基于點云模型的大噸位轉體橋梁高效稱重

巴懷強， 李 超， 孫 凱， 胡兆峰， 周 銀

(1.云南昆楚高速公路投資開發有限公司， 昆明 650000； 2.重慶交通大學土木工程學院， 重慶 400074)

中國橋梁的轉體施工技術可追溯到20世紀40年代，通常是由于橋位處施工場地的限制或者為了避免影響正常交通，需要將橋梁進行轉體施工跨越既有的鐵路和高速公路。隨著中國交通運輸量需求的急劇增加，轉體橋梁的頓位也在不斷刷新記錄，但是轉體橋梁的自重越大，在其轉體過程中對平衡控制則越難，理論橋梁在設計時其跨中左右兩側的橋體質量是相同的，但由于脹模溢漿及澆筑混凝土時不能保證完全相同的質量等原因，跨中兩側可能不平衡。通常為保障大噸位橋梁在轉體過程中的安全與平穩，需要進行稱重實驗來確定橋梁的偏心情況，并加以配重保證轉體平橫和中心球鉸主要承重，同時確定球鉸的摩擦系數及啟動牽引力等參數。上述這些關鍵參數的確定必須基于一個較為準確的橋梁自重，而往往項目中所得到橋梁自重通常是一個理論值。在施工誤差和各種環境因素導致的橋梁外觀形變下，該值與實際橋梁的自重參數存在一定的差異性，可能影響不平衡力矩的可靠性，從而影響整個橋梁的轉體平衡[1]。

中國學者已經在提高橋梁轉體的平衡性和精確性上開展了大量研究。顏華惠等[2]對現行稱重實驗測量球鉸靜摩阻力進行了改進。翟鵬程等[3]通過考慮初始偏心距，對稱重實驗原理進行改進，運用實際工程實驗進行了計算分析。車曉軍等[4]應用基于球鉸應力差法對T構轉體橋不平衡力矩進行預估，所得精度較為可靠。上述研究在一定程度上保障了橋梁的轉體平衡和施工安全，但是均采用的是理論橋梁自重值，并未考慮其是否與橋梁的實際自重相符[5]。

基于此，現通過基于三維激光掃描和BIM(building information modeling)逆向建模技術高效精確的獲取大噸位轉體橋自重和不平衡力矩。將利用三維掃描技術現實捕捉特點，獲取與實際橋梁高度相符的點云模型。通過點云預處理和后處理擬合算法提取點云的特征數據，并依據所提取的特征數據得到轉體橋的逆向BIM模型和自重，最后將逆向BIM模型導入實體有限元分析軟件計算其不平衡力矩。該方法將進一步保障大噸位橋梁在轉體過程中各項參數的可靠性與安全。

1 研究背景及路線

1.1 研究背景

依托昆明(岷山)至楚雄(廣通)高速公路項目，以大德大橋為研究對象。該橋橫跨成昆鐵路，為了避免影響既有鐵路線的營運安全，因此需采用平轉法轉體施工，且要求在短時間內完成橋梁轉體。該橋轉體理論自重約為1.5×104t，是云南省的第二大噸位轉體橋。大橋全長290 m，主橋轉體部分長106 m，橋面寬33.5 m，雙向六車道。對整幅進行轉體，將T構逆時針方向轉體66°至成橋位置，如圖1所示。

圖1 大德大橋現場Fig.1 Site of Dade Bridge

1.2 技術路線

現提出一種利用三維激光掃描和BIM逆向建模技術進行轉體橋自重和不平衡力矩計算的新方法，其技術路線如圖2所示。

2 轉體橋梁點云采集與預處理

2.1 掃描儀及其參數介紹

采用Leica ScanStation P50地面三維激光掃描儀(圖3)，該掃描儀在保持高精度情況下，擁有長達1 km的掃描距離，該掃描儀被廣泛的應用于水利水電、礦山地質、地形勘測、災害應急等領域[6-7]。掃描儀采用精密雙軸補償技術，精度極高，可實時補償儀器輕微震動所帶來的精度偏差，使得儀器既可在高速旋轉提高掃描速度的同時，又能保證其掃描精度。無論是在光照較強的白天、光線不足的夜間掃描儀均可以獲得目標對象表面的三維坐標信息并完成掃描工作。該掃描儀在不同模式下基本技術參數如表1所示。

圖2 技術路線Fig.2 Technical route

圖3 Leica ScanStation P50掃描儀Fig.3 Leica ScanStation P50 scanner

表1 4種掃描模式下的技術參數

2.2 數據采集方案

轉體橋內外掃描雖然在數據采集和處理上增加了一定的難度，但最終所得到的點云模型更加逼近真實橋體。為保證橋體內外點云模型能夠精準采集和拼接，需根據現場實地勘察分析，布設球型標靶，在保證內外均能通視標靶的情況下，再定位外部掃描測站點，具體技術路線如圖4所示[8]。

根據現場實際情況分析之后，標靶位置定位在橋體兩端的各個空腔角點處，前后兩端每個空腔交叉布置兩個標靶，也就是每個空腔由4個球型標靶進行定位控制，使每個空腔都能夠依次與外部點云模型獨立拼接，為了保證外部掃描橋面點云的拼接精度，同樣在前后兩端設置2個球型標靶，如圖5所示。轉體橋周圍不再設置標靶，其各個測站點的點云拼接依靠點云重合度自動拼接。

圖4 橋體內外掃描技術路線Fig.4 Technical route of scanning inside and outside the bridge

圖5 球型標靶布置Fig.5 Layout of spherical target

最后再確立外部和內部掃描測站點的布設，其中外部測站點橋周圍共設置6個點，保證各個測站點的點云通視且達到重合度要求，以及掃描到兩端的球型標靶；橋面共設置2個測站點，每個站點都需要掃描到橋面的4個球型標靶。內部掃描共設置了12個站點，每個空腔3個站點，保證各空腔內測站點與球型標靶通視即可，內外測站點布設如圖6所示。

2.3 點云數據預處理

在完成前期各測站點云掃描之后，所采集得到的點云數據均帶有大量與目標點云無關的噪聲點和冗余點。因此在進行點云拼接和其他后期處理工作前，首先要進行無關點的刪除和點云降噪工作，具體預處理技術流程如圖7所示。在無關點的刪除中主要包含目標對象周圍的場景點云，橋面上的預留的護欄及鋼筋點云，跨中轉體支撐，以及空腔內部的齒塊點云。這里需要注意的是去除護欄、齒塊、跨中轉體支撐的點云是為了后期的計算效率，對總結果影響較小。

圖6 內外站點布置Fig.6 Layout of internal and external stations

圖7 原始點云預處理流程Fig.7 Preprocessing process of original point cloud

在點云拼接過程中，無論是依據重合度還是球型標靶，每次拼接完成之后都需要檢查點云拼接的精度，避免兩兩子部分點云之間出現“點云分層”的現象，之后進行點云采樣進一步降低點云量，最終拼接后的完整點云如圖8所示。

3 點云切片與擬合

3.1 點云切片處理

在箱梁點云在進行點云切片之前，需要計算點云的平均密度(ρ)，從而在保證特征完整的情況下確定點云切片的厚度(Δ)。利用鄰域查詢思想來計算平均密度(ρ)，從點云中隨機選擇b個點F1，F2，…，Fb作為查詢對象，以每個查詢對象Fi作為圓心，半徑為R的圓作為一個范圍閾值，如圖9所示，查詢范圍內的點數PFi，則Δ的取值應滿足[9-10]：

(1)

式(1)中：柵格內點數N的取值越大則特征保留的越完整，但切片的厚度Δ將隨之變大，將會影響切片處理的效率。因此需要依據點云的實際情況，選擇合適的N值和切片的數量。箱梁在切片時是按照梁底的變化的曲率和空腔內部的結構變化進行的，跨中70 m長為加密區，兩端各18 m為非加密區，如圖10所示，加密區的切片厚度Δ1為20 cm，非加密區切片厚度Δ2為40 cm，共計440個點云切片。

圖8 內外點云拼接完成Fig.8 The splicing of internal and external point clouds is completed

圖9 鄰域查詢Fig.9 Neighborhood query

圖10 切片厚度區域劃分和某點云切片Fig.10 Slice thickness area division and cloud slice of a point

3.2 特征擬合

在箱梁點云切片的特征擬合過程中，利用點云聚類將每個切片劃分為1個外輪廓和4個內輪廓。在輪廓的擬合中，提出了輪廓自動擬合算法，主要步驟如下。

(1)隨機選擇種子點P1。

(2)計算與種子點P1最近的點P2，P2點將作為種子點再次其最近的點P3，依次進行遍歷所有點后，按照歐式距離進行點排序。

(3)選擇合適的柵格尺寸，統計柵格內點數N，設置判斷條件跳過點數低于M的柵格，利用RANSAC算法擬合復合條件的柵格點并求出其斜率Ki。

(4)統計所有的Ki并進行排序，利用斜率和已知點，求出各個直線的交點坐標，相鄰交坐標進行連線形成閉合輪廓線。

圖11 箱梁某切片輪廓擬合圖Fig.11 Contour fitting of a section of box girder

為了能夠在圖11中清楚展示擬合線、相交點、點云三者之間的關系，圖11中的紅色圓圈點云是經過倍數采樣后的點云。

4 自重與不平衡力矩計算

4.1 微段自重計算

為了直觀地看出實際狀態下橋梁體積中心左右的不平衡性，以及快速鎖定自重差值變化最大的截面位置，需計算箱梁各個微段的自重。在微段自重求解算法中借助微分思想，箱梁各點云切片相當于微分段。擬合所得到的點云切片輪廓均為閉合的，利用每個閉合形狀的面積作為一個微分段底面積(S)，其長(L)等于點云的切片厚度(Δ)。即箱梁自重的計算變為底面積(S)的計算，無論是內輪廓還是外輪廓，其閉合形狀均為多邊形，尤其是外輪廓的形狀更為復雜。

(2)

式(2)中：Vi表示i=1,2,…,45的微段體積；Vj表示j=46,47,…, 395的微段體積；Vk表示k=396,397,…,440的微段體積；V=Vi+Vj+Vk；Li表示i=1,2,…,45的微段長度；Ljj=46,47,…, 395的微段長度；Lk表示k=396,397,…,440的微段長度；M表示轉體橋質量；SOL表示外輪廓左側部分面積；SOR表示外輪廓右側部分面積；i=1,2,…,45；j=46,47，…,395；k=396,397，…,440；ρ=2.6 t/m3。

依據所得到微段的體積，求出箱梁理論設計圖紙所對應位置的內外輪廓面積和體積V，兩者進行對比，能夠快速鎖定因施工誤差或其他因素導致的截面變形的位置，如圖13所示，圖13中展示的理論和擬合值為每間隔10個微分段所取的值。

從圖13可以直觀地看出，依據箱梁圖紙所計算出來的微段體積呈現軸對稱的理想體積，理想狀態下其橋梁的轉體是平衡的，不存在偏心矩。但是實際的狀態的下的體積并不是軸對稱的，而且中心兩側明顯不一致。

圖12 外輪廓截面劃分示意圖Fig.12 Outline section division diagram

圖13 理論與擬合體積對比Fig.13 Comparison of theoretical and fitting volume and difference

4.2 不平衡力矩計算

為了進一步保持轉體的平衡和安全，必須精確計算不平衡力矩參數。需借助實體有限元分析軟件進行計算，但是與傳統方法不同的是，所代入有限元的模型是依據前期提取到的特征數據逆向創建的BIM模型，該模型與實際橋梁狀態高度相符。

在逆向BIM模型的建立過程中，為了提高建模的質量和效率，采用Dynamo可視化編程軟件進行模型的創建。通過Dynamo調取點云特征參數，利用Dyanmo中Excel.ReadFromFile 節點則可將數據文件中特征數據導入到 Dynamo 中，簡單的數據行列變換之后，利用 Point.ByCoordinatesshe 節點生成三維點坐標，再由點生成閉合輪廓線，最后由閉合輪廓線放樣生成箱梁實體模型，如圖14所示。

圖14 逆向箱梁BIM模型Fig.14 BIM model of reverse box girder

將逆向BIM模型導入實體有限元計算軟件Midas FEA進行計算分析，求出最后的不平衡力矩如表2所示。

5 結論

以云南省大噸位轉體橋——大德大橋為研究對象。提出并驗證了基于三維激光掃描和BIM逆向建模技術高效獲取轉體橋自重和不平衡力矩的新方法。得出如下結論。

表2 轉體橋參數

(1)借助三維激光掃描技術現實捕捉的特點，通過現場布置球型標靶與點云重合度相結合的方法，實現了轉體橋內外點云高精度拼接，獲取到與實際橋梁狀態高度相符的點云模型。

(2)利用所提出的邊界擬合與微分自重算法計算出了可靠性較高的微段自重，不僅可以直觀看出實際狀態下橋梁的體積中心左右的不平衡性，而且可以快速鎖定差值變化最大的截面位置，也可將各個截面的實際變形情況作為轉體橋的初始截面形變數據進行保存。

(3)利用可視化編程逆向創建出實體有限元計算所需的實際狀態模型，成功得到轉體橋梁的不平衡力矩。

可見，本文方法在計算實際狀態下大噸位轉體橋的自重和不平衡力矩參數，具有一定的實際工程意義和價值，進一步拓展了三維激光掃描和BIM技術融合的應用場景。