考慮定位特征的公差規(guī)范本體化研究

江佳煒，黃美發(fā)，2，趙宇飛，黃 勁

（1.桂林電子科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.廣西制造系統(tǒng)與先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林 541004）

1 引言

新一代GPS（Geometrical Product Specifications）“產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范”體系中，將公差規(guī)范作為公差設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié)，其設(shè)計(jì)的好壞會(huì)直接影響到產(chǎn)品質(zhì)量。

文獻(xiàn)[1]從幾何方面研討了公差類型的生成；文獻(xiàn)[2]探討了基于變動(dòng)幾何約束網(wǎng)絡(luò)的公差規(guī)范設(shè)計(jì)；文獻(xiàn)[3]利用定位表來進(jìn)行公差規(guī)范設(shè)計(jì)；文獻(xiàn)[4]利用改進(jìn)的裝配有向圖研究了功能公差規(guī)范設(shè)計(jì)；文獻(xiàn)[5]依據(jù)拓?fù)湎噙B表面模型進(jìn)行公差規(guī)范自動(dòng)生成；文獻(xiàn)[6]分析了公差信息的工程語義，提出層次式公差模型；在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[7]構(gòu)建了基于空間關(guān)系層的公差類型生成方法。

主流的公差規(guī)范設(shè)計(jì)是設(shè)計(jì)者直接在CAD 系統(tǒng)中采用符號(hào)標(biāo)注。一方面，現(xiàn)有的公差規(guī)范設(shè)計(jì)很少考慮裝配定位連接（Assembly Position Joint，APJ）間的關(guān)聯(lián)性，可能導(dǎo)致零件無法順利安裝。另一方面，對(duì)于復(fù)雜產(chǎn)品的設(shè)計(jì)，往往依據(jù)專家知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，這會(huì)加大公差規(guī)范設(shè)計(jì)的不確定性。

針對(duì)上述問題，利用本體來顯式地表示公差規(guī)范信息的語義。首先，依據(jù)公差規(guī)范自動(dòng)生成的需求，構(gòu)建公差規(guī)范表示模型；其次，基于所建模型，以本體規(guī)則的形式顯示地構(gòu)建公差規(guī)范信息本體；然后，基于裝配體定位連接優(yōu)先級(jí)與公差規(guī)范的內(nèi)在推理機(jī)制，實(shí)現(xiàn)公差規(guī)范設(shè)計(jì)；最后，通過實(shí)例驗(yàn)證方法的有效性。

2 公差規(guī)范表示模型

公差規(guī)范表示模型用于描述公差規(guī)范自動(dòng)生成所需要的零件層、裝配特征面層、定位連接信息層和公差規(guī)范層構(gòu)成，層次結(jié)構(gòu)，如圖1 所示。圖中：Assembly—裝配體；Partn—零件n；AFSn，k—零件Partn的第k個(gè)裝配特征面；Jointu—裝配特征面形成的裝配定位連接；TS—公差規(guī)范信息（包括公差類型、公差原則和基準(zhǔn)參考等信息）。

圖1 公差規(guī)范表示模型Fig.1 The Information Model of Tolerance Specification

2.1 零件層

裝配體是由零件根據(jù)裝配約束關(guān)系組合而成。零件層是公差規(guī)范表示模型的第一層，主要用于提取零件間的裝配約束關(guān)系，為之后的三層模型構(gòu)建奠定基礎(chǔ)。如上所述，零件層中各零件的裝配約束關(guān)系的定義如下：

定義1.設(shè)給定的裝配體為A=｛P1，P2，…，Pn｝，其中P1，P2，…Pn是構(gòu)成裝配體A的n個(gè)零件。設(shè)零件之間存在配合約束關(guān)系為MAT=｛（Pi，Pj），…，（Pm，Pn）｝，其中（Pi，Pj）表示零件Pi和Pj存在配合約束關(guān)系，是構(gòu)成配合關(guān)系集合中的一個(gè)元素。若P1在P2上裝配，則稱P1為上位零件，P2為基礎(chǔ)件。

裝配體為A=｛P1，P2｝，其中P1，P2存在配合約束關(guān)系：MAT=｛（P1，P2）｝，零件P1在P2上安裝，所以P1是上位零件，P2為基礎(chǔ)件，如圖2 所示。

2.2 裝配特征面層

裝配體中的零件可看做是由多個(gè)特征表面組合而成的閉合幾何體。裝配特征表面層是模型的第二層，其主要作用是提取零件的裝配特征表面信息。與其它零件的特征面有裝配約束關(guān)系的特征面稱為裝配特征面，因此把零件之間的約束進(jìn)一步轉(zhuǎn)化成裝配特征面之間的約束。

裝配特征面層為之后兩層奠定了基礎(chǔ)，主要包含裝配特征面的幾何要素信息和基本配合約束與自由度之間的關(guān)系。

圖2 大平面與短軸Fig.2 Large Plane and Short Axis

2.2.1 裝配特征面的幾何要素信息

新一代GPS 關(guān)于理想表面劃分為7 個(gè)恒定類。文獻(xiàn)[3-4]在此基礎(chǔ)上研究了工程中較為常見的裝配特征面類型。特征識(shí)別可以完成實(shí)體模型幾何參數(shù)的獲取，為CAD，CAM 的一體化提供了一種卓有成效的方法[8]。

從三維軟件的裝配特征識(shí)別技術(shù)出發(fā)，將裝配特征面劃分為以下兩種形式：?jiǎn)我惶卣髅婧蛷?fù)合特征面，并研究了常見的特征面。常見單一特征面類型及其幾何要素信息，如表1 所示。三維軟件中可以利用幾何拓?fù)渲苯幼R(shí)別獲取單一特征面[9]。在特征識(shí)別之后，便可以從中提取裝配特征面的幾何要素，不同的定位特征需要的幾何要素是不一樣的，如平面需要提取面的外法矢u和平面上的一點(diǎn)P，而球面需要提取球心點(diǎn)P和半徑r。

表1 常見單一特征面類型及其幾何要素信息Tab.1 The General Single Feature Surface Types and Their Geometric Elements Information

根據(jù)表1，可以對(duì)單一特征面類型與其幾何要素信息的關(guān)系定義如下：

定義2.設(shè)單一特征面的集合為ASF=｛PL，CY，SP，CO，RI｝，其中PL為平面，CY為圓柱面，SP為球面，CO為圓錐面，RI為圓環(huán)。幾何要素信息集合為AGF=｛P，u，r，d｝，P為平面上的一點(diǎn)，u為外法矢，r為半徑，則單一特征面類型與其幾何要素信息的關(guān)系是一個(gè)從ASF到AGF的映射fGF：ASF→AGF。

復(fù)合特征面由多個(gè)單一特征面組合而成，它的幾何要素可以根據(jù)已經(jīng)提取的單一特征幾何要素之間的關(guān)系（約束、重合、分離、包含、平行、垂直、斜交和異面）進(jìn)行提取。常見復(fù)合特征面類型及其識(shí)別條件，如表2 所示。

表2 常見復(fù)合特征面類型及其識(shí)別條件Tab.2 The General Compound Feature Types and Their Identification Conditions

根據(jù)表2，可以對(duì)常見復(fù)合特征類型及其判定條件的關(guān)系定義如下：

定義3.常見復(fù)合特征類型的判定條件集合ADC=｛u=v，u=-v，u=±v，（P1-P2）·u=0，（P1-P2）·u≠0，P1-P2=λu｝，常見復(fù)合特征的類型集合TCF=｛PP，SPP，CP，PC，CC｝，其中PP為平行平面，SPP為對(duì)稱平面，CP為共面平面，PC為平行圓柱，CC為同軸圓柱。故復(fù)合特征的類型是ADC到TCF的映射fCT：ADC→TCF。

零件P1存在裝配特征面a1和a2，P2存在裝配特征面b1和b2，其中根據(jù)定義2 和定義3 可得特征面類型：a1為PL，a2為CY，b1為PL，b2為CY，如圖2 所示。

2.2.2 基本配合約束與自由度之間的關(guān)系

通過局部坐標(biāo)將特征面間的約束簡(jiǎn)化為配合面間XOY面上的配合M1、XOZ面上的配合M2，YOZ面上的配合M3，X軸上的配合M4，Y軸上的配合M5和Z軸上的配合M6，加上緊配合M7，一共7 種。

相互約束的特征表面在空間上約束自由度的情況，如表3所示。其中DOF 為自由度信息；DOF1 為沿X軸的約束；DOF2為沿Y軸的約束；DOF3 為沿Z軸的約束；DOF4 為繞X軸的約束；DOF5 為繞Y軸的約束；DOF6 為繞Z軸的約束；1 為有約束；0 為無約束。

表3 特征面基本配合約束與自由度之間的關(guān)系Tab.3 The Relationship Between the Basic Fit Constraintand the Degree of Freedom of the Feature Surface

根據(jù)表3，對(duì)特征面基本配合約束與自由度之間的關(guān)系作如下定義：

定義4. 設(shè)裝配特征面間的基本配合約束集合ABM=｛M1，M2，M3，M4，M5，M6，M7｝，自由度信息集合ADOF=｛DOF1，DOF2，DOF3，DOF4，DOF5，DOF6｝，裝配特征面間的配合約束與自由度之間的關(guān)系是一個(gè)從ABM到ADOF的映射fMR：ABM→ADOF。

定義5.設(shè)作用于ABM上的n個(gè)約束構(gòu)成一個(gè)約束集合C，由此可推導(dǎo)出該被裝配體的旋轉(zhuǎn)自由度集合為T，移動(dòng)自由度為R，如果對(duì)于該約束集的任何真子集都不能推導(dǎo)出T和R，則稱C為獨(dú)立約束集（IC），C中的約束均稱為獨(dú)立約束。

a1和b1為平面與平面的約束，通過局部坐標(biāo)系的調(diào)整，可得裝配特征面a1和b1存在YOZ面上的配合M3，根據(jù)表3 可知其約束了自由度DOF1、DOF5 和DOF6，如圖2 所示；裝配特征面a2和b2存在繞Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)DOF5，根據(jù)表3 獲取其約束自由度DOF1，DOF3，DOF4 和DOF6。根據(jù)定義5 可知，a2和b2的配合的獨(dú)立約束為DOF3，DOF4。

2.3 定位連接信息層

APJ信息層是公差規(guī)范表示模型的第三層。通過對(duì)特征面的自由度信息提取獲得定位優(yōu)先級(jí)，為公差規(guī)范的生成奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。APJ是指存在約束的兩個(gè)裝配零件上的特征表面構(gòu)成的裝配連接接點(diǎn)。APJ連接優(yōu)先級(jí)次序通過其限制自由度多少類決定，按照限制自由度越多，則越優(yōu)先的原則可將APJ分為主連接（Primary_Joint）、次連接（Secondary_Joint）和第三連接（Tertiary_Joint）。

零件PartA 的裝配特征面為a1和a2，零件PartB 裝配特征面為b1和b2，如圖2 所示。其中a1和b1構(gòu)成了裝配連接Joint1，a2和b2構(gòu)成了裝配連接Joint2。由2.2 節(jié)可知Joint1 限制了3 個(gè)自由度，Joint2 限制了2 個(gè)自由度，所以Joint1 是主連接，Joint2 為次連接。

定義6.設(shè)給定的定位連接集合為AJ=｛ABM，ADOF｝，連接次序集合為AOJ=｛Primary_Joint，Secondary_Joint，Tertiary_Joint｝，則連接信息是一個(gè)從AJ到AOJ的映射fJ：AJ→AOJ。

表4 給出了APJ常見特征面，其中每個(gè)類型對(duì)應(yīng)一個(gè)標(biāo)記，F(xiàn)T=｛F01，F(xiàn)02···Fn｝。

表4 APJ 常見特征面Tab.4 The General Feature Surface of APJ

2.4 公差規(guī)范層

公差規(guī)范層的主要作用是根據(jù)特征面提取的幾何要素信息和APJ信息來獲取零件的公差規(guī)范，包括公差規(guī)范的初步設(shè)計(jì)、公差規(guī)范的優(yōu)化、基準(zhǔn)參考框架的選擇及公差原則的使用。

2.4.1 公差規(guī)范的初步設(shè)計(jì)

為了便于計(jì)算機(jī)的執(zhí)行與存儲(chǔ)，基于公差規(guī)范表[3]給出了常見定位連接與公差規(guī)范形式的映射關(guān)系矩陣表，如表5 所示。該表以FT所對(duì)應(yīng)的特征面為行，以公差規(guī)范類型為列。

表5 常見定位連接與公差規(guī)范形式的映射Tab.5 The General Mapping of Positioning Connection and Tolerance Specification

2.4.2 公差規(guī)范的優(yōu)化

針對(duì)表5 中同一個(gè)FT對(duì)應(yīng)多個(gè)公差類型的情況，根據(jù)特征規(guī)范表面的幾何要素信息和參考基準(zhǔn)之間的幾何要素信息關(guān)系，選取相應(yīng)的公差信息以及圓形或圓柱形公差帶 的選取，如表6所示。其中PL為平面，CY為圓柱面，PR為棱柱面，PE為旋轉(zhuǎn)面，其余標(biāo)記見2.2.1。

表6 常見規(guī)范表面的標(biāo)記及其公差規(guī)范優(yōu)化表Tab.6 The Mark of General Specification Surface andTheir Tolerance Specification Optimization Table

2.4.3 基準(zhǔn)參考框架DRF 的選擇

分界面是零件裝配中影響幾何精度的連接集合，因此將分界面處的裝配特征面為參考面，對(duì)其他表面進(jìn)行精度控制。

定義7.主定位特征主要規(guī)范尺寸和形狀公差；次定位特征以主定位特征為參考，對(duì)位置公差進(jìn)行規(guī)范；第三定位特征以主、次定位特征為參考，對(duì)定位公差進(jìn)行規(guī)范。上位零件的AFS的最小參考基準(zhǔn)（MGRE）構(gòu)成主DRF，下位零件的AFS構(gòu)成DRF[4]。只有當(dāng)主DRF（Main_DRF）不充分的時(shí)候才使用輔助DRF（Auxiliary_DRF），基準(zhǔn)參考框架的驗(yàn)證，如圖3 所示?；鶞?zhǔn)要素的優(yōu)先次序很大程度上去決定于其所屬的裝配定位連接的優(yōu)先級(jí)次序，在進(jìn)行基準(zhǔn)標(biāo)注時(shí)使用A，B，C這樣的大寫字母依次替換。上位零件P1的主DRF由a1，a2構(gòu)成，因?yàn)閍1面所在的Joint1 為主連接，故a2面為主基準(zhǔn)，a2為第二基準(zhǔn)，如圖2 所示。

圖3 基準(zhǔn)參考框架的驗(yàn)證Fig.3 The Validation of the Reference Frame

2.4.4 公差原則的選擇

定義8.公差原則有相關(guān)原則（最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求和包容要求）和獨(dú)立原則。為了滿足零件之間的裝配，通常使用最大實(shí)體要求；為了滿足幾何精度和強(qiáng)度要求，通常使用最小實(shí)體要求；為了滿足配合特征的定位面上規(guī)范尺寸公差，可使用包容條件[4、10]。

3 公差規(guī)范信息本體

利用本體在概念化模型的語義表示和智能推理等方面特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，將本體引入零件公差規(guī)范研究中。可以在一個(gè)軟件環(huán)境中建立公差規(guī)范的語義和約束信息。當(dāng)需要對(duì)公差規(guī)范進(jìn)行檢查時(shí)，立即切換到Protégé 的個(gè)體中，能直觀看到其對(duì)應(yīng)的屬性，從而完全利用Protégé 軟件所提供的公差規(guī)范的內(nèi)部表達(dá)與存儲(chǔ)方式，這樣使得公差規(guī)范的建立和檢查都在同一個(gè)環(huán)境中進(jìn)行，保證了一致性。

3.1 公差規(guī)范信息本體的構(gòu)建

圖4 公差規(guī)范表示的元本體的類Fig.4 Class of Meta-Ontology Represented of Tolerance Specification

為了便于本體的構(gòu)建，引用Stanford 大學(xué)提出的七步法，步驟如下：

（1）確定應(yīng)用領(lǐng)域。構(gòu)建公差規(guī)范的本體，有助于公差規(guī)范項(xiàng)目的自動(dòng)推理，屬于公差設(shè)計(jì)領(lǐng)域。

（2）重用現(xiàn)有本體。目前，在公差設(shè)計(jì)領(lǐng)域有一些公差規(guī)范本體可供參考，但沒有可以重用的本體。

（3）列出重要術(shù)語。根據(jù)公差規(guī)范的研究，可列出零部件、特征表面信息、定位連接信息、公差類型、基準(zhǔn)參考等。

（4）定義層次關(guān)系。將公差規(guī)范信息表示模型描述中的一元關(guān)系定義為類，類與類之間的層次關(guān)系，如圖4 所示。

（5）屬性定義。表示二元關(guān)系的術(shù)語可定義為屬性，如圖5所示。

（6）屬性限制。根據(jù)公差規(guī)范的需求，對(duì)屬性的定義域和值域進(jìn)行限制：hasMAT、hasM 定義域?yàn)檠b配特征面，值域?yàn)榕浜详P(guān)系；hasDOF 定義域?yàn)榕浜详P(guān)系，值域?yàn)樽杂啥龋坏亩x域?yàn)閹缀我赝馐噶糠较?，值域?yàn)楣钪?；E ，L 和M 定義域?yàn)檫B接特征面，值域?yàn)楣钪?；公差類型的定義域?yàn)檫B接優(yōu)先級(jí)所對(duì)應(yīng)的特征面類型，值域?yàn)楣铑愋汀?/p>

（7）創(chuàng)建類的實(shí)例。按照實(shí)際的需求建立。

3.2 關(guān)系生成規(guī)則

本體支持推理，通過語義Web 規(guī)則語言（Semantic Web Rule Language，SWRL）建立推理規(guī)則，以加強(qiáng)本體的智能推理[11]。根據(jù)公差規(guī)范生成的需要，建立APJ優(yōu)先級(jí)生成規(guī)則、公差類型的生成規(guī)則、基準(zhǔn)生成規(guī)則。

3.2.1 定位連接優(yōu)先級(jí)生成規(guī)則

定位連接優(yōu)先級(jí)的目的是為了生成得到特征面的信息，從而為公差規(guī)范的奠定基礎(chǔ)。通過特征面之間的配合類型判定其限制的自由度得到連接優(yōu)先級(jí)關(guān)系。如上描述的規(guī)則如下：

規(guī)則1 描述了零件裝配特征面間存在的約束關(guān)系和限制的自由度信息，其中i∈［1，7］。斷言Asf是所有特征面OWL斷言的集合。規(guī)則2，3，4 描述的是APJ限制自由度數(shù)量對(duì)其優(yōu)先級(jí)的映射關(guān)系，斷言Ai是APJ定位優(yōu)先級(jí)的所有OWL斷言的集合。

3.2.2 公差類型的生成規(guī)則

通過對(duì)表5 中APJ優(yōu)先級(jí)及其特征面類型與公差規(guī)范的映射信息進(jìn)行規(guī)則的建立，得到初步規(guī)范：

規(guī)則5 描述當(dāng)主裝配定位連接處的AFS為平面時(shí)，特征面處的公差類型為平面度；規(guī)則6 描述當(dāng)次裝配定位連接處的AFS為共面平面時(shí)，特征面處的公差類型為垂直度或者位置度，其它情況的規(guī)則可以根據(jù)表5 中的映射類似獲得。斷言Ats是所有APJ特征面具有的公差規(guī)范OWL斷言的集合。

公差類型優(yōu)化是為了減少公差類型的選擇，得到更加確切的公差規(guī)范信息，使其更符合工程實(shí)際，根據(jù)表6 的映射關(guān)系進(jìn)行規(guī)則描述如下：

規(guī)則7 描述了規(guī)范表面的為圓柱面，基準(zhǔn)特征為平面，且規(guī)范表面的外法矢的方向與基準(zhǔn)的外法矢方向垂直時(shí)，規(guī)范表面的公差類型為位置度公差，此時(shí)公差帶不加 。其它情況的規(guī)則可以根據(jù)表6 中的映射類似獲得。斷言Aop是所有規(guī)范表面進(jìn)行公差規(guī)范優(yōu)化的OWL斷言集合。

3.2.3 基準(zhǔn)生成規(guī)則

基于2.4.3 節(jié)基準(zhǔn)的生成建立基準(zhǔn)生成規(guī)則如下：

規(guī)則8，9 描述了主DRF和輔助DRF的生成，斷言Adr是所有DRF建立的OWL斷言的集合。規(guī)則10，11 和12 描述了零件在進(jìn)行公差規(guī)范中基準(zhǔn)次序的生成，斷言Ado是所有基準(zhǔn)次序生成的OWL斷言的集合。

4 公差規(guī)范的自動(dòng)生成

公差規(guī)范的生成需要規(guī)劃出所有符合條件的合理方案。本節(jié)利用裝配定位約束信息，并在此基礎(chǔ)上輸入相關(guān)規(guī)劃要素和提取推理結(jié)果，最后篩選出符合條件的合理規(guī)范方案?；诙ㄎ惶卣鞯墓钜?guī)范的自動(dòng)生成過程，如圖6 所示。

圖6 公差規(guī)范自動(dòng)生成流程圖Fig.6 Tolerance Specification Automatic Generation Flow Chart

具體步驟如下：

步驟1：構(gòu)建產(chǎn)品模型并對(duì)其解裝配；根據(jù)產(chǎn)品的功能要求及各零件的理想尺寸，通過三維軟件繪制產(chǎn)品的裝配模型，并在三維軟件中對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行解裝配，將模型分解成若干個(gè)零件或者若干個(gè)零件組。

步驟2：遍歷裝配各個(gè)零件，構(gòu)建其裝配特征表面模型的斷言集合Asf；根據(jù)各零件之間的拓?fù)潢P(guān)系，將三維產(chǎn)品中的各個(gè)零件或者若干個(gè)零件組進(jìn)一步分解成2 個(gè)以上裝配特征表面，通過LTG 算法[12]和AME[13]算法自動(dòng)提取各零件的裝配特征表面。

步驟3：提取裝配定位連接斷言集合Ai；把步驟2 取得的裝配特征表面類型斷言集合Asf作為輸入，獲得裝配定位連接斷言集合A0和特征面所有的配合約束斷言集合A1。

步驟4：構(gòu)建表示裝配特征表面約束關(guān)系與自由度關(guān)系的斷言公理集Adf；通過分析建立裝配定位連接的優(yōu)先級(jí)生成規(guī)則，將步驟3 中的約束關(guān)系斷言集合A1作為輸入，根據(jù)定義4 和定義5，執(zhí)行規(guī)則（1～4）構(gòu)建定位連接的優(yōu)先級(jí)次序集合Apd。

步驟5：獲取初步公差規(guī)范斷言集合Ats；根據(jù)Ai和Apd，執(zhí)行表5 中的映射規(guī)則，可獲得殼體的初步公差規(guī)范斷言集合Ats。

步驟6：獲取公差類型的優(yōu)化斷言集合Aop；針對(duì)公差選擇不明確的問題，執(zhí)行對(duì)表6 映射關(guān)系進(jìn)行描述的規(guī)則，根據(jù)特征規(guī)范表面的幾何要素信息和參考基準(zhǔn)之間的幾何要素信息關(guān)系，選取相應(yīng)的公差信息以及公差帶符號(hào) 的選取，通過執(zhí)行類似于規(guī)則7 的公差優(yōu)化規(guī)則，得到斷言公式集Aop。

步驟7：獲取DRF斷言集合Adr和基準(zhǔn)優(yōu)先次序斷言Ado；執(zhí)行規(guī)則（8～9），得到DRF的斷言集合Adr，執(zhí)行規(guī)則（10～12）得基準(zhǔn)優(yōu)先次序的斷言集合Ado，并根據(jù)定義7 優(yōu)化基準(zhǔn)符號(hào)。

步驟8：選用公差原則；根據(jù)定義8 優(yōu)化所需的公差原則。

步驟9：輸出全局公差規(guī)范；生成殼體的公差規(guī)范，相關(guān)公差大小根據(jù)設(shè)計(jì)需求給出，在這不做討論。

5 實(shí)例分析

此研究探討的公差規(guī)范只涉及公差類型及相關(guān)修正符號(hào)的選用，并未討論公差大小的確定方法，公差大小按常用精度選用。本節(jié)以圖7（簡(jiǎn)化的電機(jī)裝配模型）為例，探討公差規(guī)范的自動(dòng)生成。

圖7 電機(jī)簡(jiǎn)圖Fig.7 The Schematic Motor Diagram

圖8 電機(jī)AFS 信息Fig.8 Motor AFS Information

根據(jù)所提方法，電機(jī)殼體的公差規(guī)范生成步驟如下：

步驟1：構(gòu)建產(chǎn)品模型并對(duì)其解裝配；根據(jù)產(chǎn)品的功能要求及各零件的理想尺寸，通過三維軟件繪制產(chǎn)品的裝配模型，并將模型分解成零件PartA 和PartB。

步驟2：遍歷裝配各個(gè)零件，構(gòu)建其裝配特征表面模型的斷言集合Asf；根據(jù)各零件之間的拓?fù)潢P(guān)系，提取各零件的裝配特征表面。殼體零件PartA 和一個(gè)端蓋零件PartB 的裝配特征表面，如圖8所示。由圖可得PartA 的AFS 斷言集合Asf1=｛PL（a1），CY（a1），PC（a3）｝，PartB 的AFS斷言集合Asf2=｛PL（b1），CY（b1），PC（b3）｝。其中a1（殼體端面），a2（殼體孔的圓柱面），a3（殼體上螺釘孔的圓柱面）是零件PartA 的裝配特征面，b1（端蓋端面），b2（端蓋軸的圓柱面），b1（端蓋軸上螺釘孔的圓柱面）是零件PartB 的裝配特征面。

步驟3：提取裝配定位連接斷言集合Ai；把步驟2 取得的裝配特征表面類型斷言集合Asf作為輸入，獲得裝配定位連接斷言集合A0=｛joint1（a1，b1），joint2（a2，b2），joint3（a3，b3）｝，特征面所有配合約束斷言集合A1=｛hasM6（joint1），hasM1（joint2），hasM7（joint3）｝。

步驟4：輸出裝配連接優(yōu)先級(jí)全局集合Apd；通過分析建立裝配定位連接的優(yōu)先級(jí)生成規(guī)則，將步驟3 中的約束關(guān)系斷言集合A1作為輸入，根據(jù)定義4 和定義5，執(zhí)行規(guī)則（1～4）構(gòu)建定位連接的優(yōu)先級(jí)次序集合Apd=｛Primary_Joint（joint1），Secondary_Joint（joint2），Tertiary_Joint（joint3）｝。

步驟5：獲取初步公差規(guī)范斷言集合Ats。根據(jù)Ai和Apd，得到a1為主定位特征面，結(jié)合特征表面類型的斷言集合Asf可得到a1特征面類型標(biāo)記為F01，執(zhí)行規(guī)則5，便得到公差規(guī)范類型斷言HasFlatness（a1）。同理，執(zhí)行表5 中的映射規(guī)則，可獲得殼體的初步公差規(guī)范斷言集合Ats=｛HasFlatness（a1），hasPerpendicularity（a2），hasPosition（a2），hasRound（t1），hasER（t1），hasMMR（t2），has－Position（a3）｝。

步驟6：獲取公差類型的優(yōu)化斷言集合Aop；針對(duì)公差選擇不明確的問題，執(zhí)行對(duì)表6 映射關(guān)系進(jìn)行描述的規(guī)則，根據(jù)特征規(guī)范表面的幾何要素信息和參考基準(zhǔn)之間的幾何要素信息關(guān)系，選取相應(yīng)的公差信息以及公差帶符號(hào) 的選取，通過執(zhí)行類似于規(guī)則7 的公差優(yōu)化規(guī)則，得到斷言公式集Aop=｛HasFlatness（a1），hasRound（t1），hasPerpendicularity（a2），has-ER（t1），hasMMR（t2），hasPosition（a3）｝。

步驟7：獲取DRF 斷言集合Adr和基準(zhǔn)優(yōu)先次序斷言Ado；執(zhí)行規(guī)則（8～9），得到DRF 的斷言集合Adr=｛Main_DRF（a1，a2），Auxiliary_DRF（b1，b2，b3）｝。執(zhí)行規(guī)則（10～12）得基準(zhǔn)優(yōu)先次序的斷言 集 合Ado=｛Primary_Datum（A），Secondary_Datum（B），Tertiary_Datum（C）｝，根據(jù)定義7 可知，A，B和C分別代表平面a1，殼體孔的圓柱面a2的中心軸線，殼體上螺釘孔的圓柱面a3的中心軸線。

步驟8：選用公差原則；根據(jù)定義8 優(yōu)化所需的公差原則。

步驟9：輸出全局公差規(guī)范；由步驟（1～7）生成殼體的公差規(guī)范，相關(guān)公差大小根據(jù)設(shè)計(jì)需求給出，這里不做討論，殼體的規(guī)范結(jié)果，如圖9 所示。

圖9 殼體公差規(guī)范結(jié)果圖Fig.9 Shell Tolerance Specification Result Diagram

6 結(jié)論

從裝配特征連接的優(yōu)先級(jí)出發(fā)進(jìn)行公差規(guī)范設(shè)計(jì)，構(gòu)建了公差規(guī)范本體，定義了裝配連接優(yōu)先級(jí)、公差類型、基準(zhǔn)參考和公差原則的生成規(guī)則，實(shí)現(xiàn)了簡(jiǎn)單零件公差規(guī)范的自動(dòng)生成。與依賴設(shè)計(jì)人員經(jīng)驗(yàn)和技術(shù)的傳統(tǒng)方法比較，減少了不合理的方案，適合計(jì)算機(jī)執(zhí)行與存儲(chǔ)。此研究主要涉及的是平面、圓柱面等簡(jiǎn)單表面的公差規(guī)范設(shè)計(jì)，下一步將展開對(duì)復(fù)雜面的研究。