具有體積分數(shù)梯度的連通裝置甲烷-空氣爆炸特性數(shù)值模擬*

許曉元，孫金華，劉晅亞

（1. 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，安徽 合肥 230026；2. 應(yīng)急管理部天津消防研究所，天津 300381）

含有可燃氣體的連通型裝置在現(xiàn)實中普遍存在。可燃氣體通常在密封的封閉空間中，如反應(yīng)器、反應(yīng)釜、儲罐等各類化工容器或生產(chǎn)裝置，這些裝置之間并不孤立，而是經(jīng)由管道連接形成連通型裝置。可燃氣體在生產(chǎn)、儲存、運輸和使用過程中由于人為失誤、容器和管道的缺陷、外部環(huán)境等因素，導(dǎo)致容器管道封閉空間內(nèi)混入空氣等其他助燃性氣體，極易發(fā)生爆炸。經(jīng)過前人研究，連通裝置爆炸強度比單一容器更高，這是因為爆炸波和燃燒火焰通過管道傳播，會導(dǎo)致氣體的壓縮并使得氣體湍流程度更高。研究表明，當(dāng)連通型裝置間的管道較長時，長、徑比超過40，爆燃就有可能在管道內(nèi)演變?yōu)楸Z，此時爆炸傳播速度可達2 000 m/s，壓力達到甚至超過3 MPa。除連通型工藝裝置外，實際生產(chǎn)活動中也存在多種形式的連通型結(jié)構(gòu)。如建筑物中暢通的兩個或多個房間，礦井中的空間及通道，核電保護裝置與冷卻循環(huán)裝置等。這些連通型裝置內(nèi)部都有可能發(fā)生危害性極大的可燃氣體爆炸事故。在實際生產(chǎn)裝置爆炸事故中，由于管道較長、裝置結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此，發(fā)生可燃氣體與主燃氣體混合過程中，可燃氣體混合物在裝置內(nèi)分布不均勻，存在體積分數(shù)梯度。另外，煤礦井下通風(fēng)不暢、密閉的隧道中瓦斯也存在體積分數(shù)梯度。因此，研究具有體積分數(shù)梯度的連通裝置的可燃氣體爆炸特性對指導(dǎo)爆炸防控工作更具有實際意義。

針對連通裝置內(nèi)可燃氣體爆炸特性和泄爆技術(shù)的研究，國內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究，前人針對連通裝置爆炸的絕大多數(shù)研究都基于連通裝置內(nèi)的氣體為均一體積分數(shù)，前人的研究主要集中在爆炸危害后果、爆炸影響因素和泄爆技術(shù)幾個方面。連通裝置可燃氣體爆炸的影響因素主要為尺寸效應(yīng)（容器容積比例、管道的長度、管徑的大小等）、點火位置、火焰?zhèn)鞑シ较颉⒄系K物阻塞率和位置等。在連通裝置爆炸危害后果研究方面，Bartkneckt[1]指出，當(dāng)連通裝置兩個容器的容積比為1∶1 時，與獨立容器相比壓力上升速率提高了10 倍，壓力上升速率增高的原因是氣體湍流和噴射火焰；Phylakton 等[2]研究發(fā)現(xiàn)，連通裝置的爆炸強度及壓力上升速率與燃燒速度關(guān)系密切，而燃燒速度又與湍流程度相關(guān)，通過測定，連通裝置內(nèi)最大燃燒速度可達370 m/s，最大壓力上升速率可達2.086×108Pa/s。在連通裝置爆炸影響因素研究方面，Lunn 等[3]通過粉塵爆炸實驗研究了連通裝置容積比及連接管徑的影響，研究表明，管道體積與容積體積之間的比例也是影響燃燒爆炸的因素之一；Holbrow 等[4]針對連通裝置的粉塵爆炸做了大量試驗研究，可燃物質(zhì)采用煤粉、石墨粉等，實驗發(fā)現(xiàn)，管道長度、直徑、容器容積比、粉塵的燃爆性能和泄放面積均對爆炸壓力有很大影響；Holbrow 等[5]開展了實驗研究，實驗裝置為容積為2～20 m3的圓柱形容器，管道長15 m、半徑分別為0.15、0.25、0.50 m 的管道容器組合的連通裝置，研究了容積比例、管徑、泄爆面積等因素對連通裝置內(nèi)粉塵爆炸和泄爆的影響；嚴建駿等[6]、尤明偉等[7]、王志榮等[8]采用實驗方法研究了連通裝置內(nèi)氣體爆炸過程，主要從初始條件、點火位置、火焰?zhèn)鞑シ较騺矸治鲞B通容器內(nèi)壓力變化；尤明偉等[9]分析了障礙物阻塞率和位置、連接管道直徑和長度、火焰?zhèn)鞑シ较颉Ⅻc火位置等因素對火焰?zhèn)鞑ゼ氨◤姸鹊挠绊憽Ｔ谶B通裝置泄爆方面，王志榮等[10]研究了連通裝置內(nèi)氣體的泄爆，結(jié)果表明一個泄爆口不能明顯降低容器內(nèi)的超壓，而兩個泄壓口同時泄爆才能更好地實現(xiàn)泄爆。

學(xué)者們在研究中將體積分數(shù)梯度方向與爆炸波傳播方向垂直的情形定義為垂直體積分數(shù)梯度，將體積分數(shù)梯度方向與爆炸波傳播方向平行的情形定義為平行體積分數(shù)梯度，見圖1。前人的體積分數(shù)梯度氣體爆炸研究主要用的方法為實驗研究和數(shù)值模擬研究，研究的對象大多為單一容器或管道。在受限空間內(nèi)平行體積分數(shù)梯度爆炸研究方面，Thomas 等[11]在22 mm×10 mm×500 mm 的受限空間及直徑為50 mm 的爆轟管內(nèi)研究了平行體積分數(shù)梯度對爆炸傳播速度的影響；Kuznetsov 等[12]在內(nèi)徑為174 mm 長度為6.0～11.2 m 的爆轟管研究了氫氣-空氣平行體積分數(shù)梯度對爆轟波的影響，探討爆轟波熄滅、二次起爆、爆燃轉(zhuǎn)爆轟等動力學(xué)行為。在受限空間內(nèi)垂直體積分數(shù)梯度爆炸研究方面，Vollmer 等[13-14]研究了截面60 mm×300 mm長5.4 m 的管道內(nèi)氫氣-空氣垂直體積分數(shù)梯度、障礙物等對氫氣-空氣火焰加速、爆燃轉(zhuǎn)爆轟距離的影響；Kessler 等[15]研究了垂直體積分數(shù)梯度中爆炸波的穩(wěn)定性和淬火概率問題；Ishii 等[16]在截面40 mm×20 mm 長0.5 m 的管道內(nèi)研究了垂直體積分數(shù)梯度如何影響爆轟波陣面形狀和爆轟不穩(wěn)定性；Wang 等[17]對前人的實驗開展了數(shù)值模擬，對氫氣爆炸和丙烷爆炸流場進行研究；Han 等[18]利用數(shù)值模擬的方法研究了垂直體積分數(shù)梯度對爆轟波前沿結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響。

綜上所述，封閉空間具有體積分數(shù)梯度的可燃氣體爆炸研究，由于其與實際工程問題最接近，且通過研究能解釋實際工程問題所面臨的難點，更為重要的是非均勻氣體爆炸所涉及的火焰加速、爆燃轉(zhuǎn)爆轟、爆轟波傳播機理與均勻氣體存在較大的差別，近年來逐漸成為國外學(xué)者的研究熱點，而針對連通裝置內(nèi)體積分數(shù)梯度的爆炸研究還鮮有報道。本文中將通過數(shù)值模擬的方法研究連通裝置內(nèi)均一體積分數(shù)和具有體積分數(shù)梯度的CH4爆炸過程中的爆炸參數(shù)、爆炸波傳播等特點，以期為連通裝置內(nèi)可燃氣體爆炸事故防控、泄爆技術(shù)提供理論指導(dǎo)。

圖1 體積分數(shù)梯度分類Fig.1 Volume fraction gradient classification

1 數(shù)值模擬研究

1.1 物理模型模擬軟件及工況設(shè)置介紹

選取容器管道連通裝置作為研究對象，研究具有體積分數(shù)梯度的容器管道連通裝置內(nèi)甲烷氣體爆炸特性。該裝置由兩個圓柱形爆炸容器通過方形管道連通，水平布置在地面上，見圖2。大容器的容積為60 L，小容器的容積為20 L，兩個容器直徑與容器高度之比為1∶1，在大小容器底部由一個截面積為0.035 m×0.035 m，長為3 m 的方形管道連接。為了研究體積分數(shù)梯度，將連通裝置劃分為5 個區(qū)域，區(qū)域1 為大容器，區(qū)域2 為連接大容器的長為1 m 的管道1，區(qū)域3 為連接管道1 的長為1 m 的管道2，區(qū)域4 為連接管道2 和小容器的長為1 m 的管道3，區(qū)域5 為小容器。

本文中將容積總計83.7 L 的連通裝置劃分為156244 個非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分情況見圖3。可燃氣體初始條件設(shè)置：壓力為105Pa，溫度為300 K，爆炸容器的壁面設(shè)置為粗糙的絕熱壁面。本研究中做了網(wǎng)格無關(guān)化分析，當(dāng)網(wǎng)格劃分為18 348 個非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格時，某一工況條件下連通裝置爆炸的最大壓力為665.5 kPa，當(dāng)網(wǎng)格劃分為85 648 個非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格時，相同工況條件下連通裝置爆炸的最大壓力為680.2 kPa，當(dāng)網(wǎng)格劃分為156 244 個非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格時，相同工況條件下連通裝置爆炸的最大壓力為676.9 kPa，粗糙網(wǎng)格、中等網(wǎng)格與精密網(wǎng)格壓力值的誤差分別為?1.68%和0.488%，誤差較小，可知三種網(wǎng)格劃分情況對結(jié)果的影響很小，因此，本研究所有工況的網(wǎng)格設(shè)置為156 244 個非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。為了驗證Fluidyn 軟件對爆炸模擬的可靠性，本文利用本軟件模擬了文獻[19]中同工況條件9.5%甲烷爆炸的實驗，物理模型的對比圖見圖4，根據(jù)實驗工況將數(shù)值模擬中爆炸容器壁面設(shè)置為傳熱時，通過分析結(jié)果可知，數(shù)值模擬的結(jié)果比實驗值高7.10%，偏差可以接受。由于當(dāng)壁面假設(shè)為絕熱時，爆炸危害后果最嚴重，因此，本文所有的研究中均將壁面設(shè)置為絕熱條件。

圖2 管道容器連通裝置Fig.2 A connection device with pipes and vessels

數(shù)值模擬軟件Fluidyn 求解Navier-Stokes 方程以及描述理想氣體混合物的物種體積分數(shù)、質(zhì)量和能量守恒的方程。求解紊流方程的雷諾平均，雷諾應(yīng)力采用線性渦黏模型（LEVM）進行建模。控制方程如下：

式中： ρ 為密度，U 為速度矢量，ym為物質(zhì)m 的質(zhì)量分數(shù)，t 為溫度，Dm為物質(zhì)m 的有效擴散系數(shù)，Sm為物質(zhì)m 方程的源項 m =1,···,n。

Fluidyn 中線性渦黏性模型為：

圖3 網(wǎng)格劃分Fig.3 Model mesh generation

圖4 實驗裝置和物理模型的比較Fig.4 Comparison between the experimental apparatus and the physical model

式中：Γ 為輸運系數(shù)，下標(biāo)l 表示依賴于流體的層流（分子）成分；下標(biāo)t 表示湍流成分。

數(shù)值模擬軟件Fluidyn 中湍流模型運用的為k-ε 模型，k-ε 模型是一個雙方程線性渦黏性模型。Fluidyn CFD 求解器在三維空間和時間上求解的控制方程可以表示為一般對流擴散方程，其形式如下：

數(shù)值模擬軟件Fluidyn 中爆炸模型的化學(xué)反應(yīng)流模型包含Arrhenius 化學(xué)動力學(xué)模型和渦流耗散模型。在Arrhenius 模型中，反應(yīng)速率用 Kj表示，渦流耗散模型中，反應(yīng)速率用 K 表示。Kj完全由化學(xué)動力學(xué)決定。Arrhenius 形式如下：

式中：Aj為指數(shù)前因子，T 為熱力學(xué)溫度，ζj為溫度指數(shù)，Ej為活化能，R 為通用氣體常數(shù)， xi為物質(zhì) i 的摩爾分數(shù)，vi為物種 i 速率指數(shù)。

Arrhenius 模型只考慮了反應(yīng)的化學(xué)動力學(xué)部分，但沒有考慮湍流對反應(yīng)速率的影響。由于湍流微混合，瞬時體積分數(shù)變化很大。數(shù)值模擬軟件Fluidyn 建立了以燃料和氧化劑為反應(yīng)物的燃燒反應(yīng)的渦流耗散模型。在該模型中，反應(yīng)速率計算如下：

式中：k 為湍流動能，ε 為湍流耗散率， ρ 為密度，Mf為燃料分子量，Aedc、Bedc為常數(shù)，yf為燃料質(zhì)量分數(shù)，yo為氧化劑質(zhì)量分數(shù)， yp為產(chǎn)物質(zhì)量分數(shù)， φo為氧化劑燃料比，φp產(chǎn)物燃料比。

利用Fluidyn 軟件來對具有體積分數(shù)梯度的容器管道連通裝置進行研究，設(shè)置的工況見表1。CH4的可爆體積分數(shù)區(qū)間為5.0%～15.0%，本文研究了整個連通裝置內(nèi)CH4體積分數(shù)均在爆炸區(qū)間內(nèi)的情形，為保證CH4的爆炸反應(yīng)，將CH4的體積分數(shù)取為6.0%～14.0%。區(qū)域1 的體積分數(shù)保持6.0%不變，其他各區(qū)域體積分數(shù)按一定數(shù)值依次增高。將體積分數(shù)梯度定義為區(qū)域5 的體積分數(shù)值減去區(qū)域1的體積分數(shù)值。本文中研究了體積分數(shù)梯度分別為2.0%、4.0%、6.0%、6.5%、7.0%、7.5%、8.0%的工況。將具有體積分數(shù)梯度的工況時，連通裝置內(nèi)平均CH4體積分數(shù)作為此體積分數(shù)梯度工況的均一體積分數(shù)對比工況，通過計算，體積分數(shù)梯度為2.0%、4.0%、6.0%、6.5%、7.0%、7.5%、8.0%對應(yīng)的均一體積分數(shù)分別為6.517%、7.034%、7.551%、7.697%、7.827%、7.958%、8.067%。所有工況中，點火位置位于區(qū)域1 即大容器的中心。為研究不同工況下的爆炸壓力等參數(shù)，在每個區(qū)域的中心位置設(shè)置測點，該測點可測量壓力、溫度、速度。

表1 模擬工況Table 1 Simulated working conditions

1.2 體積分數(shù)梯度對連通裝置內(nèi)最大壓力的影響

對不同工況條件下最大爆炸壓力、最大爆炸壓力所處的位置、達到最大爆炸壓力時刻進行分析，見表2 和表3，表2 為連通裝置不同體積分數(shù)時最大爆炸壓力情況，表3 為連通裝置不同體積分數(shù)梯度時最大爆炸壓力情況。通過分析表2 和表3 可知，連通裝置內(nèi)均一體積分數(shù)為6.517%～8.067%及區(qū)域1 體積分數(shù)6.0%體積分數(shù)梯度為2.0%～8.0%，且區(qū)域1 中心點火時，最大爆炸壓力位于區(qū)域5。由于大容器作為起爆容器，小容器作為傳爆容器，爆炸激波從大容器經(jīng)管道的持續(xù)加速傳播至小容器，小容器內(nèi)的氣體受到擠壓并產(chǎn)生強烈化學(xué)反應(yīng)，因此導(dǎo)致小容器的爆炸壓力最大。

圖5 為不同工況條件下最大爆炸壓力隨體積分數(shù)/體積分數(shù)梯度變化曲線圖。通過圖5 可知，連通裝置最大爆炸壓力隨均一體積分數(shù)的增大而增大，約成線性關(guān)系；連通裝置最大爆炸壓力隨體積分數(shù)梯度的變化不是線性關(guān)系，最大爆炸壓力與體積分數(shù)梯度的變化曲線出現(xiàn)2 個波峰，一個是4.0%一個是7.0%。這是因為CH4與O2的化學(xué)反應(yīng)當(dāng)量比時C H4的空氣體積分數(shù)為9.5%[20]，均一體積分數(shù)越接近當(dāng)量體積分數(shù)，爆炸壓力越大。當(dāng)體積分數(shù)梯度為2.0%～7.0%時，所對應(yīng)的工況比相應(yīng)工況最大爆炸壓力大，即具有體積分數(shù)梯度所發(fā)生爆炸危害后果更嚴重。當(dāng)體積分數(shù)梯度為7.5%～8.0%時，所對應(yīng)的工況比相應(yīng)工況的最大爆炸壓力小，即均一體積分數(shù)工況發(fā)生爆炸危害后果更嚴重。從圖5可以推斷，在體積分數(shù)梯度7.0%～7.5%之間，存在一個體積分數(shù)梯度值，在此體積分數(shù)梯度情況下，所對應(yīng)的工況與相應(yīng)工況所產(chǎn)生的效果一致。由于工況11 和工況13 的體積分數(shù)與化學(xué)當(dāng)量比較接近，化學(xué)反應(yīng)完全，釋放的能量大，因此這種情況下，均一體積分數(shù)比具有體積分數(shù)梯度的工況產(chǎn)生的最大爆炸壓力大；工況1、3、5、7、9 的體積分數(shù)與化學(xué)當(dāng)量比差距較大，而工況2、4、6、8、10 中，連通裝置的部分區(qū)域的體積分數(shù)與CH4化學(xué)當(dāng)量比體積分數(shù)較為接近，因此這種情況下，體積分數(shù)梯度比均一體積分數(shù)工況所產(chǎn)生的最大爆炸壓力大。圖6 所示為不同工況條件下最大壓力時刻隨體積分數(shù)/體積分數(shù)梯度的變化。由圖6 可知，最大壓力時刻隨體積分數(shù)的增大而提前，并約成線性關(guān)系；而最大壓力時刻值隨體積分數(shù)梯度的增大先提前再滯后。這是因為，在6.517%～8.067%范圍內(nèi)，隨著體積分數(shù)的增大，越來越接近CH4的化學(xué)當(dāng)量體積分數(shù)，越接近化學(xué)當(dāng)量體積分數(shù)，爆炸反應(yīng)越快，因此，達到最大爆炸壓力最大值的時刻越提前。

表2 連通裝置不同體積分數(shù)時最大爆炸壓力相關(guān)參數(shù)Table 2 Related parameters of the maximum explosion pressures for different volume fractions of connected devices

表3 連通裝置不同體積分數(shù)梯度時最大爆炸壓力相關(guān)參數(shù)Table 3 Related parameters of the maximum explosion pressures for different volume fraction gradients of connected devices

圖5 不同工況條件下最大爆炸壓力隨體積分數(shù)和體積分數(shù)梯度變化曲線Fig.5 Changes of the maximum explosion pressure with volume fraction and volume fraction gradient under different working conditions

1.3 體積分數(shù)梯度對連通裝置內(nèi)最大壓力上升速率的影響

對不同工況條件下最大壓力上升速率、最大壓力速率所處的位置、達到最大壓力上升速率時刻進行了分析，見表4 和表5，表4 為連通裝置不同體積分數(shù)時最大壓力上升速率情況，表5 為連通裝置不同體積分數(shù)梯度時最大壓力上升速率情況。通過分析表4 和表5 可知，連通裝置內(nèi)均一體積分數(shù)為6.517%～8.067%及區(qū)域1 體積分數(shù)6.0%體積分數(shù)梯度為2.0%～8.0%，且區(qū)域1 中心點火時，最大壓力上升速率位于區(qū)域2 或區(qū)域3。這是因為，壓力上升速率代表著爆炸氣流的湍流程度，爆炸壓力波從區(qū)域1 傳播至區(qū)域2，空間驟然變小，導(dǎo)致爆炸氣流湍流程度增強，因此，區(qū)域2 附近的管道位置壓力上升速率最大。

圖7 所示為不同工況條件下最大壓力上升速率隨體積分數(shù)/體積分數(shù)梯度變化曲線。通過圖7 可知，連通裝置最大壓力上升速率隨均一體積分數(shù)的增大而增大，約成線性關(guān)系；連通裝置最大壓力上升速率隨體積分數(shù)梯度的變化不是線性關(guān)系，最大壓力上升速率與體積分數(shù)梯度的變化曲線出現(xiàn)2 個波峰，一個是4.0% 一個是7.5%。這是因為均一體積分數(shù)越接近當(dāng)量比體積分數(shù)，爆炸越劇烈，最大壓力上升速率也越大。當(dāng)體積分數(shù)梯度為2.0%～4.0%時，體積分數(shù)梯度工況比對應(yīng)的均一體積分數(shù)工況最大壓力上升速率大，當(dāng)體積分數(shù)梯度為6.0%～8.0%時，體積分數(shù)梯度工況比對應(yīng)的均一體積分數(shù)工況最大壓力上升速率小。從圖7可以推斷，在體積分數(shù)梯度4.0%～6.0%之間，存在一個體積分數(shù)梯度值，在此體積分數(shù)梯度情況下，爆炸的最大湍流程度與對應(yīng)的均一體積分數(shù)工況一致。圖8所示為不同工況條件下最大壓力上升速率時刻隨體積分數(shù)/體積分數(shù)梯度的變化。由圖8 可知，最大壓力上升速率時刻隨體積分數(shù)的增大而提前，并約成線性關(guān)系；而最大壓力上升速率時刻隨體積分數(shù)梯度的增大先提前再滯后。這是因為，最大壓力上升速率存在于壓力快速上升即爆炸的過程中，在6.517%～8.067%范圍內(nèi)，隨著體積分數(shù)的增大，越來越接近CH4的化學(xué)當(dāng)量體積分數(shù)，越接近化學(xué)當(dāng)量體積分數(shù)，爆炸反應(yīng)越快，因此，達到最大壓力上升速率最大值的時刻越提前。

表4 連通裝置不同體積分數(shù)時最大壓力上升速率相關(guān)參數(shù)Table 4 Related parameters of the maximum pressure rise rates for different volume fractions of connected devices

表5 連通裝置不同體積分數(shù)梯度時最大壓力上升速率相關(guān)參數(shù)Table 5 Parameters related to the maximum pressure rise rates in the connected devices with different volume fraction gradients

圖7 不同工況下最大壓力上升速率隨體積分數(shù)和體積分數(shù)梯度的變化Fig.7 Changes of the maximum pressure rise rate with volume fraction and volume fraction gradient under different working conditions

圖8 不同工況下最大壓力上升速率時刻隨體積分數(shù)和體積分數(shù)梯度的變化Fig.8 Changes of the arrival time of the maximum pressure rise rate with volume fraction and volume fraction gradient under different working conditions

1.4 體積分數(shù)梯度對連通裝置內(nèi)最高溫度的影響

對不同工況條件下最高溫度、最高溫度所處的位置、達到最高溫度時刻進行了分析，見表6 和表7，表6 為連通裝置不同體積分數(shù)時最高溫度情況，表7 為連通裝置不同體積分數(shù)梯度時最高溫度情況。通過分析表6 和表7 可知，連通裝置內(nèi)均一體積分數(shù)為6.517%～8.067%，且大容器區(qū)域1 中心點火時，最高溫度位于區(qū)域1；連通裝置區(qū)域1 體積分數(shù)6.0%體積分數(shù)梯度為2.0%～8.0%，且區(qū)域1 中心點火時，最高溫度位于區(qū)域5。

表6 連通裝置不同均一體積分數(shù)下最高溫度相關(guān)參數(shù)Table 6 Related parameters of the maximum temperatures in connected devices with different volume fractions

表7 連通裝置不同體積分數(shù)梯度時最高溫度相關(guān)參數(shù)Table 7 Rrelated parameters of the maximum temperatures in connected devices with different volume fraction gradients

圖9 所示為不同工況條件下最高溫度隨體積分數(shù)/體積分數(shù)梯度變化曲線圖。通過圖9 可知，連通裝置最高溫度隨均一體積分數(shù)值增大而升高，約成線性關(guān)系；連通裝置最高溫度隨體積分數(shù)梯度的變化不是線性關(guān)系，最高溫度與體積分數(shù)梯度的變化曲線出現(xiàn)先升高后降低的趨勢，體積分數(shù)梯度為4.0%時，達到最高溫度。這是因為當(dāng)均一體積分數(shù)值越接近當(dāng)量比體積分數(shù)時，爆炸越激烈，因此最高溫度也越高。研究中不同體積分數(shù)梯度工況下比對應(yīng)的均一體積分數(shù)工況的最高溫度偏高，說明連通裝置內(nèi)相同總量的CH4，區(qū)域1 體積分數(shù)低，區(qū)域2 至5 體積分數(shù)依次增高，區(qū)域1 中心點火時，具有體積分數(shù)梯度的工況比對應(yīng)的均一體積分數(shù)工況釋放的能量多。圖10 所示為不同工況條件下最高溫度時刻值隨體積分數(shù)/體積分數(shù)梯度的變化。由圖10 可知，最高溫度時刻隨體積分數(shù)的增大而提前，并約成線性關(guān)系；而最高溫度時刻隨體積分數(shù)梯度的增大先提前再滯后。這是因為，在6.517%～8.067%范圍內(nèi)，隨著體積分數(shù)的增大，越來越接近CH4的化學(xué)當(dāng)量體積分數(shù)，越接近化學(xué)當(dāng)量體積分數(shù)，爆炸反應(yīng)越劇烈，釋放的能量越大，因此，達到最高溫度的時刻越提前。

圖9 不同工況下最高溫度隨體積分數(shù)和體積分數(shù)梯度的變化Fig.9 Changes of the maximum temperature with volume fraction and volume fraction gradient under different working conditions

圖10 不同工況下最高溫度時刻值隨體積分數(shù)和體積分數(shù)梯度的變化Fig.10 Changes of the arrival time of the maximum temperature with volume fraction and volume fraction gradient under different working conditions

1.5 體積分數(shù)梯度對連通裝置內(nèi)最大速度的影響

對不同工況條件下最大速度、最大速度所處的位置、達到最大速度時刻進行了分析，見表8和表9，表8 為連通裝置不同體積分數(shù)時最大速度情況，表9 為連通裝置不同體積分數(shù)梯度時最大速度情況。通過分析表8 和表9 可知，連通裝置內(nèi)均一體積分數(shù)為6.517%～8.067% 及區(qū)域1 體積分數(shù)6.0%體積分數(shù)梯度為2.0%～8.0%，且區(qū)域1 中心點火時，最大速度位于區(qū)域4。這是因為當(dāng)連通裝置大容器發(fā)生爆炸時，細長管道內(nèi)從大容器方向向小容器方向氣流速度持續(xù)加大，呈不斷加速過程，因此，與小容器相連的管道內(nèi)速度最大，可達400～600 m/s。

連通裝置最大速度隨均一體積分數(shù)值增大而增大，約成線性關(guān)系；連通裝置最大速度隨體積分數(shù)梯度的變化不是線性關(guān)系，最大速度隨體積分數(shù)梯度增大先增大后減小。這是因為，均一體積分數(shù)值越接近當(dāng)量體積分數(shù)，爆炸反應(yīng)越激烈，連通裝置內(nèi)最大速度越大。最大速度時刻值隨體積分數(shù)的增大而降低，并約成線性關(guān)系；而最大速度時刻隨體積分數(shù)梯度的增大先提前再滯后。這是因為，在6.517%～8.067%范圍內(nèi)，隨著體積分數(shù)值的增大，越來越接近CH4的化學(xué)當(dāng)量體積分數(shù)，越接近化學(xué)當(dāng)量體積分數(shù)，爆炸反應(yīng)越激烈，因此，達到最大速度的時刻越提前。

表8 連通裝置不同體積分數(shù)時最大速度相關(guān)參數(shù)Table 8 Related parameters of the maximum velocities in connected devices with different volume fractions

表9 連通裝置存在不同體積分數(shù)梯度時最大速度相關(guān)參數(shù)Table 9 Related parameters of the maximum velocities in connected devices with different volume fraction gradients

1.6 結(jié)果分析

在區(qū)域1 中點火爆炸后，未燃氣體迅速膨脹，產(chǎn)生火焰鋒面前后的密度差導(dǎo)致流體力學(xué)不穩(wěn)定，膨脹比越大，流體動力學(xué)不穩(wěn)定易使火焰失穩(wěn)，熱膨脹比可用如下公式計算[21]：

式中：σ 是熱膨脹比，ρu是未燃氣體密度，ρb是燃燒產(chǎn)物體積分數(shù)，ρu和 ρb可通過GASEQ 軟件計算得到。

通過計算，區(qū)域1 中6.0%體積分數(shù)的甲烷燃燒熱膨脹比為5.598，當(dāng)區(qū)域1 氣體完全燃燒，體積完全膨脹后為335.88 L，該數(shù)值遠大于其他區(qū)域的體積總和，這意味著區(qū)域1 的未燃氣體會將區(qū)域2～4 的氣體全部壓縮至區(qū)域5 中。

從整個爆炸過程來看，各區(qū)域內(nèi)的氣體混合物溫度隨容器中壓力的升高而增加，因此可近似的看作絕熱壓縮的過程，絕熱壓縮使得未燃氣體溫度升高，對火焰燃燒速率產(chǎn)生了影響[22]，即：

式中：Su為火焰速度，Kr為室溫下的燃燒速速率，Tu為未燃氣溫度，T0為初始溫度， p0為初始壓力，p 為爆炸壓力，β是壓力對燃速的影響因子。

文中涉及的7 種體積分數(shù)梯度工況，剛好經(jīng)歷貧燃至富燃的燃燒過程，而由貧燃向富燃轉(zhuǎn)變過程中，最大爆炸壓力、最大爆炸壓力上升速率、火焰溫度及最大速度總體均呈現(xiàn)先升后降的趨勢。

區(qū)域1 內(nèi)點火后發(fā)生層流燃燒，通過區(qū)域2、區(qū)域3、區(qū)域4 傳播后，由于容器形狀改變和管道剛性壁面的作用，火焰受到擾動，由層流燃燒轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧魅紵铀傧騾^(qū)域5 傳遞，并對區(qū)域5 進行了預(yù)壓縮，在壓力累積與噴射火焰的共同作用下，區(qū)域5 直接發(fā)生了湍流燃燒，因此，壓力高，上升速率快。

區(qū)域2～4 均為管道內(nèi)，管內(nèi)流團燃燒時，因體積膨脹而對周圍介質(zhì)作功，從而在火焰前方形成壓縮波，誘導(dǎo)和加速當(dāng)?shù)刭|(zhì)點的運動。火焰因此而變形，燃燒面積增大，燃燒速率加快，加速火焰的進一步推動又導(dǎo)致火焰陣面的更大變形。由于壁面附近存在粘性邊界層，流速的增大會使管內(nèi)出現(xiàn)湍流。大渦湍流使火焰皺褶，增加燃燒面積，小渦湍流可提高火焰內(nèi)部的有效輸運能力，這些都有助于提高燃燒速率。湍流強度隨軸向流速的增加而增加。當(dāng)湍流足夠強時，未燃流團將被火焰所吞食形成燃燒的相干流塊。這些流塊在軸心附近溫度高、流速大，壁面附近溫度低流速小[23]。推測由于可燃氣體在軸向體積分數(shù)呈不均勻分布，導(dǎo)致區(qū)域2～4 內(nèi)湍流程度呈現(xiàn)較為復(fù)雜的變化，在總體先升后降的趨勢下發(fā)生波動，根據(jù)式（7）可發(fā)現(xiàn)最大爆炸壓力、最大爆炸壓力上升速率、最大溫度及最大速度均會受到一定影響。

2 結(jié) 論

（1）連通裝置均一甲烷體積分數(shù)6.517%至8.067%，且大容器中心點火工況時，最大爆炸壓力、最大爆炸壓力上升速率、最高溫度和最大速度，以及這些爆炸參數(shù)達到最大值時的時刻值隨體積分數(shù)值的變化約呈線性關(guān)系；（2）連通裝置大容器甲烷體積分數(shù)6.0%，體積分數(shù)梯度為2.0%～8.0%，且大容器中心點火時，最大爆炸壓力、最大爆炸壓力上升速率、最高溫度和最大速度隨體積分數(shù)梯度總體上先增大后減小，但由于管道內(nèi)湍流程度高呈現(xiàn)較為復(fù)雜的變化，在體積分數(shù)梯度6.0%～7.5%之間可能出現(xiàn)波動；（3）連通裝置內(nèi)均一甲烷體積分數(shù)在6.517%～8.067%范圍內(nèi)，且大容器內(nèi)甲烷的體積分數(shù)6.0%，體積分數(shù)梯度為2.0%～8.0%，大容器中心點火時，最大爆炸壓力位于小容器內(nèi)；（4）連通裝置內(nèi)均一甲烷體積分數(shù)在6.517%～8.067%范圍內(nèi)，且大容器內(nèi)甲烷的體積分數(shù)為6.0%，體積分數(shù)梯度為2.0%～8.0%，大容器中心點火時，最大壓力上升速率位于管道1 或管道2 中；（5）連通裝置內(nèi)均一甲烷體積分數(shù)為6.517%～8.067%范圍內(nèi)，大容器中心點火時，最大溫度位置在大容器內(nèi)；連通裝置大容器內(nèi)甲烷的體積分數(shù)為6.0%，體積分數(shù)梯度為2.0%～8.0%時，大容器中心點火時，最高溫度位置在小容器內(nèi)；（6）由于火焰?zhèn)鞑ピ诠艿纼?nèi)呈現(xiàn)持續(xù)加速現(xiàn)象，因此連通裝置內(nèi)均一甲烷體積分數(shù)為6.517%～8.067%范圍內(nèi)，大容器中甲烷體積分數(shù)6.0%，體積分數(shù)梯度為2.0%～8.0%，且大容器中心點火時，最大速度位于管道3，速度值可達400～600 m/s。