課程思政背景下的高等數學課程設計探討

劉瑩

【摘? ? 要】數學是實際生產生活中必要的基礎性工具。本文根據高等數學的學科特點及學科內容，分析了在高等數學課程中引入課程思政的必要性，討論引入課程思政的具體舉措，以“曲率”為例，設計將課程思政融入高等數學課程。

【關鍵詞】課程思政? 高等數學? 課程設計

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2021.13.007

學校應在大學學習的課程中積極引入立德樹人、政治概念、道德規范等元素，并把立德樹人作為教育的根本任務[1]。思政是教育的靈魂，如何在高等數學課程中實施思政教育，用好課堂這個主渠道，是數學教育工作者亟需思考的問題[2]。

高等數學課程是高校理工科專業的一門必修通識課程，也是學生進入大學學習時間最長（共計一年）、影響學生最大的一門課程。高等數學作為高校的一門公共基礎課，在專業人才培養方案中具有重要的地位和作用，要守好一段渠、種好責任田，就應與思想政治理論課同向同行，形成協同效應[3]。任課教師應深入理解課程思政建設的重要意義，全面學習了解課程思政建設的方法與途徑，多角度學習和分析如何將德育元素融入教學設計，做深做實立德樹人工作。大學階段是大學生價值觀形成的重要階段，是學生進入社會之前承擔社會責任的第一步，在高等數學課程中融入課程思政，使該課程與思想政治課同向而行，能夠更好地發揮課程育人的功能，從而實現立德樹人[4]。如何在高等數學課程中實施思政教育，用好課堂這個主渠道，是數學教育工作者亟需思考的問題[5]。本文以高等數學課程為例，深入挖掘高等數學課程教學內容中蘊含的思政元素，探索實施課程思政的有效教學方式和科學考核評價方式[6]。

一、課程分析

在這個大數據時代，學生從網絡接觸的信息眾多，其中的信息魚龍混雜、良莠不齊，很容易使學生接觸到錯誤信息，尤其是學生步入大學生活，更容易接觸各種網絡平臺，從中獲取各種各樣的咨詢。在這樣的背景下，學生的國家觀、民族觀和文化觀受到各種網絡信息的沖擊，這種多元化思想浪潮的影響有正有負，因此，在課堂教學中引入課程思政勢在必行[7]。高等數學課程作為大學的基礎必修課程，從學生剛剛步入大學生活就開始授課，和學生接觸時間較長，因此高等數學教師更應該在教學中充分挖掘思政要素，發揮其核心引領作用，從大一剛入學開始就引導學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀[8]。

《高等數學》這門課程是理工、金融經濟學專業本科學生重要的公共基礎必修課。它是培育學生抽象幾何能力、邏輯思維能力和數學思維、方式及技能的一門理論課，是培養理工、經濟等專業學生用數學方法解決專業問題的重要工具。該課程的授課對象為民辦本科院校學生，初高中僅僅教導學生如何有效快速地解題，而不注重數學在實際方面的應用，導致很多學生認為學習數學無用。因此，有必要在課程中加強思政教育，教導學生、鼓勵學生勤奮，提高自身的思想水平。高等數學開始授課的對象是大一學生，具有一定的數學知識基礎，但是受初高中數學學習方式的影響，學生缺乏獨立思考的意識，自學意識較差，對定理、公式、性質的推導過程大多不感興趣，對教師有較高的依賴心理。因此，教師在教學過程中應重視啟發式教學，注重學以致用，充分挖掘課程內在的哲理、應用價值等，并將其應用到課堂教學環節，從而實現思政教育的目標。

二、課程設計

高等數學的教學設計理念是根據其課程的功用來設計的。首先，要培養起學生的空間思維以及提高學生的邏輯能力，使學生從根本上掌握數學理論。其次，要培養學生數學應用的能力，借助計算機等工具使數學方法轉化為創造性的生產力，然后培育學生的思想道德素養，提升數學文化水平。因此，在課程設計中，教師要把握數學思維能力、數學應用能力以及數學素養水平三個培養目標。

高等數學這門課程主要以啟發式教學為主，教師要注重問題的引入背景，通過該課程的學習，使學生理解高等數學的重要理論，掌握高等數學的主要結論、主要方法和基本技巧，培養學生的邏輯思維能力、空間想象能力和運算能力。在教學的過程中，教師要堅持“多教”和“多問”的原則，將講授與提問相結合，采取雙向式教學，鼓勵學生提出問題，從問題中反饋教學的信息，充分發揮學生的主體性，使學生逐漸形成分析問題和解決問題的能力，為其后續專業課的學習打下堅實的基礎。

（一）授課思路

“曲率”選自《高等數學》課程的第三章，是進一步研究應用問題的內容。微商的概念是從大量的實際問題中衍生發展而來，在自然科學與工程技術領域中有著普遍的用處。掌握概念原理是從個別到一般的過程，而運用知識是從一般回到特殊的過程，本節課就運用微商思想來解決實際的問題，主旨是教會學生運用知識，使學生全面深刻地理解和掌握本節課的內容。

教師應以培養學生能力為主線貫穿教學始終，采用啟發式教學，針對學生的特點提出問題，多以問題驅動學生思考。使用計算機投影課件與傳統板書教學相結合，既能夠提升教學效率，又能夠利用課件形象生動地向學生直觀展示所學的內容。本文主要從以下四個方面進行講解，點點滴滴地滲透課程思政教育。

1.利用鐵路彎道的設計問題引出一個刻畫曲線彎曲程度的量，即曲率。從鐵路彎道的實際問題探討其中的中國元素。做好講解定義前的準備工作，分析鐵軌的彎曲程度與哪些物理變量相關。

2.給出曲線的平均曲率及在任一點處曲率的定義。

3.由微商的定義及微商的應用推導出曲線上任意點處曲率的計算公式并練習。

4.解決引言提出的鐵路彎道的設計問題，思考及小結。

（二）授課過程

教師應采用提問式及啟發式教學方法進行教學，通過環環相扣的提問方式，啟發學生主動思考，激發學生的學習熱情，便于啟發式教學原則的實現。通過案例教學進行引題，通過小組討論強調團隊合作的重要性，從方方面面滲透課程思政教育。

首先，可以利用生活中常見的實際問題進行課程導入。通過在許多實際問題中要經常考慮曲線的彎曲程度而引出實例——鐵路彎道的設計問題。為研究問題方便用橫軸表示直線軌道，圓弧曲線表示鐵軌的圓弧軌道。如果將直線軌道和圓弧軌道直接相連，當火車運行到連接處時就會造成出軌事故，這是因為路軌的彎曲程度在連接點處發生了突變，從而引出所研究的課題。

其次，講解重點內容。結合生活中火車軌道的設計問題，利用多媒體展示的圖片直觀地分析彎道的設計與哪些量有關，得出“弧長一定，切線轉角越大，曲線弧的彎曲程度越大;切線轉角相同，弧長越小，曲線弧的彎曲程度越大”的結論，進而給出曲率的定義以及計算方法，而后總結計算曲率方法以及總結口訣，幫助學生鞏固和掌握知識。

最后，小組討論如何解決鐵路彎道的設計問題。回顧課程開始時所提出的鐵路彎道的設計問題。分析這個問題的實質——能否找到這樣一條曲線，使該曲線在原點的曲率等于直線軌道的曲率零，在目標點的曲率等于圓弧軌道的曲率。小組討論得出結論——立方拋物線恰好滿足上述特點，在實際應用中鐵輪彎道的設計就采用了立方拋物線的形狀，從而確保了火車在入彎處既平穩又安全。如此，在學習知識的同時提高學生的團隊協作能力。

（三）課程思政具體實踐

1.以身作則，言傳身教。教師作為引導者和教育者，自身的知識儲備和教學能力對學生綜合素質的發展起到直接的影響，因此，需要教師對待教學以及課堂要報以嚴謹認真的態度，在教學的過程中充分融合思想政治教育，使學生在潛移默化中形成良好的思想觀念，從而促進學生全面發展。

2.講述問題，聯系實際與熱點。在分析案例的過程中，引入課程思政，立德樹人。在介紹曲率時，結合中國鐵路發展的現狀，正面引導學生，使其直觀感受國家的發展，做到在傳授知識的同時塑造價值。

每一個數學概念模型都有發展的歷史，都有數學家探索和發現的心路歷程，在介紹每一個概念或者數學模型時，都可以引入。教師從中引導學生樹立正確的歷史發展觀，客觀看待現實，鼓勵學生不斷探索發現，學習科學家厚德載物的品質。

3.在理論講解過程中，結合課程的知識點深入挖掘恰到好處的思政切入點，正向引導學生自主思考。

對于數學這一門理論性較強的課程，想要自然不生硬地引入思政元素，需要教師精心設計，巧妙地融入思政元素，要掌握好引入思政元素的節奏。

4.擴充專業外的知識，學科交叉，讓學生從數學課堂上體會數學對專業學習的價值。曲率在船體結構的鋼梁、機床的準軸及高速公路的入彎設計等方面有著廣泛的應用，這些問題正是運用知識從一般回到特殊的過程，主旨是教會學生運用知識。

（四）課程反思

在教學過程中針對學情特點盡量減少不必要的理論推導，采用問題驅動式教學方法講解運算規則和規律，設計一些簡單易記的文字解讀來引導學生學習數學公式，通過問題驅動與啟發式的教學方式加強學生對數學的理解。

在數學課堂上，不能只講公式、定理證明等，還要引導學生重視人文精神、道德素質，從中體現出教師本人的世界觀與價值觀，側面為學生樹立榜樣。

三、總結

在高等數學教學過程中實現課程思政工作的有效開展，是需要教師努力去探索和踐行的課題，數學課不應只講授理論知識，還應結合教學實際帶領學生多方面思考，促進學生形成正確的價值觀。教師應改變傳統的講授方式，加強理論學習，關注政治時事，提高自身修養，參加必要的技能培訓，跨學科交叉探討，尋找數學與其他學科的契合點，從而推動數學課程思政建設的進一步發展。“課程思政”背景下的高等數學教學設計的改革與發展是一個漫長的過程，需要教師打破常規授課經驗，進行積極的探索、嘗試，分析和提煉經驗，最終使高等數學課程教學與思想政治教育同向同行，推動高等數學課程思政建設的進一步發展。

參考文獻

[1]宋迎春，李興華，孟桂芝.移動學習背景下高等數學的教學改革研究[J].黑龍江教育（理論與實踐），2019（9）.

[2]高明.高等數學課程思政教學探索[J].天津市教科院學報，2019（3）.

[3]劉淑芹.高等數學中的課程思政案例[J].教育教學論壇，2018（52）.

[4]高德毅，宗愛東.從思政課程到課程思政：從戰略高度構建高校思想政治教育課程體系[J].中國高等教育，2017（11）.

[5]高德毅，宗愛東.課程思政：有效發揮課堂育人主渠道作用的必然選擇[J]. 思想理論教育導刊，2017，000（001）.

[6]秦厚榮，徐海蓉.大學數學課程思政的“觸點”和教學體系建設[J].中國大學教學，2019，000（009）.

[7]孟琦.從思政課程到課程思政：從戰略高度構建高校思想政治教育課程體系[J].中國高新區，2018，000（011）.

[8]張明，李財慧，楊中原.“三全育人”視角下機械工程專業課程思政研究[J]. 才智，2020，000（011）.