基于超級電容儲能系統的不對稱故障下PMSG 控制策略研究

張 超，陳永強，鮑曉婷，方 勇，楊駿華

（1.西華大學電氣與電子信息學院，成都610039；2.國網眉山供電公司，眉山620010）

近年來永磁同步風機得到了迅猛發展，但風能的波動性和隨機性會影響電壓的穩定性，甚至在嚴重的情況時會導致母線電壓的崩潰[1]，因而風機的低電壓穿越LVRT（low voltage ride-through）能力對電網的安全和穩定運行影響甚大。

電網電壓跌落時，堆積在直流側的不平衡能量是造成PMSG 低電壓穿越問題的根本原因。超級電容有響應快、比功率高、馬力巨大和充放電速度快的優點， 將其構成儲能系統可以實時控制波動功率， 有效抑制短期故障運行時的直流電容過電壓，保護直流電容和變流器裝置的安全運行，在長期正常工作環境中向電網提供平滑的有功輸出，降低暫態功率的波動范圍，提高系統的穩定性。

電網故障中的不對稱故障占到大多數，因此對不對稱故障下的低電壓穿越問題研究具有很大的實際意義。 在電網電壓不對稱故障下，文獻[2-3]提出通過網側最大輸出功率對機側有功出力進行限制，或把多余的能量轉化為轉子的動能存儲起來以實現機側和網側功率平衡的控制方法，但這些方法會浪費能量，不能實現風能的最大利用，且受到電機最高轉速的限制；文獻[4-6]提出在網側添加負序電壓前饋以實現三相電壓的對稱，或通過在控制環節加入前饋控制信號來抑制網側有功二倍頻振蕩的方法，但這些方法在電網電壓深度跌落時，其控制策略會失效， 不能夠再實現系統的低電壓穿越；文獻[7-9]提出在直流側利用超級電容儲能系統來控制吞吐不平衡功率的方法，但所采用的傳統控制策略，并沒有充分利用故障時已變化的功率不平衡信息，同時網側的正負序電壓分量提取也存在較大誤差，影響并網電壓的穩定控制，需要做進一步的改進。

針對上述研究存在的不足，本文通過對不對稱故障時出現二倍頻分量的產生原理進行分析，提出了一種基于超級電容的新型改進控制策略。該控制策略一方面在直流側采用超級電容儲能系統，并將其控制策略改為功率外環電流內環，以實現系統不平衡功率的平滑控制。同時，另一方面，在網側采用雙二階廣義積分器鎖相環，以實現不對稱故障時正負序基波分量的精確測量，滿足并網側電壓的準確調節。最后，通過Matlab/Simulink 仿真表明，該控制策略能有效抑制系統在不對稱故障時的網側有功和直流側電壓的二倍頻波動，提高系統的低電壓穿越能力。

1 永磁同步風電系統數學模型

為了簡化分析， 忽略永磁同步電機的磁路飽和、磁滯損耗等進行坐標變換，得到在兩相同步旋轉d-q 坐標系下的數學模型。

在d-q 同步旋轉坐標系下，定子電壓方程為

轉矩方程為

式中：Usd、Usq分別為定子電壓的d、q 軸分量；Ld、Lq分別為定子直軸、 交軸電感；isd、isq分別為定子電流的d、q 軸分量；Rs為定子每相電阻；ωr為發電機的電角速度；ψf為轉子磁鏈；Np為轉子極對數。

基于超級電容儲能系統的PMSG 拓撲結構[10]如圖1 所示，該拓撲結構主要由風力機、永磁同步發電機、機側變流器、直流側基于超級電容儲能系統和網側變流器等組成。 直流側電容一般較小，為3 mF，僅起隔離機側和網側的作用，使機側和網側實現解耦獨立運行。

圖1 含超級電容的PMSG 拓撲結構Fig. 1 PMSG topology with super capacitor

電網電壓發生深度跌落時，機側變流器的輸出有功功率Ps不會立即減少。 而網側變流器因其熱容量的上限導致最大電流被限制在1.1 倍的額定電流，所以網側有功功率Pg減小很多，將會堆積在直流側大量有功而導致直流側電壓急劇上升。 同時，不對稱故障將會產生功率和直流側電壓的二倍頻持續波動，嚴重危害變流器的安全運行。

2 不對稱故障下問題分析

為了改進永磁同步風機原有的傳統控制策略，本章將對不對稱故障下產生二倍頻波動的原因進行深入分析。

直驅永磁同步風電系統通常為中性點不接地，可以忽略零序分量。在系統發生不對稱故障時，網側電壓電流可分解為正序分量與負序分量之和[11]，即

式中：下標（1）為正序分量；下標（2）為負序分量。

式（3）和式（4）通過3s/2s 和2s/2r 變換可得

式中：下標αβ 為兩相靜止α-β 坐標系下的正負序電壓、電流分量；下標dq 為同步旋轉d-q 坐標系下的正負序電壓、電流分量。

在正序同步旋轉坐標下表示負序電壓、電流分量，可得

由式（7）和式（8）可知，負序分量在正序同步旋轉坐標系下表現為二倍頻的交流量。

網側有功功率為

式中：Pg0為網側有功直流分量；Pg1為網側有功二倍頻波動分量。

所以當系統發生不對稱故障時，機側的輸出功率近似恒定，而電網電壓不對稱故障下產生的負序分量會造成網側有功功率中存在二倍頻功率，進而造成直流側母線電壓的二倍頻波動。

3 基于超級電容的新型改進控制策略

3.1 直流側基于超級電容

從第2 節的分析可知，在不對稱故障時網側有功功率中存在的二倍頻功率造成直流側母線電壓的二倍頻的波動。 所以在電網電壓跌落時，堆積在直流側的不平衡能量是造成PMSG 低電壓穿越問題的根本原因。

基于功率平衡的思想， 本文采用在直流側應用超級電容作為儲能系統， 利用超級電容固有的快速充放電特性，根據式（10）在低電壓穿越期間控制網側有功Ps，使其與機側輸出有功Pg保持一致，實現對不對稱故障期間波動功率的限制， 減小直流側電壓和網側有功的二倍頻波動，減小直流側過電壓，保護直流側電容和機側網側變流器裝置的安全運行，在長期正常工作環境中向電網提供平滑的有功輸出，降低暫態功率的波動范圍，提高系統的穩定性[12]。

超級電容器是個復雜的阻容結構網絡，由于其復雜性，本文采用一種經典的超級電容簡化模型[13]。 圖2為超級電容器經典等效電路，將超級電容器等效成理想電容器Csc與大電阻Re并聯， 再與一個小電阻Rsc串聯的結構。

圖2 超級電容器經典等效模型Fig. 2 Classic equivalent model of super capacitor

超級電容儲能系統通過雙向DC-DC 電路并聯在直流側，實現在不對稱故障時堆積在直流側能量ΔPc的處理。 儲能系統電路如圖3 所示。

直流側堆積能量為

等效電阻Re可寫成

所以，當Ps>Pg時，等效電阻Re為負值，吸收負功率，向超級電容儲能系統充電；當Ps

圖3 儲能系統電路Fig. 3 Circuit of energy storage system

不對稱故障時，網側電壓急劇下降時會導致網側的有功功率Pg減小很多，但風速不會瞬變，機側采用最大功率跟蹤的控制策略，輸出的有功功率Ps不會立即減少。所以Buck-Boost 雙向功率變換器工作在Buck 模式， 超級電容儲能系統把多余的能量儲存起來，使網側有功盡可能地跟蹤機側的輸出有功，減小直流側電壓波動，降低系統安全運行風險。

直流側改用功率外環電流內環的控制策略，控制框圖如圖4 所示。將機側輸出功率和網側功率的差值作為直流側的參考信號ΔP*，除以直流側額定電壓得到電流內環的參考值i*dc，再與實際的超級電容儲能系統的輸出電流idc比較后經PI 控制器得到控制信號，控制超級電容儲能系統存儲多余的不平衡功率。

圖4 直流側控制框圖Fig. 4 Block diagram of DC-side control

3.2 網側基于雙二階廣義積分器鎖相環

通過第2 節的分析可知，不對稱故障下會出現直流側電壓的二倍頻分量。 而在傳統方法下，這些二倍頻分量由于延遲動態響應會使網側的正負序分量檢測存在障礙，使實際測出幅值和相角存在一定的誤差。

為了解決上述的系統測量誤差問題，通過采用雙二階廣義積分器鎖相環構造移相系統實現濾波作用，消除檢測時的延遲，實現檢測電壓正負序分量的精確提取。 與其他方法相比，不需要采用對稱分量法對瞬時的正負序分量進行分離就可以實現獲取，實時監測性高，不存在延時，結構簡單，能減少控制系統的計算量。 其主要工作原理如下。

網側電壓正負序分量可寫成如下形式

將式（12）～式（15）通過3s/2s 和2s/2r 變化可得到在dq 坐標下正負序分量，即

由式（16）和式（17）可知，通過Tdq（1）和Tdq（2）可以在同步旋轉d-q 坐標系下實現檢測電壓正負序分量的提取。

所以通過采用雙二階廣義積分器鎖相環構造移相系統可以實現上述功能。 圖5 為雙二階廣義積分器鎖相環檢測系統結構， 在d-q 坐標系下能把網側電壓Uabc分解為正序分量Uabc（1）和負序分量Uabc（2），準確地測出不對稱故障下的網側實際輸出信號，有效解決了原來鎖相環在不對稱故障時的測量問題，實現了正負序基波分量的精確測量。

網側控制策略采用電壓外環電流內環的控制方式。 基于直流母線電壓的反饋構成電壓外環，將其經過PI 調節器的輸出作為網側有功電流的參考值。而網側無功電流的給定跟據系統對無功的需求進行調節，正常情況下網側無功給定為0，網側運行在單位功率因數并網狀態。

圖5 雙二階廣義積分器鎖相環檢測系統結構Fig. 5 Structure of phase-locked loop detection system for double second-order generalized integrator

3.3 機側控制策略

機側變流器的控制目標為：對永磁同步發電機進行轉速控制，保證機組運行在最大風能捕獲狀態下， 實現機組的最大功率點跟蹤MPPT（maximum power point tracking）。

由轉矩方程式（2）可知，當id=0 時，電磁轉矩與q 軸電流isq成正比，當風速發生變化時，控制發電機的電磁轉矩， 改變永磁同步風機的機械轉速，從而使風輪轉速發生改變，得到最優葉尖速比以實現對風能的最大捕捉。

控制采用轉速外環和電流內環的控制策略，控制框圖如圖6 所示。基于風輪機轉速外環計算得到實時的最佳功率Popt，功率外環再經PI 控制器產生定子電流q 軸分量isq的參考值， 一般給定定子電流d軸分量isd為0，以電流內環的方式實現對機側輸入功率和電壓的控制。

圖6 機側控制框圖Fig. 6 Block diagram of machine-side control

4 仿真分析

為了驗證本文所提改進控制策略在直驅永磁同步發電系統的可行性，在Matlab/Simulink 中搭建1 臺額定功率為1.5 MW 的直驅永磁同步發電機的仿真模型，分別進行單相接地短路和兩相接地短路的仿真。 主要仿真參數如表1 所示。

表1 1.5 MW PMSG 風力發電機組仿真參數Tab. 1 Simulation parameters of 1.5 MW PMSG wind turbines

4.1 單相接地短路

仿真模型在1.000 s 時發生A 相80%電壓跌落的不對稱故障，持續時間0.625 s 后恢復正常。將本文所提改進型控制策略和傳統控制策略分別仿真并對比。 圖7 為在傳統控制策略下的仿真波形。 圖8 為在本文所提控制策略下的仿真波形。

圖7 傳統控制策略仿真波形Fig. 7 Simulation waveforms under traditional control strategy

由圖7（a）可知，采用傳統控制策略直流側電壓在不對稱故障1.000～1.625 s 期間出現二倍頻波動。 通過本文所提控制策略，如圖8（a）所示，在網側采用雙二階廣義積分器鎖相環提高檢測精度，有效抑制了直流側電壓在不對稱故障時的二倍頻波動，提高了系統的低電壓穿越能力。

圖7（b）中在傳統控制策略下電網電壓在不對稱故障時， 二倍頻的電壓波動達到1.3 倍額定電壓，對系統的功率器件造成很大威脅。 利用所提控制策略，如圖8（b）所示，基于超級電容的直流側采用功率外環的控制策略，電網電壓在不對稱故障消除后能平穩恢復到原來的額定電壓。

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圖7（c）中在傳統控制策略下并網側有功功率在不對稱故障時，也出現二倍頻分量，影響系統的功率平衡控制。 而利用所提控制策略，網側有功的二倍頻分量也得到有效的抑制，有利于實現系統的功率平滑控制，如圖8（c）所示。

圖8 改進控制策略仿真波形Fig. 8 Simulation waveforms under improved control strategy

圖8（d）為超級電容儲能系統有功功率波形，不對稱故障1.000～1.625 s 期間， 超級電容儲能系統把堆積在直流側的1.5 MW 不平衡有功先存儲再釋放，起到調節電壓的作用。

4.2 兩相接地短路

1.000 s 時發生A 相和B 相電壓跌落80%的兩相接地短路不對稱故障， 持續時間0.625 s 后恢復正常。 圖9 為在傳統控制策略下的仿真波形，圖10為在本文所提控制策略下的仿真波形。

在不對稱故障1.000～1.625 s 期間， 由圖9（a）可見，直流側電壓二倍頻波動幅度加劇，將對變流器設備造成更大的威脅。而在本文所提改進控制策略下，如圖10（a）所示，網側的雙二階廣義積分器鎖相環提高了正負序基波分量的檢測精度，使直流側電壓二倍頻分量得到了有效抑制。基于超級電容儲能系統實現了對不平衡功率的平滑控制，減小了所引起的直流側電壓波動，最大波動從120 V 減小到最大波動60 V，最大波動持續時間從0.355 s 減小到0.115 s，大大提高了系統的低電壓穿越能力。

圖9 兩相接地短路時傳統控制策略仿真波形Fig. 9 Simulation waveforms under traditional control strategy when two-phase grounding is short-circuited

圖10 兩相接地短路時改進控制策略仿真波形Fig. 10 Simulation waveform under improved control strategy when two-phase grounding is short-circuited

在傳統控制策略下，不對稱故障時，如圖9（b），電網電壓出現幅值達1.3 倍額定電壓的二倍頻波動。 而在本文提出控制策略下，如圖10（b），網側電網電壓能平穩恢復到額定電網電壓。

不對稱故障時，在傳統控制策略下，如圖9（c），網側有功功率也存在二倍頻波動，非常不利于超級電容儲能系統的快速功率控制。而在本文提出控制策略下，如圖10（c），網側有功的二倍頻分量也得到了有效抑制。

5 結論

針對直驅式永磁同步風力發電系統在不對稱故障時的低電壓穿越問題，本文通過分析在電網電壓不對稱跌落時直流側母線電壓和網側有功功率中二倍頻波動的產生機理，提出一種基于超級電容的新型改進控制策略。

超級電容儲能系統通過雙向DC-DC 電路并聯在直流側，基于功率平衡的思想，改為功率外環電流內環的控制策略，實現不對稱故障時堆積在直流側不平衡功率的平滑控制。 同時，網側通過對雙二階廣義積分器鎖相環檢測系統的原理分析，提出利用雙二階廣義積分器鎖相環替代傳統方法中的單相鎖相環，實現不對稱故障時正負序基波分量的精確測量。

通過與傳統控制策略仿真對比表明，本文改進控制策略提高了永磁同步風力發電系統在不對稱故障下的低電壓穿越能力，證明了本文所提改進控制策略的有效性。