小學數(shù)學“適合發(fā)展課堂”的理解與實施

王九紅

【摘 要】小學數(shù)學“適合發(fā)展課堂”目的指向讓“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。教學目標“立地頂天”、教學內(nèi)容豐富飽滿、學生學習充分自主、教師指導由遠及近、課堂作業(yè)彈性選擇和學習評價指向發(fā)展是其操作的要領。

【關鍵詞】適合發(fā)展 課堂教學 教學策略

一、小學數(shù)學“適合發(fā)展課堂”的理解

小學數(shù)學“適合發(fā)展課堂”是指遵循學生數(shù)學學習規(guī)律，采用適合學生的教學方式，促進學生數(shù)學素養(yǎng)全面而個性地發(fā)展。我們可以從以下幾方面做進一步的理解：

首先，“發(fā)展”不僅指學生在數(shù)學學科素養(yǎng)上的發(fā)展，還指學生作為人的發(fā)展。不僅是學生“全體”發(fā)展，更是“人人得到適合的發(fā)展”。其次，“適合”不僅指適合學生數(shù)學學習規(guī)律，還要適合學生情感和道德成長規(guī)律。不僅指適合學生“平均”或“中間”情況，還要適合潛力生和學優(yōu)生的情況。最后，“適合”不是被動的遷就，而是主動地利用學生差異實現(xiàn)學生適性地發(fā)展。概而言之，小學數(shù)學“適合發(fā)展課堂”實施目的就是用數(shù)學學科育人，通過“適合學生”而“發(fā)展學生”，讓“學生發(fā)展得適合”。

二、“適合發(fā)展課堂”的實施策略

1.教學目標：立地頂天

適合的教學目標是教師上好一節(jié)課的首要任務，因為教學目標對課的內(nèi)容處理、環(huán)節(jié)設置、方法選擇和媒體運用等方面起著導向作用。

設定教學目標的依據(jù)有兩個方面，即理解教學內(nèi)容和了解學生情況。教師對教學內(nèi)容理解得越深刻，對學生了解得越全面、越深入，教學目標的制訂可能就越合適。這里還有一個需要細究的問題，那就是在獲得了全面而深入的學情之后教師如何對待和利用它，秉持不同教學理念的教師，處理方式是不同的。習慣做法是將所了解到的學情進行“平均化”或“中間化”處理，即根據(jù)全體學情的平均數(shù)，或取中間那部分人的情況來確立教學目標。這種做法將豐富多彩的學情簡化為一種“截面”的狀態(tài)，直接導致了教學目標設置和教師教學行為的單一化。

從“適合發(fā)展”教學理念出發(fā)，我們應將學情視為一種連續(xù)體。不僅重視“平均數(shù)”“中間數(shù)”，還要關注兩頭的情況，以期達成“立地頂天”的目標。具體而言，“立地”是指要努力讓潛力生達到國家課程標準規(guī)定的基本水平，“頂天”就是讓學優(yōu)生努力達到他所能達到的最高標準。

“立地頂天”是適合發(fā)展課堂別于一般課堂的首要因素，它其實不是新鮮事物，它只是傳統(tǒng)的“因材施教”的新表達而已。但是在當前教育均衡化和規(guī)范辦學的形勢下，這一觀點遭遇了困境：一些人認為這是“讓有錢的人更有錢”，會拉大學生之間的差距，有違教育公平。其實，適合的才是最好的，真正公平的教育是讓不同的人得到適合自己的發(fā)展。

2.內(nèi)容安排：增大區(qū)間

增大內(nèi)容區(qū)間不是簡單地增加課堂學習的內(nèi)容量，搞大密度訓練，更不是實施高難度的奧數(shù)競賽課程。“適合發(fā)展”課堂的內(nèi)容安排無論是數(shù)量、難度還是形式、要求都是要根據(jù)學生實際情況確定的。應從“學情是一種連續(xù)體”的認識出發(fā)，不僅重視“平均數(shù)”“中間數(shù)”，還要關注兩頭的情況，以此來確定內(nèi)容數(shù)量、難度和形式，給不同的學生提供充分的學習機會。形象地說，要精選各種環(huán)保有機食材，精心烹制，加工出足夠的飯菜數(shù)量和品種，盡量考慮到各種口味差異，讓學生品著吃，挑著吃，吃飯不僅是滿足卡路里、維生素、礦物質(zhì)等營養(yǎng)品的需要，也是品嘗美食、賞心悅目的精神需要。這樣做的結果是，沒胃口的想吃了，飯量大的多吃了，飯量小的吃得雖少但富含營養(yǎng)，可以使身體正常生長。

可以采用以下兩種方式來增大內(nèi)容區(qū)間。

首先，變化情境。PISA理論認為，數(shù)學素養(yǎng)是個體認識理解數(shù)學在現(xiàn)實社會中所起作用的能力，做出有根據(jù)的數(shù)學判斷的能力，以及作為一個有獨創(chuàng)精神、關心他人、有思想的公民參加數(shù)學活動以滿足現(xiàn)實和未來生活需要的能力。簡單地講，就是當學生遇到問題時，能夠在多大程度上激活其所具有的數(shù)學知識和數(shù)學能力，并解決這些問題。所以我們的數(shù)學教學不能死教知識、教死知識，要讓學生活學、活用——會在變化了的情境中運用。課堂拓展大多在課尾進行，其實施既可以在課堂上完成，也可以課堂上呈現(xiàn)任務，具體完成留在課后。學生帶著疑問進教室，經(jīng)歷各種努力解決了問題，帶著豁然開朗的喜悅心情離開教室固然是一種良好的教學狀態(tài)。然而，讓學生帶著新的困惑離去也是一種有利于培養(yǎng)學生問題意識的做法。

例如，在教完“四舍五入”法求近似數(shù)之后，教師設計了一個“也不盡然”的環(huán)節(jié)。見右圖。

師：這兒有沒有按照“四舍五入”法求近似數(shù)？為什么？

生：好像不管尾數(shù)多少都是舍去的……

師：“四舍五入”法是一個非常合理的求近似數(shù)的方法，它可以使誤差盡可能小。但是它也不是通用的，在不同的情況下還有別的方法。

其次，合并內(nèi)容。考慮到我國學情的復雜，許多教材內(nèi)容的安排都是“小碎步子”前進，我們可以根據(jù)學生的具體情況進行重組和整合。例如，蘇教版數(shù)學教材在安排“升”和“毫升”時，是分開編寫的。教師指導用書也明確要求分為兩課時進行教學。其實，“升”和“毫升”都是容器的容量單位，只不過是在量級上存在差異，我們可以將兩者合并在一個課時內(nèi)進行教學，這有利于通過比較而凸顯它們量級上的差異。這正如單獨說一個人美還是丑比較困難，讓兩個人站在一塊兒那就容易得多一樣。

3.教學方式：學生自主

要想適合學生學習那就盡量讓學生自主，有一個迪斯尼道路建設的經(jīng)典案例很能說明這一點。建筑師格羅培斯為了設計出一個最佳的道路方案，在樂園的空地里撒了許多草種，小草長出后覆蓋了樂園。人們在上面自由行走，踩出許多寬窄不一卻優(yōu)雅自然的小道，格羅培斯讓人按這些踩出的痕跡鋪設了人行道。后來，這一設計榮獲世界最佳設計獎。所以，“適合發(fā)展”課堂在實施上要盡量讓學生自主。教師的作用在于為學生自主學習營造機會和空間，在他們遇到困難時及時相助，在學有所成時將其引向深入。

教師讓學生自主學習，不只是體現(xiàn)在學生能自主地做這做那，更重要的是讓學生有一種主人的意識和感覺。就此而言，教師不能只關注某一知識內(nèi)容的內(nèi)部邏輯，要高度重視知識的“來龍”和“去脈”，即要從知識“從哪里來”“如何發(fā)展”“有什么用”三個方面整體安排內(nèi)容，設計學習環(huán)節(jié)。這樣數(shù)學知識的產(chǎn)生和發(fā)展邏輯與學生的學習邏輯相匹配，學生能感覺到自己的行為是有道理的，是為了解決學習問題而主動采取的措施，而不只是教師的安排。

例如，上述“四舍五入”取近似數(shù)的教學中，我們可以創(chuàng)設以下問題情境讓學生感受到“接近”有一個程度大小的問題，從而自己產(chǎn)生出取一個數(shù)的近似數(shù)必須約定一種方法的想法，進一步讓學生通過具體誤差的比較歸納出“四舍五入”的方法。

4.教師啟發(fā)：由遠及近

教學內(nèi)容的難度具有深淺之分，學生可以自行學習掌握過于淺顯的內(nèi)容。所以，課堂啟發(fā)的前提是學習內(nèi)容具有一定的思維難度。學習內(nèi)容的深淺度與教師啟發(fā)方式之間具有一種對應的關系。具體而言，當教學內(nèi)容思維難度適中時，教師的啟發(fā)應該采用由遠及近的方式。教學內(nèi)容難度較大時，教師的啟發(fā)采取由近及遠的方式。這樣做的目的就是要讓盡量多的學生通過適度的思維負荷而得到發(fā)展，這是適合發(fā)展課堂啟發(fā)應該遵循的原則。

不論教學內(nèi)容的深淺一概就近啟發(fā)，小步子前進，這是很多教師習慣了的啟發(fā)方式。還有一些教師追求那種精準點撥的方式，希望能夠畢其功于一“撥”。綜合起來看，這兩種啟發(fā)方式都是看重知識學習的效率。前者希望掌握知識的人數(shù)更多，后者追求掌握知識的時間更短。前者有一種潛在的假設，即學生大多不能理解較為復雜和困難的知識，所以要就近點撥。后者則反映了教師重知識結果輕過程體驗的教學理念。采用這兩種啟發(fā)方式，課會很“熱鬧”，很“好看”，但這是以犧牲一些優(yōu)秀學生思維的機會和空間為代價的。

由遠及近的啟發(fā)則是將全體學生視為一個認知水平由低到高的連續(xù)體，從潛力生到中等生再到學優(yōu)生，各種學生都有，教師都要兼顧。先做出的點撥和啟發(fā)應離目標較遠，只有少數(shù)學優(yōu)生理解掌握，然后再借助這些學優(yōu)生的力量或其他的辦法讓較多的中等生理解掌握，最后通過中等生的幫助讓更多的人理解掌握，直至后進生也有所收獲。這種啟發(fā)方式特別在意學生的思維過程和活動過程，目的是擴大思維空間，讓學生盡可能多地得到有一定負荷思維的機會。教師秉持的假設是所有的學生都有巨大的學習潛能，都可以在適當?shù)膸椭碌玫桨l(fā)展。這種啟發(fā)方式使課堂呈現(xiàn)出另一種面貌——“冷場”，因為學生在緊張地思考，還沒有得出答案。

由遠及近啟發(fā)的具體方式很多，包括提問、舉例、畫圖、演示等，其中提問方式是較為主要的。為了提高學生的思維強度，提問需要遠離目標。遠離目標的提問，具有含而不露、指而不明、引而不發(fā)、開而不達的特點，能讓更多的學生進行深度思維。如果這樣的提問過于籠統(tǒng)，多數(shù)學生不得要領，那就要朝目標貼近些再問，如此由遠及近，最終達到目標。

5.課堂練習：彈性作業(yè)

學生新知學習以理解為主，這種理解重在邏輯關系的連接上。這種連接可能還處于不穩(wěn)定狀態(tài)，理解得還不夠深刻、全面，更難以熟練運用。所以在新知學習以后，需要進行一個鞏固強化的環(huán)節(jié)，這就是做課堂作業(yè)。“適合發(fā)展課堂”作業(yè)應具有彈性，具體要考慮以下兩點：

首先，內(nèi)容豐富可供選擇。現(xiàn)在作業(yè)設計和布置的弊端之一就是統(tǒng)一性過強： 統(tǒng)一內(nèi)容、統(tǒng)一要求、統(tǒng)一完成方式， 學生沒有絲毫的自主選擇。毫無疑問， 學生之間的差異是客觀存在的。如果我們要實現(xiàn)面向全體學生的目標， 就必然考慮到學習上不同層次學生的不同需要， 就要設計出能滿足學生多種需要的作業(yè)。學生在自主選擇作業(yè)的過程中， 能夠品味到作為學習主人的尊嚴， 體驗到學習成功的樂趣。

其次，要營養(yǎng)全面口味好。“適合發(fā)展”的作業(yè)設計要在發(fā)展學生認知素養(yǎng)的同時，關注數(shù)學知識中的人文因素，增加情意含量。數(shù)學知識本身揭示的是抽象的數(shù)和形的規(guī)律性，追求的是事物的“真”，生活中許多的“善”和“美”依托其中。如果我們能將數(shù)學的“真”與生活的“善”“美”有機地結合起來，我們就可以較好地實現(xiàn)用數(shù)學作業(yè)促進學生全面發(fā)展的目的。

在教師努力按照學生口味“做菜”的同時，還可以由學生來出題。教師出題，學生做題， 這已成為我們的習慣。做什么、做多少、怎么做、何時交都由教師規(guī)定，這種單向的作業(yè)布置方式不僅挫傷學生的積極性，而且桎梏著學生學習主動性的發(fā)揮和思維創(chuàng)造性的發(fā)展。有一個廣為人知的例子很能說明這一點。一位教師曾布置這樣一道題：“一條船上有75頭牛，33只羊，船長的年齡多大？ ”結果竟然有很多學生根據(jù)已有數(shù)據(jù)計算出了船長的年齡 （ 75+33=108歲或75-33=42歲）。對此，我們不由地感到震驚：學生這樣荒謬的解法到底是怎么產(chǎn)生的？ 這可能與學生頭腦中“老師出的題不會錯，題中的條件都有用”的想法有關系，而這種想法是和一直以來都是教師出題學生做題的習慣脫不了干系的。

讓學生出題，把學生置于主動思考的境地，有助于學生以更高的視角來看待所學知識。這樣學生就成為知識的主人，他在支配和使用知識。因為他是學生，所以比教師更清楚同學的“口味”是什么，出的題更能凸顯出他們學習中的困難。因而，學生設計的作業(yè)與教師布置的作業(yè)形成了互補。

6.評價指向：適合發(fā)展

“適合發(fā)展課堂”評價可以從“適合地發(fā)展”和“發(fā)展得適合”兩個方面來進行。前者指發(fā)展的方法方式要以適合學生的程度為標準，即越適合學生越好。后者指學生發(fā)展的程度要適合學生，不能屈才也不能揠苗助長，要體現(xiàn)學生的個性化，補其短而揚其長。

“適合發(fā)展課堂”評價遵循相對發(fā)展原則。具體而言，就是學生學業(yè)成績、情感態(tài)度與價值觀方面的發(fā)展情況是與自己以往情況相比，而不是與班級其他學生或全體學生發(fā)展平均值相比。首先，看主觀積極努力的程度。對于小學生而言，可能還處于“沒開竅”狀態(tài)，許多能力（包括智力、情感方面）發(fā)展沒有達到一定的成熟度，因而許多教育教學行為不能收到理想的回報。我們不能因此而給予差的評價，我們要看其主觀努力的情況，只要學生態(tài)度積極努力，上課認真聽講，積極思考，作業(yè)努力完成，我們就要視為好的表現(xiàn)。

其次，看自我的進步情況。這包括終點較之于起點的進步大小和進步的過程情況。前者教師通過學生某一階段前后學業(yè)成績或?qū)W習態(tài)度的進步變化就可知道，后者則需教師持續(xù)對學生的課堂表現(xiàn)進行細致的觀察才能取得真實的資料，進而做出客觀的評價。只要較之于以往有所進步，教師就要給予肯定和表揚，即使他的成績在群體中仍屬于落后的狀態(tài)。

最后，要看學生的長處。學生素養(yǎng)是多方面的，全面發(fā)展是我們追求的目標。在這個前提下，我們要重視個性特長的發(fā)展，只要學生在某一方面進步了，或者取得了超出他人的成績，我們都要給予肯定和表揚。我們要通過正確的評價，激勵學生，促進學生補短揚長，追求卓越而個性的發(fā)展。

注：本文系江蘇省教育科學“十三五”規(guī)劃教師發(fā)展研究專項重點資助課題“適合的教育理念下小學教師教學智慧發(fā)展研究” ?（編號： ?J-a/2018/01） ?的階段性研究成果。