數列與三角函數交匯題解法探究

駱敦恒

[摘 要]數列與三角函數的交匯問題是近年高考中的亮點與創新點.研究此類問題的解法，可以讓學生進一步掌握相關的知識、方法，有效提高學生數學解題能力與應用能力，從而提升學生的數學核心素養.

[關鍵詞]數列;三角函數;交匯;探究

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2021）11-0017-02

“從學科的整體高度和思維價值的高度考慮問題，在知識網絡交匯點處設計試題，使對數學基礎知識的考查達到必要的深度.”這是高考大綱中對高中數學知識點交匯的明確指導方針.其實，設計在知識網絡交匯處的數學問題，是數學知識、數學應用與創新意識的更深層次的融合，其地位在高考中將越來越重要，倍受關注.數列與三角函數的交匯問題是近年高考中的亮點與創新點.

四、解后反思

涉及數列與三角函數的交匯問題，可以數列為問題背景，借助數列的通項、求和、性質等來給三角函數提供創新情境.也可以三角函數為問題背景，借助三角函數的圖像與性質、三角恒等變換等來給數列提供條件.

（責任編輯 黃桂堅）