“軌道板-CA砂漿-支承層”復合模型(TCC)試件累積損傷特性研究

徐桂弘，任 旭，汪權明，張志俊，吳安杰

(貴州理工學院，貴州 貴陽 550003)

CRTSⅡ型板式軌道是我國具有自主知識產權的CRTS(China Railway Track System)系列無砟軌道之一。目前，CRTSⅡ型板式軌道已廣泛應用于京津城際、滬杭、京滬、寧杭、杭甬、合蚌、京石、石武、津秦、杭長合福等10余條高速鐵路或客運專線上，鋪設里程雙線近5 000 km，是速度350 km/h的高速鐵路中鋪設長度最多的一種無砟軌道結構型式。

圖1 CRTSⅡ型板式無砟軌道結構(單位：mm)

通過項目組員現場調研發現，層與層之間的破壞是CRTSⅡ型板式無砟軌道結構性能劣化的常見現象。無砟軌道結構組成特殊(豎向多層、縱向跨越空間廣)、結構材料成分復雜(鋼軌、軌道板、水泥乳化瀝青砂漿充填層)、荷載作用引起的結構的內力復雜、環境條件復雜等，一旦結構的某個薄弱部位出現微裂紋或傷損后，在溫度、水等環境因素和列車疲勞載荷耦合重復作用下，結構內部的材料微結構會繼續劣化[1]。長此以往，必然進一步惡化高速鐵路線型結構與基礎結構服役狀態，嚴重時可能危及行車安全。目前國內外對CRTSⅡ型板式無砟軌道結構層間脫連傷損問題缺乏系統研究。

根據已有的文獻資料，涉及無砟軌道傷損研究方面的國家有日本、德國和中國。日本Takahashi等[2]對無砟軌道結構進行調研，發現了CA砂漿出現了傷損，并對軌道板材料受力性能進行了研究。德國早在2004年就關注過無砟軌道結構損傷的情況，曾對漢諾威-柏林高速鐵路GETRAC型無砟軌道材料進行了測試，但沒有發現明顯的內部傷損現象。在國內，朱勝陽等[3]對CA砂漿的傷損問題進行了大量的試驗和理論研究，提出CA砂漿材料的統計損傷本構模型和損傷發展動態演變行為。徐桂弘[4]通過縮小的比例模型對無砟軌道裂紋內的水壓力進行了試驗和理論研究，分析了疲勞荷載作用下裂紋的傷損發展特性。文獻[5-6]提出了內聚力模型，并利用該模型模擬了溫度和列車動載荷耦合作用條件下軌道板與CA砂漿界面剝離和破碎行為，初步分析了無砟軌道界面損傷的發生機理與發展過程。徐浩[7]對CA砂漿的動態力學性能進行了理論和試驗研究。田冬梅[8]通過試驗和理論對比分析的方法，研究了水泥乳化瀝青砂漿劣化與失效機理。

針對混凝土材料和砂漿材料疲勞傷損累積研究，國內外學者進行了大量的試驗和理論分析。自1945年Miner[9]提出了著名的Palmgren-Miner線性疲勞累積損傷理論，針對其不足,國內外許多學者開展了大量的研究。常佳偉[10]對C(素混凝土)、PFRC(聚丙烯纖維混凝土)、SFRC(鋼纖維混凝土)、HFRC(混雜纖維混凝土)四種材料進行彎曲疲勞試驗，獲得了材料在不同應力水平下的疲勞壽命和應變-疲勞壽命曲線。王青等[11]通過對混凝土材料疲勞剛度、強度退化和疲勞殘余變形累積發展規律進行分析研究，提出鋼筋混凝土構件疲勞性能的等效靜力分析方法。呂雁[12]通過四種玻璃纖維混凝土(GFRC)試件的靜載試驗和等幅循環荷載試驗，提出了GFRC彎曲疲勞破壞準則的應變衡量和彈模衡量方法，研究了GFRC的疲勞損傷累積規律，得到了相應的損傷累積方程。Sauedo等[13]采用三參數威布爾累積分布函數擬合相關試驗數據，分析了頻率和應力比對混凝土疲勞壽命的影響。Bhalerao等[14]提出了一個概率多參數方法，估算疲勞裂紋擴展引起材料失效概率，建立了多參數疲勞裂紋擴展表達式。Guo等[15]采用DSCM(Digital Speckle Correlation Method)方法，通過混凝土結構變形前后散斑圖，從縱向和橫向位移出發，推導裂紋區域的全場和局部應變場，精確地預測潛在疲勞裂紋起始點。MD NOR N等[16]采用聲發射(Ae)技術對RC梁疲勞損傷進行診斷分析。Zanuy等[17]通過混凝土結構中心和偏心壓力條件下的截面應力的理論與試驗對比分析，提出了一種新的模型研究混凝土結構的疲勞行為。Thomas等[18]、Xiao等[19]研究了不同配比條件下再生混凝土的疲勞強度變化。Gao等[20]利用數字圖像相關(DIC)技術對冷再生(CR)混合物疲勞行為進行評價。楊潤年等[21]、Chen等[22]對鋼纖維混凝土的疲勞損傷問題進行了研究。給出了對應于不同應力水平0.9、0.85、0.8的各種關系曲線。洪錦祥等[23]采用快凍法將混凝土鹽凍或水凍至不同損傷程度后進行彎曲疲勞試驗，從損傷的角度分析凍融循環作用對混凝土疲勞壽命的影響，建立凍融損傷混凝土的疲勞方程。綜上所述，學者基于不同理論方法建立了較多的理論計算模型，然而這些模型都只是針對混凝土材料，對于復合材料、層狀材料的傷損特性尚缺乏可參考的資料。

本文針對CRTSⅡ型高速鐵路層狀復合結構的疲勞傷損現象，澆筑CA砂漿-混凝土復合模型試件(100 mm×100 mm×400 mm)，采用MTS試驗機施加疲勞荷載，基于連續介質損傷的研究，研究復合模型試件的應力-應變關系特性，研究TCC試件的累積損傷特性及累積損傷演化過程。

1 TCC試件彎曲疲勞試驗概況

1.1 試件制備

“軌道板-CA砂漿-底座復合模型”(TCC)試件的基本結構組成見圖2。由于GB/T 50082—2009《普通混凝土長期性能和耐久性能試驗方法標準》[24]，并未對混凝土彎曲疲勞試件的規格做相關的規定，本文中參考了JTG E30—2005)《公路工程水泥及水泥混凝土試驗規程》[25]、MTS試驗機的夾具規格，將TCC試件的規格定為：400 mm×100 mm×100 mm。

圖2 TCC復合模型試件(單位：mm)

試件由貴州興達興建材公司材料試驗室澆筑成形，共20個。混凝土的強度等級為C40，CRTSⅡ型水泥乳化瀝青砂漿的配合參照高速鐵路CA砂漿配合比。

1.2 試驗裝置和加載參數

靜載與疲勞試驗的加載如圖3所示，采用4點彎曲的簡支加載，在試件的上跨距段(純彎段)獲得近似純彎曲的應力狀態，試驗支座為一端滾動一遍滑動，下跨距為300 mm，上跨距(加載間距)100 mm，純彎曲段布置在左右1/3跨處。

TCC彎曲疲勞試驗條件同靜載彎曲在50 KN/MTS疲勞試驗機上進行，靜載彎曲試驗和疲勞彎曲試驗均采用應力控制，速度為0.05 kN/s，加載頻率為20 Hz無間歇的正弦波。MTS試驗機自帶位移傳感器可以記錄疲勞加載幅值、跨中位移、循環周次等相關參量，并可以實時在計算機屏幕上顯示，當試件斷裂或循環周次達到2×106次，程序可自動停止數據采集。

圖3 試驗裝置及試驗設備

2 靜載試驗結果

通過對6個試件靜態力學性能的試驗，測定復合試件的彎曲強度，試驗結果見表1。

表1 靜態彎曲試驗結果

由表1可知，4號試件跨中最大，為1.03 mm，極限彎曲荷載為10.364 3 kN，2號試件的軸向極限荷載最大，為19.666 3 kN，跨中最大撓度0.935 2 mm。由于2號試件的的試驗結果與其他結果偏差大，去除2號試件，取其余試件彎曲極限荷載的平均值，得到靜載彎曲的平均值為fmax=9.61 kN。

3 試驗結果及分析

3.1 疲勞壽命和彎曲疲勞回歸方程

TCC復合試件在不同應力水平下的疲勞壽命試驗結果,見表2。

表2 彎曲疲勞試驗結果

由表2可知，隨著應力水平的增加疲勞壽命逐漸降低。當應力水平小于0.72時，TCC復合模型試件超越200萬次的疲勞的概率為95%，隨著應力水平的增加，復合模型試件超越200萬次的概率大大降低。用最小二乘法對試驗結果進行線性回歸得到TCC試件的S-N曲線和擬合方程為

Smax=2-0.199 5logNf

(1)

式中：Smax為應力水平；Nf為疲勞壽命。

3.2 復合模型試件的彎曲疲勞破壞特性

為研究“軌道板-CA砂漿-支承層”復合模型(TCC)試件在彎曲疲勞荷載作用下破壞特性，采用電子顯微鏡對TCC試件破壞全過程進行觀察，得到TCC試件的裂紋擴展與循環周次的變化關系見圖4。

圖4 疲勞荷載作用下TCC裂紋擴展情況(S=0.59,TCC-1)

由圖4可知，與普通混凝土疲勞破壞時試件底部有較多的細小裂紋不同，TCC試件在疲勞破壞時只出現一條主裂紋，試件從主裂紋處完整的斷開，見圖4(b)。主裂紋在循環次數為1 200次是就已經出現(見圖4(a))，但是裂紋的擴展速度很慢。這一現象主要是由于CA砂漿層具有較高的彈性，提升了材料基體和復合式結構模型的抗裂性能和變形能力。

TCC試件破壞，正如工程現場所調研的那樣，在層與層之間的黏結處，出現了水平的裂紋。隨著疲勞次數的增加，水平裂紋擴展一段后，在最上層混凝土的初始缺陷或材料結構的薄弱部位，出現豎向裂紋。TCC試件內部區域微裂紋一步連通，從而導致試件最終疲勞破壞。彎曲疲勞試件的試驗中，絕大多數的試件都出現這種斷裂的特性。可見，層與層之間的黏結，仍然是TCC試件的強度和穩定的薄弱部位。這與工程現場調研結果一致。

3.3 疲勞荷載作用下試件的變形特性

為觀察TCC復合模型試件的從加載到破壞全過程的荷載-變形曲線，試驗加載應力水平S=0.72時，得到TCC模型試件從開始加載到試件破壞的全過程“荷載-變形曲線”，見圖5(a)，該試件破壞時的循環周次為3.58×106。為了與普通混凝土試件的變形破壞進行對比，制作了與TCC試件大小相一致的混凝土試件(C40)，其“荷載-變形曲線”見圖5(b)。

據文獻[26]混凝土試件疲勞荷載作用下，其破壞基本呈三個階段，見圖5。并與普通混凝土對比發現：隨著循環次數的增加，TCC模型試件的“循環荷載-位移曲線”呈現由疏到密的發展規律(普通混凝土的曲線密集)，且曲線不斷向右側移動，疲勞變形發展明顯的呈現四個階段規律：

圖5 荷載位移關系曲線TCC和普通混凝土

第Ⅰ階段為荷載穩定階段。MTS疲勞試驗機應力加載水平為逐步加載，在加載前期，夾具與試件的接觸為點接觸，當荷載達到6.92 kN時，夾具與試件的接觸逐步成為局部面積接觸，因此出現軸向位移突然增加的現象。此階段普通混凝土也會出現。

第Ⅱ階段為CA砂漿壓密階段。表現為荷載-位移曲線稀疏大，實質是CA砂漿密度增加，孔隙、孔洞被壓密。該階段，微裂紋、孔隙等壓密量大于擴展量，但不可避免的在某些部位出現新的微裂紋。混凝土的疲勞變形曲線不存在該階段。

第Ⅲ階段為混凝土壓密階段：混凝土內部的空隙、空洞被壓密。混凝土與CA砂漿之間的殘余變形也在不斷的增加，從而引起復合模型試件的整體抗彎剛度隨著荷載循環次數的增加而退化，試件的軸向位移不斷增大。

第Ⅳ階段：隨著疲勞循環次數的增加，混凝土及CA砂漿的內部損傷不斷累積，宏觀上表現為載荷-撓度曲線呈非線性變化，并產生殘余變形繼續增大。裂紋迅速擴展、貫通，混凝土材料失穩破壞。混凝土宏觀荷載-變形曲線受個別裂紋演化控制，主要體現結構效應，已不屬于單純的材料性質。

3.4 復合模型試件疲勞累積損傷演化

3.4.1 彎曲疲勞動模量分析

TCC復合模型試件的彎曲疲勞動彈性模量是研究TCC試件剛度衰減及傷損演化的重要參量。通過MTS疲勞試驗機進行的4點彎曲試驗，得到的一般是荷載-撓度曲線，由材料力學公式轉化，TCC試件的動彈性模量為

(2)

式中：Ef為彎曲疲勞動彈性模量；σ為應力；δ為應變；P為疲勞荷載，kN；l為試件的下跨距；h為試件截面高度；I為試件截面的慣性矩；f為試驗測量得到的試件跨中撓度。依據式(1)可根據不同循環周次時疲勞試驗結果f，求解該周次對應的動彈性模量，該模量為一個變化值，又稱動彈性模量。

3.4.2 彎曲疲勞應變特性

通過試驗結果整理分析，可得到不同應力水平條件(S不同)下正則化疲勞變形(δ=εn/εmax)隨循環比(即循環次數與循環壽命之比，為n/N)的變化曲線，即疲勞應變演化曲線。其中εn為循環周次為n時疲勞變形，εmax為試件斷裂時最大疲勞變形。

當S=0.75、S=0.85、S=0.95時疲勞應變演化曲線，見圖6。其中，Δδ20和Δδ83分別為循環次數與疲勞壽命比為20%和83%時的疲勞總應變。

由圖6可知，“混凝土-CA砂漿復合模型試件”在彎曲疲勞荷載作用下，疲勞應變演化的曲線大致呈S形狀，曲線大致可分為三個階段，第1階段，疲勞應迅速增大，該階段占疲勞壽命的10%～20%；第2階段，為疲勞應變穩定增長階段，該階段疲勞循環次數總疲勞壽命的60%～70%，第3階段，軸向位移突然增大，直到試件斷裂，該階段占疲勞壽命的10%～20%。

圖6 彎曲疲勞變形試驗曲線和擬合曲線

由圖6的對比可知，隨著應力水平的提高會導致試件變形增長速率趨于平緩，但是初始疲勞應變增加，即TCC的初始應變和應力水平S成正比。

3.4.3 疲勞累積損傷的演化方程

通過本批試件的彎曲疲勞試驗，觀察到TCC試件疲勞損傷累積過程是非線性的過程，疲勞應變演化曲線呈S形發展，并且在總應變發展的第2階段具有恒定應變率，且第2階段的應變率與疲勞荷載的性質有關，見圖7。

圖7 復合模型疲勞應變發展規律

疲勞應變的第2階段占總疲勞壽命的80%以上，對疲勞壽命起決定性影響，甚至有文獻直接把應變的第2階段作為結構的整個疲勞壽命[26-27]。

假設第1階與第3階段疲勞應變呈線性關系。通過對試驗結果分析，第二階段的取值定為20%～82%，如圖7所示，該階段的疲勞應變與疲勞壽命的關系為

lgNf=β1+β2lgδLI

(3)

式中：Nf為疲勞壽命；β1、β2為材料常數，通過彎曲疲勞試驗測得；δLI為試件的疲勞應變。

假設疲勞開始時的初始應變為δ0，也就是本文前面所提到的荷載穩定階段結束時所對應的應變。第一階段的應變為Δδ20。并利用材料力學基本公式和式(2)可得到疲勞總應變為

(4)

δ82=Δδ20+0.62δLI，為循環次數與疲勞壽命比為82%時的疲勞總應變。由圖7中第2階段應變發展規律計算得到。

計算得到的疲勞應變通過破壞準則與本構關系相聯系，因此疲勞累積損傷標量Dfat為

(5)

式中：Dfat為疲勞累積損傷標量；Ef為混凝土疲勞破壞時彈性模量；δf為試件破壞時應變；E0為初始彈性模量。

4 結論

(1)TCC試件的破壞與普通混凝土試件的破壞有顯著的不同。TCC試件在疲勞破壞時只出現一條主裂紋，試件被主裂紋隔斷，但在層間粘結處，出現了水平的裂紋。CA砂漿具有較高的彈性，在彎曲疲勞中起到了一定的阻裂作用。

(2)TCC模型試件的“循環荷載-位移曲線”呈現由疏到密的四階段發展特性：荷載穩定階段、CA砂漿的壓密階段、混凝土壓密階段、破壞階段。而普通混凝土的變形曲線只有三個階段。

(3)疲勞應變呈倒S型三階段變化特性。第1階段，疲勞應迅速增大，該階段占疲勞壽命的10%～20%；第2階段，為疲勞應變穩定增長階段，該階段疲勞循環次數總疲勞壽命的60%～70%，第3階段，軸向位移突然增大，直到試件斷裂，該階段占疲勞壽命的10%～20%。

通過假設第1階與第3階段疲勞應變與循環荷載線性關系，結合動彈性模量的計算公式及疲勞壽命的線性回歸方程，提出了TCC試件的疲勞累積損傷演化方程。