小學數學課堂教學中培養空間思維能力之我見

蘇敏

[摘? 要] 空間思維能力的培養不僅關系到學生思維能力的提升，而且關系到數學核心素養的達成。文章認為，空間思維能力的培養需要通過直觀感知訓練思維表象，需要通過生活情境構造思維平臺，需要通過方法指導磨煉思維能力。

[關鍵詞] 小學生;感知;生活情境;空間思維能力

空間思維能力指的是人們對事物的形狀、大小、空間方位等的形象認知。良好的空間思維利于學生更好地認識身邊的事物，利于空間想象能力的培育，利于直觀思維能力的培養，利于數學核心素養的達成。形象地說，良好的空間思維就是為學習者插上創造性思維的翅膀，生成創造性的產物。本文擬對空間思維能力培養的具體路徑進行探討，以期引起廣大數學教師對空間思維能力培養的關注與研究。

■一、通過直觀感知訓練思維表象

眾所周知，小學生的思維主要體現為直觀形象的主要特征，他們對圖形的認識主要依賴豐富的直觀感知。為了幫助學生獲取思維表象，教師可以采用多種教學策略引導學生去觀察、去操作，從而建立起對空間特征的表象，為空間思維能力的形成奠定良好的基礎。

案例1? 體積與容積

師：“烏鴉喝水”的故事想必大家都很熟悉吧！你們知道為什么石子一放進去水面就上升了呢？（出示相應的情境圖）

生1：那是因為石子占據了水的空間。

師：那你們覺得老師手中的土豆與雞蛋哪個所占空間更大呢？大家想一想，可以如何驗證呢？（教師呈現實物：一個土豆，一個雞蛋）

生2：我們可以用量杯加水進行驗證。

師：非常棒的方法！那下面哪位學生愿意上來進行演示呢？（一名學生演示，教師從旁協助）

師：從剛才的觀察中可以發現：水位上升的空間即為土豆雞蛋或所占空間的大小;二者相比土豆比雞蛋所占的空間大一些，從而說明空間是存在大小關系的。

師：那我們一起來試著比畫一下課桌所占的空間，再一起比畫出你的數學書所占的空間。（學生先很夸張地比畫出一個很大的空間，再比畫出一個較小的空間）

師：那課桌與數學書相比較，誰所占的空間大呢？

生3：自然是課桌所占空間大。

師：一個物體所占空間的大小即為這個物體的體積。下面大家列舉你們身邊的事物，并比一比二者的體積，哪個更大？

……

我們應該倡導運用直觀物體進行教學設計與研究，因為通過對實物、模型、圖片等直觀物體，可以引發學生的觀察、操作與思考等一系列數學活動，從而幫助學生獲得思維表象，促進認知的深化。以上案例中，學生對“所占空間”在理解上存在一定的困難，執教者以觀察“烏鴉喝水”、實驗演示及比畫身邊事物所占空間等數學活動，使學生自然形成對“所占空間”的直觀感知，促成抽象的空間概念“體積”在認知“再創造”的過程中自然生長。

■二、通過生活情境構造思維平臺

數學源于生活，同樣也需植根于生活中去。對于小學生而言，幾何圖形的認知難度較大，倘若將生活化的情境搬到課堂教學中來，則可以大大降低學生學習新知的陌生感，強化學生的感知，為空間思維的形成構造合理的平臺。

案例2? 觀察的范圍

本節課教材中是通過4個不同情境圖設計的例題與練習，直觀感知較為凌亂，不利于空間思維的拓展。筆者為了引導學生感知觀察范圍隨著觀察點、觀察角度的變化而變化的過程，進而循序漸進地深化認識，創設了以下教學情境：

師：如圖1所示，王老師家住在A小區6樓，小區外有一個較高的障礙物B。王老師下班后直接開車回家，當汽車開到①處時，你認為可以看到幾層樓？為什么？（黑板上呈現圖1）

生1：可以直接連接觀察者的眼睛和障礙物頂端并延長即可得出結論。（以板演的形式加以闡釋）

師：很好！現在王老師繼續向前行駛至②處，此時能看到幾層樓？

生2：同生1的方法連接即可得出結論。（再次作圖）

師：經過這兩次的觀察，是否可以得出什么結論？

生3：離得越遠，則觀察的范圍就越大。

師：很棒！接著，王老師將汽車停在③處，此時是否能看到家里的窗戶？

生4：嘗試連接A小區6樓窗戶與觀察者的眼睛，無法成功，進一步得出該位置無法看到。（又一次板演作圖）

師：王老師的妻子回家爬到5樓時向外望去，是否能看到王老師的汽車？

生5：經過作圖推理，可知無法看到。（板演作圖）

師：王老師的妻子繼續向上爬到6樓，現在可以看到王老師的汽車嗎？

生6：經過作圖，可知能看到汽車尾部。（板演作圖）

師：王老師停在③處看不到6樓的窗戶，而6樓窗戶邊的王老師妻子卻能看到汽車，這是為什么呢？

生7：因為王老師的妻子看到的是汽車尾部，而王老師在汽車的前端。

以上案例中，筆者巧妙地借助生活情境為指引，引導學生作圖分析，使其深刻領悟到“觀察范圍取決于障礙物的最高點及觀察點的位置”。同時，在鞏固環節，筆者繼續創設飯后散步的情境，引導學生探究不同位置影子的長短問題，自然而然地將學生的注意力引入障礙物移動情況下的研究中去，為學生空間思維的發展構造了思維平臺。

■三、通過方法指導磨煉思維能力

心理學研究顯示，不斷地進行思維方法的訓練可以有效訓練思維，而提供思維方向的指導方法可以充分磨煉思維能力。因此，在教學的過程中，教師需有策略地滲透空間思維方法的指導，促進學生思維的有序展開，提升學生空間思維的準確性和有效性。

案例3? 數方塊

師：請大家數一數以上圖2-圖5各有多少個方塊？并說一說，如何去數呢？

生1：可以看著圖形按一定的順序一塊一塊地數。

生2：也可以兩塊兩塊地數。

師：那圖3有多少塊呢？

生3：5塊。

生4：不對，肯定不是五塊，還有看不見的呢。

師：那是幾塊呢？（學生又開始一塊一塊地數起來，并沒有告知答案）

師：下面老師教你們一個數方塊的方法：第一種，如圖4所示，我們可以一排一排地數，并對方塊堆進行分排剝離，這樣就容易得出結果了;第二種，如圖5所示，我們可以一層一層地自上向下數，上一層有幾塊，為了使上面的方塊不至于下陷，下一層肯定就會有幾塊被隱藏著，再將顯露的方塊數加起來就是這一層的方塊數，最后再各層相加即可得出總數。

通過教師清晰的方法指導，學生很快就能用自己擅長的方法數出各圖的方塊數，就連最復雜的圖6，大部分學生也能輕松地得出正確的結論。可見，教師為學生的空間思維提供一定的方法指導，則可以磨煉他們的空間思維能力，激勵他們的數學思考，促使他們有序地思考，從而使問題迎刃而解。

總之，空間思維能力的培養并非一蹴而就的，不僅需具有豐富的生活經驗，還需不斷加以訓練。因此，我們需要充分挖掘一切可以調動學生空間觀念的因素，多途徑、針對性地展開教學，使學生的空間思維能力的培養得以落實，從而更好地發展他們的數學核心素養。