環境溫度對電勵磁雙凸極發電機輸出特性的影響

蔣思遠，周 波，王開淼，馮小寶

（江蘇省新能源發電與電能變換重點實驗室（南京航空航天大學），南京210016）

多電飛機是當前航空技術發展的重要趨勢，為解決多電飛機對發電機功率的巨大需求，新型航空發電機技術受到了廣泛關注[1-4]。 電勵磁雙凸極發電機DSEG（doubly salient electro-magnetic generator）具有結構簡單、無永磁體和高溫高速運行能力強的優點，且勵磁可調，故障時易于滅磁，尤其是發電運行中無需位置傳感器，電壓控制方便，發電可靠性高[5-8]，因此DSEG 可構成一種極具發展潛力的新型航空電源系統。航空應用環境對溫度適應性要求高，大溫差的環境溫度將引起電機材料的導電導磁性能發生改變，對電機的各項運行性能產生較大影響,因此研究環境溫度變化對DSEG 輸出特性的影響十分必要。電機的溫度特性分析研究涉及材料科學、熱科學和電磁學等多個領域，本文主要對DSEG 不同溫度下的電磁特性進行分析。

溫度對電機材料的影響主要包括對永磁體剩磁及退磁的影響、對銅導線電阻的影響、對鐵心磁導率的影響、對軸承潤滑脂及絕緣材料的影響等[9-16]。 溫度對電機電磁性能影響的研究，目前主要集中在異步電機和永磁電機的研究上。 異步電機方面，文獻[17]通過建立數學模型，分析了高溫下電阻變化對高頻異步電動機性能的影響，為高溫異步電動機的設計提供了參考；文獻[18]通過實驗和數值分析對高環境溫度下感應電機的鐵損特性進行研究，結果表明鐵損隨著溫度的升高而降低，文中還對環境溫度變化時電機鐵心齒部磁密進行研究，發現齒部磁密幾乎是恒定值，與DSEG 磁路局部飽和嚴重的情況差異較大。 永磁電機方面，文獻[19]對一種可在-60～300 °C 的寬溫度范圍內使用的永磁同步電機進行設計和性能分析，研究了溫度變化對剩余磁通密度、銅損、鐵損和風阻損耗等的影響，并對電機在不同溫度下進行了效率計算；文獻[20-22]研究了低溫對增程式電動汽車用永磁同步電機性能的影響，并建立了測試平臺， 研究內容包括電機起動性能、運行效率及高低溫環境下的負載能力等。

文獻[17-22]仿真和數值分析電機溫度特性時忽略了鐵心材料性能隨溫度的改變，但與之不同的是，DSEG 由于雙凸極結構，磁場非線性嚴重，局部磁路嚴重飽和，不同溫度下鐵磁材料特性的變化將引起電機參數明顯變化，故需要考慮鐵心材料對電機性能的影響。DSEG 通過引入勵磁繞組實現他勵，而航空發動機轉速變化范圍大，寬轉速范圍發電運行對DSEG 勵磁機構要求較高，環境溫度的升高也使勵磁繞組電阻增大，進一步增大勵磁損耗，帶來額外的勵磁負擔，故DSEG 溫度特性分析還需考慮溫度對勵磁機構的影響。目前針對電勵磁雙凸極電機的溫度場分布的文獻尚比較少見，文獻[23]對一臺18/12 極DSEG 進行了定子軛高優化， 建立優化尺寸后的電機三維熱有限元模型， 分析了所提DSEG的溫度場分布情況，以保證在安全范圍內的最大溫升， 研制了全封閉自冷樣機DSEG 并進行了測試。而專門針對DSEG 不同環境溫度下的電機特性分析尚未檢索到相關文獻，缺乏具體的性能分析方面的深入研究，使得航空應用環境下DSEG 的設計和應用受到了一定的限制。

為充分發揮DSEG 高溫運行能力強的優勢，本文對環境溫度改變時的DSEG 發電性能進行研究。采用等效磁路法和有限元法，結合不同溫度下的鐵心材料磁導率曲線，考慮DSEG 不同位置時的磁路飽和程度，指出電機磁場和繞組電感隨溫度的變化規律； 對不同溫度下電機的負載特性進行分析；將不同溫度下的鐵心材料和繞組銅材進行組合，通過有限元建模，研究了溫升導致的電樞繞組電阻變化和鐵心磁阻的變化單一變量對電機外特性的影響規律；最后進行了電機溫度特性實驗，以驗證分析和仿真的正確性。實驗時采用直流電源靜止熱實驗的方式加熱樣機，使仿真與實驗溫度更為接近。 通過磁路計算、仿真分析和實驗的方法確保結論的有效性， 填補了DSEG 溫度特性分析方面的不足，為航空應用環境下DSEG 的使用和設計優化提供了參考。

1 DSEG 結構及工作原理

圖1 為12/8 極DSEG 結構，定、轉子均為凸極齒槽結構，轉子上無繞組與永磁體，通過定子上的勵磁繞組進行勵磁。 DSEG 發電運行時， 三相繞組通常外接三相全橋整流電路，如圖2 所示。

理想化DSEG 輸出電壓模型多忽略繞組電阻，但本文對不同環境溫度下DSEG 的發電特性進行研究，其電阻電感均受溫度影響較大，需考慮鐵心磁導率和繞組電阻率隨溫度的變化。電機的工作環境溫度相對繞組導體銅材料本身而言仍然屬于低溫段，一般認為在電機工作溫度下，銅材料的電阻隨溫度變化近似存在著線性關系，故考慮溫度變化的DSEG 電壓方程為

式中：rj和rj0分別為溫度t 及標準溫度t0下的電阻，其中，j 為三相繞組和勵磁繞組j=a,b,c 和f；α 為材料在標準溫度下的電阻率溫度系數，材料銅[6]取為0.003 93 ℃-1；ψa、ψb、ψc和ψf分別為三相繞組和勵磁繞組磁鏈；ia、ib、ic和if分別為三相繞組和勵磁繞組電流。

圖1 12/8 極DSEG 結構Fig. 1 Structure of 12/8-pole DSEG

圖2 DSEG 功率電路Fig. 2 DSEG power circuit

DSEG 發電運行時， 相繞組電阻隨溫度增加而增加，將使其輸出電壓降低；而勵磁繞組電阻的增大，使得相同的勵磁電流下需要更高的電壓。 鐵心材料導磁性能隨溫度的變化將使各繞組磁鏈發生變化，進而影響DSEG 輸出特性，。

2 考慮溫度影響的電機磁路模型

以A 相為例，傳統三相12/8 極結構的電勵磁雙凸極電機典型位置的磁力線分布和等效磁路如圖3所示。圖中Ff和Fp分別為勵磁繞組和p（p=a，b，c）相電樞繞組產生的磁勢，Rsy1和Rsy2為定子軛部磁阻，Rry為轉子軛部磁阻，Rsp和Rrp分別為定子和轉子齒部磁阻。 Rg和Rsl分別為氣隙磁阻和漏磁阻，各部位的磁阻計算公式如表1 所示。

表1 中：g 為氣隙長度；μFe為鐵心材料磁導率；μ0為真空磁導率；各處的磁路長度l 和截面積S 的下標采用和磁阻R 相同的表示方式，另外引入磁導率溫度系數kT來描述溫度對鐵心磁阻的影響。

圖3 典型位置的磁力線分布和等效磁路Fig. 3 Magnetic field distribution and equivalent magnetic circuit at typical locations

表1 磁阻計算Tab. 1 Calculation of magnetic resistance

由于雙凸極電機定轉子鐵心和開關磁阻電機類似， 故借鑒開關磁阻電機氣隙截面積的計算公式， 考慮邊緣效應， DSEM 中一個定子極氣隙截面積[24]Sg可取為

式中：βs和βr分別為定子極和轉子極對應的機械角；D 為氣隙直徑；lFe為鐵心軸向長度。

同樣，以A 相為例，對三相DSEG 典型位置的主磁路進行分析，如圖3 中粗線所示。 忽略漏磁，空載時，FA=FB=FC=0，根據安培環路定理，在圖3（a）顯示了A 相轉子極滑入時刻的磁路模型，勵磁磁勢Ff為

式中：Nf和if分別為勵磁繞組的匝數和電流；ψA為A 相主磁通。

圖3（b）顯示了A 相定、轉子極對齊時刻的磁路模型，勵磁磁勢Ff為

文獻[9]對不同溫度下無取向電工鋼進行了系統實驗測試，其相對磁導率曲線如圖4 所示，可見，溫度對低磁感應強度下和磁飽和情況下的硅鋼片磁導率幾乎沒有影響，對中等磁感應強度下的硅鋼片磁導率，隨著溫度的上升，磁導率下降。故在分析溫度影響的電機磁路模型時，需要結合電機鐵心中的磁密分布進行分析。

圖4 溫度對相對磁導率的影響Fig. 4 Effect of temperature on relative permeability

DSEG 電樞繞組磁鏈周期性變化產生感應電勢，磁鏈的最大值和最小值直接影響其輸出功率的大小。在A 相轉子極滑入和滑出時刻（如圖3（a）、（c）所示），定、轉子齒部均會局部飽和的情況。 所以轉子極開始滑入定子極階段，溫度上升時，極部的磁飽和處磁導率幾乎不變，可認為kT≈1；隨著定、轉子極正對面積的增加， 鐵心的磁密飽和程度降低，此時可認為kT<1，且越來越小，這意味著磁導率下降，磁路磁阻增大，故溫度對各相磁鏈影響最大的位置為定轉子極正對位置（如圖3（b）所示）。 滑出時的情況和滑入時類似，不再贅述。 由電感公式L=Nψ/i可知，溫度引起各相磁阻的改變也會使得各相電感受到影響，影響最大的位置會出現在定轉子極對齊位置。此外，軟磁材料種類繁多，目前對磁性材料性能參數隨溫度變化規律認識的不足，使得材料具體溫度的各項性能參數確定存在較大困難，雖然引入溫度磁導率溫度系數kT可描述溫度對鐵芯磁阻的影響， 但由于該系數的非線性和不同材料的差異性，使得難以定量分析。 下節將采用有限元法進行仿真計算，充分考慮不同溫度下軟磁材料性能的變化對電機性能的影響。

3 電機溫度特性仿真分析

表2 為12/8 極DSEG 的結構參數，根據其結構參數進行有限元建模，并將不同溫度下硅鋼片的導磁性能和繞組銅材的導電參數代入有限元軟件進行分析和求解，研究DSEG 的溫度特性，有限元計算模型如圖5 所示。

本文在進行DSEG 發電性能的仿真計算時，主要考慮溫升對電機電磁性能的影響，假設條件如下：

（1）電機在本文涉及的溫度條件下，各部分絕緣和潤滑條件良好，能夠正常穩定工作；

（2）電機材料的受熱膨脹影響忽略不計，各部件在不同溫度下不發生形變；

（3）電機機械及雜散損耗與常規溫度下額定工作時相同；

（4）電機在高溫環境下是一個等溫體，各部分溫度相同且為環境溫度。

表2 電機的主要結構參數Tab. 2 Main structural parameters of DSEG

圖5 DSEG 有限元模型Fig. 5 Finite element model of DSEG

3.1 靜磁場與電感特性分析

勵磁電流為5 A 時，不同溫度下的DSEG 相自感曲線及相繞組與勵磁繞組互感曲線如圖6 所示，由于二者變化趨勢幾乎一致，以相自感曲線為例進行分析，可以看出，溫度的變化對自感的最小值幾乎沒有影響，對最大值影響較為明顯，且隨著溫度的升高，最大值逐漸減小。由磁路分析可知，從轉子極開始滑入到定轉子極對齊的過程中，溫度的升高將導致磁路磁阻逐漸增大， 故自感隨之逐漸減小，且隨著定轉子正對面積的增加該差異趨于明顯，仿真結果與磁路分析的結論一致。

3.2 不同溫度下DSEG 負載特性分析

圖7 是電機勵磁電流5 A、轉速1 000 r/min 時，不同溫度下的輸出電壓和輸出功率，可以看出，隨著溫度的上升，輸出電壓曲線下移，輸出功率降低。 一方面由于溫度升高導致電樞繞組電阻增大， 相當于增加了發電機內阻，影響發電機功率輸出；另一方面由于溫度升高，鐵心磁阻發生變化，進而導致電機自感、互感減小，引起電壓降低。

圖7 不同溫度下的輸出電壓和輸出功率Fig. 7 Output voltage and output power at different temperatures

為分析溫升導致的電樞繞組電阻變化和鐵心磁阻的變化對電機外特性的影響，以20 ℃和200 ℃的模型為基準，將20 ℃和200 ℃鐵心材料和電樞繞組電阻進行組合，分別進行仿真分析對比，有限元材料設置組合如表3 所示。

表3 有限元材料設置組合Tab. 3 Combination of material setting based on FEM

分兩類對有限元進行對比，分析結果如圖8 所示。其中，一類為保持電樞繞組電阻不變，改變鐵心材料，即將模型1 和3（或模型2 和4）進行對比，可以看出，輸出電壓和輸出功率曲線略微下移，原因在于鐵心材料磁阻隨溫度上升而變大，導致電感變化值變小，相同勵磁磁勢下的輸出電壓降低。 第二類為保持鐵心材料不變，改變電樞繞組電阻，即將模型1 和4（或模型2 和3）進行對比，可以看出，電機輸出電壓和輸出功率下降明顯， 說明溫度升高時，電樞電阻的增加是導致電機輸出電壓降低的主要原因。

圖8 電阻變化和鐵心磁阻變化的影響Fig. 8 Effects of changes in winding resistance and core magnetic resistance

4 實驗驗證

由于理論分析和仿真條件為理想化假設，僅依靠理論研究和仿真分析電機的溫度特性是不夠的。事實上，一些電機在不同環境溫度下的運行特性只有通過實驗才能得到， 故主要對12/8 三相DSEG采用全橋整流方式的溫度特性進行實驗驗證。由于實驗室條件所限，電機熱態電磁特性分析在電機溫升實驗的基礎上進行，分別對樣機在室溫環境下及溫升實驗后的熱狀態下進行特性分析，并作對比研究。 電機測試平臺如圖9 所示，主要包含三相12/8極DSEG、RT-LAB 系統控制平臺、 負載電阻箱、直流電源、采樣和驅動電路等。

圖9 實驗平臺Fig. 9 Experimental platform

實驗過程中， 電機外部采用熱成像儀進行測溫，電機繞組溫升采用電阻法進行測試，通過伏安法計算繞組阻值，再得出繞組溫升，表示為

式中：θ1為測量繞組（冷態）初始電阻時的溫度；θ2為熱試驗結束時繞組的溫度；θa為熱試驗結束時冷卻介質（本文為空氣）溫度；R1為溫度為θ1（冷態）時的繞組電阻；R2為熱試驗結束時的繞組電阻；k 為導體材料在0 ℃時電阻溫度系數的倒數， 其中材料銅的kCu=235。

4.1 基于動態溫升實驗的特性分析

在轉速1 000 r/min、 勵磁電流6 A 時對DSEG進行了空載測溫實驗， 實驗初始環境溫度27.3 ℃，電機運行120 min 基本達到穩態溫度。 圖10 顯示了DSEG 勵磁繞組的電阻變化和溫升曲線。 實驗過程中保持勵磁電流不變，勵磁電壓從冷態的11.89 V上升至熱態的13.47 V，上升明顯，勵磁電阻隨溫度的升高明顯變大，勵磁損耗增大。

在轉速1 000 r/min、 勵磁電流6 A 和負載為2.875 Ω（電流10.5 A）時對DSEG 進行了負載測溫實驗，實驗初始環境溫度為21 ℃。溫升實驗后電機熱態的紅外溫度云圖如圖11 所示， 計算所得電機內部勵磁繞組平均溫度為86.11 ℃，電樞繞組平均溫度為81.74 ℃。 冷態（實驗初始溫度）和熱態的三相DSEG 的實驗空載相電壓波形如圖12 所示。 繞組電阻隨溫度的變化并不影響電機空載相電壓波形，故空載相電壓波形主要反映鐵心材料性能隨溫度變化對電機性能的影響，對比圖12（a）和圖12（b），電機冷態和熱態空載相電壓波形變化不明顯，說明溫升對鐵心材料性能影響較小，進而對電機性能影響較小。

圖10 空載勵磁繞組的電阻和溫度曲線Fig. 10 Resistance and temperature curves of excitation winding under no load

圖11 熱平衡狀態紅外圖像Fig. 11 Infrared image in thermal equilibrium state

對樣機熱狀態下的發電特性進行實驗測試，并建立了該溫度下的仿真模型。將仿真模型中鐵心材料設置為文獻[9]中100 ℃的B-H 曲線，繞組電阻設置為該實驗所得溫度下的阻值。 將冷態、熱態實驗結果和仿真結果進行了對比分析，其外特性及功率曲線如圖13 所示，仿真與實驗波形吻合度高，驗證了改變材料進行有限元建模的正確性。對比冷態實驗和20 ℃有限元模型仿真結果， 仿真外特性曲線略高于實驗曲線， 這是由于仿真模型更為理性化。熱態時的仿真外特性曲線略低于實驗曲線，這是因為仿真模型中鐵磁材料的設置為100 ℃，而溫升實驗中，鐵心溫度分布不均且低于100 ℃，仿真模型中鐵心材料溫度設置偏高導致磁導率略微下降。實驗和仿真結果均顯示熱態時的電機外特性下移，相同勵磁電流下的功率輸出減小，這是鐵心磁阻和電樞繞組電阻隨溫升變大共同作用的結果。 事實上，高溫下DSEG 若要保持輸出電壓恒定，需增大勵磁電流，進而使得勵磁損耗進一步增加，造成更大的勵磁負擔，從而給高溫下DSEG 勵磁繞組的設計帶來嚴峻挑戰。

圖12 實驗空載相電壓波形Fig. 12 Experimental waveforms of no-load phase voltage

圖13 溫升實驗下外特性及功率對比Fig. 13 Comparison of external characteristics and power in temperature rise experiment

4.2 基于直流電源靜止熱實驗的特性分析

為了使得仿真分析與實驗驗證條件更為接近，采用直流電源靜止熱實驗的方式加熱樣機，將定子電樞繞組串聯連接并通入12 A 的直流電。 記錄直流電源所示的電壓電流， 隨時監測繞組阻值變化，并計算繞組瞬時平均溫度，通過這種方式將電樞繞組加熱至100 ℃進行電機特性分析，并與100 ℃仿真模型進行對比分析。 圖14 為實驗和仿真的DSEG 外特性和功率曲線，可以看出仿真與實驗波形較為吻合，驗證了改變材料進行有限元建模的正確性。

圖14 靜止熱實驗下外特性及功率曲線對比Fig. 14 Comparison of external characteristic and power curves in static thermal test

5 結論

本文通過磁路計算、仿真分析和實驗的方法對DSEG 不同溫度下的電機特性進行了研究，得出以下結論。

（1）采用等效磁路法，并結合有限元法分析溫度對電機磁場和繞組電感的影響，溫度對各相磁鏈的影響最大的位置為定、轉子極正對位置。 溫度上升，電機各相電感最大值減小，最小值幾乎不變。

（2）隨溫度上升，DSEG 外特性下移，輸出功率降低。

（3）通過建模對比分析，繞組銅材性能隨溫度的變化對電機性能的影響大于鐵心材料的影響。

（4）對一種三相12/8 極DSEG 進行了電機動態溫升實驗和直流電源靜止熱實驗的方式加熱樣機，并在此基礎上進行冷態和熱態的電機溫度特性實驗，驗證了分析和仿真的正確性。 研究環境溫度變化對DSEG 輸出特性的影響，為不同環境下工作的DSEG 設計和使用提供參考。