風電-光伏-光熱聯合發電系統的模糊多目標優化模型

張 宏，陳 釗，黃 蓉，丁 坤，董海鷹,3

（1.蘭州交通大學自動化與電氣工程學院，蘭州730070；2.國網甘肅省電力公司電力科學研究院，蘭州730050；3.蘭州交通大學新能源與動力工程學院，蘭州730070）

伴隨全球經濟迅猛發展，能源危機與環境污染問題日益加劇，大力發展新能源已成必然趨勢。 以風光為代表的風電、光伏PV（photovoltaic）以及光熱發電CSP（concentrating solar power）具備資源豐富、發展前景好、清潔可再生等優點，在發電領域得到青睞[1]，而隨著風電、光伏滲透率不斷增長，其輸出功率的隨機性、間歇性、波動性以及預測精度低等特點給電網安全穩定運行、調峰調頻、并網效益以及風光消納能力帶來一系列挑戰。配備大容量儲能裝置可有效解決這一問題，但同時將增加額外運行成本。因此，將風電、光伏與經濟可控能源聯合運行逐漸成為研究熱點。

近年來，太陽能光熱技術迅速發展，光熱發電在新能源發電領域逐漸受到重視[2]。 2018 年12 月28 日甘肅省敦煌市首航節能100 MW 塔式熔鹽光熱電站成功并網發電；2018 年12 月30 日，青海中控德令哈50 MW 塔式熔鹽光熱電站一次并網成功。這標志著我國成為世界上少數掌握百兆瓦級熔鹽塔式光熱電站技術的國家，具有重要的里程碑意義。 我國西北地區風光資源豐富，利用含儲熱光熱電站良好的可調度性與可控性， 將光熱電站和風電、光伏發電聯合運行，可通過儲熱裝置儲放熱特性提升風光并網空間，可通過汽輪機組良好的快速調節能力降低風光出力波動效應[3-5]。 因此，研究風電-光伏-光熱聯合發電系統的最優運行模式對緩解能源和環境間矛盾具有重要理論價值和實踐意義。

目前，光熱電站與清潔能源聯合運行的研究較少，且主要集中于與風電聯合運行。 文獻[6]建立了含儲熱光熱電站的確定性電網調度模型；文獻[7]提出風電與光熱發電具有日以及季節互補性，光熱電站在春夏季節出力較高，秋冬季節較低，而風電出力恰好相反，二者打捆可提升其基荷容量。 增加儲能可降低系統波動幅度，但儲能在春夏季節發揮作用較大，而在冬秋季節發揮作用較小。 文獻[8]建立了風電-光熱發電系統的并網運行模型， 以聯合出力方差作為魯棒優化問題， 降低了系統出力波動；文獻[9]提出風電-光熱聯合發電系統的自調度模型，并將運用Cplex 求解器與智能算法求解模型時的優劣性進行對比分析。上述文獻主要存在兩方面不足：一方面，電源結構主要集中于風電與光熱發電，對風電、光伏發電和光熱發電聯合優化運行的研究很少；另一方面，優化目標僅針對風電-光熱互補發電系統單一目標，過于傳統且不能反映系統綜合運行性能。

基于以上研究文獻，本文集成風電場、光伏電站與光熱電站為多電源系統，以系統運行效益最優與輸出功率方差最小為優化目標，建立多目標優化模型。模型中，各子目標具有不同維度，且往往互相矛盾。 為此，通過定義各子目標隸屬度函數將其模糊化，根據最大滿意度指標法將多目標優化模型轉化為單目標優化模型。 最后，基于我國敦煌地區風電場、光伏電站以及光熱電站所組成聯合發電系統對所提出模糊多目標優化模型的可行性和有效性進行仿真驗證。

1 風電-光伏-光熱聯合發電系統

1.1 聯合發電系統運行機理

圖1 為加入熱介質載體的風電-光伏-光熱所構成聯合發電系統結構，主要由光熱發電系統、風力發電系統、 光伏發電系統以及功率控制器組成，其光熱發電系統主要由聚光集熱環節、儲熱環節以及發電環節三部分組成。 從能量守恒角度看，整個系統可分為能量產生環節、能量儲存環節和能量消耗環節。

圖1 多電源系統結構（加入熱介質載體）Fig. 1 Structure of multi-power supply system（with the addition of heat-transfer medium）

在光熱發電系統中， 光場聚集并吸收太陽能，通過熱轉換設備將太陽能轉化為熱能并對傳熱介質加熱，利用傳熱介質熱能產生蒸汽推動汽輪機做功發電。 當光場吸收熱量高于需求側時，利用儲熱裝置將多余熱量儲存以供無光或夜間使用；當電網負荷處于低谷時，通過風電和光伏發電過剩電力加熱熱介質載體進行儲熱[10]。 在風力發電系統中，通過風機與發電機將風能轉化為電能后利用變流器輸送至電網。 在光伏發電系統中，通過光伏電池將光能轉化為電能后利用變流器將電能輸送至電網。在功率控制器主要檢測并計算當前風電、光伏和光熱發電子系統輸出功率及各自最大出力，經過優化控制后，決定各子系統運行狀態[11]。

1.2 聯合發電系統運行模式

由光熱電站運行機理可知，含儲熱的光熱電站能夠靈活利用光能， 具有良好的可調度性和可控性，可為系統提供備用與爬坡支撐，從而削減風電、光伏出力隨機性與不確定性。根據風速和光照的間歇性， 將風電-光伏-光熱聯合系統運行模式劃分以下4 種[11]。

（1）無風有光照：光伏發電系統保持最大功率輸出，光熱電站儲熱裝置通過充放熱以平滑光伏出力波動，形成光熱-光伏發電模式。

（2）有風無光照：風力發電系統保持最大功率輸出，光熱電站儲熱裝置通過充放熱以平抑風電出力波動，形成風-儲發電模式。

（3）有風有光照：若整個系統總輸出功率較小，風電和光伏保持最大功率輸出，光熱電站儲熱系統放熱以提高系統出力；反之，考慮系統并網收益與風光利用率，在滿足功率需求前提下，光熱電站將剩余能量以蓄熱方式儲存。

（4）無風無光照：僅利用光熱電站儲熱系統放熱發電以維持系統功率平衡。

2 風電-光伏-光熱聯合發電系統模糊多目標優化運行模型

2.1 目標函數

為實現風電、光伏、光熱三者友好并網，選取風電-光伏-光熱聯合發電系統經濟效益最優和輸出功率方差最小為優化目標， 前者為系統側優化目標，后者為主網側優化目標。

2.1.1 系統經濟效益最優

利用光熱電站儲熱裝置，將低谷電價風能與太陽能轉變為熱能儲存，等到高峰電價發出，從而使系統經濟效益最大[12]，具體目標函數為

式中：S 為系統運行經濟效益；T 為研究時間尺度；ct為t 時刻對應峰谷電價；為t 時刻系統聯合出力；Δc 為政府給予光熱發電補貼；為t 時刻風電出力；為t 時刻光伏出力；為t 時刻光熱出力；Cm為系統運行維護成本；Cw、Cpv、Ce分別為風電、光伏、光熱電站運維成本系數。

2.1.2 系統輸出功率方差最小

為保證系統入網功率平滑，選取系統輸出功率方差最小為優化目標。 具體目標函數為

式中：f 為風電-光伏-光熱系統輸出功率方差；Pwveav為系統輸出功率平均值。

2.2 約束條件

除系統自身物理條件約束外，本文主要約束條件如下。

（1）儲熱系統主要約束。

同一時刻，儲熱與放熱不能同時進行，即有

儲熱系統最小儲能約束為

（2）光熱電站發電系統主要約束。

光熱發電機組出力約束為

發電機狀態變量與開／關機變量關系約束為

最小開/停機時間約束為

發電機爬坡約束為

（3）光熱電站內部功率關系約束為

式中：ηe發電機熱轉電效率；Eloss為光熱電站發電機開機損失熱量；為系統所能接受到的光熱電站功率。

2.3 多目標優化模型的模糊化處理

多目標優化問題中， 其最優解應包括各子目標貢獻，但各子目標間往往互相矛盾，很難同時達到最優，且其最優解與子目標最優解間關系模糊，很難確定界限[13]。 此外，各子目標最優解在量綱、數量級上一般不同， 因此無法直接比較各最優解的優劣[14]，基于此，采用模糊數學原理求解該多目標優化問題。

求解思路： 首先求解各子目標在所有約束條件下的最優解， 再利用這些最優解將各子目標函數模糊化（即確定隸屬函數），然后求使交集的隸屬度函數取最大值的解，該解為多目標優化問題的最優解。

模糊數學是用精確的數學方法表現和處理實際客觀存在的模糊現象，要達到此目的，首先確定隸屬度函數μ。 μ 的大小反映優化結果滿意度，μ=1表示最滿意，μ=0 表示最不滿意。

選取隸屬度函數是核心，但合理選擇隸屬度函數至今尚無統一方法可循， 更多依賴實踐經驗[14]。本文參照文獻[14]的做法，根據優化模型極小型與極大型特點，選取升半直線形為系統經濟效益隸屬度函數，選取降半直線形為系統輸出功率方差隸屬度函數， 各子目標函數對應隸屬度函數如圖2 所示。 可知，隸屬度越大，決策者越滿意。

圖2 目標函數對應隸屬度函數Fig. 2 Membership functions corresponding to the objective functions

對應多目標模糊化處理步驟如下。

步驟1分別求出以系統經濟效益最優為目標的經濟效益S1與入網功率方差f2、以入網功率方差為目標的系統經濟效益S2和入網功率方差f1。

步驟2依據經驗， 各子目標函數隸屬度函數分別定義為

式中：δ1為決策者允許系統并網效益減小值；δ2為決策者允許系統輸出功率方差增加值。δ1、δ2的伸縮原則分別為

步驟3取μ（S）、μ（f）較小值表示決策者滿意程度μ，即

步驟4多目標問題轉化為單目標問題，即

至此，式（1）～式（13）與式（19）和式（20）構成了基于最大滿意度的風電-光伏-光熱系統模糊多目標優化運行模型。

3 模型求解算法

基本粒子群優化PSO（particle swarm optimization）算法因后期全局搜索能力差，算法多樣性不足，易陷入局部最優解。為此，本文采用DE-PSO 算法求解模型。 差分進化算法具有保持種群多樣性與搜索能力強的優點，將其引入PSO 算法可增強算法多樣性和搜索能力； 粒子進化過程中飛行速度過快會導致算法局部收斂， 引入速度控制策略可提高算法全局搜索性能。 算法具體步驟參見文獻[15]。 模型求解流程如圖3 所示。

4 算例分析

4.1 算例參數

選取我國敦煌地區風電場、 光伏電站以及塔式熔鹽光熱電站組成聯合發電系統， 驗證本文所建模型以及求解算法的可行性。 時間尺度為24 h，分24個時段，圖4 為風電、光伏預測出力曲線。 風電場和光伏電站運行維護成本系數分別取0.5 元/（kW·h）和0.87 元/（kW·h）[16-17]， 參照美國SEGS 系列電站所給數據， 光熱電站運行維護成本系數取0.26 元/（kW·h）；風電場總裝機容量49.5 MW，含有18 臺風電機組，風電機組的裝機容量大小各有差異，光伏電站與CSP 電站總裝機容各為100 MW，光伏電站含4 回集電線路， 每回集電線路串聯10 組光伏發電單元，每組光伏發電單元容量2.5 MW。依據敦煌地區用電情況，采用分時電價策略作為系統運行電價，見表1。CSP 電站參數見表2。目前，國內尚未發布光熱電價補貼政策，參考國外補貼政策，假定其補貼金額0.3 元/（kW·h）。

圖3 求解流程Fig. 3 Flow chart of solution

圖4 風電、光伏功率預測曲線Fig. 4 Prediction curves of wind and PV power

4.2 優化結果及分析

4.2.1 優化結果分析

基于Matlab2010b 軟件編寫程序， 運行環境為Windows10 系統。 輸入算法初始參數、電源基本參數以及預測功率等，建立聯合發電系統優化運行模型。

表1 峰平谷時段劃分與分時電價Tab. 1 Classification of peak, flat, and valley periods,and time-of-use electricity price

表2 100 MW CSP 電站參數Tab. 2 Parameters of 100 MW CSP plant

（1）不同運行場景下優化結果比較

①風電單獨運行優化結果。 僅風電并網發電時，由于風電的反調峰特性使得入網功率波動劇烈， 系統入網功率方差為2 687.07，并網效益為5.2×105元。

②光伏單獨運行優化結果。 僅光伏并網發電時，光照輻射強度的隨機變化使得系統入網功率波動也比較劇烈，入網功率方差為2 532.11，系統并網效益為4.8×105元。

③風電-光伏聯合運行優化結果。 風電-光伏系統聯合運行時， 系統入網功率波動仍較為劇烈，最大峰谷差為95.4 MW， 入網功率方差為2 332.66；在07∶00～11∶00 高峰電價時段與21∶00～23∶00 平時電價時段系統出力較小， 并網效益為7.02×105元，相比較風電和光伏單獨運行結果， 風電-光伏聯合發電系統運行效果較好， 并網效益分別上漲35%、46.25%，入網功率方差分別下降13.19%、7.88%。 將風電-光伏聯合運行優化結果作為風電-光伏-光熱聯合優化運行基準值。

④風電-光伏-光熱聯合運行優化結果。 引入光熱電站后，系統入網功率波動幅度明顯降低，入網功率方差為風電-光伏系統運行時的20.49%，最大峰谷差為風電-光伏系統運行時的44.5%， 且在07∶00～11∶00 與17∶00～21∶00 高峰電價時段， 系統出力較大，并網效益明顯提高。優化結果如圖5 所示，優化值以及對比結果見表3。

圖5 風電-光伏-光熱聯合運行時的優化結果Fig. 5 Optimization results under wind-PV-CSP hybrid operation

表3 不同運行場景下優化結果對比Tab. 3 Comparison of optimization results under different operating scenes

（2）單目標與多目標優化結果比較

利用DE-PSO 算法分別求解單目標下風電-光伏-光熱聯合優化運行模型， 得到系統經濟效益與風光輸出功率方差，優化結果如圖6 所示，優化值見表4。

綜合分析圖6 與表4 可知，僅以單目標優化無法保證兩單目標函數同時滿意。以系統聯合運行效益最大為優化目標，雖然經濟效益最大，但此時系統出力集中于高、中峰電價時段，低谷電價時段系統出力較少，從而使系統出力方差較大；以系統聯合出力方差最小為優化目標，由于光熱電站裝機容量與儲熱裝置容量相對較大，風電、光伏出力波動基本可被平抑，系統出力方差可為0，但此時運行效益明顯降低。

模糊多目標優化結果中，各子目標均做出一定讓步， 通過光熱電站優勢為電網提供多種服務，從而使整體運行效果最優。

圖6 單目標優化運行結果Fig. 6 Operation results with single-objective optimization

表4 不同目標下結果對比Tab. 4 Comparison of results with different objectives

4.2.2 多目標處理策略比較

為驗證本文所采用模糊多目標優化方法的可靠性與優越性，將其與另一多目標處理策略進行對比[12]。 為評價引入光熱電站后對系統經濟效益以及風光接入電網能力的影響，該策略將風光互補發電系統單獨運行時的經濟效益和入網功率波動方差作為衡量基準，將兩個子目標函數統一做歸一化處理轉化為單目標函數。 原多目標函數表示為

式中：F 為原多目標函數的歸一化值；S'w為風電-光伏系統單獨運行時， 風電-光伏系統的運行效益；f'w為風電-光伏系統單獨運行時，入網功率方差；ω1和ω2分別為2 個子目標函數權重值。

采用DE-PSO 算法求解歸一化處理以后的單目標模型，此時兩目標函數的權重值分別設為0.5。優化結果如圖7 所示，優化值以及兩種處理策略對比結果見表5。 由表5 可知，本文所采用模糊多目標優化在處理多目標函數時效果更好。

圖7 歸一化處理的風電-光伏-光熱聯合運行優化結果Fig. 7 Optimization results under wind-PV-CSP hybrid operation by normalized processing

表5 不同處理策略下優化結果對比Tab. 5 Comparison of optimization results under different processing strategies

5 結論

為充分發揮風電、光伏、光熱之間的互補效應，提高風光利用率， 本文提出風電-光伏-光熱聯合發電系統的模糊多目標優化運行模型，理論分析和仿真結果表明：

（1）相比未引入光熱電站場景，風電-光伏-光熱系統能夠利用光熱電站良好的可調度性與可控性，提升整個系統運行經濟效益，降低系統輸出功率波動性。

（2）基于模糊優化理論的多目標優化模型綜合考慮系統運行的穩定性和經濟性，其最優解使各子優化目標相對滿意，優化效果較單目標顯著改善。

（3）相比歸一化的多目標處理策略，多目標模糊化處理在提高系統經濟效益和降低功率方差方面效果更佳。