采動下沉盆地壓縮區斜交框架橋受力性能

竇國濤， 夏軍武， 于文杰

(1.鄭州航空工業管理學院土木建筑學院， 鄭州 450046； 2.中國礦業大學，江蘇省土木工程環境災變與結構可靠性重點實驗室， 徐州 221008； 3.中國礦業大學力學與土木工程學院， 徐州 221116)

針對采動區框架橋與土體方面，夏軍武等[1]、于廣云[2-4]、溫慶杰等[5]、羅杰等[6]和Sheng等[7]根據煤礦采動區地表沉陷變形規律和鐵路橋結構特征，建立了合理的數值計算模型，研究了地下開采引起的地表移動變形對原橋體結構和地基產生的附加內力和附加變形的規律，提出了在原箱形跨中加設鋼筋混凝土支撐墻，提高箱體的承載能力，確保在采動引起的地表不均勻、大幅度沉陷過程中橋體的安全可靠和正常使用，為采動區的橋梁保護提供了科學依據。陳倩倩等[8]根據采動區地表沉陷變形規律和框架橋結構特征，建立了合理的數值計算模型，研究了地下開采引起的地表移動變形對原橋體結構和優化結構產生的附加內力的變化規律，以及基底附加應力變化和位移變化規律。苑國強[9]以礦區橋涵工程受開采沉陷影響的安全監測與評估為背景，通過數值模擬、理論分析對組合框架橋在開采沉陷影響下的內力演化規律進行分析研究。沈英男[10]以處于采煤沉陷區的某礦區組合框架橋為原型，建立了組合框架橋力學模型，研究不同地基傾斜下沉和豎向荷載情況下組合框架橋的承載特性，組合框架橋結構變形與地表傾斜變形的關系。 徐德志[11]以采煤沉陷區既有框架橋加高工程為研究背景，設計一種可升式鋼結構作為既有框架橋的加層結構，并分析了所設計結構受開采沉陷影響的靜力響應、動力特性和穩定性，同時針對鋼結構穩定性提出優化方案。文獻[12-14]也針對采動區框架橋與土體相互作用進行了一定的研究。徐博等[13]結合煤礦區公鐵立交橋實際受采動影響情況，通過有限元建模對原橋在地表變形作用下的應力水平、應力分布和危險域進行分析，提出了橋體抗變形加固方案，并對加固后橋體進行建模分析。于文杰等[14]研究了采空區框架橋側墻所承受的側向土壓力隨墻體高度及外摩擦角的變化規律，采用庫倫土壓力理論進行了理論分析，結果表明當框架橋位于壓縮區時，側墻土壓力值在被動土壓力和靜止土壓力間的某一值；當框架橋位于拉伸區時，其土壓力值位于靜止土壓力和主動土壓力之間。

針對斜交框架橋方面，趙海濤等[15]以寧波市環城南路下穿鐵路斜交框架橋項目為依托，利用 ANSYS 有限元軟件建模，分析了斜交框架橋在養護期的應力場分布特點與規律，并得出了斜交角度對其應力場分布的影響。李森等[16]研究了設計參數對鐵路斜交框架地道橋受力特性的影響，依托某實際工程，建立數值模型進行分析。以原結構為基礎，分別改變框架地道橋的寬跨比、斜交角、高跨比、腋角尺寸并分別建立有限元模型計算分析，研究設計參數增長15% 時受力特性的變化規律。

還有學者針對溫度對框架橋的影響進行了研究。楊青山等[17]針對混凝土澆筑初期框架橋溫度裂縫產生的問題，結合現場試驗及有限元模擬，探究了框架橋混凝土升溫初期，腹板外、中、內側溫度變化；同時分析了應力狀態條件下混凝土層面可能出現的開裂隱患。

目前，關于礦區斜交框架橋的研究較少，但實際工程中，由于路線原因，礦區框架橋通常既有正交框架橋，又有斜交框架橋，當煤層開采時，地表將形成下沉盆地，進一步通過土壓力的傳遞會影響到框架橋的力學性能。為此，將進行研究采動區下沉盆地壓縮區土壓力對正交框架橋和斜交框架橋的受力性能的影響，并進行對比分析。

1 工程背景

由于采動工況眾多，主要針對地下煤層水平，傾向充分采動，走向為充分采動這一特定工況進行研究，當地下煤層開采進行到采深(H0)的1/4～1/2時，采動將會擾動到地表土體，在采動區的上方形成下沉盆地[18]。下沉盆地通常分為壓縮區和拉伸區。

針對礦山開采沉陷預計，中國最廣泛采用的是概率積分法[18]。為研究沿地表移動盆地走向主斷面的移動與變形情況，假定此時煤層傾向充分采動，煤層的開采厚度為m0, 開采深度為H0，開采長度為l，則依據概率積分法可知走向主斷面的地表移動的預計公式為

(1)

式(1)中：U(x)為單元水平移動；x為計算點的走向坐標值；b為水平移動系數；W0為地表最大下沉值；r為主要影響半徑。

圖1為采空區下沉盆地地表位移曲線，由圖1分析可知，盆地中心O點處土體位移為0，O點左側土體位移為正，表示土體向右移動；O點右側土體位移為負，表示土體向左移動，則說明下沉盆地壓縮區土體向盆地中心擠壓。

如圖2所示，當框架橋最終位于下沉盆地壓縮區，框架橋中心和下沉盆地中心重合時，框架橋兩側土體將擠壓框架橋，框架橋側墻的側土壓力增大。側土壓力會在靜止土壓力和極限被動土壓力之間變化，為非極限被動土壓力(圖3)，然而框架橋設計時的土壓力通常采用主動土壓力或靜止土壓力，并未考慮采動影響這一特殊工況，同時，實際工程中框架橋和路橋并非均是正交(圖3)，其斜交角度的大小對其受力也會產生影響，將分析這兩種因素下(側土壓力、斜交角度)框架橋的受力性能。

H0為埋深；m0為采厚；l為計算長度；W0為地表最大下沉值； W(x)為下沉值坐標圖1 下沉盆地地表移動曲線Fig.1 Surface movement curve of subsidence basin

圖2 下沉盆地壓縮區框架橋Fig.2 Frame bridge in compression zone of subsidence basin

圖3 壓縮區框架橋側土壓力示意圖Fig.3 Lateral earth pressure diagram of frame bridge in compression zone

2 有限元分析

2.1 工況設置

2.1.1 框架橋尺寸

采用正交框架橋和斜交框架橋分別進行分析，正交框架橋具體尺寸如圖4所示，斜交框架橋具體尺寸如圖5所示，斜交角度為15°。

2.1.2 框架橋側土壓力

框架橋周邊土體參數如表1所示，通過靜止土

圖4 正交框架橋尺寸Fig.4 Dimensions of orthogonal frame bridge

圖5 斜交框架橋尺寸Fig.5 Dimensions of skew frame bridge

壓力公式可計算出其靜止土壓力分布，其計算公式為

p0=K0γz

(2)

式(2)中：p0為靜止土壓力；γ為土體重度，z為土體深度；K0為靜止土壓力系數，K0=1-sinφ，其中φ為土體內摩擦角。

通過庫倫被動土壓力公式，可計算出其被動土壓力分布為

pp=Kpγz

(3)

式(3)中：pp為極限被動土壓力；Kp為被動土壓力系數。

(4)

式(4)中：β為土體傾斜角；ε為墻體的傾斜角；δ為墻土之間的摩擦角，根據《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60—2015)，通常取δ=φ/2。

通過式(2)～式(4)可計算出靜止土壓力系數(K0)、被動土壓力系數(Kp)、非極限被動土壓力系數(Kd)，取值如表1所示。

由于正交框架橋和斜交框架橋側墻高度一致，周圍土體參數取值一致，其土壓力計算結果均一致(圖6)。

表1 土體物理參數Table 1 Physical parameters of soil

z為框架橋計算點地下深度；ph為水平向土壓力圖6 不同工況下框架橋側土壓力Fig.6 The horizontal earth pressure of frame bridgeunder different working conditions

2.1.3 工況匯總

共計6種工況，如表2所示。

表2 工況匯總Table 2 Summary of working condition

2.2 有限元模擬

采用ANSYS進行模擬計算，單元采用Solid65單元，鋼筋混凝土采用整體式模型，底板約束住x、y、z方向的位移ux、uy、uz，材料參數如表3所示，只研究3種不同形式土壓力作用下框架橋力學響應，未考慮其他作用，土壓力以面荷載形式通過梯度荷載設置作用于框架橋側墻上，框架橋有限元模型如圖7所示。

圖7 框架橋有限元模型Fig.7 Finite element model of frame bridge

表3 有限元模型材料參數Table 3 Material parameters of finite element model

3 結果

3.1 正交框架橋結果對比

圖8為正交框架橋3種工況下x向位移云圖對比。分析可知，在土壓力作用下，框架橋側墻中間區域產生位移最大，且隨著土壓力的增大而增大，提取其極值絕對值如圖9所示，分析可知，在靜止土壓力作用下(工況1)，框架橋側墻最大位移絕對值為0.234 mm；非極限被動土壓力作用下(工況2)，框架橋側墻最大位移絕對值為4.689 mm，為工況1的20.04倍；極限被動土壓力作用下(工況3)，框架橋側墻最大位移絕對值為7.117 mm，為工況1的30.41倍。

MN表示最小值；MX表示最大值圖8 工況1～3的x向位移對比Fig.8 Comparison of x-direction displacement under condition 1～3

圖9 工況1～3的x向位移極值絕對值對比Fig.9 Comparison of absolute value of x-direction displacement extremum under condition 1～3

圖10為正交框架橋3種工況下y向位移云圖對比，分析圖中數據可知，工況1在側墻下部區域產生位移最大，工況2和工況3框架橋頂板中間區域產生位移絕對值最大，且隨著土壓力的增大而增大，是由于靜止土壓力值較小，未完全抵消重力作用，頂板中間在重力作用下，尚未完全拱起，為統一對比，提取頂板位移極值絕對值如圖11所示，分析可知，在靜止土壓力作用下(工況1)，框架橋頂板中間區域最大位移絕對值為0.061 6 mm；非極限被動土壓力作用下(工況2)，框架橋頂板中間區域最大位移絕對值為3.398 mm，為工況一的55.16倍；極限被動土壓力作用下(工況3)，框架橋頂板中間區域最大位移絕對值為6.852 mm，為工況1的111.23倍。

MN表示最小值；MX表示最大值圖10 工況1～3的y向位移對比Fig.10 Comparison of y-direction displacement under condition 1～3

圖11 工況1～3的y向位移極值絕對值對比Fig.11 Comparison of absolute value of y-direction displacement extremum under condition 1～3

圖12為正交框架橋3種工況下米塞斯應力云圖對比，框架橋側墻和底板交界區域應力最大，且隨著土壓力增大而增大，將極值絕對值提出進行對比，如圖13所示，分析可知，在靜止土壓力作用下(工況1)，框架橋最大米塞斯應力為1.14 MPa；非極限被動土壓力作用下(工況2)，框架橋最大米塞斯應力為17.4 MPa，為工況1的15.26倍；極限被動土壓力作用下(工況3)，框架橋最大米塞斯應力為34 MPa，為工況1的29.82倍。

因此，正交框架橋在土壓力作用下，水平向位移最大值在框架橋側墻中部區域；豎向位移最大值在框架橋頂板中間區域；最大米塞斯應力值在框架橋側墻和底板交界處區域，當土壓力從靜止土壓力增大到極限被動土壓力過程中，以上參數極值絕對值出現的區域不變，但數值不斷增大，此工況下框架橋進行加固設計時，土壓力變化因素不可忽視。

MN表示最小值；MX表示最大值圖12 工況1～3的米塞斯應力對比Fig.12 Comparison of Mises stress under condition 1～3

圖13 工況1～3的米塞斯應力極值絕對值對比Fig.13 Comparison of absolute value of Mises stress extreme value under condition 1～3

MN表示最小值；MX表示最大值圖14 工況4～6的x向位移對比圖Fig.14 Comparison of x-direction displacement under condition 4～6

圖15 工況4～6的x向位移極值絕對值對比Fig.15 Comparison of absolute value of x-direction displacement extremum under condition 4～6

MN表示最小值；MX表示最大值圖16 工況4～6的y向位移對比Fig.16 Comparison of y-direction displacement under condition 4～6

圖17 工況4～6的y向位移極值絕對值對比Fig.17 Comparison of absolute value of y-direction displacement extremum under condition 4～6

3.2 斜交框架橋結果對比

圖14為斜交框架橋3種工況下x向位移云圖對比，分析可知，在土壓力作用下，框架橋側墻中間區域產生位移最大，且隨著土壓力的增大而增大，提取其極值絕對值如圖15所示，分析可知，在靜止土壓力作用下(工況4)，框架橋側墻最大位移絕對值為0.293 mm；非極限被動土壓力作用下(工況5)，框架橋側墻最大位移絕對值為5.373 mm，為工況4的18.34倍；極限被動土壓力作用下(工況6)，框架橋側墻最大位移絕對值為4.689 mm，為工況4的35.72倍。

圖16為斜交框架橋3種工況下y向位移云圖對比，分析可知，工況4在側墻下部區域產生位移最大，工況5和工況6框架橋頂板中間區域產生位移最大，且隨著土壓力的增大而增大，是由于靜止土壓力值較小，未完全抵消重力作用，頂板中間在重力作用下，尚未完全拱起，為統一對比，提取頂板位移極值絕對值如圖17所示，分析可知，在靜止土壓力作用下(工況4)，框架橋頂板中間區域最大位移絕對值為0.060 3 mm；非極限被動土壓力作用下(工況5)，框架橋頂板中間區域最大位移絕對值為3.53 mm，為工況4的58.54倍；極限被動土壓力作用下(工況6)，框架橋頂板中間區域最大位移絕對值為7.09 mm，為工況4的117.58倍。

圖18為正交框架橋3種工況下米塞斯應力云圖對比，框架橋側墻和底板交界處區域應力最大，且隨著土壓力的增大而增大，將極值絕對值提出進行對比，如圖19所示，分析可知，在靜止土壓力作用下(工況3)，框架橋最大米塞斯應力為1.14 MPa；非極限被動土壓力作用下(工況4)，框架橋最大米塞斯應力為18.9 MPa，為工況1的16.58倍；極限被動土壓力作用下(工況6)，框架橋最大米塞斯應力為36.8 MPa，為工況1的32.28倍。

MN表示最小值；MX表示最大值圖18 工況4～6的米塞斯應力對比Fig.18 Comparison of Mises stress under condition 4～6

圖19 工況4～6的米塞斯應力極值絕對值對比Fig.19 Comparison of absolute value of Mises stress extreme value under condition 4～6

由圖14～圖19可知，斜交框架橋在土壓力作用下，水平向位移最大值在框架橋側墻中部區域；豎向位移最大值在框架橋頂板中間區域(靜止土壓力工況在框架橋側墻下部區域)；最大米塞斯應力值在框架橋側墻和底板交界處區域，當土壓力從靜止土壓力增大到極限被動土壓力過程中，以上參數極值絕對值出現的區域不變，但數值不斷增大，此工況下框架橋進行加固設計時，土壓力變化因素也不可忽視。

3.3 正交框架橋與斜交框架橋結果對比

圖20(a)為正交框架橋和斜交框架橋x向位移極值絕對值對比，斜交框架橋極值絕對值稍大于正交框架橋。靜止土壓力工況下，其比值為1.25；非極限被動土壓力工況下，其比值為1.15；極限被動土壓力工況下，其比值為1.47。

圖20 正交框架橋和斜交框架橋x向位移、y向位移、 米塞斯應力極值絕對值對比Fig.20 Comparison of absolute value of x-direction displacement, y-direction displacement, Mises stress extreme value between orthogonal frame bridge and skew frame bridge

圖20(b)為正交框架橋和斜交框架橋y向位移極值絕對值對比，除靜止土壓力工況外，斜交框架橋極值絕對值稍大于正交框架橋。靜止土壓力工況下，其比值為0.98；非極限被動土壓力工況下，其比值為1.04；極限被動土壓力工況下，其比值為1.03。

圖20(c)為正交框架橋和斜交框架橋米塞斯應力極值絕對值對比，除靜止土壓力工況外，斜交框架橋極值絕對值稍大于正交框架橋。靜止土壓力工況下，其比值為1.00；非極限被動土壓力工況下，其比值為1.09；極限被動土壓力工況下，其比值為1.08。

4 結論

研究了采動區下沉盆地壓縮區土壓力對正交框架橋和斜交框架橋的受力性能的影響，得到如下結論。

(1)正交框架橋和斜交框架橋在土壓力作用下，水平向位移最大值在框架橋側墻中部區域；豎向位移最大值在框架橋頂板中間區域；最大米塞斯應力值在框架橋側墻和底板交界處區域。

(2)正交框架橋當土壓力從靜止土壓力增大到極限被動土壓力過程中，以上參數極值絕對值出現的區域不變，數值不斷增大，x向位移極值絕對值比值達到30.41；y向位移極值絕對值比值達到111.23；米塞斯應力極值絕對值比值達到29.82倍。

(3)斜交框架橋當土壓力從靜止土壓力增大到極限被動土壓力過程中，以上參數極值絕對值出現的區域不變，數值不斷增大，x向位移極值絕對值比值達到35.72；y向位移極值絕對值比值達到117.58；米塞斯應力極值絕對值比值達到32.28倍。

(4)當土壓力工況相同時，斜交框架橋位移和應力極值絕對值稍大于正交框架橋。

(5)采動區下沉盆地壓縮區框架橋進行加固設計時，土壓力變化因素不可忽視。