數(shù)據(jù)。本文的國內生產總值采用劉巍(2012)估算的近代中國50年GDP數(shù)據(jù)，見表1。

表1 1887-1936年的Y、L、K估算額 單位：億元(1933年幣值)

2.2 勞動人口數(shù)據(jù)

目前，由于近代中國人口序列缺乏，勞動力數(shù)據(jù)更是不得而知，我們只能做些較為粗淺的估計。

首先，章有義(1997)在《明清及近代農業(yè)史論集》中認為，1887—1912年中國人口的年平均增長率約為7.7‰，而在1912—1932年間約為5.8‰。此外，葛劍雄(2001)主編的《中國人口史》系列第五卷中，1910年的全國人口經(jīng)修正后為43640.2萬人。而1953年人口普查當年總人口為58855萬人，通過計算可知這43年間的中國人口年平均增長率約為7‰。因此，本文結合這三個年平均增長率推算了1887—1936年的中國人口序列。

其次，對于勞動人口估算。根據(jù)劉大中和葉孔嘉(1965)對1933年中國人口職業(yè)分布的統(tǒng)計，1933年勞動人口約占總人口的51.84%。費正清(2016)認為，這一人口分布在民國時期基本上保持不變。姜濤(1994)研究表明，直至中華人民共和國成立初期，這種分布仍無太大變化。于是，我們認為本文研究年份的就業(yè)人口大致符合這一比例。至此，我們近似估算了1887—1936年的中國就業(yè)人口，見表1。

2.3 資本存量數(shù)據(jù)

關于近代中國資本存量則更難以獲得，本文擬作如下估算。首先，1927—1936年間中國工農業(yè)固定資本已由劉巍(1998)在《1927—1936年中國柯布—道格拉斯生產函數(shù)初探》中估算出，本文采用此數(shù)據(jù)。

對于1902—1926年的資本存量，本文利用永續(xù)盤存法推算。首先，張東剛(1996)曾統(tǒng)計過近代中國部分年份的農業(yè)投資額，見表2。

表2 1887-1936年間部分年份農業(yè)投資額 單位：億元

據(jù)張東剛分析，若以1936年可比價格計算，1887—1936年間平均增長率為2.2%。以1927年為起點，用此年平均增長率逐年推算出1903—1926年的農業(yè)投資額。此外，劉巍(1998)推算了1920年的農業(yè)資本存量為81.42億元(1933年幣值)。據(jù)劉教授分析，每年農業(yè)投資中約有30%用于固定資本投資并全轉化為資本。1920年農業(yè)固定資產折舊率為6%，鑒于此時農業(yè)部門的技術水平總體上變化不大，我們用它近似作為該時期的折舊率。于是，以1920年為初始點推算，可得出1902—1926年的農業(yè)資本存量。

羅斯基(2009)曾利用海關資料估算近代中國1903—1936年的固定資本投資額，見表3。

表3 1903-1936年中國近代方向固定資本形成額 單位：百萬元(1933年幣值)

吳承明(1991)估算了1894年、1914年、1920年和1936年的中國產業(yè)固定資本存量。劉巍(1998)根據(jù)近代中國批發(fā)物價指數(shù)，將上述四個年份的估算額折算為1933年幣值，分別為2.50億元、25.62億元、29.93億元和86.82億元。不難看出，吳承明與羅斯基的統(tǒng)計口徑不一致，吳承明是將近代工業(yè)和交通運輸業(yè)的資本進行加總，而羅斯基是按照水泥、鋼鐵和機械三種工業(yè)所需原材料的實際消費量計算的年投資額進行累加。可知后者的統(tǒng)計口徑要遠比前者大。

1920—1936年間，羅斯基的投資額中平均每年約43.3%落入?yún)浅忻鞯慕I(yè)和交通運輸業(yè)中，另外的56.7%落入農業(yè)、住宅、軍事和傳統(tǒng)手工業(yè)等部門。即Kt=Kt-1+0.433It(K為資本存量，I為投資額，t為當期，t-1為上一期，下同)。由1920年推至1926年，得到1920—1926年的產業(yè)固定資本存量。對于1914—1920年和1903—1913年，羅斯基平均每年分別約24.3%和41.2%的投資額落入?yún)浅忻鞯馁Y本中。通過計算最終獲得1902—1926年的近代中國產業(yè)資本存量，加上農業(yè)資本存量，即得到1902—1926年的中國資本存量。

對于1887—1901年的資本存量，本文利用插值法估算，首先，在C—D生產函數(shù)的基礎上加入自然災害與戰(zhàn)爭因素，剔除勞動力變量。模型如下：

(1)式中，Y為產出；K為資本；Sc×War表示自然災害與戰(zhàn)爭指數(shù)；a0、a1和a2為待估系數(shù)；ε為隨機干擾項。

首先，根據(jù)晚清民國的災害史研究，對各年份災害烈度賦值。由朱鳳祥(2009)《中國災害通史·清代卷》和楊琪(2009)《民國時期的減災研究(1912—1937)》，對1887—1936年不同災種發(fā)生地進行統(tǒng)計，以受災一省(市、縣)一次為單位，將次數(shù)作為當年自然災害指數(shù)。其次，通過查閱中國近代史資料，整理出1887—1936年的戰(zhàn)爭。另據(jù)楊琪先生統(tǒng)計的中國近代部分年份內戰(zhàn)爭動員指數(shù)，呈現(xiàn)出不斷增大的趨勢。結合1887—1936年間每場戰(zhàn)爭的總動員數(shù)，將內戰(zhàn)動員指數(shù)補齊。最后，通過計算獲得中國1887—1936年的自然災害與戰(zhàn)爭指數(shù)，見表4。

表4 自然災害與戰(zhàn)爭指數(shù)

至此，1902—1936年的GDP、資本存量和自然災害與戰(zhàn)爭相互激蕩指數(shù)均已掌握。下面對變量進行平穩(wěn)性檢驗。

變量Y、K和Sc×War均是一階單整序列，滿足協(xié)整分析的前提條件。于是對各變量進行協(xié)整檢驗。

表5 ADF單位根檢驗結果

從跡統(tǒng)計量和λ-max統(tǒng)計量可看出：三個變量之間存在協(xié)整關系，進一步做OLS回歸，得到1902—1936年的回歸模型：

從回歸結果看，R2達到了0.92，說明模型總體上擬合效果不錯，各系數(shù)也都通過顯著性檢驗。表現(xiàn)為每增加1單位資本投入， GDP就增加0.6859個單位。此外，Sc×War的系數(shù)為0.0068，這意味著它對GDP產生了微弱的正向作用。自然災害和戰(zhàn)爭對經(jīng)濟的破壞性人所共知，但事后政府會采取積極政策，如增加財政支出、改善人力資本、加大基礎設施投資等，有利于當?shù)谿DP增長。研究表明：災后GDP的增長率能顯著提高。基于熊彼特“創(chuàng)造性破壞理論”，災害性事件雖然損毀了原有的物理形態(tài)資產，但災后會重新投入大量人力、物力用于恢復和重建。一方面，設備進行更新改造，對生產力發(fā)展帶來積極影響；另一方面，災后區(qū)域在消費和投資雙重需求刺激下，短期內會極大促進該地區(qū)的經(jīng)濟復蘇。

接下來，將1887—1901年的Y值和Sc×War值代入(2)式，即可獲得這段時期的資本存量。最終整理得到近代中國50年的資本存量，見表1。

3 近代中國1887—1936年的C—D生產函數(shù)

首先，設定在規(guī)模報酬不變的的條件下，近代中國1887—1936年的C—D生產函數(shù)為：

其次，上式兩端同時除以L，再取自然對數(shù)，得到：

ln和可計算獲得，而lnA和（1-α）則須通過OLS回歸得到。先對變量做平穩(wěn)性檢驗。如表7所示。

表7 ADF單位根檢驗結果

如表8所示，結果表明兩變量存在協(xié)整關系。進一步做OLS回歸，得到1887-1936年的回歸結果：

表8 JJ協(xié)整檢驗結果

通過計算，A=1.0184；α=0.7779。于是，近代中國1887—1936年的C—D生產函數(shù)為：

C—D生產函數(shù)的形式意味著產出由勞動與資本兩種要素以及技術進步共同決定。劉巍(1998)指出：生產函數(shù)會隨著一個國家的資源(勞動、資本)稟賦狀況和技術水平變化而變化，因此，不同國家產出對勞動和資本的彈性會因各自不同發(fā)展階段而有差異。一般來說，發(fā)達國家大都屬于資本密集型經(jīng)濟，產出對資本的彈性會較大，勞動與資本的產出彈性之比約為0.4：0.6；而發(fā)展中國家更多為勞動密集型經(jīng)濟，即產出對勞動的彈性較大，勞動與資本的產出彈性之比約為0.6：0.4。

由模型結果，α=0.7779為勞動的產出彈性系數(shù)，1-α=0.2221為資本的產出彈性系數(shù)。這意味著在1887—1936年間，勞動力增加1%時，總產出就增加0.7779%；資本存量增加1%時，總產出就增加0.2221%。我們知道，近代中國以農業(yè)生產為主，近代化程度低，人口基數(shù)大，而資本品嚴重短缺，技術裝備薄弱，社會勞動生產率水平低，技術相對簡易，用工量大，價值量小，如農產品、傳統(tǒng)手工藝、服裝皮革等，屬于極為典型的勞動密集型社會。

此外，A值為1.0184，可視為全要素生產率，代表著近代中國1887—1936年的技術進步、經(jīng)營管理、制度創(chuàng)新等方面的綜合影響。本文得出的全要素生產率明顯比劉巍先生估算的1927—1936年間的值低得多，這也比較符合近代中國社會的實際情況。眾所周知，自1927年國民政府在南京成立后，近代中國進入了宏觀經(jīng)濟運行環(huán)境較前大為優(yōu)化、穩(wěn)定的時期。1927—1936年，是近代中國經(jīng)濟發(fā)展最見成效的十年。

表6 JJ協(xié)整檢驗結果