重視數(shù)學(xué)學(xué)科閱讀 提高高考得分率

覃俊明 張春燕

[摘 要]從近幾年的高考全國(guó)卷來(lái)看，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力的題目越來(lái)越多，尤其是2019年最為明顯，但學(xué)生此類題目的得分率很低，究其原因，很大程度上是數(shù)學(xué)學(xué)科閱讀能力差.因此，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)科閱讀成為數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)重要任務(wù).文章從重視教科書閱讀、重視數(shù)學(xué)材料閱讀、重視數(shù)學(xué)與其他學(xué)科融合、重視數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)交匯處等方面談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的學(xué)科閱讀能力，從而提高學(xué)生的高考數(shù)學(xué)得分率.

[關(guān)鍵詞]學(xué)科閱讀;高考;得分率

[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2021）11-0032-03

數(shù)學(xué)閱讀能力，指的是以自然語(yǔ)言為基礎(chǔ)，從數(shù)學(xué)材料中提取信息（包括數(shù)學(xué)公式、圖形、文字等）再加工內(nèi)化的一種能力.隨著數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提出，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力提出了更高的要求.從近幾年的高考全國(guó)卷來(lái)看，通過中外文化、新定義、知識(shí)點(diǎn)交匯和不同學(xué)科間整合等來(lái)考查學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力的題目越來(lái)越多，尤其是2019年最為明顯，高考數(shù)學(xué)全國(guó)Ⅰ卷、Ⅱ卷、Ⅲ卷出現(xiàn)多達(dá)8題.但學(xué)生此類題目的得分率很低，究其原因，很大程度上是數(shù)學(xué)閱讀能力差.因此，加強(qiáng)學(xué)科閱讀成為數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)重要任務(wù).本文就重視數(shù)學(xué)學(xué)科閱讀，提高高考得分率談?wù)剛€(gè)人的一些粗淺看法.

一、重視教科書閱讀，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣

學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解的過程實(shí)質(zhì)上是對(duì)知識(shí)中涉及的文字、符號(hào)、圖表等信息的感知進(jìn)而轉(zhuǎn)譯成自身能認(rèn)知的“自然語(yǔ)言”，這個(gè)過程就是對(duì)新知的內(nèi)化.學(xué)生的這種對(duì)新知的同化和順應(yīng)并非是與生俱來(lái)的，一定是在教師的日常教學(xué)中培養(yǎng)起來(lái)的，所以要求教師重視引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀教科書，在閱讀教科書的過程中逐漸培養(yǎng)起對(duì)新知的同化和順應(yīng)能力，從而在高考中無(wú)懼“陌生”的知識(shí).

這道題實(shí)際上是高等代數(shù)的“符號(hào)函數(shù)”，對(duì)高中生來(lái)說(shuō)是典型的新定義題型.作為第6題難度應(yīng)該不大，但是實(shí)際得分率不高.如果學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中重視數(shù)學(xué)學(xué)科閱讀，有一定的對(duì)新知識(shí)的同化和順應(yīng)能力，這道題就是一道簡(jiǎn)單的題目.

類似本題的還有很多，如2020年高考全國(guó)Ⅱ卷第12題的“周期序列”、2020年高考全國(guó)Ⅲ卷第4題的“l(fā)ogistic模型”、2017年高考全國(guó)Ⅱ卷第12題的“激活碼”等定義新法則.因此，為了提高學(xué)生的高考得分率，教師應(yīng)在日常教學(xué)中重視引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行教科書閱讀.平時(shí)重視訓(xùn)練到位，到考試時(shí)就會(huì)水到渠成.

二、重視數(shù)學(xué)材料閱讀，建立數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)材料是指出題人把相關(guān)的數(shù)學(xué)模型融進(jìn)一則材料中，數(shù)學(xué)模型的背景，可以是一則文化、一個(gè)事件等.這就要求考生通過認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)材料、提取出關(guān)鍵信息、還原出已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)模型，從而解決問題.

本題以《易經(jīng)》中的 “卦”為背景材料，這道題是對(duì)中國(guó)古代優(yōu)秀文化的考查，絕大多數(shù)學(xué)生只知道《周易》中有“八卦”，但沒有研究過“卦”和“爻”的關(guān)系，這就使得考生產(chǎn)生了很大的畏懼感，但心理素質(zhì)比較好的學(xué)生面對(duì)陌生的背景材料能認(rèn)真讀題審題，很快就能發(fā)現(xiàn)其就是一個(gè)簡(jiǎn)單的排列組合與概率結(jié)合的數(shù)學(xué)模型.

與之類似的有2019年高考全國(guó)Ⅰ卷第4題即著名的“斷臂維納斯”、2019年高考全國(guó)Ⅱ卷第16題即中國(guó)古代悠久的“金石文化（印信）”、2020年高考全國(guó)Ⅱ卷的天壇為問題情境等.這些以中外文化為背景材料的試題都考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力、自主學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐應(yīng)用能力等數(shù)學(xué)素養(yǎng)，看似困難，但如果考生在日常的學(xué)習(xí)過程中重視數(shù)學(xué)閱讀，在緊張的考場(chǎng)上碰到陌生的背景材料時(shí)也能保持良好的心態(tài)，沉著冷靜地讀題審題，從而很快地發(fā)現(xiàn)問題的實(shí)質(zhì)，匹配出正確的數(shù)學(xué)模型.

三、重視數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的融合

數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的融合在近幾年高考題中出現(xiàn)頻繁，特別是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提出后，這類題型成為考查考生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要抓手.

這道題以中國(guó)科技成就為背景，是數(shù)學(xué)與物理的有機(jī)融合，以數(shù)學(xué)為研究工具，體現(xiàn)“綜合性”和“創(chuàng)新性”.學(xué)生解答此題，需要較強(qiáng)的閱讀理解、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等能力.安排在第4題的位置，對(duì)學(xué)生考場(chǎng)心態(tài)負(fù)面作用大.題中文字多、符號(hào)多、式子復(fù)雜，這也對(duì)學(xué)生提出了更高的數(shù)學(xué)學(xué)科閱讀能力要求.

類似的有2010年高考福建卷理綜第12題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與化學(xué)的有機(jī)融合，2019年高考全國(guó)Ⅰ卷第21題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生物的有機(jī)融合，并且僅題干就有300個(gè)字，2020年高考全國(guó)Ⅱ卷文科數(shù)學(xué)第3題的“鋼琴和弦”體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與音樂的有機(jī)融合.數(shù)學(xué)與其他學(xué)科融合，并且增加試題的閱讀量似乎成為今后高考的趨勢(shì)，這就對(duì)學(xué)生的學(xué)科閱讀能為提出了更高的要求.

四、重視數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)交匯處

知識(shí)點(diǎn)交匯處出題往往可生發(fā)出一些高檔的綜合性大題，難度比較大，對(duì)訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)造能力大有裨益.比較常見的有導(dǎo)數(shù)與三角、數(shù)列與概率、數(shù)列與三角、數(shù)列與函數(shù)、概率與平面幾何、概率與立體幾何等，也有概率與解析幾何、概率與二項(xiàng)式、概率與方程等，雖然后幾種不常見，但也不可忽視.個(gè)別學(xué)生遇到知識(shí)點(diǎn)交匯的題目大多從心理上就已放棄，但是對(duì)這類題目，學(xué)生是可以通過訓(xùn)練培養(yǎng)綜合應(yīng)用能力，從而提高得分率的.

這道題把導(dǎo)數(shù)與三角函數(shù)完美地融合在一起，在考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值、考查函數(shù)零點(diǎn)的判定的同時(shí)兼顧考查了三角函數(shù)，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)與三角的知識(shí)點(diǎn)交匯.同樣類似的有2019年高考全國(guó)Ⅰ卷文科第20題、2017年高考山東卷第21題、2016年高考全國(guó)丙卷第21題等，在知識(shí)點(diǎn)交匯處幾乎每年全國(guó)卷或地方卷都有出現(xiàn).這些高考題也為教師指導(dǎo)學(xué)生指明方向.我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注知識(shí)點(diǎn)的交匯，知識(shí)點(diǎn)的交匯處即是考點(diǎn)，出題人偏愛這些地方，但往往這些題目難度較大，這就要求教師引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)科的高度構(gòu)建知識(shí)體系，從而提高學(xué)生的高考得分率，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

總之，在新高考形勢(shì)下，教師應(yīng)當(dāng)多研究高考題，把握好高考命題趨勢(shì)，從重視教科書閱讀、重視數(shù)學(xué)材料閱讀、重視數(shù)學(xué)與其他學(xué)科融合、重視數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)交匯處等方面著力培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科閱讀能力，從而提高學(xué)生的高考數(shù)學(xué)得分率.

（責(zé)任編輯 陳 昕）