高中物理力學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用策略分析

李結(jié)實(shí)

摘 要：在人們的日常生活中常常離不開數(shù)學(xué)的應(yīng)用，而在高中生學(xué)習(xí)的過程中，各個(gè)學(xué)科同樣也離不開數(shù)學(xué)的應(yīng)用。隨著教育體系的不斷改革，數(shù)學(xué)知識(shí)也頻繁地在其他學(xué)科中得到應(yīng)用。以物理為例，很多物理的基礎(chǔ)概念、解題思路、解題模式都與數(shù)學(xué)方法息息相關(guān)。尤其在物理力學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)的應(yīng)用不再是基礎(chǔ)的數(shù)字計(jì)算，更是物理的重要組成部分，它滲透于物理定律、原理之中。因此教師需要在教學(xué)中讓學(xué)生能養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：高中物理;力學(xué)學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)方法;應(yīng)用分析

在我國高中階段的物理學(xué)習(xí)中，學(xué)生所學(xué)習(xí)的物理知識(shí)一直都是處在基礎(chǔ)的階段，高中生對(duì)物理的認(rèn)知也比較淺顯。這主要在于學(xué)習(xí)物理需要很強(qiáng)的邏輯思維能力、數(shù)學(xué)思想，需要學(xué)生有很強(qiáng)的理性思維。另外物理所涉及的定理、定律也具有抽象化的特點(diǎn)，使得學(xué)生在基礎(chǔ)部分的理解上就寸步難行。也就是說，在物理的學(xué)習(xí)上不僅要求學(xué)生用心學(xué)習(xí)，還需要學(xué)生要具備良好數(shù)學(xué)思想、邏輯推斷能力。但從目前學(xué)校、教師對(duì)學(xué)生物理的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)形式上看，很多時(shí)候都存在忽略、忽視學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力整體偏弱。通常教師會(huì)將教學(xué)重點(diǎn)放在學(xué)生物理知識(shí)點(diǎn)的記憶、實(shí)驗(yàn)的操作步驟上。但對(duì)于公式的推導(dǎo)、公式的驗(yàn)證上，教師常常避重就輕，使得學(xué)生在物理學(xué)習(xí)中對(duì)很多知識(shí)點(diǎn)都是只知其一未知其二，不能進(jìn)行深入的學(xué)習(xí)。

一、 數(shù)學(xué)方法在物理力學(xué)的應(yīng)用

在物理力學(xué)中有很多的物理概念都是以數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行確定的。常用的定義方法有很多，如比值法。通俗的理解就是將物理概念與相關(guān)的物理量聯(lián)系到一起，對(duì)相關(guān)的物理量之間的關(guān)系進(jìn)行研究、對(duì)比，從而進(jìn)一步定義物理概念。采用比值法的好處在于在比值定義時(shí)，物理量不會(huì)被更改，但可以直接得出相應(yīng)的數(shù)形關(guān)系。例如，在胡克定律中，彈簧所受到力與其伸長量或壓縮量的比值就是彈簧的勁度系數(shù)。同樣物理中還有很多的定律也是會(huì)涉及數(shù)學(xué)知識(shí)，雖然這些定律都可以通過實(shí)驗(yàn)證明。但在學(xué)生理解其含義，在題目中進(jìn)行解答時(shí)就會(huì)感覺比較困難。教材中引入數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)解題思路，能更好地幫助學(xué)生理解、熟悉各種定律。

另外，還可以通過數(shù)學(xué)內(nèi)容對(duì)物理知識(shí)進(jìn)行推理，解決物理闡述方面的問題。以物體的平拋運(yùn)動(dòng)為例，在做實(shí)驗(yàn)的過程中，若只是用語言文字進(jìn)行記錄、描述。那么物理語言就很難被理解，學(xué)生在解題過程中也會(huì)遇到各種困難，畢竟學(xué)生不能在考試中操作實(shí)驗(yàn)。這需要先將物理語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)模型，通過作圖，利用數(shù)學(xué)的代數(shù)方法進(jìn)行解題。此外像直線運(yùn)動(dòng)這些也是可以通過數(shù)學(xué)矢量方法、三角方法進(jìn)行闡述、解題的。

在實(shí)際的物理學(xué)習(xí)中，還是有很多的問題可以通過數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行驗(yàn)證的。這主要是在于數(shù)學(xué)與物理具有相同性，就像化學(xué)與生物之間的關(guān)系一樣。例如在力學(xué)模型與數(shù)學(xué)圖像就非常相似，因此學(xué)生在對(duì)物理知識(shí)掌握不到位的時(shí)候，可以借助數(shù)學(xué)知識(shí)將物理知識(shí)進(jìn)行模型化，用自己熟悉的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行理解。因此學(xué)生在學(xué)習(xí)物理知識(shí)的同時(shí)，也可以有效提高數(shù)學(xué)方面的能力，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中存在的不足，也可以及時(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。

二、 高中物理學(xué)習(xí)中存在的問題

（一）學(xué)生思維單一，缺少感性認(rèn)知

高中物理的學(xué)習(xí)中若要將物理學(xué)習(xí)中取得優(yōu)異的成績，除了要有足夠邏輯思維能力外，還需要學(xué)生對(duì)物理有一定的感性認(rèn)知。畢竟在物理的眾多概念中，很多都具有抽象性，在物理現(xiàn)象不明顯時(shí)，就需要學(xué)生增加感性認(rèn)知，充分理解物理規(guī)律、定律。但通常情況下，學(xué)生的思維比較固定、單一，很多學(xué)生在物理學(xué)習(xí)中容易形成不同程度的思維障礙。例如在力學(xué)的學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生都不會(huì)從多個(gè)角度思考問題，不會(huì)采用多種方法解決問題。學(xué)生在頻繁遇到挫折時(shí)，就容易對(duì)物理學(xué)習(xí)產(chǎn)生不自信的心理。

（二）學(xué)生缺少數(shù)學(xué)的意識(shí)

在高中物理力學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生在力學(xué)概念的區(qū)分上普遍存在著問題，最終影響到對(duì)于力學(xué)習(xí)題的解答上。這其中的原因有很多，例如由于力學(xué)的種類過多，學(xué)生單純靠死記硬背無法將全部內(nèi)容牢牢記住;或者在進(jìn)行物體受力分析時(shí)，對(duì)題中的物理語言理解不到位，容易將力的種類弄混或者出現(xiàn)遺漏。但歸根結(jié)底還是由于學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)意識(shí)以及不能靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)語言導(dǎo)致的。在很多學(xué)生看來物理與數(shù)學(xué)是兩種學(xué)習(xí)科目，因此很難將兩者很好地聯(lián)系起來，在物理學(xué)習(xí)中也很少會(huì)主動(dòng)使用數(shù)學(xué)語言，也掌握不到使用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)方法的能力，這就進(jìn)一步導(dǎo)致學(xué)生學(xué)不會(huì)、學(xué)不好物理這門學(xué)科，自然對(duì)數(shù)學(xué)方法的了解也不多。

三、 物理力學(xué)中常見的數(shù)學(xué)方法類型

物理中可以使用到的數(shù)學(xué)方式的種類有很多，常見的有解析法、極限法、結(jié)合法等，也有掌握難度系數(shù)較高的微積分法、函數(shù)法等。物理力學(xué)中出現(xiàn)的問題也是多種多樣的，要能快速、高效地解決問題，就需要學(xué)生結(jié)合不同的數(shù)學(xué)應(yīng)用方法，對(duì)出現(xiàn)的問題類型進(jìn)行歸納總結(jié)，逐步提升在物理學(xué)習(xí)中的能力。

（一）解析法分析

這種方法常用于對(duì)物體運(yùn)動(dòng)軌道推導(dǎo)中，這主要在于很多運(yùn)動(dòng)相關(guān)的物理現(xiàn)象都需要進(jìn)行細(xì)致的觀察，通過多次的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。同時(shí)也要求學(xué)生在這類的知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)中，養(yǎng)成構(gòu)建物理模型的習(xí)慣。例如拋物體運(yùn)動(dòng)，在其種類上就分為豎直上拋運(yùn)動(dòng)、豎直下拋運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)以及斜拋運(yùn)動(dòng)等，學(xué)生在每種情況下做實(shí)驗(yàn)時(shí)都需要不斷地觀察其運(yùn)動(dòng)，再利用數(shù)學(xué)解析的方法進(jìn)行推導(dǎo)、驗(yàn)證，通過計(jì)算得出拋物體運(yùn)動(dòng)的初速度。

（二）極限法分析

通常在研究的物理過程中所要研究的物理量變化是一種情況時(shí)，可以采取極限法。因此學(xué)生在解題前，需要先確定題目中涉及的變化量是否為單一變化的。例如，題目中只包含減、增函數(shù)的一種。其次需要學(xué)生對(duì)題目中的變化進(jìn)行設(shè)想其極端的情況或者也可以將變化量設(shè)定為特殊的數(shù)值，再做出判斷，得出結(jié)論。在眾多數(shù)學(xué)方法中，極限法的使用頻率還是較高的，尤其在對(duì)力學(xué)的定性分析上，使用極限法可以將推算、運(yùn)算過程簡化，只需要簡單地進(jìn)行推導(dǎo)就可以，多用于直線運(yùn)動(dòng)相關(guān)的內(nèi)容學(xué)習(xí)。例如，在伽利略的經(jīng)典實(shí)驗(yàn)中，在其研究從斜面上滾下的小球運(yùn)動(dòng)就采用了這種極限法。因此在教學(xué)時(shí)，教師要著重輔導(dǎo)學(xué)生這種方法，讓學(xué)生都能夠靈活運(yùn)用。