轉換思維角度 速解高考試題

王金聚 田仲旺

[摘? ?要]科學思維是高中物理學科核心素養之一，每年高考也都強調考查學生的思維能力。文章以高考試題為例，探討近年高考物理試題的解答，以提升學生的得分能力。

[關鍵詞]思維角度;高考試題;轉換

[中圖分類號]? ? G633.7? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2021）11-0042-03

高考命題強調對思維能力的考查。答題時，要求學生能夠靈活運用相關物理知識規律進行分析判斷，遷移轉換，推理演算，從而獲得結論。為了幫助學生有效解答高考題，提升學生的得分能力，本文結合近年高考物理題從以下幾個方面進行分析探討。

一、從公式法向圖像法轉換

解題時，首先想到的，往往是該套用某個公式。實際上，一些題目用圖像法解答可能會更簡便。因為圖像能更直觀地反映物理量之間的相互關系，能把復雜的物理過程用簡捷的圖像表達出來。圖像中的面積、斜率、截距、交點坐標等往往具有特定的物理含義，更有利于我們對問題進行分析和思考。

[例1]（2021.1浙江省選考卷）如圖1所示，同學們坐在相同的輪胎上，從傾角相同的平直雪道先后由同高度靜止滑下，各輪胎與雪道間的動摩擦因數均相同，不計空氣阻力。雪道上的同學們（）。

A.沿雪道做勻速直線運動

B.下滑過程中機械能均守恒

C.前后間的距離隨時間不斷增大

D.所受重力沿雪道向下的分力相同

如果我們考慮滑雪者的[v-t]圖像，如圖2所示，圖中陰影部分的面積表示兩者之間的距離。顯然，這一間距是隨時間均勻增加的，就不需要列式論證了，會節省不少時間，并且也更不容易出錯。

二、從正向思維向逆向思維轉換

逆向思維，簡單地講，就是“倒過來想一想”。把慣常的思路反過來，反其道而行之，看看能不能找到更好的解決問題的方法。就像法拉第由“電生磁”想到“磁生電”一樣，逆向思維既可以是將自然的物理過程顛倒過來，也可以是將題目的“已知”和“求證”顛倒過來。比如汽車的剎車過程，做的是勻減速運動，我們將該過程反過來看，顯然就變成了勻加速運動，就可以利用勻加速運動的規律來分析解決問題。一般來說，在正向思維行不通、無路可走的情況下，我們可考慮逆向思維。實際上，有些問題，正向思維雖然行得通，但用逆向思維可能會使解題變得更簡單。

三、從曲線運動向直線運動轉換

“化曲為直”，是分析和解決曲線運動問題慣常使用的一種方法。譬如我們所熟悉的平拋運動，通常就是把它沿兩個方向分解——水平方向的勻速運動和豎直方向的自由落體運動。分運動的情況搞清了，那合運動的情況自然也就水落石出了。

四、在隔離法與整體法之間轉換

數個相互關聯的個體可以看成一個整體，即便是同一個物體，有時也可以看作是由若干個局部組合而成的。若各物體或各部分的運動情況相同，則既可以分析局部，也可以分析整體，當然還可以把分析整體與分析局部相結合。這類問題的解答方法靈活多變，沒有固定的模式，應視問題而定。不過考慮整體，縱覽全局，往往更易看透問題的本質，方程也更容易列出，且寫出來的式子也通常更簡單，更利于求解問題。

計算彈簧的伸長量時，若單獨隔離A球分析受力，則計算會很麻煩。為此，我們可考慮三小球構成的整體，則小球間的庫侖力成了內力，可不予考慮。

五、從三維立體向二維平面轉化

相對二維平面內的問題而言，三維空間問題就顯得更復雜、更難理解了。這需要我們具有豐富的空間想象力。舉個例子，如圖6所示，是一個立方體，假如邊長已知，若有一只螞蟻要從圖中的a點爬行到b點，最近的路程為多少？這就是一空間的問題，螞蟻的路徑要經過兩個相互垂直的平面，我們只需把其中的一個平面旋轉[90°]，與另一個平面共面，即把兩正方形拼成一長方形，求出其對角線的長度即可。這表明，化空間為平面，降高維為低維，是解決此類問題的基本思路。譬如物體受到多個力，但這些力卻不在同一個平面內時，通常的做法，是把它們朝兩個相互垂直的平面內分解，然后分別考慮在每一個平面內的受力情況和運動情況。

解析：正立方體是三維的空間，[a]點和電荷[-q]在其上表面的里側，而[b]點和電荷[q]則在其下表面的外側。既不在同一水平面內，也不在同一豎直面內，這對我們對選項的判斷造成了障礙。為此，可試著把它轉換為二維的問題。如圖7所示，連接[a]、[-q]和[b]、[q]，構成一傾斜的長方形，在垂直于該長方形的方向看，就是如圖8所示的平面圖了。電場線從[q]出發，終止于[-q]，沿著電場線方向電勢越來越低，所以[b]點的電勢高于[a]點。電場線的疏密代表場強的大小，所以a點和b點的電場強度大小相等。電場強度的方向沿電場線的切線，所以a、b點的電場強度方向相同。將負電荷從a點移到b點，電場力做正功，電勢能是減少的，所以正確選項為B、C。

六、從公式法向幾何作圖法轉換

“應用數學的能力”是物理考試注重考查的能力之一，比如勾股定理、正弦定理、余弦定理、三角函數公式、等比數列、等差數列、相似三角形的規律等，就是分析、解決物理問題常用的數學規律。“必要時能運用幾何圖形、函數圖像進行分析和表達”則更強調了對運用圖像和作圖來解題的要求。確實，有些問題在窮盡常規手段仍束手無策時，我們試著去畫一些幾何圖形，可能會使問題迎刃而解。

[例6]（2017年全國理綜I卷第21題）如圖9，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點M拴一重物，用手拉住繩的另一端N，初始時，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角[αα>π2]。現將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角α不變，在OM由豎直被拉到水平的過程中（）。

A. MN上的張力逐漸增大

B. MN上的張力先增大后減小

C. OM上的張力逐漸增大

D. OM上的張力先增大后減小

當然，本題還有多種解法，但都較麻煩。

題目的解法往往有多種，雖說“條條大路通羅馬”，但有的是寬闊平坦的大路，有的則是崎嶇不平的小道。在日常教學活動中，教師要重視“一題多解、一題多變、一題多問”的教學，有意識地培養學生思維的靈活性。將轉化思想靈活運用于解題，不僅可以打破學生的思維定式，培養學生的創新思維能力，還可以增強學生對物理學習的興趣，進而提高他們靈活分析問題和解決問題的能力。

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天利全國高考命題研究中心.五年高考真題匯編詳解·物理[M].拉薩西藏人民出版社，2020.

（責任編輯 易志毅）