一道征解題在p-R-r視角下的解答

例1（數學通訊問題442）已知△ABC中,令L=∑sinA+∑cosA.（1）求 證:L＞1；（2）求L的最大值.

此題可以用和角公式與琴生不等式易證，但解決本題的核心與關鍵是什么？我覺得是p-R-r的解題視角，現引入：

1 知識儲備

2證明

3 結論推廣

4 總結

數學學科核心素養是數學課程目標的集中體現，是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度及價值觀的綜合體現，是在數學學習和應用過程中逐步形成和發展的.數學學科核心素養包括：數學抽象，邏輯推理，數學建模，直觀想象，運算能力，數據分析，這些核心素養既相對獨立又相互交融，是一個有機的整體.

但讓很多老師困惑的是如何在數學教學中讓核心素養落地生根并開花結果？如何讓核心素養高起點低落點呢？如何讓核心素養在教學中踐行呢？與此同時很多同學做題時，只見樹木，不見森林；只見局部，不見整體.希望此文通過闡述不等式中的延伸思想(p-R-r)在解題中的運用，解決難題并推廣,從而揭開難題的面紗，讓學生在解題中自覺培養和發展數學的核心素養.