外梯形螺紋加工A值余量與小滑板趕刀量的探究

周益鋒， 翟銀章

（鹽城生物工程高等職業技術學校，江蘇鹽城224051）

0 引言

梯形螺紋是應用廣泛的傳動螺紋，主要用來準確地傳遞運動和動力。梯形螺紋是車削加工的重要課題之一，也是機械制造人員必須掌握的技能。在職業學校實習教學過程中車削梯形螺紋的訓練就非常重要。

在車削梯形螺紋時，要保證加工出合格的梯形螺紋，關鍵是檢測并控制外梯形螺紋中徑的精度。在實踐過程中對于梯形螺紋中徑尺寸是難以測量并控制的，目前通常是采用三針或單針測量的方法進行測量。即采用三針或單針測量的方法測得測量值，并用該值與標準值比較，從而達到控制梯形螺紋中徑尺寸的目的，最終使得外梯形螺紋達到加工要求。筆者在長期的實踐過程中，發現測量值和標準值之間相比較，與小滑板趕刀量之間存在一定的換算關系。利用這個換算關系，對提高外梯形螺紋加工質量和效率有較大幫助。

1 三針測量法

在梯形螺紋加工過程中，利用三針測量法測量梯形螺紋中徑是一種比較精密的測量方法，適用于測量精度較高的梯形螺紋的中徑尺寸。測量原理如圖1所示，把3根直徑符合要求的量針放在螺紋相應的外梯形螺紋相對應的螺旋槽內，采用外公法線千分尺測量出針頂點之間的距離M值，千分尺的M值可用下面公式[1]進行計算：

式中：M為千分尺的讀數值，mm；d2為螺紋的中徑，mm；dD為量針直徑，mm；α為螺紋牙形角；P為工件的螺距，mm。

生產實訓中最常用的量針的最佳直徑計算公式為dD=P/[2cos（α/2）]。生產實訓中最常用的30°梯形螺紋的量針最佳直徑取近似 值：dD=0.518P；中徑達到尺寸要求時的M讀數標準值取近似值：M =d2+4.864dD-1.866P =0.654P。式中M和d2是一一對應的，根據中徑的公差范圍，加工梯形螺紋過程中，不斷測量M值，使其逐漸達到M值的合理范圍，以保證中徑達到公差范圍，保證外梯形螺紋的精度[2]。

外梯形螺紋加工過程中采用三針測量的方法來保證梯形螺紋的精度，也是利用調整控制測量值M進而達到控制保證中徑d2的目的。由于三針測量法需要將2根量針放在工件的下方，仍然擺脫不了難以操作實現的困擾。

圖1 三針測量原理

2 單針測量法

用單針測量螺紋中徑比用三針測量法簡單，也是學生實習時常用的一種測量方法。測量原理如圖2所示，只需把一根符合要求的量針放入螺紋的螺旋槽內，另一側以外梯形螺紋頂徑外圓為基準，用外公法線千分尺（或外徑千分尺）測出實際讀數A測量值，然后通過與計算方法所得的標準A值比較檢驗螺紋中徑是否合格。梯形螺紋A值計算公式如表1所示；單針測量原理如圖2所示。

由于梯形螺紋單針測量法操作簡單，由圖2和表1中公式可以推出，A值和d2也是一一對應的。在實踐過程中單針測量法即用規格單針結合外徑千分尺測量A值。將所測的A值與通過理論計算出的標準A值（符合精度要求的A值） 進行對照[3]。所測A值（A測）與標準A值（A標）之差就是A 值余量（A余）。由此可得A值余量的公式：A余=A測- A標，可知A值余量與d2也是一一對應的。

綜上所述，無論采用以上兩種方法的哪一種，要保證并控制外梯形螺紋的中徑尺寸精度，就要保證三針測量的M值和單針測量的A值余量。

表1 梯形螺紋A值計算公式

圖2 單針測量原理

3 A值余量與小滑板趕刀量之間的內在聯系

常用車削梯形螺紋的方法有斜進法、左右切削法、分層切削法、直進法等。不管采用哪一種方法，都存在以下困擾：1）切削分幾層加工，每一層切削深度是多少；2）不同螺距的梯形螺紋如何確定加工余量；3）為了保證梯形螺紋的中徑尺寸精度，小滑板左右趕刀量如何確定。

通過多年實踐，結合加工余量與小滑板之間的內在聯系，利用直進法結合左右切削法的加工方法，采用便于操作的單針測量的方法，可重點解決上述不足。

實踐中證明，A值余量并不等于小滑板趕刀量。當A值余量確認后，小滑板趕刀量仍是一個未知數，只能憑經驗多次、少量趕刀車削，多次停車測量A值，通過小滑板不斷趕刀車削，增加螺紋槽寬度來消除A值余量，從而達到控制梯形螺紋中徑要求的目的。這樣車削費工費時，過程繁瑣，難以保證精度。尤其是初學者沒有經驗，車削效率很低。因而在車工實訓教學中，學生們經常提及小滑板趕刀量是多少這個問題，教師也很為難，也只能說少少的趕刀，多次測量，慢慢接近直至符合A值，從而保證梯形螺紋中徑加工要求。

筆者經過反復實踐和理論推導，發現測量值與車床的進刀量雖沒有直接關系，但在外梯形螺紋車削過程中用單針測量法所涉及的A值余量與車床小滑板趕刀量之間存在一定的內在的換算關系。在使用直進法車削梯形螺紋達到小徑精度尺寸后，再采用左右（或單邊）趕小滑板的方法來保證梯形螺紋中徑尺寸精度的加工過程中，發現了A值余量與車床小滑板趕刀量的內在換算關系，推導出其換算原理和方法。確定了一個“0.54”的常數，即小滑板趕刀量為0.54A余。

由圖3可對“小滑板趕刀量為0.54A余”進行推導認證。

圖3 30標準梯形螺紋單針測量原理

DD′是對稱軸線，必然垂直于螺紋軸心線。AC、A′C′是螺紋槽兩側剖面線。BC、C′B′是小滑板趕刀方向線，必然平行于軸心線，即DD′⊥BC。O1、O2分別是利用同一根單針兩次測量的圓心，與DD′重合。A、B兩點分別是兩次測量的切點，由此得出，AB//O1O2；AB=O1O2=A余。即AB⊥BC，△ABC是直角三角形，∠BAC=15°(30°梯形螺紋的半角)，BC相當于小滑板左趕刀量，C′B′相當于小滑板右趕刀量(實際上同一邊趕刀2BC，效果是同等的)，推出小滑板趕刀量為2BC。

證明過程如下：AB⊥BC?BC=tan 15°·AB，則2BC=2tan15°·AB，即2BC=2×0.26795×AB≈0.54AB。

即常數為0.54，小滑板趕刀量為0.54AB，即小滑板趕刀量為0.54A余。

教學過程中，將標準A值（A標）和初次測量的A值以不同的色差在同一個梯形螺紋槽剖面圖上呈現出來。這樣繪圖講解，其效果在于：單針位置、余量軸向厚度（即A值余量）、小滑板趕刀量直觀可見。與牙型邊所形成的直角三角形一目了然。確認了A值余量（A余為三角形直角邊）,確認了15°角（1/2梯形螺紋牙型角）。就剩下求2倍的對邊了（小滑板趕刀量），根據直角三角函數的相關知識很容易理解與記牢原理，甚至只要記住公式“小滑板趕刀量為0.54A余”就能方便操作。使復雜問題簡單化了，可以將本來需要若干次測量的工序，簡化到一次初測、一次復測就足夠了。

經過推導認證，得到精車外梯形螺紋趕刀量的換算方法。其特征在于：小滑板趕刀量等于單針初次測量千分尺讀數A值與符合要求的標準A值的絕對值差值乘以一個固定值0.54。即“小滑板趕刀量為0.54A余”。這樣便于車工實訓時操作，極大地提高了精車梯形螺紋的效率，使保證梯形螺紋的精度與保證車削外圓精度一樣快捷。

另外，根據實習實訓或加工生產中的常用螺紋的規格，可編制一不同外徑尺寸、不同中徑公差的標準A值對照（如表2），以便于直接查找對應標準A值。

4 用“A值余量與小滑板趕刀量的換算內在聯系0.54 常數”車削梯形螺紋案例

以車削Tr 40×6-7h螺紋為例，驗證上述簡化方法的應用效果。

利用0.54常數進行分析，實測大徑d=39.9 mm。對照表2，或由公式A標=(d0+d2+4.866dD-1.866P )/2計算得標準A值。

表2 單針測量梯形螺紋中徑公差、A值數據對照表

A值上限值為40.63；A值下限值為40.47；可以取A值中間值40.55為標準A值，進行計算；初次測量A值為40.98 mm；A值余量為40.98-40.55=0.43 mm，則小滑板移動量為0.43×0.54=0.232 mm。

實踐時，可分5～6刀精車完畢，中途不需要進行測量，就可保證中徑尺寸精度，前4～5刀，可按照50 r/min，后1～2刀采用最低轉速，精車共需約5 min左右。

在未利用0.54常數前，A值余量確認后，初學者由于擔心中徑車小，小滑板只能以最小的趕刀量、最低的轉速車削，一般每刀趕0.03 mm左右，車削一刀就測量一次。如果以上例小滑板移動量為0.03 mm的話，一般要低速精車10刀左右，需10次停車測量A值，約需30 min左右。

經對比，精車效率可提高5～6倍。經理論和實踐證明，采用直進結合左右分層趕刀的加工方法，結合A值余量與小滑板趕刀量之間內在的“0.54常數”的聯系，可以極大地提高加工效率。由此可見上述簡化方法具有極大優勢。

5 結語

本文從理論和實踐層面上分析和探索了梯形螺紋中徑尺寸精度測量和控制的方法，把A值余量換算成小滑板趕刀量能夠有效并方便地控制梯形螺紋中徑尺寸精度。

上述兩種常用測量方法（單針測量法和三針測量法），在實踐過程中只能通過多次切削、多次測量不斷地嘗試，使得測量值逐漸接近標準值，控制梯形螺紋中徑尺寸要求。整個加工過程效率低下、過程繁瑣，精度難以控制。

采用“0.54”常數來計算小滑板趕刀量，就可使精車梯形螺紋的時間大大縮短，特別適用于職業學校車工的實訓教學，學生容易上手、便于操作，且測量精準、可靠，極大地提高了學生的訓練效果。