立足數學問題的解決，培養自主學習數學能力

譚武軍

本文系2020年度河南省基礎教學研究項目“基于‘問題解決的高中生數學自主學習能力的培養研究”（立項編號JCJYC20031319）的研究成果

摘要：立足數學問題的解決，培養高中生的自主學習數學能力，就是以研究數學過程中自主解決問題的機制為基礎，調查分析高中生數學自主學習能力的現狀，從而進一步了解和培養高中生對數學問題自主研究和學習的能力，明確他們在數學的哪些方面存在不足，進而根據數學問題自主解決的過程和方法探索高中生自主學習數學能力培養的過程。

關鍵詞：數學教學；數學問題解決；自主學習能力

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）01-0027

一、何為數學自主學習

數學自主學習一般指的是學習者在數學情境中主動計劃數學學習內容，通過運用數學思想方法解決數學問題。

數學自主學習和自主學習相比較，前者更具有學科的特點，后者更具有一般性。數學自主學習在學習的策略、內容、方法、效果上都具有數學學習的特征。在學習的過程中，數學自主學習和自主學習都是首先由學習者主動計劃學習內容，然后通過自我調節學習策略，自我監控，自我評價與反思等過程完成自主學習。

而基于“問題解決”下的數學自主學習，并非一直都是學生單獨地、獨立地學習。學習者在進行自主學習時會有教師提供問題情境，解決問題的過程也可以有教師或者多位學生的適當參與。

二、數學問題設置

培養自主學習數學能力，需要講究策略和方法。其中，數學教師根據教學進度和教學情境設置數學問題，引導學生自己去解決是一個很好的方法。我們課題組在研究過程中結合教學實際情境，探索出以下幾種常用的問題設置方案。

1.新課自主學習，導學案幫忙

導學案的形式大家并不陌生，它其實就是將本節課的核心知識點以挖空的形式呈現出來，讓學生通過預習自己來填空。學生這一自主填空的過程就是一個簡單易行的自主學習形式。

同時，我們還可以在此基礎上，在后面跟上一些適當的基礎練習題、拔高試題來讓學生自主解答，檢驗他們自主學習的效果。

2.組織形式靈活的解題賽

一個個數學試題本身就是一個個數學問題，在新課自主學習的基礎上，結合教學需要，組織形式靈活的解題賽：可以是綜合測試題形式的解題大賽，也可以是幾個試題量的解題賽，甚至還可以是僅有一個試題的解題小賽；解題賽的時間可以是120分鐘，也可以是45分鐘，甚至可以是10分鐘等；可以是階段范圍的解題大賽，也可以是班級內部范圍的小解題賽，甚至也可以是小組內的微型解題。通過這些形式多樣的解題賽，充分調動學生自主學習的積極性，提升他們解決這些數學基礎問題的動力和能力。

3.適時組織講題大比武

講題賽其實是解題賽的升級版：解題僅僅呈現的是對數學問題解決的過程，而講題則需要體現為什么要這樣解決。還需要把這些思路和過程用語言簡練準確地表達出來，這就需要學生在講題前對這個數學問題所涉及的知識和方法進行系統的梳理和總結。

4.適時設置實際問題

數學是在實際應用中產生和不斷發展的，數學理所當然的是解決很多實際問題的工具。因此，教師可以結合教學實際進程適時設置一些與生產、生活相關的數學問題讓學生運用所學數學知識自主解決。例如，我們在學習了解三角形之后，可以讓學生結成小組去測量學校教學樓、旗桿的高度；學習了化歸分析之后，讓學生通過調查問卷，研究高中生的數學成績與物理成績間的關系、物理成績與性別之間的關系等。

5.引導學生學會搜集、查閱資料

在教學過程中結合適當的教學內容，主動引導學生學會搜集、查閱相關資料，能夠獲取大量的相關信息，這是站在前人的肩上更好地學習，是自主學習的必要形式之一。比如，在講《點到直線距離》一節時，教材給出了一種簡單推導，我們可以引導學生以小組為單位搜集、查閱它的推導方法，并進行自主展示，最后進行評比。

三、關于問題設置和培養自主學習數學能力的幾點反思

1.為適應新課改和新時代發展的要求，教師要自覺地更新自己的觀念，敢于嘗試改變舊的教學模式，學會如何在教師的主導下讓學生在開放的環境下自由地、主動地學習，立足數學問題的解決，培養學生自主學習數學只是本課題組培養學生自主學習數學能力的一個嘗試。

2.問題如何設置是我們課題組研究的重點和難點，我們結合教學實際僅僅探索出了以上五種問題設置方式，肯定還有更好的問題設置方式，但受水平和能力限制，我們還沒有更好地發掘出來。

3.如何更好地通過培養學生自主學習數學的能力，達到讓學生形成終身學習的習慣和能力，從而能夠在應試環境下以及高考體制下立于不敗之地，我們課題組很難找到一個平衡點，所以我們探索的問題設置模式都有深深的應試教育的烙印，這是我們最大的遺憾。

（作者單位：河南省鎮平縣第二高級中學474266）