高中數(shù)學核心素養(yǎng)在《等差數(shù)列前n項和》教學中的滲透研究

摘 要：新一輪課程改革要求在教學活動中注重培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng).教學實踐中應積極響應新一輪課程改革號召，在對高中數(shù)學核心素養(yǎng)內(nèi)容熟練掌握、深入理解的基礎上，有效滲透至相關內(nèi)容的教學中，使學生獲取數(shù)學知識的同時，可以有效的提升核心素養(yǎng)能力.

關鍵詞：高中數(shù)學;等差數(shù)列;前n項和;滲透

中圖分類號：G632????? 文獻標識碼：A????? 文章編號：1008-0333（2021）36-0008-02

黨的十八大報告首次提出“將立德樹人作為教育的根本任務”.在此基礎上，高中數(shù)學課程標準進行了重新修訂，進一步明確“培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)，是立德樹人工作的具體體現(xiàn)”.不僅如此，高中數(shù)學課程標準詳細指出了核心素養(yǎng)包含的具體內(nèi)容，主要涉及數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析六個維度，為高中數(shù)學教學工作指明了方向.高中數(shù)學教學實踐中應積極轉變思想與觀念，成為核心素養(yǎng)培養(yǎng)工作的積極踐行者，為新一輪課程改革的穩(wěn)步推進做出應有的貢獻.本文在對高中數(shù)學課程標準認真研讀的基礎上，以高中數(shù)學選擇性必修第二冊《等差數(shù)列前n項和》為例，探究高中核心素養(yǎng)在教學中的具體滲透，并對教學過程進行有效的總結與反思.

一、教學活動的具體實施

1.結合故事，引入新課

課堂上展示課件，為學生講解高斯10歲“求解1+2+3+…+100”的故事，引發(fā)學生思考，自然引入接下來要探究的問題以及本節(jié)課要講解的知識點.

【設計意圖】結合故事引入新課更好的吸引學生的注意力，增加教學的趣味性，激發(fā)學生的探究欲望與提升學生的學習熱情，為整個教學活動的順利開展奠定良好的基礎.

2.回顧所學，鼓勵探究

與學生一起回顧等差數(shù)列概念、等差數(shù)列通項公式、等差數(shù)列的相關性質(zhì).在此基礎之上，以講解的故事為依托，給學生預留一定的時間，鼓勵學生尋找求解數(shù)列前n項和的方法.

【設計意圖】通過與學生一起回顧所學，使學生能夠搭建新舊知識之間的聯(lián)系，形成系統(tǒng)的知識體系，為探究活動的開展做好鋪墊，更好的提高其探究的成功率.

3.做好總結，得出結論

提問學生你知道等差數(shù)列前n項和的計算方法是如何進行推導的嗎？要求學生閱讀課本中的推導內(nèi)容，使學生掌握推導前n項和的一般方法.同時要求學生討論：課本中推導方法有哪些不足，你能運用更為簡便的方法推導出數(shù)列前n項和的計算公式嗎？結合學生的思考討論結果，與學生一起總結等差數(shù)列前n項和的計算公式，使學生掌握公式Sn=n（a1+an）2，Sn=na1+n（n-1）d2.

【設計意圖】引導學生回歸課本，掌握推導等差數(shù)列前n項和的一般方法，使其能夠認識到課本中推導方法的復雜之處，驅使其尋找更為簡便的推導方法，更好的激發(fā)學生主動思考，使學生掌握運用倒序相加法推導等差數(shù)列前n項和的具體過程，得出等差數(shù)列前n項和的計算公式.

4.講解例題，深化認識

講解課本中的例題，并給學生預留時間，使其思考運用等差數(shù)列的前n項和，能夠求解哪些問題？在求解問題時應注重哪些細節(jié)？通過例題的學習，你知道數(shù)列與函數(shù)之間有怎樣的關系？

【設計意圖】引導學生認真學習課本中的例題，掌握運用等差數(shù)列前n項和在解題中的具體應用，更加深刻的理解等差數(shù)列前n項和公式中相關參數(shù)之間的關系.同時，使學生認識到等差數(shù)列前n項和的計算公式可轉化為關于項數(shù)n的二次函數(shù)，運用二次函數(shù)性質(zhì)可求出等差數(shù)列前幾項的和最大或者最小.

5.重視訓練，提升能力

訓練習題一：在等差數(shù)列{an}中已知a2+a5+a12+a15=36，則S16的值為（? ）.

A.288? B.144? C.572? D.72

訓練習題二：已知數(shù)列{an}中a1=25，an+1=an-2，若其前n項和為Sn，則Sn的最大值為（? ）.

A.167? B.168? C.169? D.170

訓練習題三：設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S20212021-S20202020=2，則數(shù)列{an}的公差d為（? ）.

A.1?? B.2?? C.3?? D.4

【設計意圖】上述三道習題考查的知識點均是等差數(shù)列前n項和的相關知識，目的在于加深學生對等差數(shù)列前n項和公式的理解以及解題的靈活性.

6.布置作業(yè)，課后鞏固

結合學生在課堂表現(xiàn)和學習實際情況，為學生布置課本中的訓練習題.同時，要求學生積極聯(lián)系生活，發(fā)現(xiàn)生活中的等差數(shù)列問題，并能對實際的問題情形加以合理的抽象，運用所學的知識進行解答.

【設計意圖】進一步鞏固學生所學，提高學生運用所學知識解題的熟練程度.同時提高學生的學以致用能力，使其能夠認識到等差數(shù)列前n項和在人們生產(chǎn)生活中的重要性，掌握運用所學知識解決實際問題的思路與方法.

二、教學總結與反思

《等差數(shù)列前n項和》緊跟在《等差數(shù)列概念》之后，是高中數(shù)學數(shù)列部分非常重要的內(nèi)容.講解該部分內(nèi)容之前學生已經(jīng)掌握等差數(shù)列的概念、等差數(shù)列的性質(zhì).在此基礎上進行《等差數(shù)列前n項和》知識的講解變得順理成章.結合高中數(shù)學核心素養(yǎng)，進行該部分內(nèi)容的教學，得到了如下的啟示：

1.明確核心素養(yǎng)的滲透點

高中數(shù)學課程標準不僅明確指出了核心素養(yǎng)培養(yǎng)工作應滲透到教學活動中，并且當前的高考的命題工作也更加傾向于學生核心素養(yǎng)的考查.教學中，為確保核心培養(yǎng)工作的順利完成，既要做好教學經(jīng)驗總結，又要注重查閱相關的資料，尋找教學活動與核心素養(yǎng)培養(yǎng)工作的契合點.《等差數(shù)列前n項和》教學中基于對核心素養(yǎng)內(nèi)容的深入解讀，對教學內(nèi)容進行針對性的設計，明確了核心素養(yǎng)的滲透點，確保了核心素養(yǎng)培養(yǎng)工作的有效實施.其中高斯的故事涉及的是1到100的自然數(shù)之和的求法，以此進行切入，引導學生使用數(shù)學語言歸納、總結等差數(shù)列前n項和的計算公式，剛好體現(xiàn)了高中數(shù)學“數(shù)學抽象”素養(yǎng)的精髓.即“從數(shù)量與數(shù)量關系中，抽象出數(shù)學概念之間的關系，并運用數(shù)學語言予以表達”.同時，要求學生認真學習課本中推導等差數(shù)列前n項和的一般思路，雖然推導過程較為復雜，但學生能感受到從特殊到一般的推理過程，很好的培養(yǎng)了學生的邏輯推理素養(yǎng).

2.鼓勵學生參與知識探究

眾所周知，學習活動是一項系統(tǒng)且較為復雜的活動.只有學習者參與到知識體系的形成中，才能加深對所學知識的印象，搞清楚所學知識之間的內(nèi)在關聯(lián)，吃透所學知識本質(zhì)，真正的實現(xiàn)舉一反三，靈活應用.通過“等差數(shù)列前n項和”教學，改變了傳統(tǒng)教師講解，學生被動接受知識的局面，凸顯了學生的學習主體地位，圍繞整個教學內(nèi)容，涉及了很多方面的問題，逐漸引導學生思考、探究、交流，使學生掌握了等差數(shù)列前n項和兩個計算公式的推導過程，進一步深化了對其認知與理解.與此同時，鼓勵學生在課堂上進行探究，更容易使學生捕捉到自身的頭腦風暴，尋找到解決問題的新思路、新方法，尤其當學生探究出“正確的結論”后，可使其嘗到探究活動的成就感，對培養(yǎng)其數(shù)學學習興趣具有重要的促進作用.

綜上所述，在高中數(shù)學教學中滲透核心素養(yǎng)培養(yǎng)，需要教師在熟悉相關理論的基礎上長期堅持，并善于做好培養(yǎng)工作經(jīng)驗教訓的總結.同時，注重與其他教師多溝通多交流.學習他人在培養(yǎng)活動中的優(yōu)秀做法，不斷的彌補自身不足，做好培養(yǎng)工作細節(jié)上的優(yōu)化，在保證教學任務順利完成的基礎上，學生的核心素養(yǎng)才能得到有效的提升.

參考文獻：

[1]尚奎軍.核心素養(yǎng)導向下的高中數(shù)學教學方法初探[J].天津教育，2021（27）：99-100.

[2]李先鋒.核心素養(yǎng)下開展高中數(shù)學教學的有效策略[J].數(shù)學學習與研究，2021（25）：116-117.

[責任編輯：李 璟]

收稿日期：2021-09-25

作者簡介：王華（1983.1-），女，福建省福州人，本科，中學一級教師，從事高中數(shù)學教學研究.