組合鋼桁梁橋面板剪力滯效應分析

蔣昌龍

摘 要：空腹式的鋼桁梁剪力的傳遞與實腹式混凝土梁橋差別較大。組合鋼桁梁的橋面板與鋼桁架形成整體共同受力。為對組合鋼桁梁混凝土橋面板的剪力滯效應進行分析，建立了ABAQUS有限元模型，對集中荷載作用下組合鋼桁梁不同位置的剪力滯效應及有效寬度進行了分析。結果表明橋面板靠近支點附近的區域剪力滯效應較為顯著，靠近節間的區域則不明顯;剪力滯效應還會受到荷載作用形式的影響。

關鍵詞：鋼桁梁;剪力滯;有效寬度

0 引言

鋼管混凝土組合桁架橋梁相比于一般的組合梁橋梁其結構形式有些特殊，其橋面板擱置在上弦上，相當于多點支撐的連續梁橋。受力與一般的組合梁橋的橋面板受力有較大不同。目前各國規范對組合梁橋面板有效分布寬度的計算公式都是針對鋼板梁和鋼箱梁組合結構橋梁的，但對于是否能適用于鋼管混凝土組合桁架橋梁中，目前還沒有明確的定論。因此，展開對鋼管混凝土組合桁架橋梁有效分布寬度的研究非常必要[1-2]。國內外對組合梁橋的橋面板有效分布寬度問題已進行過大量研究，如對簡支和連續組合梁的橋面板有效分布寬度都做過大量專門的研究，進行一系列的理論分數、試驗研究和數值分析，最后提出了一系列的實用的有效分布寬度的計算公式。

劉洋[3]對結合梁斜拉橋橋面板進行了實驗和理論分析，考慮了相對滑移，通過建立函數研究了組合梁的有效分布寬度，并提出了組合梁有效分布寬度計算的函數關系式。何畏[4]對組合梁橋面板有效分布寬度進行了研究，總結出了一組可行的計算公式，同時也證實了有效分布寬度的主要影響因素為荷載的類型和混凝土板的寬跨比，而混凝土板的厚度對組合梁橋面板有效分布寬度的影響比較小。高昊[5]根據英國和日本的相關規范，分別計算簡支梁、連續梁兩種結構形式在相同跨徑和支撐條件下鋼箱梁橋面板有效寬度。對比兩國規范差異。

1 組合鋼桁梁橋面板有效寬度分析

公路鋼桁梁設置了供車輛運行的橋面板，而橋面板又與鋼桁梁通過連接件的方式連接形成了整體。在自重、車輛等豎向荷載作用下橋面板與鋼桁架共同受力。當橋面板較為薄弱時，便可能先于鋼桁架首先發生破壞，此時橋梁的通行功能受到了影響，而鋼桁架的材料強度也沒有充分的利用。因此有必要對鋼桁梁梁橋面板的受力狀態進行研究，控制橋面板在橋梁運營過程中的應力水平，保證其不會過早的發生破壞而導致橋梁失效。

鋼一混凝土組合梁在外力作用下發生彎曲變形時，由剪力引起混凝土橋面板內的剪應變會給橋面板帶來剪切變形，使在橋面板寬度范圍內的正應力分布不均勻，這種現象稱為“剪力滯效應”。為了避免進行復雜的三維模型分析，在組合梁設計中通常可將組合梁結構簡化為二維梁結構作分析，并假定在組合梁的混凝土橋面板的一定范圍內彎曲正應力是均勻分布的，這一等效寬度稱為橋面板有效分布寬度。在豎向荷載作用下，混凝土實腹式梁橋的剪力通常通過混凝土梁的腹板進行傳遞。而對于空腹式的鋼桁梁來說，其在豎向荷載作用下產生的剪力通常經由腹桿進行傳遞。而鋼桁梁的腹桿布置是間隔式，每個腹桿僅在節點部分與桁架的弦桿相連接。因此鋼桁梁的剪力圖在節點和節間存在著顯著的區別。這也導致了鋼桁梁橋面板的剪力滯效應在節點和節點同樣存在顯著的差別。因此有必要對鋼桁梁橋面板的有效寬度根據其在不同桁梁位置分別進行研究。同時鋼桁梁橋面板的有效寬度還與荷載類型以及橋面板自身的結構特性有關。

本文第2節便根據上述影響組合桁梁混凝土橋面板有效寬度的因素建立了有限元模型，進行了對比研究。

2 算例簡介

本文通過建立存在不同類型的組合桁梁有限元模型來對其橋面板的有效寬度進行分析。由于算例分析的組合桁梁跨徑為6.5 m，桁高0.5 m，高跨比為1/13。腹桿采用三角形的warren桁架布置，傾角為55°。桁架弦桿采用鋼管混凝土結構。上弦桿直徑為90 mm，壁厚4 mm;下弦桿直徑D=110 mm，壁厚8 mm;腹桿直徑80 mm，壁厚6 mm。桁架兩端豎腹桿進行了加強，直徑為90 mm，壁厚8 mm。桁架節點間隙為30 mm，兩腹桿中線的交線位于節點中心以下30 mm，節點正偏心0.27D。混凝土橋面板長度與桁架長度相同，為6.5 m。橋面板寬800 mm，懸臂端板厚40 mm，梗掖處進行了加強，厚度最大處為150 mm。 桁架上弦桿埋入混凝土橋面板梗掖處，混凝土橋面板與鋼桁架形成整體共同受力。組合桁梁的尺寸分別如圖1、2所示。

3 有限元模擬分析

本文通過建立不同類型的組合鋼桁梁有限元模型來對其抗彎剛度進行分析。采用ABAQUS 建立鋼板組合梁的實體與板殼結合的精細化分析有限元模型。其中橋面板采用實體單元C3D8R建立，鋼桁架采用殼單元S4R建立。橋面板頂面中心建立一個參考點用于施加荷載。該參考點與橋面板中心的加載區域采用剛臂耦合連接，避免混凝土實體單元由于局部承壓而導致迭代不收斂。采用跨中區域模擬集中荷載加載P=100 kN。鋼桁梁下弦桿兩端施加簡支的邊界條件。管內混凝土和鋼管內壁界面施加接觸（contact）的相互關系，法向采用硬接觸（hard contact），切向采用庫倫摩擦（Coulomb friction），摩擦系數μ=0.6。鋼材等級為Q345，彈性模量按206 000 MPa計取，泊松比為0.283。混凝土標號為C40彈性模量按34 500 MPa計取，泊松比為0.167。混凝土橋面板實體單元的網格尺寸為100 mm，并在板厚度方向劃分了4層網格，保證實體單元在受彎時也具有較好的模擬精度。鋼桁架單元網格尺寸為80 mm。由于本文僅為彈性階段的抗彎剛度進行分析，因此材料本構關系中省略了塑性階段的定義，提高分析效率。最終建立的有限元模型如圖3所示。

根據本文建立的ABAQUS模型，對組合桁梁橋面板有效寬度進行了分析。受彎梁在支點處剪力較大，因此分別提取了跨中斷面以及靠近支座斷面的混凝土截面計算有效寬度。由于鋼桁梁節點和節間也存在差異，因此同樣提取了節點和節間的斷面進行分析。最終得到了測試斷面共分為A-A，B-B，C-C和D-D 4個斷面，如圖1所示。這4個斷面的橋面板軸向應力分布分別如圖4～7所示。

由圖4～7可得位于節點部位的A-A斷面和D-D斷面橋面板的應變變化較大，剪力滯效應比較明顯。而位于節段中間部位的B-B斷面和C-C斷面橋面板縱向應變變化不明顯， 說明剪力滯效應稍弱。因此可得組合桁梁節點處的橋面板剪力滯效應較為明顯，橋面板有效寬度較小，節間處的橋面板剪力滯效應不明顯，橋面板有效寬度較大。由圖7可得，D-D節點在加載區域附近，因此橋面板的應力分布也受到了影響。這說明荷載作用位置及形式也會影響橋面板的剪力滯效應，進而改變橋面板在荷載作用區域下的有效分布寬度。

圖8則給出了各個測試斷面的有效分布寬度系數。有效寬度系數的定義為橋面板測試斷面的有效寬度與橋面板實際寬度（800 mm）的比值，其計算公式如式（1）所示：

式中，為橋面板有效寬度系數;beff為橋面板有效寬度;b為橋面板實際寬度。

根據式（1）的定義可得，剪力滯效應越明顯時，橋面板測試斷面的有效寬度系數越小。由圖8可得位于節點附近的A-A斷面和C-C斷面的有效寬度系數均較小，分別為0.5和0.65。這說明組合鋼桁梁節點處的剪力滯效應明顯。同時A-A截面更靠近支座，而支座附近的剪力較大，靠近支座節點截面A-A的剪力滯效應比靠近跨中的節點斷面C-C更為明顯。橋面板B-B截面和D-D截面均位于組合桁梁節間部位，這兩個截面的有效寬度系數較大，分別為0.90和0.85，說明剪力滯效應相對于節點截面來說不明顯。同時位于跨中D-D截面的混凝土應變分布還受到了外荷載加載的局部影響，因此D-D截面的有效寬度系數比B-B截面的有效寬度系數要小一些。這也說明了橋面板的剪力滯效應還會受到荷載作用形式的影響。

4 結論

本文對組合鋼桁梁橋面板的剪力滯效應進行了研究。采用ABAQUS建立了鋼桁梁的高精度有限元模型，其中橋面板采用實體單元建立。分析了集中荷載作用下的組合桁梁沿跨徑不同位置下的應力分布以及剪力滯效應，計算了對應截面的有效寬度系數。結果表明橋面板靠近支點附近的區域剪力滯效應較為顯著，靠近節間的區域則不明顯;剪力滯效應受到荷載作用形式的影響也不可忽略。

參考文獻：

[1]石柱，項超群，上官興，等.鋼桁梁橋新型波形鋼-RPC組合橋面板非線性有限元分析[J].中外公路，2019，39（5）：86-92.

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[3]劉洋.結合梁斜拉橋橋面板滑移及有效寬度研究[D].武漢理工大學，2010.

[4]何畏，強士中.板桁組合結構中混凝土橋面板有效寬度計算分析[J].中國鐵道科學，2002（4）：57-63.

[5]高昊，王會利，張哲.英日規范中鋼箱梁橋面板有效翼緣寬度的對比分析[J].中外公路，2016，36（2）：134-139.