數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的應用

張娜 張鳳

摘要：數(shù)形結(jié)合思想是學生在開展數(shù)學學習活動時需要借鑒的重要工具。在數(shù)形結(jié)合思想的輔助下，學生的學習難度與壓力都會得到有效的降低，使之能夠很好的將所接觸到的抽象知識轉(zhuǎn)化為具體信息，在更強的邏輯結(jié)構與更加清晰的調(diào)理體系中抓住知識本質(zhì)，從而提高自己的學習效果。素質(zhì)教育時代，倡導教師要發(fā)展學生的能力與思維。貫徹數(shù)形結(jié)合思想，開展初中數(shù)學教育工作，能夠很好的響應這一任務，推動學生全面發(fā)展。

關鍵詞：初中數(shù)學;數(shù)形結(jié)合思想;應用分析

前言：

當前我國致力于構建創(chuàng)新型國家。在這一任務推進的過程中，培養(yǎng)創(chuàng)新性人才，采用創(chuàng)新性教學手段，是教育工作者的核心任務。初中數(shù)學具有較強的應用性與實踐性。學生所接觸到的很多知識都會在生活中有所體現(xiàn)。但是對于思維能力與抽象意識相對較為薄弱的學生來說，傳統(tǒng)教學模式下的初中數(shù)學課程仍舊會具有較高的難度，也會使之對數(shù)學學習產(chǎn)生較為強烈的抵觸心理。

一、數(shù)形結(jié)合思想的應用價值

第一，能夠降低學生的學習難度。數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)⒊橄蟮闹R直觀化，將復雜的知識簡單化，能夠貼合初中階段學生的思維水平與邏輯水平，使之穩(wěn)定地深入數(shù)學世界，降低自身壓力。

第二，能夠強化學生的思維能力。在數(shù)形結(jié)合思想的輔助下，學生能夠抓住知識的本質(zhì)，站在內(nèi)涵角度上理解數(shù)學知識、掌握數(shù)學知識。并且，通過數(shù)形結(jié)合思想，其也可以更加徹底地了解數(shù)形關系、數(shù)數(shù)關系，發(fā)展自身的思維靈活性。

三、數(shù)形結(jié)合思想的應用措施

（一）在概念教學中應用數(shù)形結(jié)合思想

高中階段的數(shù)學知識雖然不似小學數(shù)學那么簡單，但對于學生而言也具有一定的難度。并且，初中階段的教育工作是為高中做鋪墊的，所以學生會接觸到大量的概念性知識與基礎性知識。在傳統(tǒng)的教學條件下，講解概念知識時，教師大多會采取強硬的教學手段，要求學生通過死記硬背的方法，將這些知識錄入自己的腦海，并應用于自己的學習。但這種教學方法并不能滿足學生的思維需求，也無法對學生形成積極的影響。所以，教師要適當?shù)牟扇⌒碌慕虒W理念，融入數(shù)形結(jié)合思想，加強學生對于概念知識的理解與掌握。

例如，在講解數(shù)軸、平面直角坐標系等概念性內(nèi)容時，如果教師只是單純的通過口頭講解或者理論講解向?qū)W生傳遞信息，很容易會導致學生產(chǎn)生疲勞意識，也無法使之真正的理解知識內(nèi)涵。但引入數(shù)形結(jié)合思想后，學生可在文字表述與圖像分析的共同驅(qū)動下，清楚理解相關概念。如x軸、y軸的劃分，數(shù)軸左右兩邊所代表的數(shù)字含義。因此，教師需要正確看待數(shù)形結(jié)合思想的教育價值，并合理的將其應用到數(shù)學課堂上，緩解學生的學習難度，提高教學效率。

（二）在代數(shù)教學中應用數(shù)形結(jié)合思想

初中階段的代數(shù)值是難度并不高，但卻具有較強的復雜性，尤其是其中的最值問題。由于學生不具有抽象邏輯思維，也沒有積累較多的學習經(jīng)驗，在接觸類似問題時，很容易產(chǎn)生退縮意識。教師可以輔助學生借由數(shù)形結(jié)合思想，深度剖析問題的原理與意義，促使問題迎刃而解[1]。

例題：已知方程x+2y=1，并且x、y均大于等于0，試分析的最值分別是多少？

解析：如果按照常規(guī)的解題思路，學生會覺得這道題目很復雜。其中并沒有具體的參數(shù)，從而無從下手。但是其可以轉(zhuǎn)化解題思路，采取數(shù)形結(jié)合思想，融入直角坐標系，在繪制圖形、觀察圖形的過程中，求取正確答案：最大值為1，最小值為1/5。

（三）在統(tǒng)計教學中應用數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)據(jù)統(tǒng)計是初中數(shù)學中比較重要的一部分。在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，會涉及到較多的數(shù)據(jù)信息。這些數(shù)據(jù)信息不僅具有較高的相似性，同時彼此之間也具有較為復雜的關系。如果采取傳統(tǒng)的方法進行數(shù)據(jù)篩選，數(shù)據(jù)分類與數(shù)據(jù)統(tǒng)計，很容易會形成較大的工作量。并且也會由于數(shù)據(jù)關系的復雜，而出現(xiàn)混淆，影響到最后的統(tǒng)計結(jié)果。此時，便可引入數(shù)形結(jié)合思想，借助思想輔助，對數(shù)據(jù)加以清晰直觀的處理與表達，提高整體的統(tǒng)計效率與統(tǒng)計質(zhì)量。

例如，教師在帶領學生開展統(tǒng)計學習活動時，可以提前為學生準備一些數(shù)據(jù)，并要求學生以任務驅(qū)動的方式處理數(shù)據(jù)。以財政支出統(tǒng)計為例，教師可在網(wǎng)絡中下載一些相關的清單報告以及數(shù)據(jù)，要求學生以小組為單位，劃分出數(shù)據(jù)中的不同項目，并明確每一個項目的財政支出金額。做好這些工作后，還需要利用折線圖或數(shù)形統(tǒng)計圖，對數(shù)據(jù)加以表現(xiàn)解釋。學生在完成這一任務后，可與其他小組的同學相互交流，分享處理任務的經(jīng)驗，促使學生自身認識到數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學學習中的效應，從而養(yǎng)成良好的應用思維，提高學習效果。

（四）在不等式教學應用數(shù)形結(jié)合思想

對于初中階段的學生來說，不等式是難度相對較高的一個數(shù)學知識點。不等式主要指的是數(shù)與數(shù)之間的關系，且這一關系具有較強的抽象性、邏輯性。傳統(tǒng)的教學方法很容易讓學生在聽課的過程中，出現(xiàn)思維混淆，甚至會將原本簡單的關系理解的更加復雜，導致自身產(chǎn)生了極高的學習壓力。所以，教師可借助數(shù)形結(jié)合思想，利用不等式與數(shù)軸，為學生展示數(shù)與數(shù)之間的關系，加深學生對于不等式的理解。并且，在數(shù)軸上，有很多表示不等式關系的符號，學生可以通過直觀的圖像識別，理解不等式的內(nèi)容。例如空心點代表大于或小于;實心點代表大于等于或小于等于，而判斷條件就是數(shù)軸上折線的所指方向[2]。習慣這一學習方法后，學生的學習任務會開展的更加便利，對于數(shù)學也會產(chǎn)生較高的熱情與自信。

結(jié)論：

隨著教學改革任務的逐漸擴散與逐漸普及，初中數(shù)學教師所能夠應用的教學工具、教學方法，也逐漸呈現(xiàn)出多樣化的發(fā)展趨勢。在現(xiàn)階段的教育環(huán)境中，傳統(tǒng)的應試教育理念與填鴨式教學手段已逐漸被創(chuàng)新性的教學手段所取代。同時，在初中數(shù)學教學中，數(shù)形結(jié)合思想也得到了充分的應用。在數(shù)學課堂上，教師可貫徹數(shù)形結(jié)合思想，以此加強教學的直觀性、具體性，降低學生的難度，提高教育效率。

參考文獻

[1]李春梅.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的應用[J].西部素質(zhì)教育，2019，6（04）：230.

[2]李寧寧.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的應用[J].劍南文學（經(jīng)典教苑），2018（07）：353.

（山東省新泰市翟鎮(zhèn)初級中學?271200）