數形結合思想與高中數學教學的融合探析

余良

【關鍵詞】數形結合;高中;教學策略

引言：結合使用“精確數字”來闡明數字和形狀的“形狀屬性”，或者使用形狀的直覺來闡明數字之間的關系的，將復雜的問題簡化，讓抽象和想象的思維無縫結合，實現改進教學目標。通過引入數字和形狀的組合，中學數學教師需要找到合適的練習，并以與高中生認知發展規律密切匹配的適當方式進行契合，以便他們獲得良好的學習經驗，并提升數學學習效率。

一、數形結合在高中教學存在的問題

第一，在課堂上，老師習慣于在課堂上把數形結合起來，學生總是把自己的表現作為衡量自己能力的重要標準，感覺不到自己思維的進步和發展能力，缺乏厭煩甚至毅力和學習熱情。第二，一些教師忽視了一些先進的教育理念、學習方法的應用。現代教育理念還沒有完全更新，對學生的學習效果產生了一定的影響。使學生對數形結合的認識難以充分發展。第三，老師的教學水平必須提高，在成長環境、心態、學習習慣等因素差異影響下，學生在獲取相同的數學知識時，必然產生不同的理解能力。

二、數形結合在高中數學教學的應用意義

首先，教師采用數形結合的教學方法，可以促進學生養成良好的學習習慣，對于高中生來說，他們過去學過的科目相對容易，邏輯推理水平不高，學生缺乏全面的思維轉換系統，難以獲得復雜的概念知識，結合數形結合解決數學問題，并提高解決問題的能力，這是邁向做題熟練程度的重要一步。其次，教師在教學過程中越來越多地使用對數形結合，有效地消除了學生對數學難度的恐懼，利用各種教材、圖像、數據等，將數學概念轉化為生動的圖畫，幫助找到數字和形狀之間的關系。生動的數形結合鼓勵學生建立知識與生活的關系，加強自身的數學思維，從不同的角度尋找問題的解決方案，提高學生解決問題的效率。最后，數形結合可以讓學生建立一致的思維系統，充分激發他們的創造力和想象力。在綜合應用空間的指導下，學生可以學習基于問題的要點，對應用問題類型進行深入分析。

三、數形結合思想方法的應用策略

1.以數解形，優化解題教學

教師解數形組合的關鍵，指引學生運用數學概念理解知識形式，完成圖形求解，準確理解試題的主要內容。教師需要選擇和解釋適當題目，靈活地使用數形組合來提高學生的解題能力。

例如，在教學“雙曲線”時，學生需要掌握曲線方程和曲線方程的概念，學會理解曲線和方程之間的關系，它直接幫助學生根據數字聯立方程。在學習過程，從直觀的圖形軌跡到抽象概念的形成，讓學生概括知識點，因為它需要更微妙的分析和理解來處理一些問題，并且理解絕對值產生的原因是什么，此外，學生在數學圖形、符號和符號之間的相互轉換方面還有一些困難;同時，由于教橢圓的思路是固定的，容易混淆兩個圓錐曲線的幾何關系，所以在上課需要非常小心并進行適當的測量來克服這個問題，而且還可以幫助學生在課堂上分析問題，將大問題化為小問題，并通過計算思維的發展來解決問題。

2.用形釋數，培養解題思維

在數學課中包含各種教學元素非常重要，教師可以使用表格來解釋學生難以理解的知識點，并應用他們所學的知識，用圖形解釋數量關系關系，可以幫助學生培養良好的解決問題的思維。

例如，在教學“平面向量的線性運算”時，教師利用向量運算可以將平面圖的性質轉化為向量運算，例如向量加法是幾何語言中的“三角形法則”或“平行四邊形法則”，向量乘法是幾何特征的一種。共線向量代數表示平面向量定理奠定了基礎。創建一個向量運算系統也可以讓學生更好地理解代數、幾何、三角函數等數學之間的內在關系，向量運算方面，向量具有更好的代數結構，平面向量運算對于后面選修課空間向量的學習很有啟發，學生可以類推學習相關內容。在研究平面向量的作用時，教師可以使用物理學中合適的模型，例如位移合成加向量的三角法則。因此，該內容模塊包括數學推理方法，例如數字和數字圖形的組合、類比、歸納和抽象，這是培養學生基本數學技能的好方法，例如數學抽象、邏輯思維、數學運算和直覺力，建立有效提高問題解決效率。

3.變數至形，傳授解題技巧

數形結合實質是通過數與形的相互變換，以及數的結構與量之間的內在聯系，將抽象的數量關系轉化為對應的幾何圖形，以此去解決數量關系的數學問題。教師將數形組合發揮它在在高中數學教育中的價值，并花時間調整自己的教學方向，以提供最好的學習的教學經驗給學生。可變形狀沫是數形組合最有效學習的策略之一。在課堂上，教師通過畫出具體的數量關系，學生便能清楚地理解數字之間的關系，從而直觀地理解所涉及的條件的含義和信息。結合數字和形狀結合的思想，進而促進學生對知識的理解性，增強他們對基于圖形的數學概念的理解應用，將復雜的數學圖形轉換為簡單的概念分析。然后教師選擇學生可以接受的解釋方法，提出簡化教學內容的要求，讓學生理解主要問題，并且確保數形相互補充，修改并完全掌握任務。所以，教師要教授學生專業的解題技巧，在數形結合的過程中，讓學生逐漸運用所學數學知識學習其他知識的能力，讓他們的知識基礎逐漸獲得和提高，并且讓學生更加熱愛學習數學，養成勤奮思考的學習習慣，逐步主動獲取知識的能力。

四、結束語

如上所述，高中數學教師可以靈活地使用教學策略，例如將數字求解為數字、將數字解釋為形狀、將變量解釋為形狀以及將形狀轉換為數字。有效灌輸數字與形狀相結合的思想，大大簡化課堂解題的教學，加深學生的理解，思考解決問題，傳授有效的解決問題的技巧，不斷提高解決問題的有效性。學生用數形組合來體現抽象的數字和圖形，降低解題過程中解題的復雜性，有效提高數學教育解題的準確性和質量。

參考文獻：

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