基于虛擬正交試驗的發動機冷卻風扇設計參數優化

張若楠，韋朋余，姜超文，周舒豪

（中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082）

1 引言

冷卻風扇作為發動機冷卻系統的核心部件，其工作性能直接影響車輛的散熱能力。在傳統冷卻風扇設計過程中，常采用經驗設計，未針對特定車型進行改進優化，導致冷卻風扇參數設計與冷卻系統匹配性較差，工作性能有待提升。

國內外已有大量關于冷卻風扇設計參數的研究，文獻[1]通過數值分析得到風扇和風扇罩的設計參數與工作性能之間的關系，并以改善進風均勻性，降低風扇功率為目標，獲取關于風扇侵入比，風扇罩倒角長度比的最優值；文獻[2]在軸流式冷卻風扇葉片截面形狀優化的基礎上，采用協同進化算法與自適應Kriging 模型全局尋優，獲得葉片最優截面形狀；文獻[3]在風扇設計參數研究中發現，葉片數、葉片子午面長度、葉片前端截面、葉片后端β 角以及翼型最大厚度等6 個因素對小型高速冷卻風扇性能影響顯著，其中葉片后端β 角的影響最為顯著；文獻[4]研究不同MRF（Multiple Reference Frame）區域對風扇性能的影響，發現與風扇軸向區域相比，徑向尺寸對數值計算結果影響更大；文獻[7]以提升某重型車輛冷卻風扇性能為目標，通過對風扇軸向深入距離與徑向間隙進行優化，發現兩個參數之間存在相互影響關系。由此可知，現階段關于冷卻風扇的研究主要集中在風扇葉形參數和結構設計優化等方面，且以單因素分析為主，相關評價指標根據各自研究對象進行選取，未考慮設計參數變化對車輛散熱性能的影響。

采用計算流體力學的方法，重點研究了風扇軸向伸入距離、風扇與風扇罩徑向間隙和風扇旋轉中心偏移距離三種設計參數對發動機艙散熱性能的影響，在此基礎上，采用虛擬正交試驗對三種參數進行多因素多目標耦合分析，獲得冷卻風扇設計參數最佳組合方案，并通過數值模擬與實車試驗進行驗證。

2 原車發動機艙內流場分析

2.1 流場仿真模型

結合工程實際需求，采用ANSYS Fluent 對發動機艙內流場進行仿真[5-6]，依據已有的通用方式建立風洞仿真模型，并通過設置網格加密區域以提高仿真精度[8]，整車模型及計算域，如圖1 所示。為控制仿真誤差，模型邊界條件設定應貼近實際情況，文章在數值計算過程中的相關參數賦予相應的邊界條件：（1）計算域邊界條件設置為速度入口與壓力出口；（2）設置散熱器和冷凝器為多孔介質區域；（3）采用多重參考系方法對風扇部件進行模擬[9]；（4）在迭代方式的選擇上，采用的先進行一階迎風計算，看數值是否收斂，再進行二階迎風計算，獲取精確的仿真數據；（5）為保證數值計算工況與汽車熱平衡實驗工況相一致，且便于后續的熱平衡試驗驗證，選定爬坡工況（40km/h）與高速工況（117km/h）作為仿真工況進行數值計算，監測流經散熱器與冷凝器的空氣流量；6）由于數值計算最高車速為117km/h，該數值小于0.3 馬赫（1 馬赫=1225km/h），此時流體流況為不可壓縮流體，同時本研究還涉及到傳熱問題，因此選用在這兩種問題上求解能力較好的SIMPLEC 算法。

圖1 整車模型與計算域Fig.1 Vehicle Model and Calculation Domain

2.2 數值分析與結果討論

采用上述方法對原車模型進行數值計算，截取兩種工況下發動機艙對稱面速度云圖，如圖2 所示。

圖2 原車型發動機艙對稱面速度云圖Fig.2 Speed Nephogram of Symmetrical Plane of Engine Compartment of Original Model

分析速度云圖可以發現：（1）兩種工況下，下部格柵進風量明顯大于上部格柵，且由于冷凝器表面的阻尼作用，下部流速較快的冷卻氣流在冷凝器前出現大量滯留，影響發動機艙散熱性能。（2）氣流進入發動機艙后并未完全通過散熱器組，一部分從下部逃逸流入底盤，另有一部分經過散熱器上方，吹向發動機罩蓋最終匯入底盤，導致冷卻氣流無法得到有效利用，不利于發動機艙充分散熱。從艙內整體氣流流向看，基本沒有發生熱回流現象。仿真得到的換熱部件進風量，如表1 所示。與實際試驗結果進行對比后發現，在爬坡工況與高速工況下，仿真結果誤差均控制在±10%以內，可認為仿真模型能夠較好地反映原車型流場特性，可用于后續冷卻風扇性能分析與參數優化中。

表1 原始模型冷卻部件進氣量（m3/s）Tab.1 Air Flowrate of Original Model Cooling Components（m3/s）

3 設計參數對冷卻性能的影響

3.1 設計參數與評價指標確定

相關研究表明[7，10-11]，冷卻風扇的軸向伸入距離（以下簡稱軸向距離）和冷卻風扇與風扇罩的徑向間隙（以下簡稱徑向間隙）對風扇工作性能影響較大，并且符合研究需求，所以優先選定這兩種參數作為研究對象。同時，通過原車型仿真分析發現，由于上下格柵進氣量不均導致散熱部件換熱不充分，工作效率較低。為了提升換熱效率，考慮通過向上（圖2（b）中Z軸正向）移動風扇旋轉中心位置來增大散熱器上部進氣量，故選擇風扇旋轉中心Z向偏移距離（以下簡稱Z向偏移）作為第3 個設計參數進行研究，如圖3 所示。

圖3 冷卻風扇設計參數示意圖Fig.3 Design Parameters of Cooling Fan

通過數值模擬仿真可以獲取大量數據，需要從中間選出可以直接反映冷卻風扇對冷卻系統性能影響的數據，作為整個研究過程的優化目標。散熱性能優化目標方面，研究分別選取代表換熱空氣量與風扇工作性能的散熱器進氣面空氣流量和風扇靜壓有效功率作為優化目標，進氣量與風扇靜壓有效功率越高，散熱性能與風扇工作性能越好。其中風扇靜壓有效功率通過公式計算得到。

式中：W—冷卻風扇有效功率；Psf—冷卻風扇靜壓；qf—冷卻風扇流量。

3.2 數值分析與結果討論

采用上述數值計算方法對圖1 所示的計算模型在高速工況與爬坡工況下，不同軸向距離、徑向間隙與Z向偏移下的發動機艙內空氣流場、溫度場和壓力場進行數值計算。分析三種設計參數對散熱器進風量與風扇靜壓有效功率的影響規律，為后續虛擬正交試驗分析提供參考。

3.2.1 風扇軸向伸入距離

經測算，冷卻風扇在軸向上可移動的最大距離為19.72mm，綜合考慮仿真數據量與工作量，決定以3mm 為單位，將風扇沿軸向依次移動3mm、6mm、9mm、12mm、15mm、18mm 進行數值計算，監測散熱器入口進風量與相關壓力場數據，計算得到不同工況下散熱器入口進風量與風扇有效功率結果，如圖4 所示。

圖4 軸向距離對散熱性能的影響Fig.4 The Effects of Axial Extension Distance on Heat Dissipation Performance

由圖4 可以看出：（1）高速與爬坡工況下，隨著軸向距離的增大，散熱器進風量呈現先增大后減小的變化趨勢；（2）高速工況下，軸向距離增大3mm 時，進風量達到最大值，增長率為2.49%。爬坡工況下，進風量在軸向距離為12mm 時達到最大值，增長率為4.06%；（3）最佳軸向距離在兩種工況下取值不同，由于高速工況最佳點進風量與軸向距離為12mm 時散熱器進風量相差不大，而爬坡工況最佳點的進風量遠大于軸向距離3mm 時的進風量，因此選擇軸向距離為12mm 作為進風量綜合最佳點；（4）對于風扇有效功率，高速與爬坡工況下的最佳軸向距離分別為3mm 與12mm。由前期研究成果可知[12]，相較于高速工況，爬坡工況下風扇抽吸效應對進氣量的影響更為顯著，因此最佳軸向距離為12mm。綜合分析可以確定風扇軸向距離增大12mm 為該因素變化組中的最優點。

3.2.2 風扇與風扇罩的徑向間隙

經測算，風扇與風扇罩的徑向間距最大為13.97mm，決定針對風扇外圈半徑分別增大2mm、4mm、6mm、8mm、10mm、12mm的情況，在不同工況下進行數值計算，得到散熱器進風量和風扇有效功率，如圖5 所示。

圖5 徑向間隙對散熱性能的影響Fig.5 The Effects of Radial Spacing Between Fan Blade and Fan Cover on Heat Dissipation Performance

由圖可知，（1）對于散熱器進風量，高速與爬坡工況下，隨著風扇與風扇罩間隙的減小，進氣量先增大，隨后減小，且均在徑向間隙減小6mm 時達到最大值，增長率分別為1.59%與8.41%。與高速工況相比，爬坡工況下徑向間隙改變對散熱性能提升更加明顯。（2）高速工況下，適當減小徑向間隙能夠提升散熱器的散熱效率，但是當減小到一定程度后，會影響散熱器通風性，反而降低其工作性能。（3）與散熱器進氣量相似，風扇有效功率同樣在徑向間隙減小6mm 時達到最大，因此可以確定徑向間隙減小6mm 為該組研究的最優解。

3.2.3Z向偏移距離

通過測量風扇內圈沿Z方向最大可偏移距離為9.94mm，為保證風扇葉輪位于風扇罩內圈中心位置，將風扇及風扇罩內圈整體沿Z 方向分別移動2mm、4mm、6mm、8mm，在不同工況下進行數值計算，得到散熱器進風量和風扇有效功率，如圖6 所示。

分析圖6 可知：兩種工況下散熱器進風量與風扇有效功率隨著Z向偏移距離的增大，變化趨勢基本一致，均在沿Z向偏移2mm 時達到最大值。因此選定沿Z軸偏移2mm 為本組研究的最優值。

圖6 Z 向偏移距離對散熱性能的影響Fig.6 The Effects of Deviation Distance of Fan Rotate Center on Heat Dissipation Performance

綜合上述多組數據，可以得到以下結論：（1）散熱器進氣量與風扇有效功率隨著軸向距離，徑向間隙與Z向偏移距離的增大，均表現出先增大后減小的變化趨勢；（2）針對散熱器進風量和風扇有效功率兩種評價指標，三組研究的最優值分別為：風扇軸向伸入12mm、風扇與風扇罩徑向間隙減小6mm，風扇與風扇罩整體沿Z向偏移2mm；（3）相對于高速工況，爬坡工況下冷卻風扇設計參數的改變對冷卻系統性能影響更為顯著。

4 冷卻風扇性能綜合優化

前文單因素的影響分析中，確定了各因素的最優值，但是并未考慮其他因素的綜合影響。由于計算資源有限，只能選定幾組組合參數進行仿真，綜合考慮選用正交試驗法進行綜合優化[13-15]。

4.1 正交試驗設計

研究擬采用三因素三水平正交試驗，首先選取各因素最優值進行試驗分析：（1）風扇軸向伸入距離的最優值為12mm，選取（12±2）mm 為A因素試驗水平；（2）風扇與風扇罩徑向間隙的最優值為6mm，選取（6±1）mm 為B 因素試驗水平；（3）Z向偏移距離最優值為2mm，選取（2±1）mm 為因素C試驗水平。

正交試驗的優勢在于通過均勻分布數據的特殊組合，能夠分析每個因素的影響能力。為提高研究精度，在試驗數據中加入誤差計算列。根據因素與水平數量，選擇L9（34）進行正交試驗。

4.2 正交試驗結果分析

4.2.1 極差分析

由前期項目研究可知，卻風扇的抽吸效應在爬坡下更加顯著，結合目標車型低速工況下散熱能力欠佳的情況，參考爬坡工況下正交試驗結果對風扇結構參數進行綜合優化。根據已確定的正交試驗方案進行數值計算，試驗結果，如表2 所示。表中Im、IIm、IIIm 分別表示在各因素各水平下散熱器入口進風量的總和；Iw、IIw、IIIw 分別表示在各因素各水平下風扇有效功率的總和。

表2 正交試驗結果極差分析Tab.2 Range Analysis of Orthogonal Test Results

（1）水平影響能力分析

表中Im、IIm、IIIm 分別代表各因素第一、第二與第三水平的影響值的總和，數值越大表示該參數水平影響能力越大。通過分析表中各列數據可知：（1）評價指標為散熱器進氣量時，A1為該因素最優水平，A2，A3差別并不明顯；B2水平影響力明顯優于B1和B3；C因素中，C3水平稍稍占優。（2）評價指標為風扇有效功率時，可得到A3和B2為各因素中最優水平，且優勢明顯。C2水平略優于C1與C3。由于不同評價指標下因素A與因素C最優水平不太相同，且存在優勢不明顯的情況，因此需要根據式（2）進行工程平均值計算，對比分析確定最優水平，不同指標下因素A和C的工程平均值，如表3 所示。

式中：T—結果數據之和；N—試驗數；I主—確定因素該水平和值；N主—該水平出現次數，本研究取3。

表3 不同指標下因素A、C 工程平均值Tab.3 Average Value of Factors A and C Under Different Indexes

對比分析表3 中因素A與因素C的工程平均值可知：A3與A1水平空氣流量相近，但A3水平在風扇有效功率方面優勢明顯，因此選擇A3為最佳水平；C2與C3水平空氣流量基本相同，C2在風扇有效功率上略占優勢，因此選取C2為最佳水平。

（2）因素影響能力分析

根據式（3）進行兩種評價指標下，各因素離差值計算，計算結果，如表4 所示。離差值越大代表因素變化對評價指標影響越大，通過對比表中各組數據，可認為對進氣量與風扇有效功率影響最大的因素為因素B，其次為因素A，影響最弱的為因素C。

通過極差分析，風扇設計參數最優組合方案暫定為A3B2C2。

表4 兩種指標下各個因素離差值Tab.4 The Deviation of Each Factor Under the Two Indexes

4.2.2 方差分析

僅通過極差分析并不能區分實驗結果的差異，需要運用方差分析與誤差分析，排除隨機因素誤差[14-15]。首先根據式（4）與式（5）分別計算各因素列變動與列平均變動，每列列自由度為列水平數減1。計算結果，如表5 所示。

式中：SA—A因素列變動；fa—A因素列自由度；VA—A因素列平均變動；T—結果數據之和；N—試驗數。

表5 各因素列變動Tab.5 Change of Each Factor Column

通對比表中各組數據發現，因素A與因素C的列平均變動與誤差列列平均變動位于同一量級水平，可認為因素A與C的變化對評價指標沒有顯著影響。按照式（6）與式（7）計算因素B修正后的誤差平均變動與顯著性值，在兩種評價指標下進行顯著性檢查，通過查閱F（f1，f2）臨界值表對因素B的顯著性進行判斷。

式中：S—各列變動；f—各列自由度；FB—因素B的顯著性值，VB—因素B列平均變動；V誤—修正誤差平均變動。

兩種評價指標下因素B的顯著性檢驗結果，如表6 所示。

表6 因素B 顯著性檢驗Tab.6 Significance Test of Factor B

在散熱器進風量指標下，因素B的影響力F值12.77＞10.92，因此判斷為極顯著；在風扇有效功率指標下，因素B影響能力F值為9.10 處于（5.14～10.92）之間，判斷為一般顯著。由此可知：（1）因素B在兩種評價指標下的顯著性得到了檢驗；（2）因素B在三種因素中對評價指標影響最為顯著；（3）正交試驗設計與選取因素的合理性得到了證明。

5 優化方案驗證

通過前文虛擬正交試驗得到風扇設計參數最優組合方案為B2A3C2，現通過數值模擬與整車熱平衡試驗對優化方案進行驗證，對比各項關鍵指標的原始值，評價該優化方案的可行性。

5.1 優化方案數值計算

將原車模型以B2A3C2優化方案進行調整，在模擬爬坡工況下進行數值計算，發動機艙對稱面流場與風扇壓力場，如圖7、圖8 所示。

圖7 原車模型與優化模型發動機前艙流場對比Fig.7 Comparison of Flow Field in Engine Forebay Between Original Vehicle Model and Optimized Model

分析圖7 可以發現：與原始模型相比，優化后進氣格柵處的低速氣流堆積區域明顯縮減，散熱器組和進氣格柵間的空氣流量明顯增加，通過冷卻部件的進氣量得到明顯提升。分析圖8 中冷卻風扇壓力場可知：相較于原始模型，優化后風扇葉片邊緣的高壓區域明顯增大，葉片中央的低壓區域明顯減小，風扇整體壓力分布更為均勻，證明優化方案有效地提升了風扇的工作性能。優化前后相應關鍵指標參數，如表7 所示。對比表中數據可以看出：在爬坡工況下，優化后散熱器，冷凝器進風量和風扇有效功率分別提升了10.89%、4.08%和12.78%，發動機表面溫度降低了0.91℃，結果證明參數優化方案有效地改善了發動機艙的散熱性能。

圖8 原車模型與優化模型冷卻風扇壓力場對比Fig.8 Comparison of Cooling Fan Pressure Field Between Original Model and Optimized Model

表7 優化前后相應參數對比Tab.7 Comparison of Corresponding Parameters Before and After Optimization

5.2 整車熱平衡試驗驗證

為了進一步驗證冷卻風扇參數優化方案在實際工作中的可行性，結合目標研究車型和所屬機構的試驗能力，參考GB/T12542-2009《汽車道路熱平衡試驗方法》，選擇常見爬坡工況與高速行駛工況進行適合本研究的整車熱平衡試驗，并選定冷卻液許用環境溫度、潤滑油許用環境溫度和發動機艙測點溫度作為優化目標來驗證風扇設計參數優化方案對提升汽車發動機散熱性能的有效性。

在整車熱平衡試驗過程中，對環境與工況的約束條件進行設定：（1）試驗環境要求無雨無霧，環境溫度不低于30℃，風速不大于3m/s。考慮研究中需要兼顧冷凝器的數據采集，需要加入空調系統的使用，則假想環境應當是盛夏時節，將環境溫度設定為40℃；研究無法進行道路試驗，擬在室內轉鼓試驗臺上進行，不需要考慮天氣和風速的影響，試驗前需要將整車浸置一段時間后才能開始試驗；（2）高速行駛工況，汽車檔位設置為最高檔，取90%的最高車速行駛，車速波動在（±2）km/h 以內；（3）爬坡工況需要在7%坡度上進行試驗，其相應負載采用轉鼓試驗臺進行施加。根據試驗時汽車乘員和相關儀器的實際情況，施加相當于汽車滿載時相應的行駛阻力。

如圖9 所示，通過在發動機艙關鍵部位布置溫度傳感器，計算許用環境溫度，并將兩種工況下原始與優化后各測點溫度進行對比，分析優化方案對發動機艙內溫度的影響。由于試驗過程中環境基礎溫度存在差異，因此將各自測試溫度與環境溫度作差值以減小試驗誤差。優化前后兩種工況下許用環境溫度與發動機艙測點溫度，如表8、表9 所示。

圖9 溫度傳感器實車布置Fig.8 Layout of Temperature Sensor

從表8 中數據發現，優化后爬坡工況下的冷卻液許用環境溫度升高了3.05℃，潤滑油許用環境溫度升高了2.27℃；高速工況下，冷卻液與潤滑油許用環境溫度分別升高0.91℃與1.59℃.表明優化方案提升了冷卻能力與散熱效率，且在爬坡工況提升較大。

表8 優化前后許用環境溫度（℃）Tab.8 Allowable Ambient Temperature Before and After Optimization（℃）

表9 兩種工況下發動機艙溫度測點對比（℃）Tab.9 Comparison of Temperature Measuring Points of Engine Compartment Under Two Working Conditions（℃）

分析表9 中兩種工況下，各個測點溫度可知：（1）與原始車型相比，風扇參數優化后發動機艙內大部分關鍵部位測點溫度均不同程度降低，說明優化方案明顯改善了發動機艙內部溫度分布狀況；（2）參數優化后散熱器前后溫差與原車型相比有所增加，表示冷卻空氣通過散熱器帶走了更多熱量，提升了散熱器的散熱性能。

6 結論

通過數值仿真，分析了冷卻風扇設計參數對冷卻性能的影響規律，并以散熱器進風量與風扇有效功率為評價指標，通過虛擬正交試驗，完成了參數的優化設計，可得到如下結論：（1）高速與爬坡工況下，均可通過改變冷卻風扇軸向伸入距離、風扇與風扇罩間隙和風扇旋轉中心偏移距離，提升散熱器的散熱性能與冷卻風扇的工作效率。且在可調的范圍內均存在最優值。（2）在三個結構參數中，風扇與風扇罩的徑向間隙對發動機艙散熱性能影響最為顯著，風扇設計參數最優組合為B2A3C2。（3）數值計算結果顯示，風扇參數優化后，散熱器，冷凝器進風量和風扇有效功率分別提升了10.89%、4.08%和12.78%，發動機表面溫度降低了0.91℃。整車熱平衡試驗結果同樣表明優化方案提升了發動機艙的散熱性能與內部溫度分布狀況。