問題串在小學(xué)數(shù)學(xué)“小數(shù)乘法”部分教學(xué)中的應(yīng)用研究

楊利容

[摘? 要] 問題串是根據(jù)學(xué)習(xí)主題和學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)的若干問題的組合，不同問題之間環(huán)環(huán)相扣、相輔相成。不同的問題串在教學(xué)中會(huì)發(fā)揮不同的作用，教師要根據(jù)教學(xué)任務(wù)的需要，靈活設(shè)計(jì)問題串，從而提高小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效果。

[關(guān)鍵詞] 問題串;小數(shù)乘法;應(yīng)用研究

隨著教育改革的深化，傳統(tǒng)靜態(tài)式的課堂教學(xué)模式逐漸被淘汰，以學(xué)生為主體的動(dòng)態(tài)課堂教學(xué)模式正逐漸發(fā)展起來。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入問題串，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性，體現(xiàn)出學(xué)生在課堂教學(xué)活動(dòng)中的主體地位，是新課改教學(xué)理念下一種值得提倡的教學(xué)方式。

■一、問題串概述

問題串是根據(jù)學(xué)習(xí)主題和學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)的若干問題的組合。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中是教師根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)儲(chǔ)備，圍繞教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)等因素設(shè)計(jì)的一系列密切聯(lián)系和不斷深入的預(yù)設(shè)問題，從而將數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)明確地呈現(xiàn)出來，幫助學(xué)生更好地掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。借助問題串來開展數(shù)學(xué)教學(xué)不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，需要關(guān)注知識(shí)的產(chǎn)生過程，是一個(gè)動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)過程，注重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。問題串中既包含了一般的基礎(chǔ)性問題，也包含了核心問題，是這些問題邏輯結(jié)構(gòu)的組合。通常情況下，我們將問題串分為遞進(jìn)式問題串、并列式問題串和發(fā)散式問題串，教師可以根據(jù)教學(xué)任務(wù)和教學(xué)目標(biāo)的不同，靈活選用不同類型的問題串。

■二、問題串在小學(xué)數(shù)學(xué)“小數(shù)乘法”部分教學(xué)中的應(yīng)用

1. 小數(shù)乘法部分教學(xué)概述

小數(shù)乘法部分教學(xué)內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，該部分教學(xué)內(nèi)容主要包括“小數(shù)乘整數(shù)”“一個(gè)數(shù)乘10、100、1000……的計(jì)算規(guī)律探索”和“小數(shù)乘小數(shù)”三部分的教學(xué)內(nèi)容。其中在“小數(shù)乘整數(shù)”部分，要求學(xué)生通過該部分知識(shí)的學(xué)習(xí)能夠進(jìn)行簡單的小數(shù)乘法運(yùn)算，能夠利用小數(shù)乘法部分的知識(shí)來解決一些生活實(shí)踐問題。同時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，提高自身的抽象概括能力和推理能力。在“一個(gè)數(shù)乘10、100、1000……的計(jì)算規(guī)律探索”部分，要求學(xué)生掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)導(dǎo)致數(shù)值變化的規(guī)律，并能夠利用這一規(guī)律去進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。在“小數(shù)乘小數(shù)”部分，要求學(xué)生能夠掌握相應(yīng)的計(jì)算方法和相應(yīng)的算理，并能夠利用這一方法解決生活中的一些實(shí)踐問題。

2. 小數(shù)乘法部分教學(xué)過程中問題串設(shè)計(jì)

首先，圍繞教學(xué)重、難點(diǎn)，設(shè)計(jì)初始問題。設(shè)計(jì)的時(shí)候，教師要明確設(shè)計(jì)基礎(chǔ)問題還是核心問題。對于一些較為簡單的問題，教師可以通過“是什么”“為什么”“如何”“如果什么”等形式設(shè)計(jì)問題串。例如，什么是小數(shù)？如何來計(jì)算4×0.3？如果小數(shù)點(diǎn)向右側(cè)移動(dòng)一位，整個(gè)數(shù)量會(huì)發(fā)生什么變化？

在小數(shù)乘法部分教學(xué)中，我們可以通過頭腦風(fēng)暴的形式來提出問題，具體如下：在“小數(shù)乘整數(shù)”部分，主要是要教授學(xué)生正確的列豎式來計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)，此時(shí)我們可以設(shè)計(jì)以下問題串：

（1）小數(shù)乘整數(shù)的意義是什么？它的算理又是什么？

（2）小數(shù)乘整數(shù)可以有幾種計(jì)算方法？

（3）我們?nèi)绾蝸砹胸Q式進(jìn)行小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算？

（4）小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算過程與我們學(xué)過的整數(shù)乘整數(shù)有什么異同之處？

（5）小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算過程有什么樣的規(guī)律呢？

在“一個(gè)數(shù)乘10、100、1000……的計(jì)算規(guī)律探索”部分主要是引導(dǎo)學(xué)生掌握一個(gè)數(shù)乘10、100、1000……的計(jì)算規(guī)律，我們在教學(xué)匯總可以設(shè)計(jì)以下問題串：

（1）一個(gè)小數(shù)乘以10，它的小數(shù)點(diǎn)發(fā)生了什么變化？

（2）一個(gè)小數(shù)乘以100，它的小數(shù)點(diǎn)發(fā)生了什么變化？

（3）一個(gè)小數(shù)乘以1000，它的小數(shù)點(diǎn)發(fā)生了什么變化？

（4）是不是什么樣的小數(shù)乘以10、100、1000，它們的小數(shù)點(diǎn)都會(huì)發(fā)生這樣的變化？

（5）大家總結(jié)一下一個(gè)數(shù)乘10、100、1000小數(shù)點(diǎn)的位置變化規(guī)律。

在“小數(shù)乘小數(shù)”部分的教學(xué)中，主要是要學(xué)生掌握小數(shù)乘小數(shù)的豎式計(jì)算方法，在該部分知識(shí)的教學(xué)中，我們可以設(shè)計(jì)以下問題串：

（1）小數(shù)與整數(shù)相乘的算理是什么？

（2）小數(shù)乘小數(shù)可以有幾種計(jì)算方法？

（3）小數(shù)乘小數(shù)積中的小數(shù)點(diǎn)與哪些因素有關(guān)？

（4）如何來列豎式進(jìn)行小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算？

其次，在課堂教學(xué)中，有很多因素是不可控的，有些問題是即興提出的，需要教師進(jìn)行多方面的預(yù)設(shè)，這就需要教師圍繞初始問題串對問題串進(jìn)行預(yù)設(shè)，對問題串進(jìn)行刪減或補(bǔ)充。例如，在設(shè)計(jì)的初始問題串中，通過多方面的考慮，部分問題需要進(jìn)行調(diào)整和刪減。在“小數(shù)乘整數(shù)”問題串中的第二個(gè)問題，難度較大，學(xué)生很難利用原有的知識(shí)進(jìn)行解答，可以將其刪除。第三個(gè)問題中，學(xué)生可能提不出太多的計(jì)算方法，因此，在問題串的設(shè)計(jì)中，可以適當(dāng)增加問題提示。在“一個(gè)數(shù)乘10、100、1000……的計(jì)算規(guī)律探索”部分的問題串中，是通過讓一個(gè)數(shù)去乘10、100、1000……讓學(xué)生觀察規(guī)律，但是沒有對這個(gè)數(shù)做出相應(yīng)的界定，需要做出進(jìn)一步的修改。修改后的問題串如下所示：

“小數(shù)乘整數(shù)”的問題串設(shè)計(jì)：

（1）小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算有什么意義？

（2）在小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算中，我們是否可以將它們轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的形式求解？

（3）在前面我們學(xué)習(xí)了通過列豎式來進(jìn)行小數(shù)加法的運(yùn)算，我們是否也可以利用豎式來進(jìn)行小數(shù)與整數(shù)的運(yùn)算？具體如何操作呢？

（4）為什么這樣操作？在這個(gè)豎式中，這兩個(gè)小數(shù)是什么意思？我們?nèi)绾螌λ鼈冞M(jìn)行計(jì)算呢？

（5）大家仔細(xì)觀察這些計(jì)算過程，尋找它們之間的共同點(diǎn)。

（6）通過觀察，大家發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘以整數(shù)在計(jì)算中有什么規(guī)律？

（7）想要這個(gè)規(guī)律的成立，有什么樣的前提條件？

（8）小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法是？

（9）小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法與整數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法有什么聯(lián)系？

在“一個(gè)數(shù)乘10、100、1000……的計(jì)算規(guī)律探索”部分的問題串設(shè)計(jì)：

（1）一個(gè)數(shù)乘10、100、1000……結(jié)果中小數(shù)點(diǎn)的位置發(fā)生了什么樣的變化？

（2）一個(gè)一位數(shù)乘以10，它的小數(shù)點(diǎn)發(fā)生了什么變化？

（3）一個(gè)兩位數(shù)乘以100，它的小數(shù)點(diǎn)發(fā)生了什么變化？

（4）一個(gè)三位數(shù)乘以1000，它的小數(shù)點(diǎn)發(fā)生了什么變化？

（5）通過計(jì)算大家發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)乘10、100、1000后小數(shù)點(diǎn)的位置會(huì)發(fā)生什么樣的變化規(guī)律？

（6）整數(shù)乘10、100、1000和小數(shù)10、100、1000之間有什么樣的區(qū)別和聯(lián)系？

在“小數(shù)乘小數(shù)”部分的問題串設(shè)計(jì)：

（1）小數(shù)乘小數(shù)與小數(shù)乘整數(shù)之間存在著什么樣的聯(lián)系？

（2）如何對小數(shù)乘小數(shù)的題目進(jìn)行列豎式求解？

（3）通過觀察，大家發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘以小數(shù)在計(jì)算中有什么規(guī)律？

（4）小數(shù)乘小數(shù)的結(jié)果中小數(shù)點(diǎn)的位置與各小數(shù)中小數(shù)點(diǎn)位置之間有什么樣樣的聯(lián)系？

（5）根據(jù)大家的理解，思考小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。

最后，再次審核問題串，確定基礎(chǔ)性問題和核心問題。通過上邊的環(huán)節(jié)，我們基本上構(gòu)建了完整的問題串，為了確保問題串的有效性，要再次審核設(shè)計(jì)的問題串。

■三、小結(jié)

問題串在“小數(shù)乘法”部分教學(xué)中的應(yīng)用極大地提高了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主動(dòng)性，學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性有了明顯的提升。需要注意的是，小學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定了他們活潑好動(dòng)的特性，為了避免“表面的活躍”情況出現(xiàn)，在利用“問題串”開展教學(xué)的時(shí)候，要向?qū)W生提出明確的紀(jì)律要求，加強(qiáng)對學(xué)生自制力的訓(xùn)練，保障數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有序進(jìn)行。另外，教師在對學(xué)生提出問題的時(shí)候，要面向全體學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生提出質(zhì)疑，讓每一個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)去表述自己的觀點(diǎn)和想法。