小學數學解決問題的有效策略探究

李小容

【摘 ? ?要】《義務教育數學課程標準》提出了知識技能、數學思考、問題解決、情感態度的課程目標。在小學數學教學中，如何培養和發展學生解決問題的思維和能力呢？有哪些具體有效的教學策略呢？筆者就此展開了探究。

【關鍵詞】小學數學 ?解決問題 ?有效策略

中圖分類號：G4 ? ?文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2021.08.070

《義務教育數學課程標準》提出了知識技能、數學思考、問題解決、情感態度的課程目標，這里的“問題解決”不是指簡單的解答數學習題，而是教師從學生的生活經驗和實踐經驗出發，引導學生體驗數學知識與日常生活的密切聯系，培養學生從周圍情境中發現、提出數學問題，綜合運用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的應用意識和形成解決問題的策略。那么，在小學數學教學中如何培養和發展學生解決問題的思維和能力呢？筆者結合多年的教學實踐，圍繞小學數學解決問題有效策略做了以下探究。

一、運用數形結合，培養模型思想

“數形結合”是指借助簡單的圖形、線段、符號和文字所作的示意圖，從復雜的數量關系中凸現最本質的特征，引導學生理解相關邏輯關系，更好地解決問題。堅持數形結合策略，可以把復雜的數學問題形象化，能有效促進學生形象思維與抽象思維的協調發展，培養學生建構“數學模型”的興趣和能力，提高應用意識，是非常適合學生解決問題的策略。運用數形結合時一般需要作圖，小學階段通常采用直觀圖、點子圖、線段圖、矩形圖、集合圖等形式。

如：甲倉庫的存糧是乙倉庫的3倍。如果甲倉庫調出28噸的糧食存入乙倉庫，那么兩個倉庫存糧的噸數同樣多。甲乙原來各存糧食多少噸？這是學生解決問題中比較有難度的問題。為了便于學生解決問題，經過大家商量、討論用畫圖的方法幫助分析。學生積極交流畫圖的方法，經過展示、交流、評價，大家都覺得一位同學畫正方形的方法最便于理解，像擺積木一樣：把乙倉庫的糧食看成1個正方形，甲就有相同的3個正方形（畫3層），如果把甲的正方形給乙1個，兩邊同樣高就表示同樣多。那么，一個正方形就表示一個28噸。甲：28×3=84（噸）乙：28噸。聽到這位同學的解釋，其他人拍手稱妙。又如在教學“長方形和正方形的面積”時，教師可以在黑板中先繪畫一個正方形，并在其中標明邊長5cm，讓學生求出正方形的面積，之后再將其中相對的兩個邊延長3cm，使其變為一個長方形，再讓學生計算一下面積增加了多少。這種方式能夠運用直觀的圖形讓學生感受到變化，從而更加容易理解相關知識點。

二、堅持實驗操作，動手解決問題

眾所周知，數學是一門邏輯思維較強的學科，在放手讓學生探究的活動中，經歷小組合作、動手、動腦，探索、發現的過程，使學生在摸一摸、數一數、量一量、看一看、畫一畫、議一議的探究性學習活動中，逐步總結出問題的結果。這樣既培養了學生自主探索的能力，又增強了合作意識，更培養了學生解決實際問題的能力，有助于學生形成解決問題的策略。

例如，在教學“最大公因數”時，筆者創設了這樣的生活情境：“同學們，今天老師請大家做小小設計師，為我家的儲藏室設計鋪地板磚。貯藏室的長16dm，寬12dm，如果我想要用邊長是整分米數的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？”此時，學生情緒高昂、個個躍躍欲試，主動參與到探究過程中。通過用學具在長方形紙上拼一拼，在方格紙上畫一畫，在動手操作解決問題的過程中獲得了感悟，為抽象的概念提供了感性認識基礎。又如，在教學“統計和平均數”這一內容時，筆者選擇了這樣的策略：課前指導學生提前利用課余時間進行生活調查，并做適當的數據記載。最后四人一起合作制作出統計圖表和計算日常用品的費用，師生進行調查交流，再在課堂里展示活動。讓學生通過親身體驗，在活動中形成數學思想，充分給學生動手操作的機會，以動腦思考的機會來激發他們的學習興趣。

三、學會類比推理，掌握基本規律

當學生面臨新問題時，教師要及時啟發學生用他們所熟悉的知識經驗對新問題進行分析、比較，發現其中的內在聯系，從而獲得新問題的解決方法。引導學生學會類比，進行推測，不僅可以拓寬知識面，強化學生解決問題的能力，還可以幫助學生有效掌握事物的基本規律，使學生更好地理解問題，提高分析問題和解決問題的能力。

如：在棱長10cm的正方體表面涂刷紅色。再把它切成棱長1cm的小正方體，其中：

1.一面涂紅的小正方體有多少個？

2.二面涂紅的小正方體有多少個？

3.三面涂紅的小正方體有多少個？

4.表面沒有涂紅的小正方體有多少個？

這道立體圖形的問題，學生很難解決。由于立體圖形問題與平面圖形問題有許多可以類比的地方，教師可以啟發學生：在平面圖形中能找到與此題相似的問題嗎？怎樣解決平面圖形中這樣的問題？

學生的積極性被調動起來，很快找到相應的類比題，把“正方體”改成“正方形”，開始積極研究：一邊涂紅、二邊涂紅、四邊都沒有涂紅的小正方體的個數。在學生找出答案和規律后，運用類比推理的方法，也順利地找到了原來問題的解決方法和答案。

四、打破思維定勢，嘗試一題多解

小學階段的學生受年齡小及思維不完善等因素的影響，普遍都存在定勢思維。具體表現在解答數學問題的時候，學生常常只考慮采取一種方法解答，這樣的解題習慣常會使學生在之后遇到數學問題時難以解答。因此，在小學數學教學中，教師就需對學生進行合理的引導，讓學生打破定勢思維，提高學生的數學解題能力。

如解決小學數學中經典的相遇問題。甲乙兩地的鐵路總長為372千米，一列快車從乙地開出，同時有一列慢車從甲地開出，兩車相向行駛，經過3小時后兩車相遇，已知快車平均每小時行駛90千米，那么慢車每小時比快車少行多少千米？

在解題的時候可引導學生采取“一題多解”方法，具體如下：

解法一：以3小時相遇為基礎，得出求解方法：[372-（90×3）]÷3=102÷3=34，34為慢車的行駛速度，行駛路程差距為90-34=56，所以得出慢車比快車少行56千米。

解法二：以快車行駛速度為基礎，獲得計算公式：90-（372÷3-90）=90，90-34=56。

解法三：采取設未知數的方法進行解答，具體是可設慢車平均每小時行駛x千米，得出公式：90×3+3x=372，求解出x=34，90-34=56。

在實際的教學中，教師指導學生采用多種方法解題，可以顯著提高學生的數學解題能力。

綜上所述，在小學數學教學中，教師一定要不斷創新教學策略，以培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力。唯有如此，學生才能真正掌握數學知識，發展數學思維，提高解決實際數學問題的能力。

參考文獻

[1]吳剛，周利娟.在小學數學教學中解決問題的策略[J].知識窗，2019（3）：53.

[2]陳夢云.關于小學數學“解決問題策略”教學的思考[J].讀與寫（教育教學刊），2017，14（05）：209.