義務教育數學“綜合與實踐”教學：現實困境與突圍路徑*

李 凱 (重慶第二師范學院教師教育學院 400065)

《義務教育數學課程標準(2011年版)》(下稱《課標》)在其課程內容中指出：“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動．在學習活動中，學生將綜合應用“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”等知識和方法解決問題．“綜合與實踐”的教學活動應當保證每學期至少一次，可以在課堂上完成，也可以在課內外相結合．提倡把這種教學形式體現在日常教學活動中．[1]“綜合與實踐”課的設計使學生有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程，通過自主探究、合作交流獲得基本的數學活動經驗，教師只是學生學習的引導者．但由于教師在實施綜合實踐課之前缺少合理的教學設計，使得綜合實踐課只停留在形式上，并沒有在實踐中踐行．[2]由此可見，義務教育數學綜合與數學教學主線仍存在著許多亟待解決的現實困境，我們應該如何從現實困境中尋求突圍路徑？

1 “綜合與實踐”的教育價值

(1)彰顯數學學科特征

數學是研究數量關系和空間形式的科學．數學有別于其他學科最突出的特征是高度的抽象性、邏輯的嚴謹性、廣泛的應用性，由此可見，如果僅僅停留于對數學知識的學習積累與鞏固訓練，就會缺乏數學與生活的緊密聯系，將極不利于數學學科應用意識與能力的培養．義務教育階段的數學課程標準設置綜合與實踐的教學領域，最大的初衷是希望學生能結合所學數學知識解決現實生活中的實際問題，做到學以致用，強化并突出數學的廣泛應用性，從而彰顯數學學科特征．

(2)變革傳統教學模式

“綜合與實踐”的教學將更多的時間與空間交由學生以自主探究、合作交流等形式開展相應主題活動，學生是活動的主體更是活動的主導，通過自主、合作、探究，完成相應的發現與提出問題、分析與解決問題的全過程.它對于傳統的課堂教學勢必是一種強有力的沖擊，而這種沖擊確實變革了教與學的模式，打破了原有課堂教學在時間與空間上的限制，為數學教學模式拓寬了思路與視野．

(3)提升實踐創新能力

義務教育數學課程最終要通過“四基”來完成對于學生數學“四能”的培養與提升，然而，想要有效培育并實現四能，勢必要通過綜合與實踐來踐行.綜合與實踐的教學活動能為培養義務教育階段學生的動手操作能力提供有利生根的土壤，為創新意識與能力提供發展路徑．

(4)培育數學核心素養

義務教育數學課程標準雖未提及數學核心素養的具體內涵是什么，但是課程內容以關鍵詞的形式強調義務教育階段數學課程應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想．為了適應時代發展對人才培養的需要，數學課程還要特別注重發展學生的應用意識和創新意識．[1]綜合與實踐活動的有效開展，能為培育學生數學核心素養提供有利保障及豐富的實踐資源．

2 “綜合與實踐”的現實困境

(1)應試教育：讓綜合與實踐的認知與價值“蒼白無力”

《課標》較實驗稿的明顯變化之一是將“雙基”(基礎知識、基本技能)拓展到“四基”(基礎知識、基本技能、基本數學思想、基本數學活動經驗)，其課程理念就是期待人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展．正如“雙基”好比用花崗巖鑄就的地基，而基本思想與基本活動經驗正是地基之上完美修筑的參天大樓，數學課程要在重視地基的基礎上修筑數學的參天大樓才穩妥．因此，綜合與實踐活動正是數學四基得以完整體現與實現的重要源泉，倘若只是完成課程內容所要求的數與代數、圖形與幾何以及統計與概率知識的教學，知識停于表面，只能是靜態知識的冰冷接受，不能讓數學的光芒大放異彩．基于調研走訪可知，目前中小學由于應試教育的“橫行霸道”，“小升初”“中考高”等根本不會設計對于學生思維開放意識及能力的培養與檢測，所以一線教學從一開始就在意識上對綜合與實踐不重視，甚至認為該教學主線與實際教學沒有絲毫關聯．縱觀現狀，可見綜合與實踐教學主線的頂層設計的初衷是好的，符合數學知識的應用性和數學素養的綜合培養，然而應試教育讓其落實的空間變窄，讓價值認知與價值轉移教學主線流于形式、形同虛設．

(2)學校條件：讓綜合與實踐的設計與實施“紙上談兵”

“綜合與實踐”的實施是以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動．它是教師通過問題引領、學生全程參與、實踐過程相對完整的學習活動．[1]《課標》雖然指出其內容層面的要求并提出每學期至少一次的倡議，但其內容涉及的領域涵蓋了學生成長與發展的方方面面，例如個人成長、家庭生活、學校生活、社會生活等，綜合與實踐教學主線就其設計與實施而言絕非一人之力可為，學校可供設計與實施的資源與空間不可或缺．再者，教師在教學設計和實施時應特別關注的幾個環節是：問題的選擇、問題的展開過程、學生參與的方式、學生的合作交流、活動過程和結果的展示與評價．由此可見，綜合與實踐的內容特點有綜合性、操作性、現實性、探索性，其教學設計的難度可見一斑，絕非單個數學教師可以勝任．因此，教學設計的開發、資源庫的建立等是綜合與實踐教學的難題，也是困境之一.另外，倘若學校層面缺乏開展綜合與實踐相應的資源設施，那么實施也變得無從下手．因而，一線中小學的硬軟件條件限制讓綜合與實踐教學的設計與實施變得有心無力．

(3)師資力量：讓綜合與實踐的指導與評價名存實亡

綜合與實踐教學就其環節而言，可以設置為創設情境、提供背景，發現問題、提出問題，探索研究、解決問題，以及評價激勵、收獲成果共四個環節.中間兩個環節可以靈活操作，可在課堂或是課余時間開展，學生可在過程中詢問教師；首尾兩個環節須由教師來參與指導并實施評價機制．倘若教師對學科知識與技能體系的認知存有不足或是對于綜合實踐的環節存有疑惑，那么對于過程中學生提出的疑惑就無法給予及時有效的反饋與幫助．倘若教師對于第四個環節的成果評價未采取科學合理的評價方法，可能會使得學生的成長與收獲不足，開展活動的意義與價值彰顯不夠．可見師資力量是構成綜合與實踐教學的指導與評價的重要源泉，若未體現教師的全程監控及指導作用，那么綜合與實踐的教學似乎就是學生全程自主的活動，教師的指導與評價成為名存實亡的表象．

3 “綜合與實踐”的突圍路徑

(1)強化課程標準學時要求，提升課程認知與價值地位

《課標》在課程內容中分別針對三個學段對于綜合與實踐知識內容作了詳細說明，并提及“綜合與實踐”的教學活動應當保證每學期至少一次，同時在課程實施部分指出要合理把握“綜合與實踐”的實施，從具體實施的角度闡明綜合與實踐是實現積累數學活動經驗、培養學生應用意識和創新意識的重要和有效的載體．由此可見，《課標》雖對課程內容及實施注意事項作了細致明朗的要求，但對于具體實施的主題、學時等要求并不具體、不清晰，對于常規考核方式與標準也未給出相應的策略.加之社會性考試也未將綜合與實踐的內容納入考核范圍，由此引發很多一線教師并未對綜合與實踐教學主題給予關注與重視.該困境的突圍路徑建議新啟動的課程標準修訂中可以明晰綜合與實踐的主題及學時安排，強化考核標準，從而提升綜合與實踐課程的認知與價值地位．

(2)構建學校教研攻關團隊，提升課程設計與實施內涵

綜合與實踐教學主線的內容與形式使得課程設計與實施絕非一人之力可為.不妨舉全校之力，集合全體教研室的力量來形成合力，正所謂“眾人拾柴火焰高”，整合學校資源、整合教師資源一起為綜合與實踐教學設計與實施服務，學校領導牽頭一起討論設計方案，分版塊、分年級設計符合學校特色及學生特征的校本化課程.這樣不僅讓該主線得以有效設計，更能為后續的課程實施提供資源與保障．后續可以依據制定的校本課程設計開展教學，在實施中不斷修正、完善、提升.教師不再只是一個班級的指導教師，而是某一年級或者全年級的指導教師，提倡教師研制、開發、生成出更多適合本校學生特點且有利于實現“綜合與實踐”課程目標的好問題，通過教師的教研攻關設計，團隊合力過程指導，促使課程實施主題明確、分工明確，攻堅克難，為綜合與實踐教學主線落地提供有利土壤．因而，充分利用學校硬軟件條件，科學地開發課程資源，建立有參考價值的優秀教學案例集，即收集、提煉初中數學研究性學習、課題學習、數學活動方面的優秀案例，把省時高效的教學案例作為該領域課程融入其他領域課程常規教學中的重要課程資源.[3]因此，突破學校條件局限性最好的路徑是構建學校教研攻關團隊，從而提升課程設計與實施的內涵．

(3)增強數學教師綜合素養，提升課程指導與評價成效

從整體再到局部，形成合力的前提是教師個體的基本功必須扎實.綜合與實踐過程更是一種教師自身素養與學生素質的互動過程．而教師作為活動的組織者、引導者，須增強自身在數學學科知識及技能等方面的綜合素養，尤其是對跨學科知識的掌握方面.例如，學生經常在開展活動過程中遇到一些數學學科知識與其他學科相關聯的知識，倘若數學教師一無所知，勢必影響對有疑惑的學生提供解答，也會影響教師在學生心目中的印象，可見綜合與實踐活動對于教師的挑戰性也是前所未有的，當然這也是迫使教師加強自身綜合素養的動力源泉.另外，教師對于活動成果的評價是反饋學生收獲與成長的重要環節.作為教師不僅要關注結果，更要關注過程．在評價過程中教師應該注重過程、關注情感，采取方法多樣的評價方式，在過程中鼓勵學生積累活動經驗、展現思考過程、交流收獲體會等．例如，可以讓每個學生分階段記錄收獲與心得，充分采取社會評價、學校評價、家長評價及學生評價相結合的多元化評價體系，淡化結果，重視體驗與收獲，重申數學的應用價值．因此，克服教師指導與評價名存實亡的路徑是提升教師自身的綜合素養，從而提升教師對于綜合與實踐活動指導與評價的成效．