千米級鐵路懸索橋上無縫線路縱向力分布規律研究

閆 斌，甘 睿，張高祥，曾志平

(1. 中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075；2. 中鐵二院重慶勘察設計研究院有限責任公司，重慶 400023)

目前，國內外學者已針對連續梁[1]、連續剛構橋[2]、鋼桁拱橋[3]、連續梁系桿拱組合橋[4]、預應力混凝土獨塔斜拉橋[5]、鋼桁斜拉橋[6]等大跨度鐵路橋梁與軌道相互作用問題開展了廣泛而深入的研究，涉及梁軌非線性系統加載歷史的模擬方法[5,7]、橋梁-軌道系統地震響應[8]、復雜軌道結構損傷[9]等，而針對大跨度懸索橋上無縫線路縱向力分布規律尚不明確。

為研究千米級懸索橋上無縫線路縱向力分布規律，建立了考慮主纜、吊桿、鋼桁梁、正交異形板、鋼軌，以及相鄰橋跨結構的(84+84+1 092+84+84) m大跨度鋼桁懸索橋與四線軌道相互作用仿真模型。研究了溫度、豎向活載、列車制動作用下鐵路懸索橋上無縫線路受力和變形規律。在此基礎上，探討了溫度荷載模式等關鍵設計參數對系統受力的影響。

1 考慮鋼軌伸縮調節器的橋上無縫線路仿真模型驗證

采用非線性彈簧單元模擬線路縱向阻力，采用豎向剛臂模擬梁高，扣件豎向剛度由線性彈簧模擬[10]，建立的有限元模型，見圖1。

圖1 梁軌相互作用計算模型

以該模型分析UIC 774-3—2001附錄中C.5 連續梁橋算例[11]，計算結果對比見表1。

表1 本文計算結果與UIC算例C.5計算結果對比

各計算結果與UIC算例均極為吻合，最大誤差僅為0.77%，證明該模型可正確考慮鋼軌伸縮調節器對梁軌相互作用的影響。

2 千米級鐵路懸索橋工程概況

某公鐵兩用(84+84+1 092+84+84)m雙塔連續鋼桁梁地錨式懸索橋，上層設八車道高速公路，下層鋪設雙線客運專線和雙線城際鐵路，線間距為4.6 m。上橋面寬43 m，下橋面寬30 m，梁高16 m。其跨中截面形式見圖2。

圖2 懸索橋主梁截面(單位：mm)

懸索橋采用半漂浮結構體系。為提高懸索橋系統動力性能，在懸索橋橋塔與主梁之間設置有黏滯阻尼器。北塔塔高203 m，南塔塔高191 m，橋塔采用箱形截面，主纜邊跨跨度350 m，見圖3。

圖3 懸索橋布置圖(單位：m)

主纜矢跨比1/10，兩主纜橫向中心距為43 m。N2橋墩處為固定支座，其余橋墩處為活動支座。

懸索橋左右兩側分別設置4×57.2 m等截面預應力混凝土箱梁截面連續梁，連續梁跨中截面見圖4。

圖4 連續梁梁截面(單位：cm)

3 大跨度懸索橋-軌相互作用仿真模型

橋塔底部采用6個等效剛度彈簧模擬群樁基礎。相鄰橋跨采用連續梁，中間橋墩處設固定支座，其余橋墩上設活動支座。主桁與橋塔橫梁相交處只設豎向、橫向約束，順橋向無約束，活動支座僅約束豎向、橫橋向位移[12]。

不考慮梁軌橫向相對位移對軌道和橋梁縱向相互作用的影響，采用非線性桿單元模擬有砟軌道[13]。線路縱向阻力取值為

(1)

式中：r為線路縱向阻力，kN/m;u為鋼軌-橋梁之間的相對縱向位移,mm。

采用線性彈簧模擬扣件豎向剛度[13]。 為減小邊界效應，在路基段設置170 m路基上的鋼軌[11]。懸索橋主梁為鋼桁梁，鋼桁梁是由不同截面類型桿單元組成。

假設橋塔頂端與主纜鉸接，采用僅受拉的桿單元模擬主纜和吊桿主纜空間位置按照成橋線形考慮，主纜兩端鉸接在地基上，吊桿在懸索橋主纜和主梁上橋面處鉸接[14]。

在計算溫度荷載作用時，基于設計資料，當地最高軌溫61.1 ℃，最低軌溫-12.9 ℃，設計鎖定軌溫(30±5) ℃，此處將鋼軌最大溫降取為48 ℃，最大溫升取為36.1 ℃。有砟軌道混凝土梁的溫差取15 ℃，鋼桁梁溫差取25 ℃[13]。

在計算撓曲力時，客運線路采用ZK活載[13,15]，城軌采用0.6UIC活載[11]。在計算制動力時，制動力率偏安全地取為0.25，加載工況見表2[16]。

表2 加載工況示意圖

4 懸索橋上無縫線路設計方案

不設置鋼軌伸縮調節器(以下簡稱“SJ”)，考慮鋼軌溫降48 ℃，懸索橋溫降25 ℃，相鄰混凝土橋梁溫降15 ℃[13]，計算鋼軌應力。不設SJ時，鋼軌應力峰值出現在懸索橋兩梁端附近，最高達218.0 MPa。為減小鋼軌應力，在懸索橋兩端設置SJ，計算其鋼軌應力、鋼軌縱向位移，見圖5。

由圖5可知，將鋼軌伸縮調節器設置在懸索橋主梁兩端處時，鋼軌應力峰值在路基與連續梁交界處達181.0 MPa，鋼軌縱向位移達44.3 mm，鋼軌伸縮調節器伸縮量達69.8 mm。此時固定支座最大墩頂水平力降低至176.7 kN。將鋼軌伸縮調節器設置在懸索橋主梁兩端時能有效降低懸索橋梁端鋼軌應力和制動墩墩頂水平力。

圖5 SJ設置對系統受力和變形的影響

5 大跨度懸索橋上無縫線路縱向力分析

5.1 溫度荷載作用

在懸索橋主梁兩端安裝SJ，設置四種工況，研究主梁、橋塔、主纜和吊桿等部件溫度變化對系統受力和變形的影響：工況一為主梁溫降25 ℃；工況二為橋塔溫降15 ℃；工況三為主纜溫降40 ℃；工況四為吊桿溫降40 ℃。各工況計算結果見圖6。

圖6 部件溫度變化對系統受力和變形的影響

通過比較，懸索橋主梁溫度變化時鋼軌應力峰值達22.3 MPa，而主塔溫度變化時鋼軌應力幾乎為0 MPa，主纜溫度變化時鋼軌應力峰值達3.5 MPa，吊桿溫度變化時鋼軌應力峰值達0.7 MPa。

懸索橋主梁溫度變化時鋼軌縱向位移峰值達29.6 mm，主塔溫度變化時鋼軌縱向位移基本為0 mm，主纜溫度變化時鋼軌縱向位移峰值達8.5 mm，吊桿溫度變化時鋼軌縱向位移峰值達0.8 mm。

主梁溫降時鋼軌豎向位移峰值為向下74.5 mm，主塔溫降時鋼軌豎向位移基本為0 mm，主纜溫降時鋼軌豎向位移峰值為向下34.9 mm，吊桿溫降時鋼軌豎向位移峰值為向上34.4 mm。

對墩頂水平力而言，懸索橋主梁和主纜溫度變化時制動墩墩頂水平力為498.2、116.3 kN，主塔和吊桿溫度變化時制動墩墩頂水平力極小。

5.2 列車制動

假設列車制動作用下，設在兩懸索橋主塔處的粘滯阻尼器可以完全約束梁體縱向位移[17]。考慮兩線同時制動，制動力率取為0.25[11]，計算鋼軌應力及梁軌相對位移包絡圖，見圖7。由圖7可見，在制動力作用范圍兩端鋼軌應力達到最大值，最大拉應力為10.0 MPa，最大壓應力為12.4 MPa。梁軌縱向相對位移響較小，梁軌相對位移最大值出現在懸索橋主塔處，為1.3 mm。工況一情況下北制動墩墩頂水平力最大達605.2 kN。

圖7 制動力計算結果

5.3 撓曲力

考慮四線同時加載，兩線客運專線采用0.8UIC，兩線城際鐵路采用0.6UIC，計算鋼軌應力、鋼軌縱向位移、梁軌相對位移和鋼軌豎向位移包絡圖，見圖8。

圖8 撓曲力計算結果

由圖8可見，在豎向荷載作用下，懸索橋跨中跨中附近鋼軌豎向變形達2 468.6 mm，橋梁與軌道之間存在著較大的縱向相對位移。撓曲力下梁軌縱向相對位移出現在加載范圍兩端，達9.7 mm，梁軌豎向相對位移較小，在懸索橋主梁兩端為3.4 mm。

由于橋梁與軌道之間的縱向相對位移較大，鋼軌承受著極大的應力。鋼軌最大拉應力出現在懸索橋跨中處為98.6 MPa，最大壓應力出現在北側主塔為74.5 MPa。鋼軌最大縱向位移出現在撓曲力加載范圍兩端附近為63.5 mm。

5.4 風荷載

在懸索橋主塔施加縱向風荷載，用來研究風壓對大跨度懸索橋上無縫線路的影響。根據TB 10002.1—2005《鐵路橋涵設計基本規范》[18]中風荷載的取值公式為

W=K1K2K3W0

(2)

式中：W為風荷載強度；K1為外形特征系數；K2為高度特征系數；K3為地貌特征系數；W0為基本風壓。

采用文獻[18]取值，其風荷載強度為1.5 kN/m2，計算鋼軌應力及鋼軌縱向位移，見圖9。

圖9 風荷載計算結果

該懸索橋所在區域的風壓作用下，鋼軌附加應力極小，在懸索橋主梁兩端最大為0.001 MPa，鋼軌縱向位移極小。

6 結論

本文以某(84+84+1 092+84+84)m大跨度鐵路懸索橋為工程背景，首次建立了考慮主纜、吊桿、鋼桁梁、正交異形板、以及相鄰橋跨結構的大跨度懸索橋與四線軌道相互作用模型，研究了溫度、豎向荷載和列車制動作用下鐵路懸索橋無縫線路縱向力的分布特征及規律。主要結論包括：

(1)在懸索橋梁端設置鋼軌伸縮調節器后，可大幅降低懸索橋梁端鋼軌應力和制動墩墩頂水平力。懸索橋主纜溫降對鋼軌應力有一定影響，考慮橋梁溫降，橋跨范圍內鋼軌應力峰值為22.3 MPa，吊桿和橋塔溫降對系統受力影響極小。

(2)當制動力完全作用在懸索橋主跨時，鋼軌最大拉應力為10.0 MPa、最大壓應力為12.4 MPa。梁軌縱向相對位移最大為1.3 mm。

(3)由于鐵路懸索橋豎向剛度較小豎向荷載作用下，跨中鋼軌豎向位移達2.4 m，撓曲力代替伸縮力成為控制荷載，其鋼軌應力峰值達98.6 MPa，列車在橋上運行產生梁軌快速縱向相對位移達9.7 mm，有砟軌道存在失穩風險。