數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的“核心”與培養(yǎng)路徑之探

劉秋容

【摘? ? 要】有關(guān)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的討論已成為當(dāng)前教育領(lǐng)域的熱點(diǎn)話題，對(duì)其概念界定、內(nèi)涵與構(gòu)成、培養(yǎng)途徑以及評(píng)價(jià)體系等仍爭(zhēng)鳴不斷。盡管如此，有關(guān)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的觀點(diǎn)在以下三方面基本一致：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要體現(xiàn)在思考問(wèn)題的方式上;它包含數(shù)學(xué)能力與思維、情感態(tài)度和價(jià)值觀等成份;其關(guān)鍵是數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生長(zhǎng)點(diǎn)是數(shù)學(xué)的核心問(wèn)題和核心概念，而主要的培養(yǎng)途徑是通過(guò)數(shù)學(xué)探究實(shí)施數(shù)學(xué)建模活動(dòng)并浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)? 數(shù)學(xué)思維? 培養(yǎng)路徑

中圖分類號(hào)：G4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2021.07.124

教育的主旨目標(biāo)在于立德樹(shù)人，而這也是新課程改革的核心要素，黨和國(guó)家近年來(lái)的政策也在不斷強(qiáng)調(diào)對(duì)于學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，但以往高中階段的教育教學(xué)仍會(huì)在備戰(zhàn)高考的“應(yīng)試”教育和核心素養(yǎng)之間搖擺，新高考制度的改革則進(jìn)一步突破了這一桎梏，加速了素質(zhì)教育的全面落實(shí)，這對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)也帶來(lái)了積極的作用。

一、不斷強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

在教師開(kāi)展課堂教學(xué)時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)思維的特性有一定程度的弱化，思維的連續(xù)性難以得到完全體現(xiàn)。教師在為學(xué)生呈現(xiàn)知識(shí)發(fā)生的過(guò)程時(shí)，可以為學(xué)生營(yíng)造與之相關(guān)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考問(wèn)題，學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。如在對(duì)圓錐曲線進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓錐曲線進(jìn)行自學(xué)，再開(kāi)展相關(guān)的教學(xué)活動(dòng)。對(duì)于該部分教學(xué)而言，并非簡(jiǎn)單的文字論述就能夠?qū)崿F(xiàn)教學(xué)目的，要求教師對(duì)教學(xué)重心及時(shí)進(jìn)行調(diào)整，應(yīng)基于核心素養(yǎng)前提，開(kāi)展圓錐曲線知識(shí)教學(xué)。要實(shí)現(xiàn)這一目的，教師應(yīng)基于學(xué)生認(rèn)知為前提，開(kāi)展該部分知識(shí)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在腦海中逐步構(gòu)成與圓錐有關(guān)的動(dòng)態(tài)模型。在此之后，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述出平面截圓錐的知識(shí)點(diǎn)。在此情況下，學(xué)生在腦海中對(duì)于截的認(rèn)識(shí)才會(huì)更加深刻，才能想象到在圓錐面過(guò)頂點(diǎn)之后，經(jīng)過(guò)平面時(shí)，所得的兩條直線相交，如果圓錐面的軸同平面屬于相互垂直的關(guān)系，則此時(shí)能夠得到一個(gè)圓形。如果圓錐面的軸同平面并不重合，但是相互平行時(shí)，此時(shí)得到的即為雙曲線。在同一原理指引下，可以對(duì)橢圓形進(jìn)行繪制。教師在實(shí)際進(jìn)行教學(xué)時(shí)，為對(duì)學(xué)生的核心素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)，應(yīng)嚴(yán)格制訂該教學(xué)過(guò)程，促使學(xué)生在此過(guò)程中能夠親身參與，用心進(jìn)行想象，逐步構(gòu)建多層次的思維體系，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的有效提升。

二、不斷強(qiáng)化學(xué)生的類比遷移能力

就高中數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)，其涉及的知識(shí)面非常廣泛，而且內(nèi)容難度較大，題型分類較多，要求學(xué)生具備較高水平的學(xué)習(xí)能力。然而，數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性也非常強(qiáng)，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)著力引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)新舊知識(shí)間的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行充分地發(fā)掘和利用，以此達(dá)到類比遷移學(xué)習(xí)的效果。換而言之，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生類比遷移已經(jīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)，利用舊知識(shí)與掌握的方法，對(duì)未知的數(shù)學(xué)世界進(jìn)行探索，以此達(dá)到構(gòu)建知識(shí)體系的目的，為核心素養(yǎng)提升奠定良好基礎(chǔ)。實(shí)際上，類比教學(xué)主要就是為了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的熟悉感進(jìn)行培養(yǎng)，使其畏懼感不斷地降低，進(jìn)一步提升學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，有效降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度。同時(shí)，運(yùn)用該種方式可以將培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)現(xiàn)有效結(jié)合，對(duì)學(xué)生學(xué)科的核心素養(yǎng)水平進(jìn)行更好的培養(yǎng)。

對(duì)于類比遷移而言，主要就是把同板塊的知識(shí)所具有的學(xué)習(xí)內(nèi)容與方法進(jìn)行對(duì)比，有效發(fā)掘新舊知識(shí)存在的相通之處，降低學(xué)習(xí)難度，提升學(xué)習(xí)的實(shí)效。如可以類比學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)，也可以類比學(xué)習(xí)等比和等差數(shù)列，同時(shí)對(duì)于橢圓和雙曲線、空間向量和平面向量、立體幾何和平面幾何等，均可以運(yùn)用類比遷移的方法有效降低學(xué)習(xí)此類知識(shí)的難度。如在對(duì)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以運(yùn)用圓的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)，要求學(xué)生對(duì)以往所掌握的圓的知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用，以達(dá)到類比遷移的學(xué)習(xí)目的。通過(guò)該種方式，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)圓同三角函數(shù)具有非常緊密的關(guān)系，可以由圓的幾何性質(zhì)對(duì)函數(shù)進(jìn)行表示，并表達(dá)出其基本性質(zhì)。如可以利用圓中的一些線段，通過(guò)其所具有的一些關(guān)系表示出三角函數(shù)的基本關(guān)系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行求解的目的。基于此，學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)，可以運(yùn)用圓的知識(shí)進(jìn)行類比遷移，提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系的系統(tǒng)性，有效培養(yǎng)其學(xué)科的核心素養(yǎng)。

三、不斷強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

要想促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與效率的提升，教師必須要高度重視學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，以此更好地提升學(xué)生核心素養(yǎng)。所以，在開(kāi)展課堂教學(xué)時(shí)，教師必須著力提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能，在提升其學(xué)習(xí)實(shí)效的同時(shí)培養(yǎng)其應(yīng)用能力。實(shí)際上，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)僅僅是該學(xué)科教學(xué)的第一步，主要還是為了全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，由此顯著地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與核心素養(yǎng)。教師在培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力時(shí)，應(yīng)首要高度重視數(shù)學(xué)概念教學(xué)，夯實(shí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生與發(fā)展過(guò)程的了解程度，然后強(qiáng)化訓(xùn)練學(xué)生的建模能力，以此促使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)方法與相關(guān)的理論知識(shí)，并在實(shí)踐中更好地進(jìn)行應(yīng)用。在開(kāi)展高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，很多知識(shí)都與日常生活存在較大的聯(lián)系，教師要想對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行解決的能力進(jìn)行培養(yǎng)，應(yīng)在課前引入相關(guān)的知識(shí)時(shí)加強(qiáng)對(duì)能力培養(yǎng)的設(shè)計(jì)，并在課后設(shè)計(jì)實(shí)踐環(huán)節(jié)。如在對(duì)圓錐曲線知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)對(duì)天文和建筑以及光學(xué)等應(yīng)用圓錐曲線的案例進(jìn)行搜集。在對(duì)三角函數(shù)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)前，教師可以要求學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)諧振動(dòng)和抄襲以及航海等問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單的了解，發(fā)掘其中所隱藏的三角函數(shù)方面的知識(shí)。當(dāng)條件允許時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在課后開(kāi)展一些知識(shí)拓展，促使學(xué)生積極走出課堂，更好地提高實(shí)踐作業(yè)的質(zhì)量。

四、結(jié)語(yǔ)

在開(kāi)展高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)時(shí)，將核心素養(yǎng)的觀念有效融入其中，能夠有效地解決當(dāng)前時(shí)期數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題和矛盾。然而，這一過(guò)程相對(duì)來(lái)說(shuō)比較復(fù)雜，需要教師在教學(xué)時(shí)不斷地進(jìn)行完善和強(qiáng)化。總體來(lái)看，對(duì)學(xué)生的核心素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)與高中教育的理念及方向也比較相符。所以，教師在具體教學(xué)時(shí)應(yīng)學(xué)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生全面地思考分析存在的問(wèn)題，以此推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的不斷提升。

參考文獻(xiàn)

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