基于系統動力學和演化博弈的光伏項目EMC模式投資意愿分析

劉寶林，李小雙，曾小松，陳煥軍，王 芳，周雪松

（1.云南電網有限責任公司電網規劃建設研究中心，昆明 650011；2.天津楚能電力技術有限公司，天津 300000；3.天津理工大學電氣電子工程學院，天津 300384）

隨著能源危機和環境污染的加劇，光伏發電以其清潔和高效的特點在世界范圍內得以普及[1]。截止2018年12月，我國光伏裝機量已達1.74×108kW，位居世界第1位，相應的光伏發電技術已較為成熟。然而，我國早期光伏電站建設以示范工程居多，相關的政府部門主要負責其轄區內的光伏電站項目審批、資質認證和驗收等工作，而對光伏項目的前期融資、后期的運營和維護等環節關注度較低，從而導致了與當前的光伏裝機量相匹配的商業模式尚未完善。

目前，我國的光伏電站運營模式主要可分為統購統銷模式、業主自建模式和合同能源管理模式[2]。統購統銷模式即“全額上網”，是我國應用最為廣泛的光伏運營模式。業主自建模式即“自發自用、余量上網”，主要面向工廠和園區等大型電力用戶。合同能源管理EMC（energy management contract）模式是指節能服務公司與客戶簽訂協議，為其提供融資、設計、施工和運營等系列服務，并共同分享節能收益。EMC模式是歐美地區可再生能源開發的主流模式，相關工程實踐也取得了良好的經濟和社會效益。近年來，國內部分省份也出臺了相關政策予以推廣[3]。

文獻[4]調研了采用合同能源管理模式的上海市部分公共機構，結果表明其取得了良好的經濟及環保效益。文獻[5]對分布式電源建設過程中合同能源管理模式的機制進行了研究，從融資、質量監管和建設運營等方面分析了其可行性。文獻[6]以能源互聯網為背景，研究了合同能源管理模式下的分布式光伏發電的經濟效益。文獻[7]研究了合同能源管理模式在含光伏工業園區的應用，并結合園區的能源消費給出針對性的合同應用建議。以上研究表明，合同能源管理模式在我國光伏市場中具有較大的潛力和較高的可行性。

然而，EMC模式涉及多個利益主體，具有一定的復雜性，節能服務公司、節能客戶、銀行和政府部門之間存在復雜利益關系。同時，光伏市場的變化是復雜動態的過程，國家政策、光伏技術革新和融資風險等都影響著EMC模式的推廣，目前相關研究仍較少，而在研究此類多因素復雜問題的過程中，系統動力學方法得到了廣泛的應用。文獻[8]建立需求、政策、電動汽車發展和電價4個子模塊，采用系統動力學方法研究電動汽車的發展規模。文獻[9]提出了一種智能配電網可持續發展能力評價指標體系，基于系統動力學理論建立了智能配電網可持續發展能力評估模型。文獻[10]構建了我國光伏產業的系統動力學模型，通過對裝機量和產值的驗證模擬，從政策、技術和產業方面給出了光伏產業的發展建議。文獻[11]考慮新增裝機量、電價、發電量和電力需求等復雜因素，以美國加州電力市場為例驗證了所提出系統動力學模型的有效性。總體來看，作為國外能源市場廣泛采用的分析方法，在我國大力推廣電力市場的背景下，系統動力學理論有較大的應用潛力。

針對上述問題，本文采用系統動力學和演化博弈方法研究了合同能源管理模式下各方對光伏項目的投資意愿。首先介紹了EMC模式的基本概念和盈利機制；其次，在介紹系統動力學概念與建模方法的基礎上，分析系統因果關系回路，構建了系統因果關系圖；再次，構建EMC模式系統流圖，構建狀態方程描述系統演變過程，并分析了銀行和節能服務公司的演化博弈關系；最后，通過算例分析了風險溢價水平和度電補貼值對于EMC模式下各利益主體投資意愿的影響。

1 合同能源管理模式及其盈利機制

在EMC模式中，節能服務公司與客戶以合同形式事先約定所要達到的節能目標，并向客戶提供必要的全套節能服務。在產生實際節能經濟效益后，二者再根據合同約定比例進行節能效益分享，以此支付節能服務公司的前期投入。

如圖1所示，在EMC模式下，節能服務公司可以通過其專業經驗有效整合各類市場資源，為客戶提供了一種零投入、低風險和專業化的節能改造服務。由于節能客戶無需任何前期投入，因此該模式可以充分調動客戶進行節能改造的積極性，從而進一步促進其市場化推廣。

圖1 EMC模式基本概念Fig.1 Basic concept of EMC mode

EMC模式下的節能服務公司和客戶收益如圖2所示。其中，客戶收益主要來自節能效益分享，節能服務公司收益包括部分節能效益和政府補貼收益。同時，銀行作為主要融資渠道，也是EMC模式中重要的參與方。相比于其他設計和建設單位等間接參與方，銀行作為投資方需要承擔更大的風險，銀行投資與否決定著EMC模式能否達成。

圖2 我國EMC模式盈利機制Fig.2 Profit mechanism of EMC mode in China

2 基于系統動力學的EMC因果關系分析

2.1 系統動力學概念與建模方法

系統動力學SD（system dynamics）是一門以反饋論為基礎、以計算機仿真為手段、研究復雜系統的結構、功能和動態演化的科學。SD強調系統內部各元素之間的因果反饋和互相作用，在處理高階次、非線性和時變問題方面具有良好的應用效果。

如圖3所示，SD模型的基本要素包括“元素”和“流”，其中：狀態變量用于描述系統中隨時間累積的具體實物；速率是控制狀態變量的值，一個狀態變量可由一個或多個狀態變量控制，可分為流入速率或流出速率，二者差值決定狀態變量變化值；輔助變量一般為環境參數值或中間值等；訂單流、設備流、人員流、物流、現金流、信息流6種“流”用于表示企業或組織運作的基本動態。

圖3 SD模型基本要素Fig.3 Basic elements of SD model

本文基于系統動力學建立EMC模型步驟如下。

步驟1確定建立系統動力學模型的目的，分析EMC模式中各類因素對于投資意愿的影響。

步驟2確定因果反饋關系，繪制EMC系統的因果關系圖，分析典型回路。

步驟3確定系統邊界，篩選主要狀態變量和速率值，忽略次要影響因素，繪制EMC系統流圖，建立系統內各元素的狀態變量方程。

步驟4代入仿真實例，調節參數進行驗證分析。

2.2 系統因果回路分析

因果回路是系統動力學分析的基礎，各變量通過因果鏈反映其關系。基于第1節對于EMC模式的分析，將節能服務公司、節能客戶和銀行選取為EMC系統中的主體，考慮了光伏技術水平和度電補貼等因素的影響，建立系統因果示意如圖4所示。

圖4 EMC模式系統因果關系示意Fig.4 Schematic of the system’s causal relationship in EMC mode

考慮到圖4中的反饋回路總體數量較多，此處選取典型因果關系進行如下分析。

（1）總節能效益→（+）客戶節能效益→（+）市場需求→（+）EMC模式光伏裝機量→（+）發電量→（+）總節能效益。該回路表示總節能效益增加對于市場需求的促進作用，即總節能效益增加后，客戶所分享得到的節能效益增加，進而促進了市場需求，光伏裝機量和發電量進一步增加，總節能效益得以進一步擴大。

（2）EMC模式光伏裝機量→（-）光伏潛在裝機→（+）度電補貼→（+）政府補貼收入→（+）節能服務公司總收入。該因果關系鏈表示，隨著光伏裝機量的增加，光伏潛在裝機量減小，為減小財政壓力，政府傾向于減少度電補貼，進而影響節能服務公司的政府財政補貼收入和總收入。

（3）光伏技術水平→（-）單位裝機成本→（-）建設成本→（+）節能服務公司總收入。該因果關系鏈表示，隨著光伏技術水平的進步，相應的單位裝機成本降低，進而影響建設成本和節能服務公司總收入。

（4）EMC模式光伏裝機量→（+）發電量→（+）上網電量→（+）節能服務公司總收入。該因果關系鏈表示，隨著光伏裝機量的增加，光伏發電量增加，相應的上網電量增加，節能服務公司收入增加。

3 系統動力學模型與演化博弈機制

3.1 系統流圖與狀態方程構建

將節能服務公司、節能客戶和銀行選取為系統中的主要利益主體，相應的變量設定為狀態變量。政府補貼對于EMC模式能否達成具有一定的影響，但是假定政府不直接參與到EMC模式中。選擇“EMC模式下累積光伏裝機量”、“節能公司投資意愿”、“客戶節能改造意愿”、“銀行投資意愿”為4個狀態變量，構建系統流圖如圖5。

圖5 EMC模式系統流圖Fig.5 Flow diagram of the system in EMC mode

進一步分析圖5所示的系統流圖的結構方程。

式中，α為運行維護費用與投資費用的比例，取5%。

式中：n為還款年限；M為風險溢價水平；θ為貸款比例；ω為貸款利率。

（5）EMC模式中三方投資意愿主要由投資收益決定。將節能服務公司視為風險中性型，其第t年投資意愿為

（6）銀行為風險中性型，第t年投資意愿為

（7）客戶為風險規避型，第t年投資意愿的變化量為

（8）在EMC模式的市場推廣下，第t年光伏新增裝機容量ΔPt同時取決于三方投資意愿和當地的潛在光伏裝機量，即

（9）光伏裝機量和發電量的關系可表示為

式中：Qt為第t年光伏裝機量；Savg為單位光伏裝機量所對應光伏板面積；Rsol為年均太陽能輻射量；ζ為光伏組件上的太陽能年平均輻射量與水平面上的太陽能年平均輻射量的比值；ψ為光伏并網發電系統的綜合效率；φ為并網光伏發電系統的年衰減率。

（10）光伏潛在裝機量和EMC模式下的裝機量之間的關系為

式中，v為通過其他模式建設的光伏裝機量占潛在裝機量的比例。

（11）隨著光伏發電技術不斷進步，單位光伏裝機成本也不斷降低[12]，第t年單位容量光伏裝機成本可表示為

式中，η為單位裝機成本降低百分比，取為9%。

（12）隨著光伏市場不斷發展，光伏裝機量逐漸增加，為減少政府財政壓力，光伏發電度電補貼將會下調，第t年的度電補貼為

3.2 EMC模式演化博弈分析

EMC模式中，由于節能客戶無需前期投入，因此風險主要由投資方和節能服務公司分擔。節能服務公司的資質、政府政策和光伏市場風險等都會影響投資機構決策，節能客戶信用水平和貸款機構利率也會對節能服務公司的決策產生影響。基于第3.1節所構建的系統狀態方程，本節采用演化博弈理論進行修正，以反映以上復雜因素對于EMC模式演化的影響。

將D記為節能服務公司可采取的參與策略集合，則D={參與，不參與}。假設客戶守信履行合同的概率為σ，節能服務公司自籌資金貸款利率為ρ，且認為ρ＞ω。若項目建成后客戶拒不履行合同，則認為節能服務公司合作失敗，但其仍需要償還建設貸款。根據以上假設，構建兩方收益博弈矩陣如表1所示。

表1 銀行和節能服務公司收益博弈矩陣Tab.1 Profit game matrixes for a bank and an energysaving service company

表1中，每種組合情況下的兩個值分別對應銀行和節能服務公司的收益。為便于表示，將y和z分別記為銀行和節能服務公司在博弈矩陣中的收入，“1”表示投資，“0”表示不投資，則銀行第t年混合策略投資收益期望為

式中，y(1,1)和y(1,0)分別表示當銀行準備投資時，節能服務公司在參與和不參與合作情況下銀行的收益。

節能服務公司第t年混合策略收益期望為

式中，z(1,1)、z(1,0)分別表示當節能服務公司準備參與時，銀行在投資和不投資情況下節能服務公司的收益。

對于任意的演化博弈的動態復制系統[13]有

式中：x1,x2,…,xm為m個狀態變量；F(x1),F(x2),…,F(xm)為m個狀態變量的變化率；f表示變化率F的偏導函數；e(x1),e(x2),…,e(xm)為m個狀態變量的期望值。

任意的演化博弈動態復制系統均可視為以F(x)為根，且狀態變量和期望值直接控制狀態變量變化率的模型，對節能服務公司和銀行的兩方博弈可表示為

因此，對于第3.1節所構建狀態方程，結合式（10），節能服務公司第t年投資意愿修正為

結合式（11），銀行第t年投資意愿修正為

4 算例分析

以我國云南省某地作為分析對象，當地最大負荷為171.9 MW，年增長率為6%，年均太陽能輻射量為1 549（kW·h）/m2。該地當前光伏裝機量為12.0 MW，光伏裝機量增長率約為每年9%。假設當地EMC模式下的光伏市場此前處于未開發狀態，2020年為實施MEC模式的第1年。考慮當地負荷增長情況，預估光伏潛在裝機量約為90.0 MW。調研當地典型負荷特性和光伏出力曲線，光伏項目每年70%發電量可用于供應節能用戶，其余30%為上網電量，用戶剩余電量從電網購買。

按照國家對于合同能源管理行業要求，節能服務公司至少應具備30%的建設資金。光伏單位裝機成本為7.35￥/W，度電補貼為0.32￥/（kW·h），銀行貸款利率為6%，自籌資金利率為15%，光伏運行年限為20 a，節能效益分析比例為0.6。EMC模式和普通項目風險溢價水平分別為1.10和1.05，客戶失信概率為3%，節能服務公司、銀行和客戶的初始投資意愿分別為0.5、0.5和0.4。

根據本文所提出的基于系統動力學EMC模型，采用Vensim PLE軟件進行仿真模擬分析，評估時長為2019年—2035年，仿真分析具體如下。

1）EMC模式下累積裝機量和投資意愿變化

在本文所設置的初始狀態下，光伏累積裝機量如圖6所示。EMC模式下的光伏裝機量在2024年之前增長迅速，平均每年約為6.0 MW；2024年之后增速減慢，平均每年約為1.0～1.5 MW，總體接近于停滯狀態。

圖6 EMC模式下光伏裝機量演變趨勢Fig.6 Evolutionary trend of PV installed capacity in EMC mode

初始狀態下三方投資意愿如圖7所示，可以看出，①節能客戶投資意愿逐漸上升，直至2024年達到0.9，這主要是由于在EMC模式中，節能客戶無需前期投資，所承擔的風險較小，因此投資意愿較強；②銀行投資意愿逐漸下降，在2024年降至約為0.1，此后維持在較低水平，即當前狀態下銀行收益并不能使其做出擴大貸款投資規模的決定；③節能服務公司投資意愿緩慢增加，維持于0.5～0.7之間。其主要原因為雖然節能客戶存在較強的節能改造需求，但銀行投資意愿低，節能服務公司只能通過自籌資金進行項目建設，考慮到自籌資金的利率較高，因此節能服務公司投資意愿只能緩慢增加。

圖7 EMC模式下三方投資意愿變化趨勢Fig.7 Changing trend of investment willingness of three sides in EMC mode

2）EMC風險溢價水平對于投資意愿的影響

風險溢價水平對于銀行機構投資意愿具有重要影響，是其要求對自身所承擔的潛在風險的收益補償。將不同風險溢價水平下的節能服務公司和銀行投資意愿及光伏裝機量如圖8和圖9所示。

圖8 銀行與節能服務公司投資意愿隨風險溢價變化Fig.8 Changes in investment willingness of a bank and an energy-saving service company with risk premium

圖9 EMC模式下光伏裝機量隨風險溢價變化Fig.9 Changes in PV installed capacity with risk premium in EMC mode

圖8中，在風險溢價水平由1.1調整為1.4后，銀行投資意愿明顯增加，其主要原因為風險溢價水平提高后，銀行的風險收益增加，其貸款意愿逐漸變強，投資意愿值增加，同時節能服務公司可得到充足資金，其投資意愿也迅速增加。

在風險溢價水平由1.4調整為1.7后，銀行可以獲得更多的風險投資收益，故其投資意愿繼續增加。而銀行對于風險收益的過高要求超出了節能服務公司正常承受能力，節能服務公司投資意愿下降。

由圖9可知，銀行風險溢價水平由1.1調整為1.4后，光伏裝機量迅速增加，在2027年后增長放緩，最終2035年約為75 MW；在銀行風險溢價水平由1.4調整為1.7后，EMC模式下的整體裝機量增加速度變慢。銀行過高的風險溢價水平會影響EMC模式下的光伏裝機量增長，2027年兩種情景下的裝機量差距約為20 MW。

3）初始度電補貼值對于投資意愿的影響

目前，在國家現行度電補貼基礎上，各地政府同時也給予了不同的度電補貼，一般補貼范圍為0.2～0.4￥。考慮到目前國家度電補貼值下降的趨勢，設置了0.47￥、0.37￥和0.27￥等3種情景，不同度電補貼值對于投資意愿和裝機量的影響分別如圖10和圖11所示。

圖10 銀行與節能服務公司投資意愿隨度電補貼變化Fig.10 Changes in investment willingness of a bank and an energy-saving service company with subsidies per kW·h

圖10中，在初始度電補貼由0.47￥調整為0.37￥后，節能服務公司和銀行總體收益減小，二者投資意愿都有所減小，銀行投資意愿逐漸降低并穩定為0.1。在初始度電補貼進一步減小為0.27￥后，節能服務公司和銀行的獲益均減少，銀行的投資意愿最終約降低為0.05，節能服務公司投資意愿最終約為0.60。

由圖11可知，初始度電補貼對于EMC模式下的光伏裝機量有較大影響。當初始度電補貼為0.47￥時，2035年光伏裝機量約為60 MW；當初始度電補貼降低為0.27￥時，光伏裝機量在2035年為26 MW。因此，光伏補貼值應結合光伏市場發展情況合理設置，初始度電補貼值對于光伏市場發展有較大影響。

5 結語

本文提出了一種基于系統動力學的光伏項目EMC模式投資意愿分析方法。首先，對合同能源管理模式及其機制進行了介紹；然后，基于系統動力學方法分析了因果回路，建立系統狀態方程描述系統流圖，并基于演化博弈分析銀行和節能服務公司的投資意愿。算例分析結果表明，EMC模式中銀行的投資意愿較為關鍵，適當提高風險溢價水平可以促進EMC模式達成，過高風險溢價水平會降低節能服務公司投資積極性；增加度電補貼可有效提升節能服務公司和銀行的投資意愿，但需要結合光伏市場飽和程度進行合理調整。