模糊及PID 控制在變轉(zhuǎn)速液壓動(dòng)力源流量控制中的應(yīng)用研究

谷立臣，祁澤林，李賈寶

（西安建筑科技大學(xué)機(jī)械電子技術(shù)研究所，陜西 西安 710055）

1 引言

液壓傳動(dòng)具有傳動(dòng)平穩(wěn)、啟動(dòng)時(shí)間短、容易控制等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)傳動(dòng)介質(zhì)具有較好的吸振能力，使系統(tǒng)更加容易實(shí)現(xiàn)過載保護(hù)，因此在許多工程領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用[1]。隨著變轉(zhuǎn)速液壓技術(shù)不斷發(fā)展，使用范圍也越來越廣。該液壓系統(tǒng)通過改變變頻器的電壓，使電機(jī)轉(zhuǎn)速發(fā)生改變，進(jìn)而改變泵的輸入轉(zhuǎn)速，進(jìn)一步調(diào)節(jié)泵的輸出流量，最終可控制執(zhí)行元件馬達(dá)的轉(zhuǎn)速，該系統(tǒng)具有響應(yīng)快速、噪聲低、功率大等優(yōu)點(diǎn)[2]。采用普通PID 控制無法達(dá)到目標(biāo)效果，而模糊控制無需考慮精確數(shù)學(xué)模型，系統(tǒng)魯棒性更強(qiáng)，適用于更為復(fù)雜的系統(tǒng)。文獻(xiàn)[3]主要研究的是永磁同步電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)中，結(jié)合模糊控制提高位置動(dòng)態(tài)性能的應(yīng)用。文獻(xiàn)[4]運(yùn)用模糊控制方法設(shè)計(jì)了一種基于車體加速度及其變化率的模糊控制器，分析比較了相同輸入條件下模糊控制與被動(dòng)懸掛控制在時(shí)間響應(yīng)快速性和魯棒性等方面的不同。因此，研究高效的控制方法和算法有很大的必要性和意義。

針對(duì)上述提到的液壓源流量控制存在的問題，提出流量模糊控制方法。該方法以變頻電機(jī)帶動(dòng)變量柱塞泵為動(dòng)力源，以該動(dòng)力源的流量差值及其變化率作為輸入量輸入模糊控制器，經(jīng)處理后，得到電壓值輸入變頻器改變電機(jī)轉(zhuǎn)速，流量發(fā)生相應(yīng)改變以達(dá)到控制系統(tǒng)流量目的。結(jié)合變轉(zhuǎn)速液壓動(dòng)力源流量PID 控制以及模糊控制方法，開展對(duì)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的控制策略開發(fā)及實(shí)驗(yàn)研究[1]，得出部分結(jié)論，也為后續(xù)研究提供一定參考。

2 變轉(zhuǎn)速液壓動(dòng)力系統(tǒng)

變轉(zhuǎn)速液壓動(dòng)力系統(tǒng)主要由變頻器、異步電機(jī)、變量泵、變量馬達(dá)構(gòu)成。其原理圖，如圖1 所示。主要由動(dòng)力源、液壓傳動(dòng)部分、加載部分組成[5]。其中：

（1）系統(tǒng)動(dòng)力源為變頻電機(jī)帶動(dòng)變量泵的形式，由異步電機(jī)1、變頻器以及柱塞泵4 組成。該液壓系統(tǒng)通過矢量控制產(chǎn)生相關(guān)信號(hào)，從而完成系統(tǒng)流量控制，進(jìn)而控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)速。

（2）液壓傳動(dòng)系統(tǒng)部分為柱塞泵4、補(bǔ)油泵5、換向沖洗閥10和變量馬達(dá)11 構(gòu)成的典型閉式液壓回路。補(bǔ)油泵5 可通過補(bǔ)油單向閥7 向低壓側(cè)補(bǔ)油，以保證系統(tǒng)油路穩(wěn)定，作用非常重要。換向沖洗閥可進(jìn)行散熱，比例溢流閥8 起限制系統(tǒng)超壓的功能，當(dāng)壓力過大時(shí)，通過溢流來進(jìn)行安全保護(hù)。轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器3 可實(shí)時(shí)測定變量泵、馬達(dá)端的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩。組合傳感器9 可實(shí)時(shí)監(jiān)測系統(tǒng)壓力、流量、溫度等信號(hào)。

（3）加載系統(tǒng)主要由齒輪泵12、比例溢流閥8、慣性輪、制動(dòng)器等組成。改變慣性輪個(gè)數(shù)即可改變其重量，慣性負(fù)載也發(fā)生改變，齒輪泵12 與變量馬達(dá)11 通過可變慣量盤組以及制動(dòng)器裝置剛性連接。截止閥14 對(duì)其所在的管路中的液壓油起著切斷和節(jié)流的重要作用。溢流閥13 在加載系統(tǒng)中通過限制系統(tǒng)超壓來進(jìn)行安全保護(hù)[6]。

圖1 變轉(zhuǎn)速液壓動(dòng)力系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic Diagram of Variable Speed Hydraulic Power System

3 變轉(zhuǎn)速液壓系統(tǒng)流量控制原理

跟據(jù)試驗(yàn)臺(tái)的功能特點(diǎn)及工作原理，為了保證變轉(zhuǎn)速液壓系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的準(zhǔn)確性和系統(tǒng)節(jié)能，需要對(duì)系統(tǒng)流量進(jìn)行控制，進(jìn)而對(duì)馬達(dá)轉(zhuǎn)速進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)。下面將變轉(zhuǎn)速機(jī)電液系統(tǒng)調(diào)速回路簡化，如圖2 所示。分析其原理。

圖2 變轉(zhuǎn)速液壓系統(tǒng)調(diào)速回路圖Fig.2 Variable Speed Hydraulic System Speed Control Circuit Diagram

從圖2 中可以看出，變量柱塞泵3 的轉(zhuǎn)速是通過變頻器1變頻調(diào)節(jié)電動(dòng)機(jī)2 的轉(zhuǎn)速來實(shí)現(xiàn)的，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速可變?yōu)閚，則變量柱塞泵的輸出流量QP為：

不考慮油液溫度與系統(tǒng)壓力對(duì)系統(tǒng)泄露的影響，即Qip、Qie、Qim均為定值，由式（4）知：馬達(dá)轉(zhuǎn)速nm與泵排量Dp、泵側(cè)轉(zhuǎn)速np三者成正比關(guān)系，而泵側(cè)轉(zhuǎn)速np是由電機(jī)轉(zhuǎn)速n決定的，因此能夠通過電機(jī)變頻調(diào)速、泵排量調(diào)節(jié)等控制系統(tǒng)流量，馬達(dá)轉(zhuǎn)速也會(huì)跟隨改變。

4 變轉(zhuǎn)速液壓動(dòng)力系統(tǒng)模糊控制研究

4.1 模糊控制原理

模糊控制是以模糊數(shù)學(xué)、模糊變量及模糊推理為基礎(chǔ)產(chǎn)生的一種計(jì)算機(jī)數(shù)字控制方式，主要由輸入輸出變量、模糊化、規(guī)則庫、模糊邏輯推理、解模糊五部分組成[7]。

模糊控制工作原理圖，如圖3 所示。關(guān)鍵部分是模糊控制器，如下圖虛線框中所示，本實(shí)驗(yàn)在研究過程中，通過LabVIEW軟件編程可以實(shí)現(xiàn)該控制算法。實(shí)現(xiàn)該控制的過程是：由采集卡及傳感器獲得控制對(duì)象實(shí)際值后，與設(shè)定目標(biāo)值進(jìn)行作差得到偏差值，并計(jì)算得相應(yīng)偏差值變化率，即可得到控制器的輸入信號(hào)，將其偏差值及其變化率通過模糊化處理后得到模糊量[8]。再由控制規(guī)則計(jì)算后可得出相應(yīng)輸出量，再經(jīng)過解模糊處理，得到一個(gè)精確量，經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換后變?yōu)閿?shù)字信號(hào)，再經(jīng)工控機(jī)輸送給相應(yīng)機(jī)構(gòu)，從而能夠精確控制本實(shí)驗(yàn)的控制對(duì)象[9-10]。

圖3 模糊控制工作原理圖Fig.3 Schematic Diagram of Fuzzy Control

4.2 模糊控制器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

模糊控制器組成上面已經(jīng)有過介紹，如圖4 所示。該實(shí)驗(yàn)控制的是液壓動(dòng)力源流量，Qset、Qset分別是目標(biāo)、實(shí)測流量；e、de/dt分別為流量偏差及其變化率；Ke與Kec是控制比例因子；Ku為量化因子[2]。

圖4 模糊控制器原理圖Fig.4 Schematic Diagram of Fuzzy Controller

輸入變量E可由e與Ke相乘得到，同理可得EC，最終得出U輸入變頻器[11]，通過變頻調(diào)速改變電機(jī)轉(zhuǎn)速，達(dá)到流量控制的目的。

為了保證控制有效性及數(shù)據(jù)計(jì)算方面的簡便性，選擇二維模糊控制器更符合要求，結(jié)構(gòu)如圖5 所示。結(jié)合研究情況，輸入、輸出語言變量均定為7 個(gè)，取為負(fù)大（NF），負(fù)中（NM），負(fù)小（NS），零（Z0），正小（PS），正中（PM），正大（PE）[12]。

模糊控制中選擇符合要求的隸屬度函數(shù)非常重要。本實(shí)驗(yàn)中各控制量E、EC，輸出量U都采用三角型隸屬度函數(shù)，該隸屬度函數(shù)簡單有效，適用范圍廣，如圖6 所示。從實(shí)驗(yàn)中流量控制的要求考慮模糊論域，E、EC均設(shè)為［－6，6］，U設(shè)為［－3，3］。選擇經(jīng)驗(yàn)歸納法對(duì)模糊控制規(guī)則進(jìn)行設(shè)計(jì)，針對(duì)研究對(duì)象建立變量E、EC、U對(duì)應(yīng)的49 條控制規(guī)則。推理大多使用Mamdani 推理法，重心法更多用于解模糊。

圖5 二維模糊控制器Fig.5 Two Dimensional Fuzzy Controller

圖6 輸入、輸出變量的隸屬函數(shù)Fig.6 Membership Functions of Input and Output Variables

模糊控制規(guī)則是模糊控制器中知識(shí)庫的一部分，是建立在語言變量的基礎(chǔ)上，是模糊控制器的關(guān)鍵部分，它的正確與否直接影響到控制器的性能。模糊控制規(guī)則是根據(jù)專家知識(shí)及經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)得到。根據(jù)各模糊變量的隸屬度函數(shù)及控制規(guī)則，經(jīng)過Mamdani 推理的合成運(yùn)算及解模糊運(yùn)算[13]，最終可確定模糊控制規(guī)則表，如表1 所示。

表1 模糊控制規(guī)則Tab.1 Fuzzy Control Rules

5 實(shí)驗(yàn)分析

變轉(zhuǎn)速液壓試驗(yàn)臺(tái)現(xiàn)場試驗(yàn)裝置實(shí)物，如圖7 所示。由液壓總成、機(jī)械總成和控制系統(tǒng)組成。其中變頻器和變頻電機(jī)組成試驗(yàn)臺(tái)的動(dòng)力裝置，液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)包括變量泵、變量馬達(dá)以及蓄能器等液壓元件，加載系統(tǒng)由慣量盤、制動(dòng)器以及由齒輪泵與比例溢流閥背壓模擬加載構(gòu)成的開式液壓回路組成，使用一臺(tái)研華工控機(jī)以及配套的Labview 程序控制。

圖7 變轉(zhuǎn)速泵控馬達(dá)系統(tǒng)試驗(yàn)平臺(tái)Fig.7 Variable Speed Hydraulic Test Bench

所用的檢測系統(tǒng)包括：各種傳感器、執(zhí)行元件、信號(hào)調(diào)理裝置、多功能數(shù)據(jù)采集卡、驅(qū)動(dòng)程序、硬件管理軟件、應(yīng)用軟件和工控機(jī)等。本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的檢測控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)[5]，如圖8 所示。

圖8 檢測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.8 Structural Chart of Detection System

檢測即通過安裝的各種傳感器，可對(duì)電機(jī)電流、電壓、泵和馬達(dá)的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩、系統(tǒng)流量、壓力、溫度等參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測，信號(hào)經(jīng)接線端子板和數(shù)據(jù)采集卡，傳送到工控機(jī)進(jìn)行采集、顯示和保存，方便研究不同工況下的系統(tǒng)性能。

在該試驗(yàn)臺(tái)軟硬件部分設(shè)計(jì)完成基礎(chǔ)上，可進(jìn)行不同典型工況下PID 控制和模糊控制兩種方法，對(duì)該變轉(zhuǎn)速液壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)精度等方面性能的影響研究。參考實(shí)際情況，選擇模擬空載、正弦、階躍、斜坡載荷四種工況來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。

空載時(shí)流量PID 控制階躍響應(yīng)曲線，如圖9 所示。溫度為20.1℃，根據(jù)實(shí)驗(yàn)需要，調(diào)整PID 控制器參數(shù)為Kc=1.1，Ti=0.01，Td=0，本實(shí)驗(yàn)中目標(biāo)流量都設(shè)置為0.6m3/h，由圖9（藍(lán)綠色線、紅色線、藍(lán)色線分別代表設(shè)定目標(biāo)流量、壓力與實(shí)際流量，以下同理）得，流量響應(yīng)明顯比壓力慢，達(dá)到設(shè)定目標(biāo)流量用時(shí)為10s，渦輪流量計(jì)會(huì)使流量響應(yīng)出現(xiàn)一定滯后，由圖可知均未出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象，壓力響應(yīng)用時(shí)0.6s 左右，流量響應(yīng)為1.8s，可計(jì)算得出延遲時(shí)間約為1.2s，可見要想達(dá)到比較理想控制效果，僅采用傳統(tǒng)PID 控制是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的[14]。

圖9 PID 控制階躍響應(yīng)Fig.9 Step Response of PID Control

為達(dá)到控制要求，采用模糊控制時(shí)，各因子取值為Ke=1.5，Kec=0.006，Ku=0.55，部分參數(shù)取值與PID 一樣，得出模糊控制流量階躍響應(yīng)圖，如圖10 所示。相比圖9，在設(shè)定同樣目標(biāo)值時(shí)，PID用時(shí)10s，模糊控制多花了1s，均未出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象，兩種控制方法所得結(jié)果相差不大，都對(duì)流量進(jìn)行控制時(shí)，控制器參數(shù)改變，響應(yīng)速度也會(huì)發(fā)生改變。

圖10 模糊控制階躍響應(yīng)Fig.10 Step Response of Fuzzy Control

圖11 PID 控制階躍加載Fig.11 Step Loading of PID Control

階躍加載工況下，流量PID 控制響應(yīng)曲線，如圖11 所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)為20.2℃，在流量達(dá)到穩(wěn)定后，由溢流閥分別模擬階躍載荷，電壓是3.5V（此時(shí)壓力為7.6MPa）。壓力上升時(shí)，因泵泄漏增加，流量減小，因該系統(tǒng)是閉環(huán)控制，改變變頻器輸入電壓，增加電機(jī)轉(zhuǎn)速[13]，流量隨轉(zhuǎn)速升高而增大，經(jīng)過8s 左右調(diào)整慢慢穩(wěn)定而達(dá)到設(shè)定值[15]。

階躍加載工況下，流量模糊控制的響應(yīng)曲線，如圖12 所示。對(duì)比圖11，加載電壓一樣時(shí)，模糊控制在載荷突變時(shí)，流量同樣發(fā)生波動(dòng)，達(dá)到穩(wěn)定約用7s，二者均未出現(xiàn)超調(diào)，響應(yīng)速度和準(zhǔn)確性也幾乎一樣。

圖12 模糊控制階躍加載Fig.12 StepLoading of Fuzzy Control

模擬斜坡加載工況下響應(yīng)曲線，如圖13 所示。加載電壓為（0～3）V（此時(shí)壓力升為5.9MPa），壓力變化隨上升加載也按照斜坡上升，此時(shí)流量變小。與圖11 中調(diào)控原理相同，閉環(huán)調(diào)節(jié)下，流量最終都能達(dá)到目標(biāo)值。模糊控制下模擬系統(tǒng)斜坡加載工況時(shí)流量響應(yīng)曲線，如圖14 所示。相比圖13 得出流量、壓力達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需時(shí)間基本接近，所能達(dá)到的控制效果也較類似，溫度為20.5℃。

圖13 PID 控制斜坡加載Fig.13 Ramp Loading of PID Control

圖14 模糊控制斜坡加載Fig.14 Ramp Loading of Fuzzy Control

從圖15 可以看出，在測控界面選擇正弦加載工況，此時(shí)系統(tǒng)壓力也呈現(xiàn)相應(yīng)正弦變化，頻率為0.5Hz，電壓最大為2V，系統(tǒng)流量在正弦載荷的影響下出現(xiàn)上下波動(dòng)，經(jīng)實(shí)驗(yàn)分析可得，加載壓力越大，則系統(tǒng)流量波動(dòng)幅度也同比例出現(xiàn)增大。正弦加載工況下流量模糊控制的響應(yīng)曲線，溫度為20.5℃，如圖16 所示。相比圖15，當(dāng)都是正弦加載工況時(shí)，PID 控制的魯棒性明顯要比模糊控制差，驗(yàn)證了模糊控制具有更好的魯棒性。通過以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可得，當(dāng)PID 及模糊控制器均選擇適當(dāng)參數(shù)時(shí)，在空載以及比例溢流閥模擬階躍、斜坡、正弦載荷工況下，在響應(yīng)速度、是否準(zhǔn)確方面，兩種方法效果相差不大，都表現(xiàn)出相似的動(dòng)態(tài)性能。而在正弦加載工況下，系統(tǒng)壓力和流量都產(chǎn)生相應(yīng)的正弦波動(dòng)，但采用模糊控制時(shí)流量變化波動(dòng)范圍和幅度要明顯小于傳統(tǒng)PID 控制，結(jié)果證明：與傳統(tǒng)PID 控制相比，模糊控制魯棒性更強(qiáng)，因此模糊控制在負(fù)載工況及載荷頻率變化頻繁場合下有更好的適用性。

圖15 PID 控制正弦加載Fig.15 Sinusoidal Loading of PID Control

圖16 模糊控制正弦加載Fig.16 Sinusoidal Loading of Fuzzy Control

6 結(jié)論

（1）采用異步電機(jī)驅(qū)動(dòng)柱塞泵作為新型液壓動(dòng)力源，克服了傳統(tǒng)閥控液壓系統(tǒng)能耗高、結(jié)構(gòu)較復(fù)雜等不足，且該變轉(zhuǎn)速液壓系統(tǒng)具有節(jié)能、易于控制、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)。（2）基于變轉(zhuǎn)速液壓動(dòng)力系統(tǒng)，針對(duì)傳統(tǒng)PID 控制中存在的復(fù)雜多變工況時(shí)控制效果不理想、響應(yīng)時(shí)間長等問題，結(jié)合模糊控制原理，提出液壓動(dòng)力源流量模糊控制策略。（3）編寫Labview 測控程序，結(jié)合工程實(shí)際，模擬了四種工況，分析比較了PID 控制與模糊控制的不同特性，可得兩種控制方法在響應(yīng)速度、穩(wěn)定性和控制精度方面都達(dá)到較好的效果，但模糊控制相比PID 控制魯棒性更好，在負(fù)載工況及載荷頻率多變的場合有更好的適用性，具有較強(qiáng)的推廣應(yīng)用價(jià)值。