多樣化的數學作業，不一樣的學習體驗

孫瑒

摘要：數學作業是課堂教學的延續和補充，是數學學習的重要環節。在實際教學中，會有形式各樣的作業，如常規練習、主題作業、實踐活動、個性作業等等，讓學生在做作業的過程中產生積極的學習體驗，從而真正發揮數學作業的有效性，促進學生個性的全面發展。

關鍵詞：數學作業? 學習體驗? 個性發展

數學作業是課堂教學的重要組成部分，它是課堂的延續和補充，也是學生鞏固新知識、形成新技能、培養良好思維品質的重要途徑。在實際教學中，有形式各樣的數學作業，如何提高它的有效性？又會給學生帶來怎樣的學習體驗？筆者認為，關鍵是要讓學生愿做、愛做、樂做。

一、常規作業，體驗數學的基礎性和邏輯性

課后練習、配套習題作為基礎的作業形式一直在沿用，它是教材的重要組成部分，在解題方法和思路上具有代表性，既有利于學生對知識的及時鞏固，檢測自己學習的效果，也有利于啟發學生，培養學習能力。

隨著年級的升高，數學知識范圍在擴大，內容在加深，各知識點之間既相關影響又有所區別。通過思維導圖引導學生將這些知識點串起來，使之既相互聯系又相互區分，從而復習知識，習得方法，體驗數學的整體性和邏輯性。

基礎性和邏輯性也表現為從基礎出發，螺旋上升，通過作業設計讓學生拾級而上。比如，學習“三角形的面積”之后，我設計了邏輯上相關聯的常規作業，基礎題：一個三角形的底是15厘米，高是6厘米，面積是多少平方厘米？變式題：一塊三角形交通標志牌，面積是25.2平方分米，底是9分米，這個底對應的高是多少分米？思考題：一個直角三角形的兩條直角邊分別是6厘米和8厘米，斜邊長10厘米，斜邊上的高是多少厘米？該題組對于三角形面積知識的來龍去脈及知識體系盡含其中。

二、主題作業，體驗數學的生活性和趣味性

生活中處處有數學，數學中處處有生活。通過主題作業，讓學生學會用數學的眼光觀察周圍的事物，體驗數學的生活性和趣味性。

寫數學日記，旨在引導學生善于發現生活中的數學問題，積極主動地思考，利用數學知識解決生活中的問題。比如學習四年級下冊“三位數乘兩位數”之后，引發了學生關于估算的思考。估算一直貫穿于小學數學教學中，相對于精算，它的難度更大，難在它是對一個人數感、推理應用能力的綜合要求。因此，我讓學生利用周末尋找生活中應用估算的例子并記錄下來。課堂上再多的說辭和強調都不及學生一次親身體驗，估算的學習本就是讓學生形成估算的思維方法和意識，知道什么時候需要用到，并且用得恰到好處。在學習五年級上冊“小數乘法和除法”時，我讓學生自己利用周末去超市或菜市場買菜并做好記錄;在學習了“小數”“圓”之后，讓學生“化身”為小數、圓，介紹自己，并以數學日記的形式記錄下來，既有趣又能更深入地認識它們。數學日記的主題可以是指定的，也可以是學生課堂上對某個數學問題的思考和延續，還可以是一次靈感乍現，比如在學習完四年級下冊“加法和乘法的運算律”之后，學生自己主動去尋找減法和除法中是否有類似的運算律。無論何種形式，寫數學日記的過程也就是把數學知識應用到現實生活的過程。學生不僅體驗了數學的生活性和趣味性，也學會了思考和反思，體會到數學與生活的聯系。

除了數學日記，還可以結合具體的教學內容設計主題作業，比如，學習“年、月、日”之前，讓學生編制新年年歷，探索年、月、日中的奧秘;學習“升和毫升”“負數”之前，設計作業讓學生去生活中找一找，因為它們與生活息息相關，在日常生活中有著廣泛的應用。通過這樣的作業設計，既能為學生積累學習材料，也讓他們體會到生活與數學的密切聯系。

三、實踐活動，體驗數學的操作性和探究性

建構主義認為，學習是主動建構的過程。有效的數學學習不是單純地模仿與記憶，而需要以生為本，讓學生成為主動者，在動手實踐、探究交流的過程中獲得知識、提高技能，培養數學思想，積累數學活動經驗。

寫數學小作文。讓學生從已有的生活經驗出發，把實際問題抽象成數學作文，并進行探究與應用，如從取快遞中探索快遞取件碼的奧秘，從一日三餐中探尋節約糧食的方法，從幫助媽媽做家務中尋找節約時間的方法……在這個過程中，不僅培養了學生發現問題、研究問題和解決問題的能力，也讓他們邊學邊思考，獲得了意想不到的收獲和體驗。

玩數學游戲，讓學生從玩中學、做中學。比如學習“比較分數的大小”時，讓學生做轉盤，做分數，比大小，在游戲中積累比較分數大小的經驗，反思比較分數大小的策略。

開展數學小活動，讓學生親自動手實踐，搭建起知識結構物化與內化的橋梁。比如，在認識了“多邊形的面積”后，讓學生自己動手操作，測量并計算不同物體圖形的面積;在認識了“折線統計圖”后，布置20天任務：觀察蒜瓣的根須和蒜葉的生長情況（或者選擇自己喜歡的植物），記錄數據，并制成折線統計圖。活動前，應明確要求和注意事項，讓每一項活動都具有可操作性。

四、個性作業，體驗數學的差異性和選擇性

由于不同學生的數學學習能力不同，所以應從學生實際出發，針對學生的個體差異，有層次、有梯度地設計作業，“彈性”作業能讓每個學生都學有所獲、發揮所長，提高學習的有效性。

比如學習了五年級下冊“簡易方程”之后，拓展練習稍復雜的方程，如方程兩邊均含有未知數x、含有括號，讓學生思考，并結合實際設置情景解決問題，由簡到繁，由易到難。讓“學困生”做基礎題，鞏固基礎知識;“中等生”做變式題，強化基本技能;“優等生”做思考題，優化知識結構。這樣，讓每個層次的學生都有“事”可做，都能獲得數學學習的體驗，都能體驗到成功的喜悅。

數學不僅僅是書本中的，也不僅僅是練習中的，它源于生活，應用于生活。當然，數學作業的設計遠不止以上提到的這些，不同的作業設計類型體驗亦有交叉或重合之處，比如學生在實踐操作中同樣能夠體會到數學的生活性，只是在設計的過程中各有側重。但無論是哪一種設計，最終目的都是讓不同的學生在數學上有不同的收獲，讓每一位都學生喜歡學習數學，促進每一位學生的全面發展。