基于衛星測高數據的海底地形反演研究

陳梅森

（廣東省國土資源測繪院，廣東 廣州 510000）

0.引言

海底地形的研究一直是海洋測繪中的一個重要研究課題，海底地形作為海洋研究的基礎性數據成果，能夠為海底地質條件探索、海洋生態環境研究等提供基礎數據信息，是全球海洋測繪工作的重要數據依據[1]。近年來，隨著衛星測高技術的蓬勃發展，其分辨率及精確度得到了較大提升，并積累了大量的測高數據[2]。以衛星測高數據為基礎，能夠對大地水準面及重力異常進行精確反演，利用高精度的大地水準面和重力異常數據，可以實現區域海底地形的反演，且海底地形反演成果的精度也得到了大幅度提升[3]。

海底地形模型在海洋測繪工作中有著舉足輕重的作用，衛星測高技術因其數據獲取方便、數據量大以及分辨率高等優勢，能夠充分改善傳統海底地形測繪方法的弊端，在海底地形測繪中的應用愈發成熟[4]。本次研究過程以衛星測高數據為數據源，對我國南海地區海底地形進行反演研究，利用垂線偏差法，對南海海域1′×1′重力異常格網模型進行精確構建，以衛星測高重力數據為基礎，采用SAS 法對南海海域海底地形進行反演，將得到的海底地形模型與船測水深數據為基準，對海底地形反演模型進行分析，對基于SAS 法的海底地形模型精度進行綜合驗證。

1.研究區域

1.1 研究區概況

本次研究以我國南海海域為研究區域（如圖1 所示）。我國南海海域處于太平洋西部，海洋運輸交通條件極為便利，且南海海域海島、海礁數量較多分布較廣，有著較為廣闊的大陸坡、深海盆地以及深海平原等[5]，南海海底分布著較為廣泛的海山和海溝、火山及地震等自然災害較多，地形環境相對復雜，是國內外海洋領域專家學者的重點研究區域[6]。

圖1 研究區域

1.2 數據源

本次研究以Geosat、ERS-1/2、Envisat、T/P、Jason-1/2、HY-2A 衛星測高數據為數據源，其中，Geosat 衛星測高數據選用由NOAA（美國國家海洋和大氣管理局）發布的大地測量任務（GM）數據[7]；ERS-1/2 以及Envisat 衛星測高數據選用由ESA（歐洲空間局）發布的GDR（地球物理數據）數據，ERS-1 主要包含ERM（軌道重復任務數據）數據以及GM 數據；T/P、Jason-1、Jason-2 衛星測高數據選用由CNES（法國空間中心）發布的GDR 數據，T/P 和Jason-1 測高數據主要包含衛星原始軌道數據以及變軌后數據；HY-2A 衛星測高數據選用由國家海洋局發布的GDR 數據。

2.數據預處理

2.1 共線處理

由于測高衛星的軌道具有一定程度的重復性，但由于衛星自身以及環境因素的影響，衛星軌道在每個運行周期期間都會有一定的偏差，從而使得海面高會隨時間的變化而變化[9]，為消除時間變化對海面高的影響，需將測高衛星多個運行周期的不同軌道通過一定方法擬合成同一條參考軌道，這個過程被稱為共線處理。

2.2 確定參考軌道

在進行共線處理時，需獲取測高衛星的參考軌道。本次研究采用經驗法對各衛星的地面參考軌跡進行計算求解，對每條軌道的數據質量進行綜合判斷，選用數據量多且質量最高的測高衛星軌道作為參考軌道，經驗法的優勢在于不需要對正常點的位置參數進行精確求解，計算過程較為簡單方便。各衛星參考軌跡（如圖2 所示）：

圖2 各衛星地面參考軌跡

2.2.1 正常點海面高計算

在對衛星測高數據進行共線處理前，需計算正常點海面高，其方法為將衛星參考軌道上的數據點視作正常點，利用距離加權平均法進行求解[11]。本次研究以距離加權平均法為基礎，分別對Geosat、ERS-1/2、Envisat、T/P、Jason-1/2、HY-2南海衛星測高數據進行共線處理，并將共線處理前后各衛星測高數據的自交叉點不符值進行對比分析，計算其均方根（如表1 所示）。分析可得，各衛星測高數據在進行共線處理后，其自交叉點不符值均呈下降趨勢，故對研究區衛星測高數據進行共線處理，可在一定程度上降低海面時變因素對海面高的影響，從而提高衛星測高數據精度。

表1 共線處理成果分析

表2 交叉點平差成果分析

3.重力異常反演

在反演海底地形模型前，需對研究區范圍內的海洋重力異常進行準確求解。

3.1 垂線偏差計算

垂線偏差實質是地球上一點沿重力方向與該點在橢球面上的法線所形成的夾角。各衛星測高數據在進行交叉點平差后所獲得的數據成果為海面高數據，而垂線偏差計算的基礎數據為大地水準面數據，故需要先計算各衛星測高數據的大地水準面高，如公式（1）所示：

式（1）中，N 為研究區范圍內的大地水準面高；h 為在進行交叉點平差后的研究海域海面高；ζ 為穩定狀態下的海面地形。

本次研究以EGM2008 重力場模型為參考模型，利用各衛星測高數據對南海海域1'×1'的垂線偏差進行求解計算，其子午圈、卯酉圈分量分布情況（如圖3 所示）：

圖3 垂線偏差子午圈分量（左）、卯酉圈分量（右）

垂線偏差計算完成后需對其計算結果進行檢校，將計算結果與現有模型進行對比分析，獲取子午圈分量和卯酉圈分量分別與EGM2008 重力場模型進行綜合對比（如表3 所示）。分析可得，計算結果與參考模型的子午圈分量、卯酉圈分量的RMS 相對較小，均低于1″，故求解的垂線偏差精度較高，可用于南海海域重力異常的反演。

表3 計算結果與模型差值統計

3.2 重力異常反演

本次研究采用移去—恢復的方法反演南海海域海洋重力異常，以EGM2008 重力場模型作為反演參考模型。在反演過程中，絕對值大于5″的殘余垂線偏差主要分布在海岸線附近，故為了提高反演精度，需剔除大于5″的殘余垂線偏差數據。為了獲取研究區范圍內的更高精度的重力異常數據，需要選取最佳的積分半徑，經多方調研發現，30′是最佳積分半徑。本次研究過程中以我國南海海域1'×1'格網殘余垂線偏差為數據基礎，對于絕對值大于5″的殘余垂線偏差數據直接進行過濾處理，設定積分半徑為30′，對南海海域1'×1'分辨率的重力異常進行反演（如圖4 所示）：

圖4 南海重力異常

4.海底地形反演與結果分析

4.1 數據源

本次研究過程中的數據主要可分為三個方面，如下：

⑤ 低 LWR組（LWR≤0.248）患者 94例（36.6%），高LWR組 （LWR＞0.248）患者163例（63.4%）。兩組患者的各臨床資料之間，差異無統計學意義。

（1）船測海深數據。船測海深數據為本次研究的數據基準，選用美國地球物理中心提供的高精度船測海深數據，船測軌跡（如圖5 所示）：

圖5 船測水深數據分布

（2）海底地形模型數據。選取兩種海底地形模型作為參考模型，分別為DTU10BAT 海底地形模型和ETOPO1 模型，分辨率均為1'×1'（如圖6 所示）：

圖6 ETOPO1（上）、DTU10BAT（下）海底地形模型

（3）衛星測高重力異常數據。其是本次研究過程中基于各衛星測高數據反演的重力異常模型，分辨率為1'×1'，相對船測重力異常精度為±4.5mgal。

4.2 SAS法反演海底地形

4.2.1 數據處理

SAS 法是以解析算法模型為基礎，對海底地形進行反演研究，建立重力異常和水深之間的相對關系，由于重力異常和水深是非線性關系，故選用“移去—恢復”法來將其進行線性化。重力異常和水深其實質均為長波和短波的疊加，故首先需要對原始數據進行預處理，即分離原始數據的長短波，從而可得到長波參考海深以及殘余短波分量，然后基于線性回歸算法，對短波海深和重力異常之間的比例因子進行求解，然后構建短波海深模型，將短波海深模型與長波參考海深進行疊加，即可得到研究海域海底地形模型，具體步驟如下：

（1）基于SAS 法的海底地形反演，首先對ETOPO1 和DTU10BAT 海底地形模型進行濾波處理，設定濾波半徑為160km，濾波后的成果為長波參考海深（如圖7 所示）：

圖7 ETOPO1（上）、DTU10BAT（下）濾波后長波參考海深模型

（2）采用160km 波長的濾波器對船測海深數據以及格網化重力異常模型分別進行濾波處理，獲取長波分量，然后將船測海深觀測結果和格網化重力異常觀測值與各自對應的長波分量進行作差，求解殘余海深濾波和短波重力異常數據。

（3）反演海底地形模型的實質就是找出最佳的尺度因子S，多采用線性回歸法，構建重力加速度（g）和尺度因子（S）之間的線性回歸方程，回歸方程的斜率即為尺度因子S。在實際應用過程中，首先將重力異常格網化規則點內插到船測海深非格網化離散點上，對船測點上的短波重力異常值進行計算求解，然后建立船測點上殘余海深與短波重力異常間的線性回歸方程，繼而求解直線斜率（S）。本次研究過程中殘余海深與重力異常的散點分布（如圖8 所示），其最佳尺度因子為10.32m/mgal，將尺度因子與短波重力異常值進行乘積計算，其結果即為短波海底地形。

圖8 海深與短波重力異常散點分布

（4）將模型長波參考海底地形與短波海底地形進行疊加處理，其結果即為研究區域海底地形模型。

4.2.2 精度評價與結果分析

在本次研究過程中，分別選用ETOPO1 和DTU10BAT 作為長波參考模型，其反演成果分別為SAS 海底地形模型1和SAS 海底地形模型2（如圖9 所示）：

圖9 SAS 海底地形模型1（上）與SAS 海底地形模型2（下）

海底地形模型反演完成后，需對反演成果進行精度檢校，以船測海深數據為真值，分別對SAS 模型1、SAS 模型2、ETOPO1 模型、DTU10BAT 模型進行精度檢校。由于船測水深精度相對較高，可將船測水位視為海域實際水深，以船測數據點位為檢核點，將各類模型數據內插到檢核點中去，對各類海底地形模型中檢核點水深進行計算求解，其結果與對應船測水深進行對比分析，研究各海底地形模型相對于船測水深模型的精度（如表4 所示）：

表4 各海底地形模型精度分析

由圖9 可知，我國南海海域海底地形整體為西高東低，由于和大陸連接處的水深相對較淺，該區域海底地形相對較為平緩，隨著水深的逐漸增大，出現較大陡坡，海底地形整體驟然降低，水深梯度的變化相對較為劇烈。分析表4 可得：ETOPO1 海底地形模型和DTU10BAT 海底地形模型的RMS分別為208m 和214m，基本一致，表明兩種海底地形模型精度非常接近，但相對來說ETOPO1 海底地形模型精度略高于DTU10BAT 模型；SAS 海底地形模型1 精度相較SAS 海底地形模型2 精度略高，其主要原因是ETOPO1 長波參考海深模型自身精度高于DTU10BAT 長波參考海深模型，故以前者作為參考模型反演得到的SAS 海底地形模型1 精度同樣高于SAS 模型2；從整體上而言，ETOPO 和DTU10BAT 海底地形模型的RMS 均大于200m，而SAS 模型1 和SAS 模型2 的RMS 分別為166.25m 和141.36m，故ETOPO1 和DTU10BAT海底地形模型的精度要低于SAS 模型，基于SAS 方法反演海底地形相對于現有模型精度提高50m 左右，具有較高的實用價值和參考意義。

5.結束語

本次研究過程以Geosat、ERS-1/2、Envisat、T/P、Jason-1/2、HY-2 衛星測高數據為數據基礎，對我國南海海域的1'×1'重力異常進行反演計算，并結合ETOPO1、DTU10BAT 海底地形模型，采用SAS 法對我國南海海域1'×1'海底地形進行反演研究，與對應的船測水深數據進行對比分析，驗證了SAS模型精度要高于現有模型，具有較高的實用性，為我國海底地形數據的獲取，提供了較好的研究方向。