淺談以計算機技術與數(shù)學分析的聯(lián)系為紐帶，培養(yǎng)學生學習興趣

張志偉

【摘要】數(shù)學分析是數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的基礎課程，本文從大二學生的角度分析了數(shù)學分析的教學現(xiàn)狀，從學生層面探討了如何以計算機技術與數(shù)學分析的聯(lián)系為紐帶達到激發(fā)學生學習興趣的目的.

【關鍵詞】數(shù)學分析;計算機技術;學習興趣

數(shù)學分析和高等代數(shù)這兩門課程不但是數(shù)學專業(yè)考研的必考科目，而且是很多后續(xù)課程的基礎.經(jīng)過近兩年的學習，作為一名數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的大二學生，筆者充分認識到：數(shù)學分析是數(shù)學專業(yè)非常重要的基礎核心課程，其概念高度抽象化，內(nèi)容高度系統(tǒng)化且邏輯高度嚴密，它不但是學習復變函數(shù)、實變函數(shù)、泛函分析、微分方程等后續(xù)專業(yè)課的基礎，而且其思想方法、處理問題的技巧等，在數(shù)學應用和研究中起著非常重要的作用，對培養(yǎng)基礎扎實、知識面廣、綜合素質(zhì)強的數(shù)學應用型人才至關重要.但是數(shù)學分析這門課程概念繁多，其中很多定義、定理對初學者來說晦澀難懂、不易歸納總結，而且授課周期長，知識點前后銜接緊密，如果前面的知識點學生沒聽懂，則后面知識點的學習就會寸步難行，所以到最后就出現(xiàn)了教師難講、學生難以接受的局面.另外，有很多學生都不清楚數(shù)學分析有什么用，不知道如何運用數(shù)學分析知識去解決一些實際問題，對學習失去了興趣.馬麗君等[1]從金融、生物、物理、化學等多個與實際生活緊密結合的領域論述了數(shù)學分析課程的實用性.對于剛進入大一的學生來說，了解數(shù)學分析課程的實用性能夠培養(yǎng)學習興趣，增加主動學習數(shù)學分析的自信心，培養(yǎng)數(shù)學分析思想，提升分析問題、解決問題的能力，對以后的學習大有裨益.

一、數(shù)學分析教學現(xiàn)狀

（一）教師教學方面

多年來，數(shù)學分析的教學偏重于理論體系，強調(diào)概念、方法和結論，而較少涉及應用.抽象的理論知識常常令學生望而生畏，同時，大部分學生也并不清楚所學知識與實際應用有什么聯(lián)系，學習過程中易產(chǎn)生抵觸情緒，學習效果自然不佳[2].目前，數(shù)學分析的教學往往采用“灌入式”教學，是以教師講解為主，學生自學為輔的狀態(tài)，缺乏應有的信息反饋.教學模式大部分還停留在“粉筆+黑板”的階段，教師教得累，學生學得辛苦，教學效果卻不盡如人意.大學數(shù)學課堂中，有的教師使用傳統(tǒng)的教學方法，嚴格按照書上的內(nèi)容講課，導致學生只能被動地接受知識.數(shù)學分析的內(nèi)容具有高度的抽象性和邏輯性，教師在教學過程中往往過于重視理論和邏輯推理，不重視數(shù)值計算，不善于概括數(shù)學思想和方法，就會導致學生出現(xiàn)知其然不知其所以然的狀況，使其對所學內(nèi)容不感興趣，甚至產(chǎn)生厭學的情緒，因此關于數(shù)學分析的教學改革從未間斷[3-6].李娟[7]認為傳統(tǒng)數(shù)學分析的教學強調(diào)理論的嚴密性，淡化實踐性，缺乏對學生的動手能力和應用能力的培養(yǎng)，很多學生在學習了這門課程之后不知道這門課怎么用.有的教師為了完成教學任務，依照教學大綱和教學計劃，以“定義—定理—推理—習題”的模式講解大量的理論知識，使原本抽象難懂的知識更加無法擺脫學生難學的局面.

（二）學生學習方面

雖然學生知道數(shù)學分析很重要，但是通過三個學期的學習，不少學生仍出現(xiàn)了掛科現(xiàn)象，甚至掛科兩次、三次.筆者認為主要原因在于數(shù)學分析本身難學，內(nèi)容太抽象，學生不知道數(shù)學分析與實際的應用的關聯(lián)，只是為應付考試而學習，花了大量的時間學習但效果不好，以至于喪失了對學習的興趣.陳海鴻和楊芳萍[8]對隴東學院數(shù)學與統(tǒng)計學院應用數(shù)學4個年級800多名學生進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)該院學生數(shù)學分析學習困難的主要原因有以下幾點：1.學生缺乏良好的學習態(tài)度.首先是學生在學習上比較怠惰，想靠教師解決學習上的所有問題;其次是畏難心理，學生被數(shù)學分析的理論、推理所嚇倒，不愿意想辦法克服學習上的困難;最后是不良的學習習慣，部分學生平時不努力學習，不能獨立完成作業(yè)，考試時臨時突擊.2.學生缺乏恰當?shù)膶W習方法.多數(shù)學生只是課上聽一聽，課后基本不看書，不做練習，不提任何問題;部分學生整天翻看教材，但不動手，更不動腦;有的學生死記硬背一些定義、定理及計算公式，根本沒有深入地思考定義、定理的含義.3.學生缺乏明確的學習目標.很多學生只是為了通過考試而學習，急功近利，沒有遠大的目標.

二、提高數(shù)學分析學習興趣的方法探討

興趣是最好的老師.如何提高學習興趣呢？筆者認為學生除了要了解數(shù)學分析在金融、生物、物理、化學等多個領域的實用性之外，還需要在學習的過程中充分利用計算機方面的知識，提高學習興趣及解決實際問題的能力.

學生是學習的主體，不能事事依靠教師，應該發(fā)揮主觀能動性，多渠道了解與數(shù)學分析相關的學科和知識，提高學習興趣，由“要我學”變成“我要學”.

筆者從網(wǎng)上看到一篇名為《從猶太難民到億萬富翁，這個全英最富有的女程序員讓所有男人都啞口無言》的文章，產(chǎn)生了很大的感觸，改變了以往對數(shù)學分析的偏見.文章主要講述了1933年出生的雪莉是一名猶太人，在那個戰(zhàn)火紛飛的年代，年幼的她為了躲避納粹的迫害，被父母送上了逃難列車，碾轉(zhuǎn)來到了英國并被當?shù)匾粋€好心的家庭收養(yǎng).小學時期，雪莉就展示出了對數(shù)學的熱愛和天賦，班上的數(shù)學考試中，她永遠是成績最好的那個.20世紀50年代的英國，男女極其不平等，女孩被允許學習的大學科學類專業(yè)只有植物學.雪莉放棄了進入大學的機會，她一邊在郵局研究站工作，一邊通過上夜校繼續(xù)學習數(shù)學科學，花了6年的時間，終于獲得了數(shù)學學位，并通過了層層面試進入一家計算機公司，成為一名程序員.然而在公司內(nèi)，同工不同酬的性別歧視卻是常態(tài).在這個由男士主導的公司里，雪莉無論多么優(yōu)秀，也無法擁有很好的發(fā)展，她果斷地選擇了離職，自己創(chuàng)辦軟件公司Freelance Programmers，并且只招收女性員工.著名的協(xié)和式超音速飛機上黑匣子所用的程序，就是出自這些女士之手.雪莉的成功得益于她堅韌的品格和深厚的數(shù)學功底，由此看出，數(shù)學的實用性很強，數(shù)學知識可以解決許多實際問題，且數(shù)學知識與計算機技術有著緊密的聯(lián)系.

錢學森說：“數(shù)學課不是為了學生學會自己去求解，而是為了學生學會讓電子計算機去求解，學會理解電子計算機給出的答案，知其所以然”.近年來，計算機在各種領域的應用越來越廣泛.例如：在無人駕駛方面，谷歌公司研制的汽車可以自動駕駛，確定車道的曲率和車輛位置與數(shù)學息息相關.如果該項技術成熟了，那么大量的汽車都將由計算機控制，這樣可以大大減少交通擁堵和交通事故.在電子競技方面，“極品飛車”如果能有一個無法作弊的自動駕駛算法，那么在路線已經(jīng)規(guī)劃好的前提下賽車就可以在指定時刻跑到指定的位置.在游戲方面，“憤怒的小鳥”游戲中，小鳥的拋射軌跡其實就是一條由時間參數(shù)確定的曲線.在圖像處理方面，人們通過谷歌街景，足不出戶就可以看遍世界各地的風景，這些風景圖像的形成使用了數(shù)學分析中微積分的知識.微積分是高級計算機圖形學的重要成分，許多科研工作者用微積分的術語來描述問題及解決辦法.當了解了數(shù)學分析的應用后，學生就會帶著興趣學習數(shù)學分析.

三、結束語

隨著計算機技術的發(fā)展，數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的學生不能再局限于本專業(yè)的課程學習，而應該適當涉獵計算機技術方面的知識;在實踐中將數(shù)學和計算機結合起來，在學習數(shù)學的過程中多思考，建立數(shù)學思維模式;在計算機的應用中使用數(shù)學的思維模式解決問題，以計算機技術與數(shù)學分析的聯(lián)系為紐帶培養(yǎng)自己的學習興趣.

【參考文獻】

[1]馬麗君，徐常青，周永芳.數(shù)學分析的實用性研究[J].數(shù)學學習與研究，2017（24）：11.

[2]譚暢，曲智林，馬淑芳.關于數(shù)學分析教學的幾點體會[J].林區(qū)教學，2018（5）：70-73.

[3]金玲玉，房少梅，劉文琰.數(shù)學分析教學改革的幾點認識和體會[J].大學數(shù)學，2012，28（4）：25-30.

[4]劉龍章，滕宇，王志.數(shù)學分析課堂教學方法的研究與實踐[J].寧波工程學院學報，2010，22（1）：84-87.

[5]李樹有，王艷平，徐美進.“數(shù)學分析”課程的教學改革與實踐[J].遼寧工業(yè)大學學報（社會科學版），2008（5）：97-99，117.

[6]鄭林，朱海龍.淺談數(shù)學分析課程教學改革與實踐[J].亞太教育，2016（29）：174-175.

[7]李娟.《數(shù)學分析》教學中滲透數(shù)學建模與數(shù)學實驗思想的探索與實踐[J].呂梁教育學院學報，2018，35（2）：104-107.

[8]陳海鴻，楊芳萍.大學生學習數(shù)學分析的困因及教學對策研究[J].湖北函授大學學報，2014，27（12）：119-120.