公路鋼桁梁橋組合橋面預(yù)制板濕接縫收縮自應(yīng)力計(jì)算分析

趙若昀， 馬芹綱， 宋德洲， 何楊閩， 鄭凱鋒*

(1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院， 成都 610031； 2.浙江省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司， 杭州 310030； 3.浙江交工金筑交通建設(shè)有限公司，杭州 310026)

裝配式鋼-混凝土組合橋梁由于其施工速度快，工程質(zhì)量高，節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)，在橋梁結(jié)構(gòu)領(lǐng)域具有重要的理論意義和廣闊的發(fā)展前景[1-2]。裝配式鋼-混組合橋梁施工一般是先架設(shè)鋼梁，然后放置由工廠預(yù)制而成的混凝土橋面板，再通過(guò)現(xiàn)澆縱向與橫向濕接縫混凝土完成橋面板的連接[3]。對(duì)裝配式結(jié)構(gòu)而言，其節(jié)點(diǎn)薄弱問(wèn)題是其關(guān)鍵問(wèn)題。而從橋梁目前的運(yùn)營(yíng)狀況來(lái)看，在濕接縫處出現(xiàn)裂縫已成了裝配式橋梁最主要的病害之一[4-5]。因此，濕接縫的設(shè)計(jì)質(zhì)量與施工質(zhì)量影響著預(yù)制混凝土橋面板的使用性能。

中外學(xué)者針對(duì)混凝土橋面板濕接縫受力行為進(jìn)行了一系列的研究。申雁鵬等[6]研究了不同鋼筋連接形式下混凝土橋面板濕接縫的抗彎性能，試驗(yàn)結(jié)果表明：試件采用環(huán)形鋼筋搭接承載能力最大，直鋼筋搭接次之，直鋼筋焊接最小。呂國(guó)棟[7]研究了橋梁濕接縫鑿毛施工工藝對(duì)混凝土界面黏結(jié)力的影響，研究表明黏結(jié)面是混凝土構(gòu)件受力的薄弱位置，高壓水沖法、貼膜法的界面黏結(jié)力較大,風(fēng)鎬鑿毛法較小。張永濤等[8]通過(guò)預(yù)制橋面板UHPC-U形鋼筋濕接縫受力性能試驗(yàn)研究，提出可將UHPC作為濕接縫澆筑材料來(lái)減小接縫寬度。Zhao等[9]測(cè)試了活性粉末混凝土組合橋面板燕尾形濕接縫的彎拉性能，通過(guò)數(shù)值計(jì)算分析了鋼筋配筋率和燕尾形傾角對(duì)裂縫寬度、應(yīng)變分布等影響。Samuel[10]研究了采用U形筋連接方式和圓頭鋼筋連接方式的濕接縫力學(xué)性能。目前，中外學(xué)者對(duì)于橋面板濕接縫的研究多側(cè)重于通過(guò)荷載試驗(yàn)研究不同濕接縫的極限承載能力，并沒(méi)有考慮實(shí)際施工狀態(tài)下現(xiàn)澆濕接縫混凝土因收縮效應(yīng)造成的局部自應(yīng)力。

對(duì)于組合結(jié)構(gòu)橋梁來(lái)說(shuō)，現(xiàn)澆濕接縫混凝土與預(yù)制橋面板混凝土通常存在6個(gè)月的齡期差，齡期差越大，濕接縫與橋面板之間因收縮引起的收縮應(yīng)力也越大，越容易造成混凝土橋面板開(kāi)裂。已有研究表明，混凝土收縮裂縫將會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)耐久性降低，嚴(yán)重影響構(gòu)件設(shè)計(jì)使用壽命[11]。基于此，以某公路簡(jiǎn)支下承式組合橋面鋼桁梁橋?yàn)檠芯勘尘埃么笮陀邢拊浖嗀BAQUS建立精細(xì)組合單元模型，考慮了不同鋼筋搭接形式、混凝土強(qiáng)度以及養(yǎng)護(hù)條件下，對(duì)濕接縫混凝土收縮自應(yīng)力的變化規(guī)律進(jìn)行計(jì)算分析，研究結(jié)果可對(duì)裝配式鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)橋梁的設(shè)計(jì)方案與施工措施提供參考。

1 模型建立

1.1 研究背景

某公路下承式組合橋面鋼桁梁橋主跨100 m，橋?qū)?4 m。橋面由縱、橫梁及混凝土橋面板組成，橋面板與橫梁用剪力釘結(jié)合。橋面系共設(shè)置2道小縱梁，小縱梁采用工字形截面，高300 mm，橫向間距4 220 mm，作為縱向現(xiàn)澆縫的底模板。橫梁采用工字形截面，高1 400 mm，間隔2.5 m一道，作為橫向現(xiàn)澆縫的底模板。混凝土橋面板厚25 cm，全橋面連續(xù)。橋面板分塊預(yù)制，存放不小于6個(gè)月。橫橋向分三塊，在小縱梁頂設(shè)縱向現(xiàn)澆縫；在橫梁頂設(shè)橫向現(xiàn)澆縫。

1.2 混凝土收縮模型

目前，常用收縮預(yù)測(cè)模型主要有：歐洲國(guó)際混凝土理事會(huì)標(biāo)準(zhǔn)模型、Bazant教授擬合的B3模型[12]、美國(guó)混凝土協(xié)會(huì)建議的ACI92模型[13]、Gardner和Lockman教授提出的GL2000模型[14]。各種模型通過(guò)選擇主要因素，并通過(guò)大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸擬合形成經(jīng)驗(yàn)參數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)混凝土的收縮[15]。各個(gè)模型均有其適用范圍，選擇合適的收縮預(yù)測(cè)模型是準(zhǔn)確計(jì)算收縮應(yīng)變的關(guān)鍵。

韓偉威等[16]將長(zhǎng)期觀測(cè)的C50混凝土收縮試驗(yàn)結(jié)果與不同規(guī)范模型的收縮預(yù)測(cè)值進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果表明CEB-FIP模型收縮試驗(yàn)結(jié)果吻合相對(duì)較好。劉均利等[15]也認(rèn)為，對(duì)于C30～C40強(qiáng)度的混凝土，CEB-FIP系列模型預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值整體吻合程度相對(duì)較好。中國(guó)現(xiàn)行橋規(guī)采用的是CEB-FIP90模型,因此根據(jù)現(xiàn)行《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3362—2018)[17]計(jì)算C30～C50混凝土的收縮應(yīng)變是準(zhǔn)確可行的。由上述規(guī)范的第C.1.1條可求得不同時(shí)刻混凝土齡期與收縮應(yīng)變關(guān)系，可表示為

εcs(t,ts)=εcs0βs(t-ts)

(1)

式(1)中：t為考慮收縮效應(yīng)的混凝土齡期；ts為收縮開(kāi)始時(shí)的混凝土齡期；εcs(t,ts)為混凝土的收縮應(yīng)變；εcs0為名義收縮系數(shù)，當(dāng)40%≤RH<70%時(shí)取0.529，當(dāng)70%≤RH<99%時(shí)取0.310，其中RH為年平均濕度;βs為收縮隨時(shí)間發(fā)展的系數(shù)。

1.3 精細(xì)組合單元模型

精細(xì)組合單元模型是指利用有限元方法，根據(jù)結(jié)構(gòu)不同部位分別建立不同類(lèi)型的有限元部件，再通過(guò)相關(guān)邊界和約束將各類(lèi)模型組合起來(lái)，以達(dá)到真實(shí)模擬結(jié)構(gòu)受力的目的。精細(xì)組合單元模型中各個(gè)部件受力準(zhǔn)確，易于分析。利用ABAQUS建立全橋精細(xì)組合單元模型。主桁桿件及其他橋面系采用殼單元模擬，混凝土橋面板采用實(shí)體單元，鋼筋采用梁?jiǎn)卧咄ㄟ^(guò)“內(nèi)置區(qū)域”命令進(jìn)行約束。由于橋面板沿橋梁縱向中心線對(duì)稱(chēng)，則只對(duì)最不利跨中處B1、B2、C1、C2預(yù)制橋面板及相互連接的縱向與橫向濕接縫布置鋼筋。全橋精細(xì)組合單元模型如圖1所示。

圖1 全橋精細(xì)組合單元模型Fig.1 Minute integrated element model of full bridge

1.4 荷載作用

考慮結(jié)構(gòu)自重和收縮影響，荷載分項(xiàng)系數(shù)均取1.0，鋼結(jié)構(gòu)自重取78.5 kN/m3，混凝土自重取25 kN/m3，重力加速度取9.8 m/s2，考慮混凝土線膨脹系數(shù)0.000 01 ℃-1。采用降溫法模擬收縮應(yīng)力，由式(1)計(jì)算出的收縮應(yīng)變，得到30、60 d混凝土齡期的降溫值(表1)。

表1 混凝土齡期與相應(yīng)降溫

1.5 模型參數(shù)

目前預(yù)制橋面板接縫處常用的鋼筋連接方式有：直鋼筋連接方式和U形鋼筋連接方式[18]。兩種連接方式在濕接縫處與橫向筋均采取共節(jié)點(diǎn)方式建立約束。按照不同鋼筋連接方式、混凝土強(qiáng)度以及養(yǎng)護(hù)條件設(shè)計(jì)12種模型參數(shù)，分別計(jì)算30 d和60 d后的混凝土濕接縫收縮自應(yīng)力。模型編號(hào)按照不同參數(shù)命名，以U-RH1-C50為例，表示U形鋼筋連接C50混凝土濕接縫在40%≤RH<70%養(yǎng)護(hù)條件下的收縮應(yīng)力。其余模型參數(shù)如表2所示。橋梁施工步驟如圖2所示。

2 縱向與橫向接縫應(yīng)力對(duì)比分析

采用ABAQUS有限元軟件分別建立有限元模型進(jìn)行計(jì)算。得到U-RH1-C50參數(shù)下的混凝土齡期30、60 d后縱向與橫向濕接縫收縮自應(yīng)力，如圖3所示。其余參數(shù)下的濕接縫收縮自應(yīng)力如表3所示。

表2 濕接縫模型參數(shù)

圖2 橋梁施工步驟Fig.2 Construction procedure of main girder

由表3、圖3可知，現(xiàn)澆濕接縫最大收縮應(yīng)力發(fā)生在預(yù)制混凝土板與濕接縫交界面處，且縱向接縫比橫向接縫受力更不利。

當(dāng)現(xiàn)澆混凝土濕接縫齡期為30 d時(shí)，U-RH1-C50參數(shù)下的縱向濕接縫收縮自應(yīng)力為1.22 MPa，橫向濕接縫收縮自應(yīng)力為0.96 MPa，此時(shí)縱向接縫收縮應(yīng)力比橫向接縫增大21.3%；直-RH2-C45參數(shù)下的縱向濕接縫收縮自應(yīng)力為0.69 MPa，橫向濕接縫收縮自應(yīng)力為0.46 MPa，此時(shí)縱向接縫收縮應(yīng)力比橫向接縫增大33.3%。

當(dāng)現(xiàn)澆混凝土濕接縫齡期為60 d時(shí)，直-RH2-C50參數(shù)下的縱向濕接縫收縮自應(yīng)力為1.08 MPa，橫向濕接縫收縮自應(yīng)力為0.91 MPa，此時(shí)縱向接縫收縮應(yīng)力比橫向接縫增大15.7%；直-RH2-C40參數(shù)下的縱向濕接縫收縮自應(yīng)力為1.02 MPa，橫向濕接縫收縮自應(yīng)力為0.76 MPa，此時(shí)縱向接縫收縮應(yīng)力比橫向接縫增大25.5%。

3 不同養(yǎng)護(hù)條件對(duì)比分析

根據(jù)表3得到不同參數(shù)下的濕接縫收縮自應(yīng)力對(duì)比(圖4)。由表3、圖4可知，混凝土養(yǎng)護(hù)條件對(duì)現(xiàn)澆濕接縫的收縮自應(yīng)力影響顯著，養(yǎng)護(hù)條件越高，混凝土收縮自應(yīng)力越小。當(dāng)現(xiàn)澆混凝土濕接縫齡期為30 d時(shí)，縱向接縫在U-RH2-C40參數(shù)下的收縮自應(yīng)力為0.67 MPa，U-RH1-C40參數(shù)下的收縮自應(yīng)力為1.15 MPa，此時(shí)70%≤RH<99%條件下的接縫收縮應(yīng)力比40%≤RH<70%時(shí)的降低41.7%；橫向接縫在直-RH2-C45參數(shù)下的收縮自應(yīng)力為0.46 MPa，在直-RH1-C45參數(shù)下的收縮自應(yīng)力為0.92 MPa，此時(shí)70%≤RH<99%條件下的接縫收縮應(yīng)力比40%≤RH<70%時(shí)的降低50%。

圖3 U-RH1-C50模型濕接縫應(yīng)力Fig.3 Wet-joint stress of model U-RH1-C50

表3 濕接縫收縮自應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

圖4 濕接縫收縮自應(yīng)力對(duì)比Fig.4 Comparation of self-shrinkage stress of wet-joints

當(dāng)現(xiàn)澆混凝土濕接縫齡期為60 d時(shí)，縱向接縫在U-RH2-C50參數(shù)下的收縮自應(yīng)力為1.18 MPa，在U-RH1-C50參數(shù)下的收縮自應(yīng)力為1.87 MPa，此時(shí)70%≤RH<99%條件下的接縫收縮應(yīng)力比40%≤RH<70%時(shí)的降低36.9%；橫向接縫在直-RH2-C40參數(shù)下的收縮自應(yīng)力為0.76 MPa，在直-RH1-C40參數(shù)下的收縮自應(yīng)力為1.41 MPa，此時(shí)70%≤RH<99%條件下的接縫收縮應(yīng)力比40%≤RH<70%時(shí)的降低46.1%。

4 不同鋼筋連接形式對(duì)比分析

由表3可知，不同鋼筋連接方式對(duì)現(xiàn)澆混凝土濕接縫的收縮自應(yīng)力變化不大，U形鋼筋連接濕接縫的收縮應(yīng)力與直鋼筋連接方式相比略有增大或基本相同，但比例很小。

當(dāng)現(xiàn)澆混凝土濕接縫齡期為30 d時(shí)，縱向接縫在兩種不同鋼筋連接形式下的收縮自應(yīng)力均相同，此時(shí)兩種鋼筋連接形式對(duì)接縫收縮自應(yīng)力沒(méi)有影響；橫向接縫在U-RH2-C45參數(shù)下的收縮自應(yīng)力為0.48 MPa，在直-RH2-C45參數(shù)下的收縮自應(yīng)力為0.46 MPa，此時(shí)U形鋼筋連接形式的接縫收縮應(yīng)力比直鋼筋連接形式的增大4.2%。

當(dāng)現(xiàn)澆混凝土濕接縫齡期為60 d時(shí)，縱向接縫在U-RH1-C45和直-RH1-C45兩種不同鋼筋連接形式下的收縮自應(yīng)力相同，此時(shí)兩種鋼筋連接形式對(duì)接縫收縮自應(yīng)力同樣沒(méi)有影響；縱向接縫在U-RH2-C50參數(shù)下的收縮自應(yīng)力為1.18 MPa，在直-RH2-C50參數(shù)下的收縮自應(yīng)力為1.08 MPa，此時(shí)U形鋼筋連接形式的接縫收縮應(yīng)力比直鋼筋連接形式的增大8.5%。

5 不同混凝土強(qiáng)度對(duì)比分析

由表3、圖4可知，混凝土強(qiáng)度對(duì)濕接縫收縮自應(yīng)力有所影響，收縮自應(yīng)力隨著混凝土強(qiáng)度的提高略有增大。

當(dāng)現(xiàn)澆混凝土濕接縫齡期為30 d時(shí)，橫向接縫在直-RH2-C45參數(shù)下的收縮自應(yīng)力為0.46 MPa，在直-RH2-C40參數(shù)下的收縮自應(yīng)力為0.45 MPa，此時(shí)C45混凝土的接縫收縮應(yīng)力比C40混凝土的增大2.2%；橫向接縫在直-RH1-C45參數(shù)下的收縮自應(yīng)力為0.92 MPa，在直-RH1-C40參數(shù)下的收縮自應(yīng)力為0.88 MPa，此時(shí)C45混凝土的接縫收縮應(yīng)力比C40混凝土的增大4.3%。

當(dāng)現(xiàn)澆混凝土濕接縫齡期為30 d時(shí)，縱向接縫在U-RH2-C50參數(shù)下的收縮自應(yīng)力為0.71 MPa，在U-RH2-C40參數(shù)下的收縮自應(yīng)力為0.67 MPa，此時(shí)C50混凝土的接縫收縮應(yīng)力比C40混凝土的增大5.6%；橫向接縫在U-RH2-C50參數(shù)下的收縮自應(yīng)力為0.51 MPa，在U-RH2-C40參數(shù)下的收縮自應(yīng)力為0.46 MPa，此時(shí)C50混凝土的接縫收縮應(yīng)力比C40混凝土的增大9.8%。

當(dāng)現(xiàn)澆混凝土濕接縫齡期為60 d時(shí)，橫向接縫在U-RH2-C45參數(shù)下的收縮自應(yīng)力為0.80 MPa，在U-RH2-C40參數(shù)下的收縮自應(yīng)力為0.78 MPa，此時(shí)C45混凝土接縫收縮應(yīng)力比C40混凝土增大2.5%；橫向接縫在直-RH2-C45參數(shù)下的收縮自應(yīng)力為0.79 MPa，在直-RH2-C40參數(shù)下的收縮自應(yīng)力為0.76 MPa，此時(shí)C45混凝土接縫收縮應(yīng)力比C40混凝土增大3.8%。

當(dāng)現(xiàn)澆混凝土濕接縫齡期為60 d時(shí)，縱向接縫在U-RH1-C50參數(shù)下的收縮自應(yīng)力為1.87 MPa，在U-RH1-C40參數(shù)下的收縮自應(yīng)力為1.77 MPa，此時(shí)C50混凝土接縫收縮應(yīng)力比C40混凝土增大5.3%；橫向接縫在直-RH2-C50參數(shù)下的收縮自應(yīng)力為0.91 MPa，在直-RH2-C40參數(shù)下的收縮自應(yīng)力為0.76 MPa，此時(shí)C50混凝土接縫收縮應(yīng)力比C40混凝土增大16.5%。

6 考慮鋪裝層厚度的恒載和活載標(biāo)準(zhǔn)組合應(yīng)力計(jì)算

以U-RH1-C50模型為基礎(chǔ)，并考慮瀝青鋪裝層對(duì)車(chē)輪荷載的局部擴(kuò)散作用，進(jìn)行恒載和活載標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算。根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60—2015)[19]，活載取550 kN公路-I級(jí)車(chē)輛荷載(前、中、后軸單輪軸重分別為15、60、70 kN)，橫橋向共布置3輛加載車(chē)，車(chē)輛布置如圖5所示。鋼結(jié)構(gòu)自重永久作用分項(xiàng)系數(shù)取1.1，混凝土結(jié)構(gòu)自重永久作用分項(xiàng)系數(shù)取1.2，車(chē)輛荷載分項(xiàng)系數(shù)取1.8，同時(shí)考慮1.2的沖擊系數(shù)。以第4條軸到左側(cè)支點(diǎn)距離為x，得到不同位置的活載作用下跨中處縱向與橫向濕接縫以及預(yù)制橋面板的最大和最小主應(yīng)力，如圖6所示。

由圖6可知，當(dāng)?shù)?條軸距支座50 m時(shí)，跨中處濕接縫和預(yù)制橋面板受力最不利。此時(shí)縱向與橫向濕接縫以及橋面板最大主應(yīng)力分別為7.8、6.1、6.7 MPa，最小主應(yīng)力分別為-3.8、-3.2、-5.2 MPa，應(yīng)力圖如圖7所示。

圖5 橋面板加載車(chē)輛布置Fig.5 Layout of vehicles on bridge deck for load application

圖6 不同活載位置下標(biāo)準(zhǔn)組合應(yīng)力變化Fig.6 Variation of standard combined stress under different vehicle load positions

圖7 縱向與橫向接縫以及預(yù)制橋面板最大和最小主應(yīng)力Fig.7 Maximum and minimum principal stress of transverse & longitudinal wet-joint as well asprecast concrete bridge deck

7 結(jié)論

以組合橋面簡(jiǎn)支鋼桁梁橋?yàn)檠芯勘尘埃捎昧舜笮屯ㄓ糜邢拊浖嗀BAQUS建立了精細(xì)組合單元模型，對(duì)不同鋼筋搭接形式、混凝土強(qiáng)度和養(yǎng)護(hù)條件下進(jìn)行了參數(shù)化計(jì)算，得出如下結(jié)論。

(1)現(xiàn)澆濕接縫最大收縮自應(yīng)力發(fā)生在預(yù)制混凝土板與濕接縫交界面處，縱向接縫比橫向接縫受力更不利：現(xiàn)澆濕接縫齡期為30天時(shí)，縱向接縫的收縮自應(yīng)力比橫向接縫高21.3%～33.3%，齡期為60 d時(shí)，高15.7%～25.5%。

(2)混凝土養(yǎng)護(hù)條件對(duì)現(xiàn)澆濕接縫的收縮自應(yīng)力影響顯著，養(yǎng)護(hù)條件越高，混凝土收縮自應(yīng)力越小：現(xiàn)澆濕接縫齡期為30 d時(shí)，混凝土收縮自應(yīng)力在70%≤RH<99%條件下比在40%≤RH<70%條件下降低41.7%～50%，齡期為60 d時(shí)，降低36.9%～46.1%。

(3)不同鋼筋連接方式對(duì)現(xiàn)澆混凝土濕接縫的收縮自應(yīng)力變化不大，相對(duì)U形鋼筋連接，直鋼筋連接濕接縫的收縮應(yīng)力在齡期為30 d時(shí)最大增加4.2%，在齡期為60 d時(shí)最大增加8.5%。

(4)混凝土強(qiáng)度對(duì)濕接縫收縮自應(yīng)力有所影響，收縮自應(yīng)力隨著混凝土強(qiáng)度的提高略有增大，C45混凝土比C40混凝土在齡期為30 d時(shí)的收縮自應(yīng)力增大2.2%～4.3%，在齡期為60 d時(shí)增大2.5%～3.8%；C50混凝土比C40混凝土在齡期為30 d時(shí)的收縮自應(yīng)力增大5.6%～9.8%，在齡期為60 d時(shí)增大5.3%～16.5%。

(5)在恒載與活載標(biāo)準(zhǔn)組合作用下，當(dāng)車(chē)輛荷載第四軸距離橋端50 m時(shí)跨中橋面板受力最不利：對(duì)于在40%≤RH<70%養(yǎng)護(hù)條件，U形鋼筋連接的C50混凝土濕接縫，此時(shí)跨中縱向與橫向濕接縫以及預(yù)制橋面板最大主應(yīng)力分別為7.8、6.1、6.7 MPa，縱向與橫向濕接縫在60 d后的收縮應(yīng)力占總應(yīng)力分別為24.0%以及25.1%。因此，濕接縫收縮應(yīng)力對(duì)混凝土橋面板是否開(kāi)裂有較大影響。

(6)為減少濕接縫混凝土收縮自應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)造成的不利影響，建議：材料方面：在混凝土材料中加入粉煤灰或鋼纖維等摻合料，采用膨脹混凝土取代普通混凝土；鋼筋連接方面：適當(dāng)加強(qiáng)濕接縫與預(yù)制板交界面處的鋼筋或鋼筋網(wǎng)；施工方面：嚴(yán)格操作規(guī)程，控制混凝土內(nèi)外溫差及濕度，有條件的采用蒸汽養(yǎng)護(hù)。