探索平行四邊形面積

鄧雙婷

教學內容：北京師范大學出版社小學數學五年級上冊第四單元P53-54，探索活動：平行四邊形面積

教學目標：①使學生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。②通過操作，進一步發展學生思維能力。培養學生運用轉化的方法解決實際問題的能力發展學生的空間觀念。③引導學生運用轉化的思想探索規律。

教學重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。

教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

教學過程：

一、復習引入

（1）提問：前兩節課，我們學習了什么內容？學生回答，教師歸納總結，引入新授（前面我們用數格子，重疊，割補等方法比較了圖形的面積，認識了平行四邊形、三角形、梯形的底和高，這一節課，我們來探索平行四邊形的面積，出示課題）

（2）完成復習題：下面哪些圖形的面積與圖1一樣大，說說思考方法。

二、新授：

探索（一）初步猜想

（1）展示情境圖（平行四邊形的草坪），出示題例：公園里準備在一塊、

平行四邊形的空地上鋪上草坪，提出問題：如何求草坪的面積？需要什么數據？根據學生需要，展示平行四邊形的兩分別是8米，5米，及8米這一條邊上的高為4米。

（2）學生動手試算，展示學生的結果：26米? 26平方米? 40平方米? 32平方米

（3）集體進行判定，否定26米和26平方米

（4）應用前面所學的知識，數格子，重疊分析研究判定面積是40平方米還是32平方米。

（5）得出結論，初步猜想，平行四邊形的面積：底乘高

探索（二）操作、分析、推理

（1）動手操作，將平行四邊形轉化成長方形。學生小組活動，討論，怎樣剪？沿著什么剪？發現了什么？為什么？

（2）小組匯報發現：①通過操作討論得出：沿著平行四邊形的高剪開，能拼成一個我們熟知的圖形，長方形。②揭示轉化規律：學生根據課件的演示模仿操作，體會平移過程。③發現：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與平行四邊形的高相等，長方形的面積等于平行四邊形的面積。所以平行四邊形的面積等于長方形的面積是長乘寬，將長寬轉換為底高。得出平行四邊形的面積是底乘高。

（3）教學字母公式S=ah：①介紹每個字母所表示的意義及讀法。板書S=a×h;②說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成“S=a·h或“S=ah”。

探索（三）歸納總結推理方法，為應用練習做準備。

三、應用

（1）提問：計算平行四邊形面積，需要知道哪些條件？

（2）出示應用題：一塊平行四邊形鋼板，底為2.5米，高為4米，面積是多少平方米？

學生獨立完成，集體匯報。2.5×4=10平方米

提出問題：對此題有沒有疑問？題中應該怎樣表述平行四邊形的高？（題中沒有明確底所對應的高為4米）

（3）看圖計算平行四邊形的面積（單位厘米）

40×60=2400平方厘米

提出問題：為什么不是60×50=3000平方厘米？說明理由

（4）測量并計算平行四邊形的面積

（5）在方格紙上畫3個等底等高的平行四邊形：①交流畫圖的方法;②說說發現了什么？③平行四邊形的面積與什么有關系？學生討論完成，并集體反饋。

四、拓展

（1）歸納引導，剛才的學習過程中，我們知道將一個平行四邊形通過剪、補成一個長方形，這一操作中，平行四邊形的面積不變。是不是平行四邊形轉變成長方形，面積總是不變的？學生集體回答。

（2）出示選擇題：用小棒釘成一個平行四邊形，把它拉成一個長方形，新圖形的面積（? ? ）

A不變? ? B變大? ? C變小

（3）學生動手操作，將一個平行四邊形拉成一個長方形，或長方形拉成一個平行四邊形，這一操作過程中，面積的變化，得出結論。

（4）提問：這一變化的現象，我們在生活中有沒有發現過？（學校的校門開門和關門）。

（5）應用計算（學生討論完成，交流反饋）可可用木條釘成一個平行四邊形，兩條相鄰的邊分別是16厘米和8厘米，把它拉成一個長方形，面積增加了32平方米。長方形的周長是多少？原來平行四邊形的面積是多少？（指名回答，集體反饋）。

五、全課小結

怎樣求平行四邊形的面積？說說你的理解與收獲？計算平行四邊形的面積時應該注意什么？

六、教學反思

（1）課堂構建，層次分明，重難點把握到位，學生易于理解，每一步與下一步之間知識聯系得很好。

（2）充分放手讓學生去探索，去發現，去歸納總結，放得到位，體現了本堂的特點--探索。

（3）習題處理很好，能在習題中讓學生去反思，強調平行四邊形面積是底與底邊對應的高相乘，同時，這一強調也是讓學生去發現完成。

（4）拓展應用到位，在拓展之前能聯系生活中的事例，讓學生明白，平行四邊形拉成長方形，過程中面積的變化。然后再進行相關的計算。

（5）存在問題：由于課堂教學時間有限，擔心學生使用剪刀不安全，沒有讓學生動手剪，是這一堂課的遺憾。