高速鐵路CP III測量若干問題的研究探討

方 操

（上海市巖土工程檢測中心，上海 200436）

0.引言

高速鐵路的發展普及對于社會經濟發展具有重要的推動作用。近年來，我國高鐵建設突飛猛進，新一代高鐵的通行標志著我國鐵路運輸業躋身世界前列[1]。在高鐵快速發展的同時，安全問題也應受到越來越多的關注[2]。在高鐵建設時，軌道平順性誤差等都必須控制在限差范圍之內，要想更好地實現軌道平順性，就必須在鋪設軌道時保證測量精度。

研究探討精密工程測量技術在高鐵建設特別是軌道控制網測量階段的關鍵問題及應用，對于提供科學合理的測量方案、為軌道鋪設等提供精確數據保障和高鐵的安全運營能夠起到至關重要的作用。

1.CPIII 測量誤差來源與控制措施

CPIII控制測量的誤差來源于多方面，只有分析清楚各類誤差源和處理措施，才能保證所測得的數據更加科學準確。

1.1 投影變形誤差

在實際工程測量活動中所測得的坐標一般為空間地理坐標，而工程項目一般利用的是施工區域的獨立平面坐標。在利用投影方法把空間地理坐標轉換為平面坐標時必然產生投影變形，進而因為投影變形所帶來坐標等誤差。

高鐵工程測量平面坐標系統應采用獨立坐標系，以減弱投影變形影響。按照《高速鐵路工程測量規范》TB10601-2009規定，在對應的線路軌道設計高程面上，坐標系統投影變形長度值不宜大于10mm/km[3]，比一般工程測量要求更高。在高鐵測量中通常根據通過地區的具體情況和要求，采用建立任意中央子午線、較窄寬度帶的抵償投影面的坐標系統。這項流程通常在工程建設的測量工作之前進行，CPIII控制測量階段只需按照原來的坐標系統及分帶情況測量即可，一般不加以改變，但需要做一些檢核工作。

1.2 儀器因素引起的誤差

現代測量工作離不開儀器的輔助，精密工程測量對儀器的精度等級和穩定性等要求更高。儀器因素造成的誤差是指儀器在加工和裝配等工藝過程中，不能保障儀器結構能按照理想狀態滿足各種幾何關系造成的誤差，比如軸系關系較差、沒有正確輸入溫度氣壓等、棱鏡常數不匹配、GPS天線相位中心偏差等情況[4]。

在高鐵CPIII測量工作中，針對儀器因素引起的誤差，應做好以下處理措施：

（1）在外業測量工作開始前，需要對棱鏡桿和棱鏡組進行檢查，誤差不得超過0.3mm，最大誤差不得超過0.5mm；

（2）對儀器進行定期檢校，比如全站儀指標差和2C互差值如果超過技術要求規定應進行校準；

（3）進行自由設站測站設立之前，應量取溫度和氣壓值并輸入全站儀進行改正。一般要求溫度和氣壓測量誤差應在0.5℃和50Pa之內；

（4）確保棱鏡桿和預埋件連接緊密套合，同時保證棱鏡面的朝向盡量不偏離儀器；

（5）遇到橋梁等特殊地段時，全站儀設站應位于穩固位置。在工作中注意觀察氣泡是否偏離中心位置，如偏差過大必須重新架站、對中整平且重新觀測該測站；

（6）對于架設在CPII點上的棱鏡基座，要求對中誤差嚴格控制在1mm以內，不得放寬；

（7）在進行高程測量時，定期檢查高程桿和水準尺狀態，誤差不得超過0.3mm，最大誤差不得超過0.5mm；

（8）定期檢測水準儀i角值，如果角值超過規范要求應按操作流程進行校準；

（9）確保CPIII控制點的預埋件和高程桿連接穩固，高程桿安裝到位，在觀測時標尺員應扶直水準尺。水準儀氣泡如果偏離過大，應排查原因并重新整平儀器重測該測站。

1.3 外界環境因素引起的誤差

在精密工程測量工作中，外界環境因素引起的誤差不容忽視。外業測量所處的自然環境如溫度、濕度、風力、大氣折光等都會對觀測數據造成影響，而且這種影響會隨著外界環境的變化情況而變化。在進行CPIII外業測量時，削弱環境因素誤差的措施主要有以下幾項：

（1）平面控制網觀測時間應選擇在晚上或陰天進行，晚上觀測時應該注意視線方向避免汽車燈光等強光線直射；

（2）在用全站儀進行自由設站邊角交會法測量時，周圍不能有震動源影響，比如大型機械施工作業等；

（3）在外業觀測過程中實時關注溫度變化情況，注意是否有氣溫突變發生。如果遇到陽光強烈的情況，應采取遮光措施如利用遮光罩或給儀器打傘；

（4）提前溝通排除障礙物等干擾情況，以使測量順利進行；

（5）如遇特殊地段比如曲線、橋梁路基過渡段等，會出現相鄰目標點距離很近的情況，這時需要人為干預測量調整測站和目標點選擇；

（6）高程測量觀測時間應選擇在早上或陽光不強烈的陰天進行，應選擇不同時間段分別進行各測段的往返觀測。

1.4 人為因素引起的誤差

人為因素引起的誤差，是指由于觀測人員的原因導致測量數據結果與實際值之間的差值，也是非常重要的誤差來源之一。人為因素造成的誤差有照準目標錯誤、輸入測量信息錯誤、棱鏡安裝不到位、標尺員扶尺傾斜等。由于作業人員的視覺鑒別能力有高有低，在操作儀器時對中、整平、照準和讀數等環節都可能造成視覺誤差的產生。

另外，由于不同測量小組測量方法不同、測量人員水平差異等原因也會造成控制網接邊測算誤差。有效避免或削弱人為因素誤差需要遵守以下注意事項：

（1）所有作業人員必須進行崗前培訓，通過上崗前考試和能力認定者方可擔任相應崗位作業員，堅決杜絕無證上崗情況；

（2）作業人員必須不斷提高自身專業技術水平和技能，不斷總結經驗，培養良好的作業習慣、職業道德和認真細心的態度；

（3）作業之前嚴格檢查檢核相關儀器設備，并做好相關記錄備查；

（4）各測量小組應制定統一的測量方案，使整個控制網測量具有整體性；

（5）關鍵流程環節盡量由經驗豐富的作業員來完成，并嚴格遵守國家相關規范、技術設計書和作業指導書等規定；

（6）通過各種方式做好宣傳工作，做好控制點保護措施，盡量避免控制點被破壞等情況發生。

2.高斯投影應用

通過GNSS測量技術方法測得的成果為WGS84坐標系下成果，而在實際工程建設中常采用平面直角坐標系，這必然涉及投影問題。高斯投影是鐵路工程測量中最常使用的投影方式[5]。

按照中央子午線位置和帶寬不同，高斯平面坐標系又可分為國家坐標系和地方獨立坐標系。國家坐標系按照3°分帶或6°分帶把橢球體劃分為標準投影帶。按照國家坐標系的標準投影分帶來計算，國家3°帶投影邊緣長度變形達到34cm/km，而我國一般工程測量規定高斯投影變形和高程歸化改正和不能超過2.5cm/km，高速鐵路工程測量要求投影長度變形甚至要小于1∶100000，所以在很多情況下必須建立獨立坐標系。

高斯投影綜合變形公式如下：

其中，Hm表示兩點間平均大地高；RA表示長度方向的橢球曲率半徑；R表示平均曲率半徑；y表示橫坐標。

所以，在實際應用中要想限制投影長度變形，就必須通過調整確定中央子午線位置和測區平均高程面來實現。

2.1 高斯投影建立獨立坐標系的方法

根據高斯投影長度變形規律分析，有三種方法用于建立獨立坐標系。

（1）改變中央子午線，投影高程面不變。只移動中央子午線位置，仍然采用原來橢球參數建立獨立坐標系。通過綜合變形公式，令綜合長度變形值為0，則可以把公式變形為即可得到中央子午線的移動量值。這種操作方法較為簡便，不用改變原來橢球參數和考慮改變橢球變化模型計算，但隨著Hm增大會造成投影面誤差和投影畸變誤差，可能對工程建設造成一定影響。

（2）中央子午線設在測區中央，采用平均高程面為投影面。此方法精度高，可以使綜合變形值為0，但需要對橢球參數進行重新計算，操作流程比較復雜。按照高速鐵路工程測量投影變形不大于1∶100000的規定，根據此方法和綜合投影變形公式可以求解出帶寬邊緣距離中央經線不能超過28km，即一個投影帶可以控制約56km的帶寬區域。

（3）中央子午線設在測區中央，采用抵償高程面。利用此方法根據綜合投影變形公式，令y=0、m=1∶100000，可以求解出Hm為63.7m，要將投影高程面設在測區中心以下63.7m處。在滿足以上條件時，計算得到y=±40km，所以每個投影帶可以控制80km的范圍。這種方法角度畸變一般不會對工程建設造成影響，所以在鐵路測量中應用比較廣泛。

2.2 高斯投影在高鐵測量中的應用

在高鐵測量實際應用中，一般會根據工程具體情況把以上三種方法結合使用。按照高鐵測量投影誤差不大于1∶100000的要求，在綜合投影變形公式中取m=0，Hm與y的函數關系圖像（如圖1所示），兩曲線之間的區域為投影變形值滿足高鐵測量要求的區域。

圖1 高斯投影1∶100000范圍圖

根據圖1可知，在滿足高鐵測量小于1∶100000投影變形的要求下，一定的投影面對應一定的抵償帶。因此一般選取軌道高程面為投影面，由此可以得到以下結論：

（1）對于主要南北走向且東西走向變化小的鐵路，將中央子午線確定在鐵路走向線中心位置，取測區平均高程面作為投影面，可使投影長度變形最小；

（2）對于主要東西走向的鐵路或南北走向但東西變化大的鐵路，需要建立多個投影帶時，將中央子午線確定在鐵路走向線中心適當位置，選擇適當的投影面。保證投影帶之間有重疊，重疊首級控制點應多于兩個。

3.三角高程測量應用于跨河水準測量

高速鐵路建設有時需要進行跨河水準測量，在進行跨河水準測量時又通常會遇到測量難度大的情況，比如河流兩岸距離大、測區情況復雜、氣象條件多變等。下面將研究論述利用三角高程測量技術方法進行跨河跨海測量的可行性。

3.1 測量方法

三角高程測量的精度主要受到儀器測角、測距和大氣折光等因素的影響。結合岸線特點、河流寬度、周圍環境等，可以布設為大地四邊形進行跨河水準測量。選擇陰天等大氣折光穩定、折光系數小的時間進行觀測并進行氣壓、溫度改正，同時利用對向觀測方法減小球氣差等對精密三角高程測量的影響[6]。

3.2 項目實例

某高鐵測量項目需要進行跨河水準測量，要求按二等水準測量執行。兩岸線之間的聯測采用測角精度為±0.5″、測距精度為1ppm的徠卡TCA2003測量機器人進行測量。結合岸線特點、寬度和周圍環境，選取大地四邊形方法進行布設。按照GB/T12897-2006《國家一、二等水準測量規范》規定，選擇在兩岸最窄處分別埋設一對相距約20m的水準點（如圖2所示）：

圖2 跨河水準測量平面示意圖

野外施測嚴格按照規范執行，距離、垂直角觀測使用測量機器人的自動照準多測回測角功能，每站觀測2組，每組觀測12個測回。其中BSⅡ013至BSⅡ014的距離和BSⅡ011至BSⅡ012的距離均約為20m，各邊的高差由測量機器人采用跨河水準測量方式測量。

采用武漢大學COSAWIN控制網地面數據處理軟件進行計算，最終使各高差形成的閉合環差值均滿足規范要求，限差根據規范中公式計算。閉合差計算結果（如表1所示）：

表1 最大閉合環閉合差統計表

4.結束語

隨著時代發展和科技的進步，高速鐵路的興起和蓬勃發展鑄就了新的里程碑，而這一切都離不開精密工程測量技術的重要服務作用。在高速鐵路建設中，CPIII階段的測量工作尤其重要。本文通過研究探討若干關鍵技術問題，總結了CPIII測量的誤差來源并給出了科學有效地解決措施，提出了利用高斯投影針對不同情況建立獨立坐標系統的方法，通過具體實例研究論述了利用三角高程測量技術方法進行跨河跨海測量的可行性。本文的研究成果對于此類項目的開展具有一定的指導和借鑒價值。