交錯并聯磁集成開關電感高增益Boost 變換器的研究

李洪珠，朱曉林，康慶華

（1.遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院,葫蘆島 125105；2.國網內蒙古東部電力有限公司通遼供電公司，通遼 028000）

工業革命給人類社會帶來了經濟的蓬勃發展，同時也使得人類對能源的依賴性大大提高。近些年，隨著人們對化石能源的過度依賴和運用，化石能源逐漸枯竭，新能源的開發和利用已經迫在眉睫。風能和太陽能作為新能源首當其沖，通過統計數據可以了解到風能和太陽能的變化趨勢基本相反，與傳統發電系統相比，風光互補發電系統更加低碳環保，并且可持續發展，具有重大的現實意義[1-3]。隨著新能源的迅速發展，變換器的性能也受到了很大關注，為了提高變換器的電氣性能，近年來很多學者將磁集成技術、交錯并聯技術和開關電感等技術引用到直流變換器中，并取得了良好的效果。

實際生產中，為了使變換器輸出電壓保持穩定，通常會導致變換器的結構復雜、成本提高，還會出現系統穩定性差等問題。文獻[4]提出了一種基于倍壓單元的雙輸入高增益直流變換器，該變換器具有很高的電壓增益，并且開關管應力有所減小，但是并沒有對其中的電感進行磁集成；文獻[5]對于級聯變換器可以有效提高電壓增益，但是主電路相對復雜，控制困難，保持變換器穩定工作也比較困難；文獻[6]在傳統Boost 變換器的基礎上引入了儲能電容模塊，進行了移相控制，此時的電壓增益并不是很高，而且沒有進行磁集成，使得變換器有著很大的紋波；使用耦合電感同樣可以提高變換器的增益，但是往往會引起開關管電壓應力過高的問題，文獻[7-9]通過多種方法去解決開關管電壓應力的問題，但是會使電路過于復雜，或者控制策略困難。

本文在文獻[6]的基礎上，引入了開關電感，進一步提高電壓增益，同時對變換器進行交錯并聯磁集成，減小電感電流紋波，提高變換器的暫態響應速度，減小變換器的體積以及開關管的電壓應力，從而提高變換器的電氣性能。

1 變換器的拓撲結構和工作模態

1.1 變換器的拓撲結構

交錯并聯磁集成開關電感高增益Boost 變換器的拓撲如圖1 所示。

圖1 交錯并聯磁集成開關電感高增益Boost 變換器拓撲Fig.1 Topology of interleaved high-gain Boost converter with magnetic integrated switched inductor

開關電感單元Ⅰ由電感L1、L2與二極管Di（i=5，6，7）組成，開關電感單元Ⅱ由電感L3、L4與二極管Di（i=8，9，10）組成。電感L1和L2正向耦合，電感L3和L4正向耦合，2 組開關電感進行反向耦合，正向耦合系數為M1，反向耦合系數為M2。C1=C2=C3，且足夠大。

1.2 變換器工作模態

模態1（t0～t1）：此模態情況下的等效流通工作如圖2（a）所示，開關管S1導通、S2關斷，上一通道二極管D1、D5和D7導通，D3截止，下一通道D9和D4導通，D2、D8和D10截止，由此電感L1和L2并聯。電源Vin對2 個電感充電，2 個電感繞組L1和L2處于并聯充電狀態，電感L1和L2中的電流iL1和iL2不斷上升。正向耦合的2 個電感L3與L4處于串聯狀態，并且與電容一起對負載供電。模態1 的表達式為

模態2（t1～t2）和模態4（t3～t4）：2 種模態情況下的等效流通工作如圖2（b）所示，主開關管S1和S2都處于關斷狀態，上一通道二極管D3和D6導通，D1、D5和D7反向截止，下一通道D4和D9導通，D2、D8和D10關斷。2 個電感繞組L1、L2與電容C1串聯共同給負載供電，同時電感繞組L3、L4與電容C2串聯給負載供電。模態2 和模態4 的表達式為

模態3（t2～t3）：此模態情況下的等效流通工作如圖2（c）所示，開關管S2導通、S1關斷，上通道二極管D3和D6正向導通，D1、D5和D7截止，2 個電感繞組L1、L2與電容C1串聯共同對負載進行供電。電流iL1、iL2由于向負載端供電而不斷下降，下通道體二極管D2、D8和D10導通，D4和D9截止，電感L3和L4與電容C2并聯，電源Vin對電感和電容進行充電，電感電流iL3和iL4不斷上升。模態3 的表達式為

圖2 4 個模態等效流通工作Fig.2 Equivalent circuit diagrams in circulation（in four modes）

2 變換器的工作性能分析

2.1 穩態電壓增益

在變換器導通過程中，根據式（1）～式（3）以及電容C1、C2很大并且兩端電壓保持不變，能夠得到支路電感中電流在4 個模態中的變化情況，如圖3 所示。

圖3 變換器流通工作波形Fig.3 Working waveforms of converter in circulation

模態1：此模態情況下的工作時間是DT，其中D 為主開關管S1與S2在1 個周期內的占空比，T 為1 個工作周期時間，根據式（1）可得此模態時電流iL1的變化率為

模態2 與模態4：這2 個模態情況下的工作時間和為（1-2D）T，根據式（2）可得此模態時電流iL1的變化率為

模態3：此模態情況的工作時間為DT，根據式（3）可得此模態時電流iL1的變化率為

根據伏秒積定理，可以得到該變換器的電壓增益為

由式（7）可以看出，本文提出的變換器比傳統Boost 變換器增益提高了2 倍。

2.2 變換器支路等效穩態電感

通過分析可以得到變換器繞組采用耦合方式時，根據圖4 和式（5）提出的變換器支路L1的穩態電流紋波為

式中，fs為主開關管的工作頻率。

當變換器繞組采用非耦合的方式時，支路L1中電流如圖4 所示，在電感繞組互相獨立時變換器支路L1的穩態電流紋波為

式中，Ldis為非耦合時候的獨立電感。

通過比較式（8）與式（9）可得，在耦合與非耦合2 種狀況下，由于Leq1和Ldis的不同，造成了變換器支路的穩態電流紋波不一致的現象。因此本文提出的具有磁集成開關電感高增益Boost 變換器的支路等效穩態電感為Lss=Leq1，即

式中：k1為正向耦合系數；k2為反向耦合系數。

圖4 變換器各模態情況的等效電感及支路穩態電流Fig.4 Equivalent inductance and steady branch current of the converter in different modes

2.3 變換器支路等效暫態電感

當直流變換器的負載突然變大時，為了保證輸出電壓在所要求的范圍內波動而不至于跌落到最小極限值以外，要求系統有較快的反應速度。增大每相開關管的占空比可以提高變換器應對突增負載的響應速度。

交錯并聯磁集成開關電感Boost 變換器在工作過程中，當開關管占空比增大ΔD 時，支路L1中電感繞組流通電流的改變情況如圖5 所示。

圖5 耦合電感時變換器的暫態電流Fig.5 Transient current of the converter with coupling inductance

電感繞組L1支路中流通電流的暫態增量ΔiL1是以上各時間段增量之和，即

當變換器的電感繞組采用非耦合方式，在開關管占空比增大ΔD 時，支路L1中電感繞組電流的變化情況如圖6 所示。

圖6 具有獨立電感時變換器的暫態電流Fig.6 Transient current of the converter with independent inductance

由圖6 可知

根據圖6 及式（17）和式（18）可得

通過比較式（16）與式（19）可知，變換器支路暫態電流增量在耦合和非耦合2 種形式下有差異是由于Leq2和Ldis不一致造成的。因此本文提出的交錯并聯磁集成開關電感Boost 變換器的支路等效暫態電感為Ltr=Leq2，即

通過對比式（9）與式（19）可知，因為在非耦合條件下變換器的支路穩態電感與支路暫態電感相同都為Ldis，所以電感繞組支路的穩態電流紋波與暫態電流響應速度是相互矛盾的2 個變量。即要想通過降低獨立電感值Ldis實現提高暫態電流響應速度，必然將增大支路的穩態電流紋波，反之亦然。

但在耦合條件下，通過對比式（4）與式（13）可知，支路穩態電感Leq1與暫態電感Leq2不一致，所以能夠采用調節正向耦合系數k1和反向耦合系數k2的方式來提高Leq1或降低Leq2。因此，在降低支路穩態電流紋波時能夠實現保持支路暫態電流響應速度不發生變化；或者在提高支路暫態電流響應速度時能夠實現保持支路穩態電流紋波不發生變化；再者可以實現既降低支路穩態電流紋波，又提高支路暫態電流響應速度，從而解決非耦合條件下的矛盾問題，進而提高變換器的電氣性能。

2.4 電感耦合度的設計準則

由式（8）與式（9）及式（16）與式（19）能夠得到耦合與非耦合2 種條件下支路的穩態電流紋波之比和暫態電流響應速度之比，即

由式（21）和式（22）可知，進行磁集成后電感穩態電流紋波、暫態響應與正反相耦合度及開關管的占空比有關。電感耦合對穩態電流紋波及暫態電流響應速度的影響程度可以分別用等效穩態電感Lss及等效暫態電感Ltr與非耦合條件下的獨立電感L的比值來衡量對比，其比值與k1、k2和D 之間的關系如圖7 所示。圖7 給出了當k1分別等于0.2、0.4、0.6、0.8 和1.0 時的比值，每幅圖中又給出了D 分別等于0.1、0.2、0.3 和0.4 時的Lss與L 的比值曲線，如圖中實線所示。

分析圖7 可以得出以下結論。

（1）由圖7（a）～（e）可得，隨著正向耦合系數k1的逐漸增大，反向耦合系數k2可設計的有效范圍也變大，由[-0.6～0]區間到[-1.0～0]區間。

圖7 等效穩態電感Lss 及暫態電感Ltr 與獨立電感L 的比值曲線Fig.7 Curves with ratios of Lss/L and Ltr/L

（2）由任意一圖可知，當k1和k2保持不變時，隨著D 的增大Lss/L 會增大，即穩態紋波會減小；當k1和D 保持不變時，隨著|k2|的增大，變大，Ltr/L 會變小，此時，Lss/L 也會變??；當k2和D 不變時，隨著k1的增大，Lss/L 增大。

（3）當Ltr/L 比值不變，即變換器的暫態電流響應速度不變時，隨著正向耦合系數k1的增大，Lss/L 的值也增大，并且D 增大時可以進一步提高Lss/L 的值，即進一步減小。這樣在保持支路暫態電流響應速度不發生變化的條件下，能夠降低支路的穩態電流紋波。

（4）當Lss/L 比值不變即變換器的支路穩態電流不變時，為了提高變換器的暫態性能，可以通過調節k2來實現。隨著k1的增大應該逐漸增大|k2|，通過這種方法既保持了穩態電流不變，又提高了暫態性能。

（5）為了減小支路穩態電流紋波，k1值越大越好，同時可以調節k2的值來減小Ltr/L 的值，這樣能夠通過調節k1和k2的值實現既降低支路穩態電流紋波又提高暫態電流響應速度。

通過以上理論分析可知，合理的電感耦合度設計，既能減小變換器的穩態電流紋波，又能提高其暫態響應速度，解決了前文所提出的矛盾，進而可以提高變換器的電氣性能。

3 仿真

在PSIM 仿真環境下對本文所提高增益Boost變換器進行模擬仿真，其仿真建模如圖8 所示。其中輸入端電壓Vin=12 V，開關頻率為100 kHz，負載電阻R=4 Ω，電感L=10 μH，電容C=1 000 μF，正向耦合系數k1=0.96，反向耦合系數k2=0.4，占空比D=0.33。

圖8 為變換器在耦合情況下輸出電壓仿真示意，在輸入電壓Vin=12 V 的條件下，輸出電壓Vo≈36 V，驗證了輸出、輸入兩端電壓關系式Vo/Vin=2/（1-D）的正確性。

圖8 變換器輸出電壓仿真波形Fig.8 Simulation waveform of voltage output from the converter

圖9（a）是變換器正常工作過程中耦合條件下電感支路的電流波形，由圖可知耦合情況下電感支路電流紋波約等于2.1 A；圖9（b）是變換器正常工作過程中電感獨立條件下電感支路的電流波形，由圖可知非耦合情況下電感支路電流紋波約等于3.96 A。比較圖9（a）和（b）可知，對電感磁集成后能夠在很大程度上減小電感支路的電流紋波。

圖9 耦合與非耦合情況下的支路中流通電流仿真波形Fig.9 Simulation waveforms of branch current with coupling or independent inductance

4 實驗

對本文所提交錯并聯磁集成開關電感高增益變換器進行實驗驗證，工作過程中，設置輸入端電壓Vin=12 V，頻率是100 kHz，占空比D=0.33。其中的磁芯材料是錳鋅鐵氧體磁芯，采用EE 磁芯進行磁集成。M12和M34為正向耦合系數，M13和M14、M23和M24為反向耦合系數，耦合電感的自感互感參數如表1所示。樣機實物及實驗系統平臺如圖10 所示。

表1 耦合電感實驗數據Tab.1 Experimental data of coupling inductance

圖10 樣機實物及實驗系統平臺Fig.10 Prototype and experimental system platform

圖11 是變換器工作時輸出電壓波形，此時的輸入電壓Vin=12 V，根據理論分析可知高增益Boost 變換器增益Vo/Vin=2/（1-D），則輸出電壓應為36 V，而傳統的Boost 變換器輸出應為18 V。圖11（a）的輸出實驗電壓為36 V 左右，圖11（b）的輸出實驗電壓為18 V 左右，與理論分析相符。

圖11 輸出電壓實驗波形Fig.11 Experimental waveforms of output voltage

圖12 是變換器工作在穩態時，耦合與非耦合2 種條件下的電感支路電流實驗波形。圖12（a）為耦合情況下電感支路電流，此時電流紋波大約為1.95 A，圖12（b）為非耦合情況下電感支路電流，此時電流紋波為4.2 A。比較可見，耦合情況下紋波明顯減小，由此可以證明，對電感進行磁集成后可以有效減小穩態電流紋波，與耦合電感設計準則和理論分析相符合。

圖12 導通過程中耦合及非耦合2 種條件下支路電流紋波Fig.12 Branch current ripple in the conduction process with coupling or independent inductance

當輸出側負載突然增加時，變換器在耦合與非耦合2 種情況下的輸出電壓波形如圖13 所示。由圖13（a）可知，電感耦合條件下變換器暫態響應速度為28 ms；由圖13（b）可知，電感非耦合條件下變換器暫態響應速度為48 ms。通過對比可得，電感經過磁集成處理后能夠提高暫態響應速度，改善變換器的動態電氣性能，驗證了前文的理論分析。

圖13 暫態響應實驗波形Fig.13 Transient response experimental waveforms

圖14 為開關管電壓應力。根據理論分析可知，D3的開關管應力應與D1和S1互補，VD3=VD1=VS1=（1+D）Vo/2，當輸入為12 V，占空比D=0.33 時，VD3=VD1=VS1=24 V，實驗結果顯示，3 個開關管的電壓應力為24 V 左右且波形互補，與理論分析結果基本相符。

圖14 功率器件電壓應力Fig.14 Voltage stress in power devices

5 結論

本文提出一種交錯并聯磁集成開關電感高增益Boost 變換器，理論分析和實驗結果表明，該變換器較傳統變換器具有以下優點。

（1）新提出的變換器的電壓增益是傳統交錯并聯Boost 變換器電壓增益的2 倍；

（2）變換器中的電感經過磁集成處理降低了支路電流紋波，提高了暫態響應速度；

（3）變換器開關器件的電壓應力比傳統Boost 變換器有所降低。

綜上所述，該變換器具有良好的工作性能，適用于燃料電池、不間斷電源和光伏發電等需要高增益直流變換器的新能源系統工業領域。