高中物理教學中數學思想方法的分類及滲透策略

趙紅梅

摘 ?要：自從20世紀以來社會對人才要求不斷提高，教育理念發生了較大改變，人們也越來越重視培養學生思維。所以，教師在高中物理教學中應積極融合數學思想方法，這是因為從本質上來看物理學科與數學學科聯系極為密切，均是理科。從思想方面分析，數學學科與物理同樣有一定的關聯，可以說數學方法是物理學重要的表現形式之一，同時還是物理學理論發展的基礎，有利于學生在學習物理學科時強化對物理難題的理解，使學生更加高效地解決物理問題。

關鍵詞：高中物理 ?數學思想方法 ?分類 ?滲透策略

中圖分類號：G63 ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1672-3791（2021）02（a）-0160-03

The Classification and Penetration Strategy of Mathematical Thinking Methods in Senior High School Physics Teaching

ZHAO Hongmei

（The Second Middle School of Lintao County， Gansu Province，Dingxi，Gansu Province，730500 China）

Abstract： Since the 20th century， the society's demand for talents has been constantly improved and great changes have taken place in the educational concept. People have paid more and more attention to the cultivation of students' thinking. Therefore， teachers in high school physics teaching should actively integrate mathematical thinking methods， because in essence， physics and mathematics are closely related， both of them are science. From the ideological analysis， mathematics and physics are also related. It can be said that mathematical method is one of the important manifestations of physics and it is also the basis of the development of physics theory. It is beneficial for students to strengthen the understanding of physical problems when learning physics so that students can solve physical problems more efficiently.

Key Words： Senior high school physics; Mathematical thinking method; Classification; Penetration strategy

在制定物理課程標準與編寫物理教材的過程中都高度重視知識的形成過程，從物理概念的理解方面分析，數學思想方法在其中發揮著重要的作用，學生可以更快地突破所學的難點，掌握物理知識的規律。從實際的物理教學情況來看，教師在教學中需要在各個階段應用數學方法與思想，這是因為學生在日常學習中偶爾一兩次的學習并不能使學生快速掌握且應用數學方法[1]。所以，教師在教學中應結合循序漸進的學習規律，在教學中主動融入數學思想方法，這與學生認知規律相符合。從目前物理學科教學現狀分析，部分教師在物理教學中并不習慣在教學中引入數學思想，這主要是因為教師對數學思想方法的分類了解不足，因而阻礙了物理教學質量的提高。

1 ?高中物理教學中數學思想方法的分類

1.1 分類討論思想

在學習的過程中絕大多數科目都要借助分類討論思想分析并解決問題。在物理學科的學習中教師經常應用分類討論法開展教學活動，例如在學習光學或電學這部分內容時筆者就應用了分類討論的方法解決問題。此外，學習物理學科的過程中經常會遇到系數不同的問題，在解決這些問題的過程中利用的物理知識連貫性較強，這就使得部分學生基礎較為薄弱的學生遇到該類問題時遇到較多的困難。所以，教師要重點培養學生分類討論思想，結合分類思想促進學生奠定物理學科學習基礎，使學生更好地理解與掌握物理知識，使學生在解決問題的過程中可以靈活、融會貫通地應用物理知識。

1.2 轉化與劃歸思想

可應用轉化與劃歸思想解決物理問題。轉化與劃歸思想指的是用已知知識范圍中的問題解決未知的問題，這個過程中結合轉化得到解決問題的方法，這就是該思想的精華。這種數學思想方法在解答問題的過程中需要發揮各種嘗試性的轉化，使復雜的問題轉變為簡單的問題，讓不熟悉的轉變為熟悉的領域，之后產生規范與簡單的問題方式。轉化與劃歸思想的應用除了可以解決復雜問題之外還可以培養學生戰略性解題思維方式，使其在日后的解題中更為高效。

1.3 數形結合思想

“數”與“形”是同一個事物的兩個方面，無論是數還是形都可以將其用于描述物理規律、概念以及規律與概念的變化與聯系，兩種方式可以互相補充、互相轉化、互相映射。比如，在讓學生學習位移概念時就需要應用數學思想，發揮數形結合思想與方法的作用給學生傳授什么是位移。同樣的，在探討時間與位移的關系或者是速度與時間關系時同樣可以應用這幾種方法，生動形象的表達抽象的數量關系[2]。數形結合思想可以將復雜的問題變得更加簡單，使抽象的問題變得形象，學生也可以找到更加簡潔明快且清晰的解題思路。

1.4 函數思想與方程思想

函數與方程思想屬于比較經典的一種數學思想方法，在表示物理量之間的數量關系時可應用函數的方式表現，之后應用函數方程的性質解決問題。實際上，該方法結合了運動變化的觀點深入分析了對事物的依存關系，對數學特征加以抽象，便于其獲得問題并解放思想。該學科的學習中包含了大量的方程思想與函數，在解決物理問題時經常會用到方程思想與函數思想，形成了物理模型之后需要以物理規律與概念為基礎，找到其中未知量與已知量的關聯，以此為基礎建立方程，又或者是應用函數表達式解決問題。

2 ?高中物理教學中數學思想方法的滲透策略

2.1 提高自身修養，關注數理相互滲透

數學學科與物理學科知識多的聯系相當密切，比如我們比較熟悉的“泊松亮斑”——泊松根據菲涅爾的理論應用數學知識計算：圓板陰影中央應該出現的一個亮斑，在當時人們認為這是不可能的，因此泊松宣稱自己已經將波動理論駁倒。但阿拉果與菲涅爾通過實驗驗證了這一語言，且給人們精彩地證實了該理論的結論。根據恩格斯的話可知，“純數學對象屬于現實世界的數量關系和空間形式，所以材料相當真實。”現實世界的數量關系與空間形式屬于物理學規律的主要表現。所以，教師在教學中應深入地了解數學知識，主動閱讀數學學科的知識，了解物理思想與數學思想互相交融的時間，深刻體會物理與數學的聯系，從而在學習物理學科的過程中游刃有余，了解高中生應該達到何種數學水平，為自身實施因材施教奠定基礎。

2.2 發揮常規教學作用，滲透數學思想方法

教師在教學的過程中可與概念或規律講授時滲透數學思想方法，在處理物理實驗數據時或解題的過程中滲透數學思想方法。教師言傳身教或多或少都會對學生產生影響，長期下去學生就會形成良好的思維習慣，掌握應用數學思維解決思考物理問題的方法。一方面，創設問題情境，蘊涵數學思想方法。根據現代思維科學可知，思維是問題的起點，任何思維過程都是針對某一個具體的問題。創設問題情境是營造課堂氣氛的一種方法，其可以調動學生學習積極性自由、主動思考與探索，解決問題或發現問題，從而得到比較積極的情感體驗。教師在教學中通過教材中所選習題或新知識創設問題情境，解決問題的過程中需要應用數學思想方法，以此形成一定的認知差，使學生產生強烈的認知沖突，激發學生應用數學思想探討物理問題的意識[3]。另一方面，探索解決問題，滲透數學思想。在探究物理現象的過程中教師應引導學生將數學推導與實驗觀測有機結合，對某種現象形成本質、全面的認識，這就表明以觀察實驗感性材料為依據，結合數學方法進行分析、計算與推理，最后得出相關的經驗規律，進一步將其抽象為物理規律。就“直線運動”這部分內容教學為例，發揮概念與圖象的作用研究加速度、速度與位移;發揮代數法與三角法的作用研究運動軌跡與規律;發揮矢量運算法的作用研究速度的合成、分解與位移。此外，物理學科的學習中經常應用數學知識推導基本公式與物理公式，這除了可以使學生掌握新的知識之外又可以使學生體會物理間的內在聯系，強化對所學知識的理解。

在解決物理問題時教師首先應該指導學生自主建立物理模型，之后探討解決問題的方法，這個過程中需要重點引導學生觀察、類比、歸納并驗證，通過試驗或試探提出幾種解決問題的方法，確定應用哪種思想解決，長期下去就可以提高學生應用數學知識解決物理問題的能力。

2.3 反思解題過程，對數學思想方法進行評價

絕大多數物理教師在教學中都是潛移默化地滲透數學思想方法。這種教學是無聲的，在長時間的積累下對自學能力與主動學習能力較強的學生來說效果更為明顯。其在課堂上通過模仿教師并進行領悟，自主深入探討，深刻地理解了所學的數學思想，熟練應用數學方法。但對絕大多數學生來說，教師需要帶領其對解題過程中應用的數學思想進行評價與歸納，使學生在解題過程中體會其優越性，之后加以輔助練習，使學生親自動手實踐，深刻體會成功的樂趣，如此才能提高課堂教學效果。

2.4 改變講授角色，臨時充當數學教師

物理與數學學科是兩個獨立的科目，各自教學目標與體系不同，但從高中階段物理與數學課程的安排情況可知，部分需要應用的數學知識在數學學科教學中遠遠滯后于物理課程，尤其在高一階段矛盾更突出。所以，有時候教師需要改變自身角色，在課堂上臨時充當數學教師，給學生傳授物理學科學習中即將用到的數學知識。比如，在高一物理學科的學習中剛開始需要用到三角函數、斜率與變化率等方面的知識，但數學學科斜率相關的知識在必修2才涉及到，變化率則被安排在選修2-2，三角函數則被安排在必修3，這些都嚴重滯后于物理教學。因此教師在研究這方面的內容時不可一帶而過，需要臨時充當數學教師給學生補充這方面的知識，否則就會對學生理解這一物理概念產生嚴重的影響。

2.5 善于及時歸納總結，給學生自學空間

完成了某個階段的學習之后需要教師引導學生就這部分的知識進行整理和總結，總結存在的數學思想與物理學科有著緊密聯系的實例。這個過程中學生除了可以加深理解之外也可能從中得到碰撞，產生精彩的思維火花[4]。所以，教師要在學生歸納總結的過程中敢于放手，給學生自主完成的機會，讓其有更多空間可以發揮自身才能，如此才能得到更多的收獲。物理學科的學習中任何思想的掌握都不可能在朝夕間掌握，也不是單純地給學生講幾節專題課就取得一定的效果，其需要有意識、有目的地進行培養，需要經歷反復滲透、逐級遞進、不斷深化的過程。只要我們高度重視滲透數學方法，在學習的過程中大膽實踐，在日常教學中深度融合數學思想，那么學生在物理學習的過程中就會越來越熟練地應用數學思想，使學生學習物理提高到新的高度與層次，這樣一來學生在學習的過程中就可以脫離題海之苦，更具創造性與朝氣。

3 ?結語

綜上所述，物理這門科目并非是獨立存在的一門學科，其與數學學科聯系相當密切。所以需要教師在教學中主動滲透數學思想方法，以此提高學生理解知識的能力。同時，還要在教學中給學生指明數學方法、知識與思想在解決物理題時產生的具體作用。大量的教學實踐表明，在解決物理問題的過程中正確應用數學思想方法可以顯著提高學生學習成績與邏輯思維，推動學生全面發展，因此我國物理教師需要充分意識這種新型教學模式的優點，并在實際的教學中加以應用。

參考文獻

[1] 徐衛兵.高中物理教學中數學思想方法的分類及滲透策略[J].中學物理教學參考，2015，44（19）：6-8.

[2] 陳曦.基于物理學科核心素養的高中習題教學策略研究[D].云南師范大學，2019.

[3] 王雪.基于深度學習路徑的高中物理教學策略研究[D].蘇州大學，2019.

[4] 柯珊.高中物理核心內容及其教學策略研究[D].東北師范大學，2016.

[5] 陳陽.基于物理思維品質的高一物理教學策略及實踐研究[D].上海師范大學，2020.

[6] 張小明.優化高中物理牛頓運動定律教學的實踐研究[D].揚州大學，2019.