基于信噪比與灰色關聯分析的注塑工藝參數多目標優化

晏子翔，苗 盈，2*，舒海濤，范國慶，馬路彬

（1.無錫職業技術學院 機械技術學院，江蘇 無錫 214121；2.江蘇省智能產線技術及裝備工程研究中心，江蘇 無錫 214121；3.鄭州大學 機械與動力工程學院，河南 鄭州 450001）

塑件的成型質量由多個質量指標評定，而后者又取決于不同的工藝參數組合，因此，需要對塑件的質量指標進行多目標優化。灰色關聯分析法主要用于分析系統內部各因素之間的關聯程度，將基于信噪比的正交試驗與灰色關聯分析法相結合，可以建立質量指標與各工藝參數之間的灰色關聯，從而將多目標優化問題轉化為單目標優化問題，在此基礎上得到最佳注塑成型工藝參數組合［1-3］?；疑P聯分析法在多目標優化方面得到了廣泛應用［4-6］，尤其是注塑成型工藝參數優化方面。

本工作以分線器蓋為研究對象，以塑件頂出時的體積收縮率和總翹曲變形量作為工藝參數優化目標，設計基于信噪比的5因素4水平正交試驗，利用Moldflow軟件分析模具溫度、熔體溫度、保壓壓力、冷卻時間、注射時間等5個注塑工藝參數對塑件頂出時的體積收縮率和總翹曲變形量的影響，利用灰色關聯分析法將多目標優化問題轉化為單目標優化問題，從而得到分線器蓋注塑成型的最佳工藝參數組合，并對最佳工藝參數組合進行模擬驗證，以證明基于信噪比的正交試驗和灰色關聯分析法在注塑成型工藝參數優化方面的有效性。

1 實驗對象分析

分線器蓋幾何模型見圖1a，尺寸為90.2 mm×72.1 mm×15.8 mm，平均壁厚為1.5 mm，體積約為22.10 cm3。材料選用日本UMG ABS株式會社的丙烯腈-丁二烯-苯乙烯共聚物UMG ABS GSM，采用一模兩腔的型腔布局方式和點澆口進料方式。使用雙層面網格類型對分線器蓋進行網格劃分并修復，得到分析模型（見圖1b），其中，縱橫比最大為7.36，最小為1.16，平均為1.90，匹配百分比為93.8%，相互百分比為94.4%，網格質量較高，滿足后續分析要求。

圖1 分線器蓋模型Fig.1 Deconcentrator cover model

2 多目標優化流程

注塑工藝參數多目標優化流程（見圖2）主要由基于信噪比的正交試驗和灰色關聯分析兩部分內容組成。

圖2 注塑工藝參數多目標優化流程Fig.2 Multi-objective optimization process of injection molding process parameters

3 基于信噪比的正交試驗

3.1 正交試驗的因素與水平

為保證分線器蓋使用時的安裝精度和外觀質量，塑件收縮率和翹曲變形量越小越好，因此將分線器蓋頂出時的體積收縮率和總翹曲變形量作為實驗指標。結合實際生產經驗，選取模具溫度、熔體溫度、保壓壓力、冷卻時間、注射時間等5個因素，每個因素4個水平，根據注塑工藝參數范圍設計L16（45）正交試驗，正交試驗因素與水平見表1。

表1 正交試驗因素與水平Tab.1 Factors and levels of orthogonal test

3.2 信噪比

信噪比是信號功率和噪聲功率的比值，常用于衡量輸出特性的穩健性，可作為評判實驗穩定性的依據。信噪比根據不同使用場合分為望目特性、望小特性和望大特性［7］。為提高分線器蓋的成型質量，頂出時的體積收縮率和總翹曲變形量越小越好，理想值為0，因此選用望小特性［8-9］，見式（1）。

式中：S/N為信噪比；xi為第i次實驗數值；n為重復實驗的次數。

3.3 正交試驗結果

根據表1因素與水平的劃分，用SPSS軟件設計16組實驗，利用Moldflow軟件對各組工藝參數進行模擬分析，得到各實驗指標結果。由于正交試驗是以較少次數的實驗尋求最優組合，實驗中可能存在不穩定因素，因此，需要用信噪比來評判實驗的穩定性，將體積收縮率與總翹曲變形量數據代入式（1）計算信噪比，最終得到的正交試驗結果見表2。

表2 正交試驗結果Tab.2 Results of orthogonal test

4 灰色關聯分析

通過正交試驗可以得出5個因素對分線器蓋頂出時的體積收縮率和總翹曲變形量這兩個實驗指標的單目標影響主次，需進一步獲得各因素對2個實驗指標的綜合影響。采用灰色關聯分析將多目標優化問題轉化為單目標優化問題，得到多項工藝指標要求下的分線器蓋的注塑工藝參數優化組合。

4.1 灰色關聯度計算

為便于數值比較，首先需要對信噪比數據進行無量綱化處理［10］，見式（2）。

式中：ai為第i次實驗數值轉化后的信噪比；aimax為表2中各實驗指標的最大信噪比；aimin為表2中各實驗指標的最小信噪比；yi為無量綱化后的信噪比值。

灰色關聯系數是指無量綱化處理后的信噪比數據與理想值的關系，灰色關聯系數按式（3）計算。

式中：δi為灰色關聯系數；yi0為第i個無量綱化數據的理想值，一般取0；ρ為分辨系數，ρ∈［0，1］，取值越大，分辨力越強，一般取0.5。

灰色關聯度是指實驗指標灰色關聯系數的平均值，灰色關聯度越大，說明實驗指標在因素影響下越趨于一致，見式（4）。

式中：γi為灰色關聯度；m為優化目標個數，m取2。

將表2中的信噪比數值依次代入式（2）～式（4），得到體積收縮率與總翹曲變形量的灰色關聯度數據（見表3），灰色關聯度越大，分線器蓋質量相對越好。

4.2 極差分析

極差指一組數據中最大值和最小值之差，極差越大，則該因素對實驗指標的影響程度越大。根據表3數據對灰色關聯度進行極差分析，從表4可以看出：5個因素對分線器蓋頂出時的體積收縮率和總翹曲變形量的綜合影響由大到小依次為保壓壓力、熔體溫度、模具溫度、注射時間、冷卻時間。最優工藝參數組合為A1B4C4D4E4，即模具溫度45 ℃，熔體溫度260 ℃，保壓壓力65 MPa，冷卻時間25 s，注射時間1.2 s時，分線器蓋頂出時的體積收縮率和總翹曲變形量較小，塑件產品質量較好。

表3 灰色關聯度分析結果Tab.3 Analytical results of grey correlation degree

表4 灰色關聯度的極差分析Tab.4 Range analysis of grey correlation degree

5 實驗驗證

對最佳工藝參數組合A1B4C4D4E4進行模擬驗證，從圖3可以看出：塑件頂出時的體積收縮率為3.321%，總翹曲變形量為0.198 3 mm；若采用默認推薦工藝參數，頂出時的體積收縮率和總翹曲變形量分別為4.260%，0.327 6 mm，優化后分別降低了22.04%，39.47%。優化后塑件成型質量提高，證明了基于信噪比的正交試驗和灰色關聯分析法在注塑成型工藝參數優化方面的有效性。

圖3 最佳注塑工藝參數下塑件的體積收縮率及總翹曲變形量Fig.3 Volume shrinkage and total warping deformation under optimal process parameters

6 結論

a）為提高分線器蓋的注塑成型質量，以頂出時的體積收縮率和總翹曲變形量為目標，建立5因素4水平正交試驗，利用信噪比與灰色關聯分析法，得到注塑工藝參數對實驗指標的影響由大到小依次為保壓壓力、熔體溫度、模具溫度、注射時間、冷卻時間，最佳工藝參數組合為A1B4C4D4E4。

b）與默認推薦工藝參數相比，采用最佳工藝參數組合后，塑件頂出時的體積收縮率和總翹曲變形量分別降低了22.04%，39.47%，證明了采用信噪比和灰色關聯分析法在注塑成型工藝參數優化方面的有效性。