基于生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的光伏出力區(qū)間預(yù)測(cè)方法

顧永濤，徐澤禹，盛慶博，張 衛(wèi)，李 煒，譚 嘉，李知藝

(1.中國(guó)石油化工股份有限公司勝利油田分公司 孤東采油廠，山東 東營(yíng) 257051；2.國(guó)家電網(wǎng)有限公司華東分部，上海 200120；3.中國(guó)石油化工股份有限公司勝利油田分公司 技術(shù)檢測(cè)中心，山東 東營(yíng) 257062；4.中國(guó)石油化工股份有限公司勝利油田分公司 安全環(huán)保質(zhì)量管理部，山東 東營(yíng) 257062；5.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，杭州 310007)

0 引 言

近年來，全球范圍內(nèi)能源轉(zhuǎn)型趨勢(shì)明顯。作為最具前景的可再生能源利用形式之一，光伏發(fā)電在電力系統(tǒng)中的滲透率不斷提高[1]。截止到2020年6月，我國(guó)光伏發(fā)電累計(jì)裝機(jī)容量從2010年26萬kW增至2.16億kW，年均增幅達(dá)126%[2]。目前，全球光伏新增裝機(jī)容量繼續(xù)呈不斷上漲的趨勢(shì)，預(yù)計(jì)到2021年全球光伏累計(jì)裝機(jī)容量將達(dá)到700GW[3]。然而，受太陽光照、云層、濕度等多種氣象因素影響，光伏出力(即發(fā)電功率)具有很大的間歇性和不確定性。當(dāng)光伏發(fā)電設(shè)備規(guī)模化并網(wǎng)后，光伏出力的不確定性將嚴(yán)重威脅電網(wǎng)的穩(wěn)定性和安全性[4]。因此，準(zhǔn)確的光伏出力預(yù)測(cè)是電網(wǎng)調(diào)度部門的重要決策依據(jù)，可保證其未雨綢繆，提前調(diào)配儲(chǔ)能資源和備用機(jī)組，以保障電網(wǎng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行水平[5]。

目前，大多數(shù)的光伏出力預(yù)測(cè)方法是點(diǎn)預(yù)測(cè)，這類方法得到的預(yù)測(cè)結(jié)果一般是確定性的出力值預(yù)測(cè)，欠缺對(duì)光伏出力不確定性的考慮。因此提供給調(diào)度部門關(guān)于光伏出力可能的變化信息較少，難以表達(dá)預(yù)測(cè)結(jié)果的概率可信度[6-9]?；邳c(diǎn)預(yù)測(cè)，調(diào)度部門只能依據(jù)確定性的預(yù)測(cè)值調(diào)配儲(chǔ)能資源和備用機(jī)組。當(dāng)實(shí)際出力與預(yù)測(cè)值存在較大差距時(shí)，會(huì)導(dǎo)致光伏發(fā)電消納不足或備用容量不足，將嚴(yán)重威脅電網(wǎng)的穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性[10]。因此，針對(duì)點(diǎn)預(yù)測(cè)的不足，有部分學(xué)者圍繞光伏出力開展區(qū)間預(yù)測(cè)的研究。區(qū)間預(yù)測(cè)是研究光伏出力在給定置信度下的預(yù)測(cè)區(qū)間，它由預(yù)測(cè)結(jié)果的上、下界構(gòu)成。相比于點(diǎn)預(yù)測(cè)，區(qū)間預(yù)測(cè)能夠量化光伏出力的不確定性波動(dòng)，為光伏并網(wǎng)提供更多有價(jià)值的決策信息。依據(jù)區(qū)間預(yù)測(cè)的信息，電網(wǎng)調(diào)度部門可以靈活調(diào)整調(diào)度策略，從而可以減少光伏發(fā)電損失或減少備用機(jī)組不足的窘?jīng)r，提升光伏并網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性和安全性。

隨著深度學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展，越來越多學(xué)者將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于光伏發(fā)電預(yù)測(cè)，并且驗(yàn)證了深度學(xué)習(xí)的可行性與優(yōu)越性。文[11]采用長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行光伏的日前預(yù)測(cè)，將溫度、云層數(shù)等氣象條件和日前光伏發(fā)電值共同作為輸入，訓(xùn)練歷史數(shù)據(jù)得到較高精度的光伏預(yù)測(cè)結(jié)果。文[12]首先采用二維小波去噪方法將含噪聲的數(shù)據(jù)預(yù)處理，然后基于k-means算法將預(yù)測(cè)模型分為4種模式，并應(yīng)用粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)每個(gè)預(yù)測(cè)子模型進(jìn)行訓(xùn)練，最后通過算例驗(yàn)證了模型的泛化能力和預(yù)測(cè)精度。文[13]使用深度置信網(wǎng)絡(luò)和長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)分別進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)各個(gè)深度模型的訓(xùn)練結(jié)果動(dòng)態(tài)組合，建立了一種動(dòng)態(tài)組合光伏預(yù)測(cè)模型。文[14]使用有監(jiān)督學(xué)習(xí)和無監(jiān)督學(xué)習(xí)并存的訓(xùn)練方式，綜合考慮模型的節(jié)點(diǎn)、層數(shù)和迭代次數(shù)的影響確定了最優(yōu)參數(shù)，驗(yàn)證了深度學(xué)習(xí)模型的優(yōu)越性。文[15]針對(duì)光伏出力預(yù)測(cè)精度依賴于天氣狀況的問題，以典型天氣日數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，采用孤立森林和長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)相似天氣日的光伏發(fā)電功率，得到了較高精度的預(yù)測(cè)結(jié)果。

近年來，作為典型深度生成模型的生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)[16](generative adversarial nets，GAN)在可再生能源場(chǎng)景生成方面取得了較多成果。GAN的生成器能無監(jiān)督學(xué)習(xí)可再生能源出力特征并生成符合數(shù)據(jù)分布規(guī)律的場(chǎng)景集，但現(xiàn)有研究缺少利用生成器輸入變量和輸出數(shù)據(jù)間的相關(guān)性和未知性關(guān)系進(jìn)行研究。同時(shí)，利用GAN出色的生成能力能夠生成多樣化的場(chǎng)景，從而確定光伏出力可能發(fā)生的區(qū)間，這對(duì)于研究光伏出力區(qū)間預(yù)測(cè)具有較大的價(jià)值。

針對(duì)上述研究現(xiàn)狀，本文首次提出基于條件生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的光伏出力區(qū)間預(yù)測(cè)模型。條件生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)不僅能夠?qū)W習(xí)到光伏的出力特征，可以構(gòu)造短期的歷史測(cè)量數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)功率值間的映射關(guān)系，還能生成光伏出力可能發(fā)生的多個(gè)場(chǎng)景，從而有效地實(shí)現(xiàn)光伏出力的區(qū)間預(yù)測(cè)。本文將歷史發(fā)電數(shù)據(jù)作為條件標(biāo)簽，將其與噪聲向量拼接輸入到生成器。通過生成器和判別器的對(duì)抗博弈，生成器可自動(dòng)學(xué)習(xí)到光伏發(fā)電功率與條件標(biāo)簽的映射關(guān)系。算例結(jié)果表明，本文所提出的光伏出力區(qū)間預(yù)測(cè)模型不僅能夠?qū)W習(xí)到上述條件映射，而且能夠生成較高質(zhì)量的光伏出力預(yù)測(cè)區(qū)間，為光伏并網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)安全運(yùn)行提供有價(jià)值的決策信息。

1 條件生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(CGAN)

GAN是一種深度生成式模型，由Goodfellow在2014年首次提出。GAN由生成器和判別器兩個(gè)重要部分組成，生成器將低維空間的噪聲向量z映射至高維空間，生成盡可能接近真實(shí)數(shù)據(jù)的新樣本，判別器則負(fù)責(zé)判斷輸入數(shù)據(jù)是否為真實(shí)數(shù)據(jù)。通常，生成器和判別器是兩個(gè)結(jié)構(gòu)對(duì)稱的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用卷積網(wǎng)絡(luò)較強(qiáng)的特征提取能力可以提升生成的數(shù)據(jù)質(zhì)量[17]。通過兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的對(duì)抗訓(xùn)練，最終生成器學(xué)習(xí)到原始數(shù)據(jù)的分布特征，并且能生成符合真實(shí)規(guī)律的數(shù)據(jù)。GAN作為一種生成式模型，在圖像生成和缺失數(shù)據(jù)重建等方面有著廣泛應(yīng)用[18]，但目前卻較少被用來作為時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型。這是因?yàn)樯善麟m然可以學(xué)習(xí)歷史數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，但由于輸入為隨機(jī)的噪聲向量，使得用原始GAN難以精確預(yù)測(cè)未來某個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)。而條件生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)[19](conditional generative adversarial nets，CGAN)是在GAN基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)的一種生成式網(wǎng)絡(luò)，模型的輸入中添加了附加條件，可用于指導(dǎo)數(shù)據(jù)的生成過程，解決了傳統(tǒng)GAN在有噪聲的情況下無法控制生成數(shù)據(jù)模式的問題。CGAN的結(jié)構(gòu)如圖1所示，噪聲向量z與條件標(biāo)簽c合并后輸入到生成器G，產(chǎn)生生成樣本。生成樣本和真實(shí)樣本分別和對(duì)應(yīng)條件標(biāo)簽合并后又輸入到判別器D，最終輸出其輸入樣本在條件c下為真實(shí)樣本的概率。在博弈訓(xùn)練過程中，生成器試圖生成在條件c下接近真實(shí)數(shù)據(jù)的新樣本，判別器則試圖區(qū)分在條件c下的真實(shí)數(shù)據(jù)或生成數(shù)據(jù)，兩者在這個(gè)過程中共同進(jìn)步。本文把光伏發(fā)電歷史數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，在預(yù)測(cè)起點(diǎn)把樣本劃分為真實(shí)樣本和條件標(biāo)簽，其中預(yù)測(cè)起點(diǎn)之前的時(shí)間序列作為條件，起點(diǎn)之后的數(shù)據(jù)作為真實(shí)樣本。與原始GAN相比，CGAN由于在網(wǎng)絡(luò)的輸入中添加了條件，能夠?qū)W習(xí)到歷史測(cè)量數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)功率值間的映射關(guān)系，因此能夠較好地適應(yīng)光伏出力預(yù)測(cè)問題。

圖1 CGAN基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of CGAN

CGAN中生成器和判別器的損失函數(shù)如下：

LG=-Ez～pz(z)[D(G(z|c)|c)]

(1)

LD=-Ex～pr(x)[D(x|c)]+Ez～pz(z)[D(G(z|c)|c)]

(2)

式中：E表示計(jì)算期望；G(z|c)表示在條件c下的生成樣本；D(·)表示判別器判定輸入樣本為真實(shí)數(shù)據(jù)的概率；z～pz(z)表示從高斯分布pz(z)中采樣得噪聲向量z；x～pr(x)表示從實(shí)際分布采樣得一組真實(shí)樣本x。

同時(shí)訓(xùn)練CGAN的生成器和判別器，總的訓(xùn)練過程目標(biāo)函數(shù)為：

Ex～pr(x)[D(x|c)]-Ez～pz(z)[D(G(z|c)|c)]

(3)

構(gòu)造該目標(biāo)函數(shù)的原則是：當(dāng)訓(xùn)練生成器時(shí)，生成器試圖生成既符合條件c的映射又符合真實(shí)數(shù)據(jù)分布的數(shù)據(jù)，從而欺騙判別器，此時(shí)CGAN的訓(xùn)練目標(biāo)是最小化上述目標(biāo)函數(shù)。當(dāng)訓(xùn)練判別器時(shí)，它試圖區(qū)分在條件c下的真實(shí)數(shù)據(jù)或生成數(shù)據(jù)，因此訓(xùn)練判別器時(shí)需要最大化上述目標(biāo)函數(shù)。CGAN訓(xùn)練過程本質(zhì)上是一個(gè)極小極大值雙方博弈，在博弈結(jié)束后，生成器即可學(xué)習(xí)到真實(shí)數(shù)據(jù)與條件c的映射關(guān)系，從而能在給定條件c下生成服從真實(shí)規(guī)律的數(shù)據(jù)。

為避免訓(xùn)練過程中梯度消失等問題，采用基于Wasserstein距離的損失函數(shù)來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的JS散度，其定義如式(4)所示。Wasserstein距離可用來衡量?jī)蓚€(gè)分布的相似性，其值越小，表明兩個(gè)分布相似性越高。

(4)

式中：x和x′分別表示真實(shí)樣本和生成樣本；Π(pr(x),pg(x′))是以實(shí)際分布pr(x)和生成分布pg(x′)為邊緣分布的聯(lián)合概率分布γ的集合；W(pr(x),pg(x′))表示γ(x′,x)期望的下確界。

一般地，直接求解Wasserstein距離比較困難，所以采用如下Kantorovich-Rubinstein對(duì)偶形式：

(5)

式中：‖D‖L≤K表明判別器需要滿足K-Lipschitz連續(xù)條件，即約束判別器參數(shù)的梯度在一定范圍內(nèi)。

2 基于CGAN的光伏出力區(qū)間預(yù)測(cè)

2.1 光伏出力預(yù)測(cè)建模

為指導(dǎo)生成器預(yù)測(cè)光伏出力的過程，在給定歷史數(shù)據(jù)c={x0,…,xt}下，使用CGAN建立x′={xt+1,…,xt+h}的光伏出力預(yù)測(cè)模型，其中h為預(yù)測(cè)的時(shí)間步長(zhǎng)。這樣一來，模型構(gòu)建了歷史數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)功率值間潛在的映射關(guān)系，然后通過生成器出色的生成能力得到多個(gè)有效的光伏出力預(yù)測(cè)場(chǎng)景，在給定置信度下即可得到預(yù)測(cè)區(qū)間的上、下界。

圖2 生成器和判別器架構(gòu)Fig.2 The structure of the generator and the discriminator

因此，基于條件c={x0,…,xt}的CGAN損失函數(shù)如下：

LG=-Ez～pz(z)[D(G(z|{x0,…,xt})|{x0,…,xt})]

(6)

(7)

2.2 預(yù)測(cè)區(qū)間生成方法

光伏出力區(qū)間預(yù)測(cè)是在給定置信度下計(jì)算出光伏出力的上界和下界，從而構(gòu)成一個(gè)可能的區(qū)間范圍。相比于點(diǎn)預(yù)測(cè)，區(qū)間預(yù)測(cè)能夠量化光伏出力的不確定性波動(dòng)，為光伏并網(wǎng)提供更多有價(jià)值的決策信息，因而區(qū)間預(yù)測(cè)正逐步受到研究學(xué)者的重視。目前常用的非參數(shù)區(qū)間預(yù)測(cè)方法有核密度估計(jì)[20]、分位數(shù)回歸[21]等，但這些方法存在的問題是計(jì)算復(fù)雜、需要大量的樣本。本文采用了Bootstrap法[22]來計(jì)算光伏出力預(yù)測(cè)區(qū)間，該方法無需預(yù)先假設(shè)分布，而且在數(shù)據(jù)波動(dòng)明顯時(shí)對(duì)于區(qū)間預(yù)測(cè)有著較高的準(zhǔn)確率?；贐ootstrap法的預(yù)測(cè)步驟如圖3所示。

圖3 基于Bootstrap的區(qū)間預(yù)測(cè)流程圖Fig.3 Flow chart of bootstrap-based interval forecast

(8)

然后，在1-α置信度下對(duì)(P1,P2,…,PN)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，置信區(qū)間的上、下界分別為

(9)

2.3 預(yù)測(cè)區(qū)間評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了評(píng)估所提方法的預(yù)測(cè)性能，引入?yún)^(qū)間預(yù)測(cè)的評(píng)價(jià)指標(biāo)來對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析。目前區(qū)間預(yù)測(cè)的評(píng)價(jià)指標(biāo)主要有預(yù)測(cè)區(qū)間覆蓋率[23]、預(yù)測(cè)區(qū)間平均寬度[24]、覆蓋寬度[25]等，通常選取前兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

1)預(yù)測(cè)區(qū)間覆蓋率

覆蓋率(coverage rate，CR)用來評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)區(qū)間對(duì)實(shí)測(cè)值的覆蓋情況，定義為實(shí)測(cè)值xi落在預(yù)測(cè)區(qū)間內(nèi)的概率，即：

(10)

式中：εi為第i個(gè)測(cè)量點(diǎn)的布爾量，當(dāng)xi落在預(yù)測(cè)區(qū)間內(nèi)，εi取1，否則取0；n為采樣點(diǎn)的總數(shù)。

2)預(yù)測(cè)區(qū)間平均寬度

預(yù)測(cè)區(qū)間平均寬度(predict interval width，PIW)是光伏出力不確定性變化的表征，定義為預(yù)測(cè)區(qū)間上、下界的平均差，即：

(11)

式中：Ui和Li分別是預(yù)測(cè)區(qū)間在第i個(gè)采樣點(diǎn)的最大值和最小值；n為采樣點(diǎn)總數(shù)。

覆蓋率和預(yù)測(cè)區(qū)間平均寬度分別從兩個(gè)角度反映預(yù)測(cè)性能，覆蓋率越高說明預(yù)測(cè)結(jié)果越準(zhǔn)確，預(yù)測(cè)區(qū)間寬度越小說明預(yù)測(cè)結(jié)果越有效、越具有參考價(jià)值。理想的區(qū)間預(yù)測(cè)應(yīng)有較高的覆蓋率和較小的區(qū)間寬度，但往往隨著覆蓋率的增加，預(yù)測(cè)區(qū)間寬度也隨之增大。導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果的不確定性增加，降低了預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)于系統(tǒng)決策的參考價(jià)值。

圖4 光伏出力區(qū)間預(yù)測(cè)模型框架Fig.4 Framework of PV power output interval forecast model

2.4 光伏出力區(qū)間預(yù)測(cè)模型框架

光伏出力區(qū)間預(yù)測(cè)的整體算法流程框圖如圖4所示。首先對(duì)光伏出力實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)處理，確定預(yù)測(cè)的時(shí)間步長(zhǎng)h，以長(zhǎng)度為s的滑動(dòng)窗口劃分?jǐn)?shù)據(jù)集。每組數(shù)據(jù)中歷史數(shù)據(jù)部分作為條件標(biāo)簽c，而待預(yù)測(cè)部分作為真實(shí)樣本x。將數(shù)據(jù)歸一化并對(duì)數(shù)據(jù)集按9∶1的比例劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集后，基于訓(xùn)練集對(duì)用于光伏出力預(yù)測(cè)的CGAN模型進(jìn)行訓(xùn)練。通過生成器和判別器的對(duì)抗博弈，生成器能夠在給定歷史數(shù)據(jù)下生成接近實(shí)測(cè)功率的光伏出力預(yù)測(cè)場(chǎng)景。另外，為構(gòu)成含更多不確定性信息的預(yù)測(cè)區(qū)間，需要生成M個(gè)預(yù)測(cè)場(chǎng)景。采用Bootstrap法對(duì)這些場(chǎng)景進(jìn)行重采樣，用區(qū)間估計(jì)的方法，在給定置信度下計(jì)算這些生成場(chǎng)景的置信區(qū)間，最終得到區(qū)間預(yù)測(cè)的結(jié)果。

3 實(shí)際系統(tǒng)算例分析

3.1 數(shù)據(jù)獲取及處理

選用2012年12月1日至2020年9月30日期間比利時(shí)全國(guó)范圍內(nèi)的光伏出力實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)[26]作為算例樣本，數(shù)據(jù)分辨率為15 min，原始數(shù)據(jù)集共有271680個(gè)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)。雖然該數(shù)據(jù)集已經(jīng)過相關(guān)專家的修正處理，但在數(shù)據(jù)清洗過程中我們?nèi)园l(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中存在9個(gè)nan值，利用這些nan值前4個(gè)序列數(shù)據(jù)的平均值替代nan?？紤]到生成器將低維空間映射至高維的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，預(yù)測(cè)的時(shí)間步長(zhǎng)不宜取得太小，而過大的步長(zhǎng)又會(huì)降低預(yù)測(cè)精度。因此為實(shí)現(xiàn)良好的預(yù)測(cè)效果，算例將12 h作為預(yù)測(cè)的時(shí)間步長(zhǎng)。同時(shí)用長(zhǎng)度為48個(gè)點(diǎn)(窗口長(zhǎng)度為12 h)的滑動(dòng)窗口對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行切片，共得到5659組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)均包括條件標(biāo)簽c(48個(gè)點(diǎn))和光伏出力實(shí)測(cè)值x(48個(gè)點(diǎn))。為方便判別器卷積層參數(shù)的設(shè)計(jì)，本文將光伏出力實(shí)測(cè)值維度變換為(3, 4, 4)。對(duì)切片后的數(shù)據(jù)集按9∶1的比例劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集，所有數(shù)據(jù)都?xì)w一化為[0, 1]。

3.2 CGAN模型參數(shù)設(shè)置

在Python編程環(huán)境中搭建基于PyTorch深度學(xué)習(xí)框架的CGAN模型進(jìn)行算例驗(yàn)證。其中，生成器和判別器均包含多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。生成器的輸入由特征量為12的一維噪聲向量與條件標(biāo)簽c橫向拼接組成，其中噪聲向量服從均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的高斯分布。通過一層全連接層和三層卷積層，生成器將輸入數(shù)據(jù)映射至光伏出力實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)x的相同維度(3, 4, 4)。除輸出層以外的每一層后均添加了批歸一化層，而且采用LeakyReLU作為激活函數(shù)，以避免訓(xùn)練過程中梯度消失的問題。判別器的結(jié)構(gòu)與生成器基本對(duì)稱，由三層卷積層和一層全連接層組成。同樣地，除輸出層以外的每一層后均添加了批歸一化層，隱藏層采用LeakyReLU作為激活函數(shù)。但由于采用了基于Wasserstein距離的損失函數(shù)，因此輸出層不添加任何激活函數(shù)[27]。

此外，采用每更新判別器4次，更新1次生成器的交替訓(xùn)練方式，以提高判別器的判別能力，進(jìn)而促進(jìn)生成器的收斂[28]。訓(xùn)練過程中，批處理數(shù)設(shè)為64，采用RMSProp優(yōu)化算法更新網(wǎng)絡(luò)模型權(quán)重參數(shù)，并將學(xué)習(xí)率設(shè)置為1×10-4。

3.3 結(jié)果分析

模型訓(xùn)練完成后，從均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的高斯分布中隨機(jī)采樣一組噪聲向量z。將其與測(cè)試集數(shù)據(jù)中的條件標(biāo)簽c合并后輸入到生成器，得到在條件c下的光伏出力預(yù)測(cè)結(jié)果。重復(fù)上述過程M次，即對(duì)每個(gè)測(cè)試樣本采樣M個(gè)噪聲向量，并分別輸入生成器后得到M個(gè)光伏出力預(yù)測(cè)場(chǎng)景。采用Bootstrap法(這里N取50)和區(qū)間估計(jì)法，計(jì)算這些生成場(chǎng)景在不同置信度下的置信區(qū)間。

圖5給出了在M=100的情況下，隨機(jī)選取的某測(cè)試樣本分別在95%、90%和85%置信度下的預(yù)測(cè)區(qū)間。圖中綠線表示已知的歷史光伏出力情況，紅線表示光伏出力實(shí)測(cè)值，藍(lán)色區(qū)域?yàn)榈玫降念A(yù)測(cè)區(qū)間。本文所有的算例結(jié)果圖，橫坐標(biāo)均為時(shí)間。

圖5 不同置信度下的光伏出力預(yù)測(cè)區(qū)間(M=100時(shí))Fig.5 PV power output forecast intervals under different confidences when M=100

分辨率為15 min。從圖上可以看出，在不同置信度下，預(yù)測(cè)區(qū)間都能有效覆蓋實(shí)測(cè)值，說明模型對(duì)于光伏出力的預(yù)測(cè)精度較高。

為探究預(yù)測(cè)場(chǎng)景的個(gè)數(shù)M對(duì)于預(yù)測(cè)區(qū)間的影響，分別在M=10、M=100和M=1 000三種情況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，計(jì)算得到95%、90%和85%置信度下的預(yù)測(cè)區(qū)間，分別如圖5、圖6、圖7所示。

圖6 不同置信度下的光伏出力預(yù)測(cè)區(qū)間(M=10時(shí))Fig.6 PV power output forecast intervals under different confidences when M=10

圖7 不同置信度下的光伏出力預(yù)測(cè)區(qū)間(M=1 000時(shí))Fig.7 PV power output forecast intervals under different confidences when M=1 000

從圖6可以看出，當(dāng)M= 10時(shí)，預(yù)測(cè)區(qū)間無法對(duì)全部實(shí)測(cè)值進(jìn)行有效覆蓋，即覆蓋率較低。而且相比于圖5的結(jié)果，在同一置信度下，圖6的預(yù)測(cè)區(qū)間寬度更小。這是由于當(dāng)M是一個(gè)很小的值時(shí)，預(yù)測(cè)場(chǎng)景樣本不夠豐富，導(dǎo)致所構(gòu)建的預(yù)測(cè)區(qū)間窄。其中包含的光伏出力不確定性信息太少，因而對(duì)實(shí)測(cè)值的覆蓋率低。當(dāng)M=100或M=1 000時(shí)，如圖5和圖7所示，在同一置信度下，對(duì)同一測(cè)試樣本預(yù)測(cè)得到的區(qū)間幾乎相同。這說明當(dāng)M增加到一定值時(shí)，預(yù)測(cè)區(qū)間不會(huì)再有較大改變，此時(shí)預(yù)測(cè)場(chǎng)景的個(gè)數(shù)M對(duì)于預(yù)測(cè)區(qū)間幾乎無影響。這為M的選取提供了指導(dǎo)：M不能選的太小，否則預(yù)測(cè)區(qū)間無法有效覆蓋實(shí)測(cè)值；M也不必選的過大，以減少計(jì)算時(shí)間。

表1給出了當(dāng)M=10、M=100和M=1 000時(shí)，在95%、90%和85%三種置信度下，針對(duì)所有測(cè)試樣本計(jì)算的區(qū)間預(yù)測(cè)性能指標(biāo)。從表中數(shù)據(jù)可以看出，在同一置信度下，M=100與M=1 000時(shí)的覆蓋率和預(yù)測(cè)區(qū)間平均寬度幾乎相同。這進(jìn)一步佐證了當(dāng)M達(dá)到一定值時(shí)，區(qū)間預(yù)測(cè)性能幾乎不會(huì)再改變。并且當(dāng)M一定時(shí)，隨著置信度的增大，覆蓋率逐漸變大，說明預(yù)測(cè)精度在不斷提高。但同時(shí)預(yù)測(cè)區(qū)間平均寬度也在增大，較大的區(qū)間寬度增加了預(yù)測(cè)結(jié)果的不確定性，使得預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)于系統(tǒng)調(diào)度的指導(dǎo)性降低，其具有的參考價(jià)值和有效性減小。但總的來說，預(yù)測(cè)區(qū)間平均寬度遠(yuǎn)小于光伏發(fā)電的總監(jiān)測(cè)容量(2 915.88 MW-4 037.14 MW)，因此在這三種置信度下，預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性和有效性都得到了保證。

表1 模型的區(qū)間預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)Tab.1 Interval prediction evaluation indicators of the model

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法對(duì)于光伏出力連續(xù)預(yù)測(cè)的性能，選取連續(xù)3天的某測(cè)試樣本進(jìn)行90%置信度下的區(qū)間預(yù)測(cè)。這里M取100，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖8所示。圖中，實(shí)線表示光伏出力實(shí)測(cè)值，陰影區(qū)域表示使用所提方法得到的預(yù)測(cè)區(qū)間。圖中，預(yù)測(cè)區(qū)間對(duì)實(shí)測(cè)值實(shí)現(xiàn)了大范圍的覆蓋，表明預(yù)測(cè)精度較高。并且通過連續(xù)輸入3天的歷史測(cè)量數(shù)據(jù)，得到的預(yù)測(cè)區(qū)間上、下界變化趨勢(shì)均與實(shí)測(cè)值一致，說明模型的生成器學(xué)習(xí)到了光伏出力的變化規(guī)律以及歷史測(cè)量數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)功率值間的映射關(guān)系。通過這種映射關(guān)系，只需給定光伏出力歷史測(cè)量數(shù)據(jù)就可以生成有效的預(yù)測(cè)場(chǎng)景，從而實(shí)現(xiàn)光伏出力區(qū)間的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

圖8 90%置信度下連續(xù)3天的區(qū)間預(yù)測(cè)(M=100時(shí))Fig.8 Interval forecast for 3 consecutive days with 90% confidence when M=100

綜上所述，算例結(jié)果表明所提方法在三種置信度下得到的預(yù)測(cè)區(qū)間均對(duì)實(shí)測(cè)值有著較高的覆蓋率，且區(qū)間上、下界符合實(shí)際光伏出力的波動(dòng)趨勢(shì)，區(qū)間平均寬度遠(yuǎn)小于光伏發(fā)電的總監(jiān)測(cè)容量，在可接受范圍內(nèi)。因此從設(shè)置預(yù)測(cè)時(shí)間步長(zhǎng)為12 h的條件來看，模型在短期光伏出力預(yù)測(cè)中具有良好的準(zhǔn)確性和適用性。

6 結(jié) 論

本文應(yīng)用CGAN實(shí)現(xiàn)了短期光伏出力區(qū)間預(yù)測(cè)。該方法不涉及任何顯式的建模，依靠純數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方式描述光伏出力可能的波動(dòng)范圍，為電網(wǎng)儲(chǔ)能資源和備用機(jī)組的配置提供決策支持。將歷史發(fā)電數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的條件標(biāo)簽，與噪聲向量拼接輸入到生成器中。通過生成器和判別器的對(duì)抗博弈，CGAN能自動(dòng)學(xué)習(xí)到光伏的出力特征，構(gòu)造短期的歷史測(cè)量數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)功率值間的映射關(guān)系。然后通過改變與條件標(biāo)簽拼接的噪聲向量，輸入到生成器中可生成多個(gè)有效場(chǎng)景。在此基礎(chǔ)上，采用Bootstrap和區(qū)間估計(jì)得到不同置信度下的預(yù)測(cè)區(qū)間。預(yù)測(cè)結(jié)果表明，模型在短期光伏出力預(yù)測(cè)中具有較高的準(zhǔn)確性和有效性，而且可用于光伏出力連續(xù)預(yù)測(cè)。在后續(xù)研究中，可圍繞預(yù)測(cè)時(shí)間步長(zhǎng)的選取對(duì)模型預(yù)測(cè)性能的影響展開。