大規模定制環境下“一對多”型供應鏈推拉邊界點的研究①

西南民族大學商學院 肖欣桐 張鈺 趙禹晨

1 大規模定制下“一對多”供應鏈模型

傳統的產品生產過程需要零部件供應商提供各種零部件，再由多級制造商進行組裝制造成產成品，最后經分銷商到達顧客，整個供應鏈層級多，產品最終價格高，且易發生“牛鞭效應”。在大規模定制環境下，各種零部件進行標準化，整個供應鏈層級減少，訂單響應速度加快。本文的研究對象為由一個標準化模板供應商和n個制造商組成的“一對多”型供應鏈，在該供應鏈進行延遲生產策略時，各制造商均從標準化半成品供應商處采購標準化半成品，之后制造商再進行N種個性化產成品的生產，如圖1所示。

圖1 大規模定制環境下“一對多”型供應鏈生產模型

大規模定制下的生產供應鏈是推式供應鏈與拉式供應鏈的結合，在進行延遲生產時，需要確定推拉邊界點以決定延遲水平。本文研究的是供應鏈成員集中決策模式下推拉邊界點的確定，以供應鏈整體利潤最大為目標，依據雙方總成本共同決策推拉邊界點k，在此基礎上考慮總成本和客戶需求量，決定產成品的最優價格Pm，該決策模型如圖2所示。

圖2 集中決策模式下“一對多”供應鏈決策模型

1.1 模型假設

為了更好地解決問題，我們做出如下的假設。

(1)該供應鏈僅包括1個標準化半成品供應商和n個制造商。

(2)半成品庫存由標準化半成品供應商負責管理。由于制造商在完成訂單后立即交貨至客戶，因此制造商不需要管理產成品庫存。

(3)假設不存在物流配送時間上的延遲，只存在產品生產時間上的延遲。

(5)由于此供應鏈生產的產品為同一產品族，產品特征相似度較高，故假設生產的N種個性化產品的定制屬性相同。

(6)標準化半成品供應商產能充足，不會發生缺貨現象。

1.2 模型的建立

在集中決策模式下供應鏈成員的最終目的是供應鏈整體利潤最大化，據相關研究，延遲生產策略實施過程中，影響供應鏈推拉邊界點位置的因素主要包括標準化半成品供應商的投資成本、采購成本、半成品庫存成本、制造成本；所有制造商的個性化定制產成品制造成本、進貨成本和交貨延遲的懲罰成本。

因此，集中決策模式下供應鏈整體利潤π如下所示，其符號說明如表1所示。

表1 符號說明

其中，0≤k≤1

1.3 符號說明

通過前面模型假設，為了建立數學模型，我們有必要引進一些符號，見表1。

2 排隊論思想對模型的擴展

由于訂單具有獨立平穩的特點，可將其看作Poisson流。因此，將標準化半成品供應商的生產假設為M/M/1排隊模型，將制造商的N條個性化產品生產線假設為N個M/M/1排隊模型。接到客戶特定訂單后，將n個制造商的生產假設為n個M/M/1排隊模型。據排隊論思想，進一步進行假設。

(1)隨著推拉邊界點向下游移動，需要逐步投資改造標準化生產線，則認為Ci(k)與k呈線性遞增的關系。

(2)產品的制造成本隨時間增加而均勻增加，則M1(k)、h(k)與k均呈線性遞增關系，M2(k)與k呈線性遞減的關系。

后記：在本講義編寫中，賀少鵬提交了第一節的文稿并提供同濟大學的“QSAR模型內部和外部驗證方法綜述”等3篇資料。筆者2017年已欣然為賀少鵬寫推薦信，現其正在此領域選題攻讀在職博士。

3 模型的求解

采用逆向歸納法對集中決策模式下推拉邊界點的定位和最優產品定價進行求解，即先將推拉邊界點k作為自變量固定，考慮在確定推拉邊界點k的情況下產成品最優定價Pm的最優選擇。

因此，當固定推拉邊界點k時，供應鏈總利潤π是關于制造商決策的產成品的最終價格的凹函數，即在Pm∈[0，+∞]上有最大值。

4 模型仿真結果及靈敏度分析

4.1 仿真結果

根據饒凱，李丹丹的兩篇文獻的實證研究，各參數值設置如下：

a=100，b=0.6，c=0.2，N=10，T=0.02，C=10，z=3，σ=0.4，M1(k)=0.6k，M2(k)=1-0.75k，h(k)=0.3k，Ci(k)=10+k，γ=0.286，n=10，仿真表達式為：

利用MATLAB仿真，表示推拉邊界點移動時，供應鏈總利潤的變化趨勢，如圖3所示。

圖3 供應鏈總利潤隨推拉邊界點移動的變化趨勢

由圖3可知，供應鏈總利潤隨推拉邊界點移動單調遞增，即隨著推拉邊界點的向下游移動而增大。總利潤在k=1時取最大值，為36160。此時，由前面公式(10)可得，制造商產成品的最優定價p=88.8333，因此，供應鏈集中決策模式的最優解為(k=1，p=88.8333)。

4.2 靈敏度分析

4.2.1 個性定制產品種類對最優推拉邊界點位置的影響

在其他參數不變時，仿真后的N對最優推拉邊界點移動的函數和圖像如圖4所示。

圖4 個性定制產品種類的靈敏度分析結果

由圖4可知，一方面，隨著個性定制產品種類的變化，最優推拉邊界點的位置和最大利潤都沒有發生變化，均為當k=1時，獲得36160的最大利潤；另一方面，在實際生產中，供應鏈很難實現完全的拉式供應鏈。如圖4所示，當k＜1時，隨著個性定制產品種類的增加，供應鏈的利潤是有所下降的。因此，如果客戶的個性化需求的種類較多，企業應盡可能地將推拉邊界點向下游移動，以減少損失。

4.2.2 交貨延遲的懲罰成本對最優推拉邊界點位置的影響

在其他參數不變時，γ對最優推拉邊界點影響的圖像如圖5所示。

圖5 交貨延遲的懲罰成本的靈敏度分析結果

由圖5可知，一方面，隨著個性定制產品種類的變化，最優推拉邊界點的位置和最大利潤均不變；另一方面，當k＜1時，隨著γ的增大，即懲罰成本增大，則供應鏈的利潤隨之降低。因此，如果客戶對于產品的時效性要求較高，企業應盡可能地將推拉邊界點向下游移動，以減小損失。

5 結語

本文以集中決策模式下的供應鏈整體利潤最大化為目標，建立利潤函數模型，通過MATLAB仿真得到了整體利潤隨著推拉邊界點變化的圖像，得出推拉邊界點的值越靠近1利潤越大的結論，即推拉邊界點越往下游(制造商)移動，獲取的利潤越大。因此，在大規模定制生產環境下，供應商應將生產標準化、模塊化。同時，制造商應提高個性化產品的生產效率，提高服務水平，增強客戶黏性以尋求更高的利潤。

本文雖研究一對多型供應鏈，但在建模過程中為了便于計算，假設多個制造商的需求相同且呈簡單的線性關系。在未來，研究應考慮更為復雜的供給與需求關系，甚至是多對多型的供應鏈中推拉邊界點與利潤的關系。