具有選擇性諧波補償?shù)墓夥⒕W(wǎng)逆變器控制策略研究

汪玉鳳，朱秋明，李國華

（遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院，葫蘆島125105）

光伏并網(wǎng)發(fā)電是一種將太陽能高效地轉(zhuǎn)換成直 流電能并通過逆變技術送入電網(wǎng)的方法， 對緩解能源危機具有非常重要的意義[1-2]。 在光伏并網(wǎng)逆變器發(fā)展的同時， 越來越多的分布式電源及大量非線性阻感負載接入電網(wǎng)末梢， 給電網(wǎng)帶來諧波和無功的電能質(zhì)量問題。 目前應用比較廣泛的諧波治理裝置是有源電力濾波器APF（active power filter），但APF成本高且功能單一[3-4]。 基于光伏并網(wǎng)逆變器與并聯(lián)型APF 在拓撲結(jié)構(gòu)和控制方法上具有十分相似的特點[5-6]，可以將光伏并網(wǎng)和APF 統(tǒng)一控制。這樣， 在最大限度利用清潔能源的同時改善了電網(wǎng)的電能質(zhì)量， 提高了設備的利用率， 節(jié)省了投資，提高了經(jīng)濟效益。

針對光伏并網(wǎng)和APF 協(xié)同控制策略， 許多文獻進行了相關研究。文獻[7]首次提出了光伏并網(wǎng)和APF 統(tǒng)一控制的概念，對兩者進行統(tǒng)一控制的可行性進行了分析研究，但未明確提出控制策略；文獻[8]提出了基于滯環(huán)控制的光伏并網(wǎng)和APF 協(xié)同控制策略，但滯環(huán)存在開關頻率不確定的問題；文獻[9]較為系統(tǒng)地分析了光伏并網(wǎng)和APF 統(tǒng)一控制的依據(jù)，采用的是準比例諧振控制算法，但想要對基波和各次諧波實現(xiàn)無靜差控制， 控制器會達到20階，且存在系統(tǒng)容量超限的問題，不利于實際系統(tǒng)中實現(xiàn)；文獻[10]利用電網(wǎng)電壓定向有功和無功解耦的統(tǒng)一控制策略實現(xiàn)了光伏并網(wǎng)和諧波電流補償功能， 但也存在光伏并網(wǎng)和APF 合成的指令電流超過功率管的限流值，造成系統(tǒng)容量超限；文獻[11]提出了一種基于H6 拓撲結(jié)構(gòu)的具有APF 功能的光伏并網(wǎng)逆變器的統(tǒng)一控制策略，采用比例式限流方式解決并網(wǎng)逆變器容量不足的問題，但處理方法明顯缺乏針對性，沒有結(jié)合各次諧波電流的含量和危害進行有針對性的限流控制，使得該段時間內(nèi)的諧波補償失控。

綜上所述，本文提出一種具有選擇性諧波補償?shù)墓夥⒕W(wǎng)逆變器控制策略，針對負載電流中畸變率較高的5、7、11、13 次諧波進行補償；對并網(wǎng)有功電流和補償?shù)母鞔沃C波電流合成的指令電流，采用一種比例諧振電流跟蹤控制策略，實現(xiàn)對指令電流無靜差跟蹤控制，且具有良好的動態(tài)性能。最后，仿真和實驗結(jié)果證明了該策略的正確性和有效性。

1 光伏并網(wǎng)和APF 統(tǒng)一控制原理

圖1 為具有APF 功能的光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)[12]。圖中：最大功率跟蹤MPPT（maximum power point tracking）模塊完成最大功率點工作電壓計算；直流母線電壓Udc與最大功率點工作電壓比較，實現(xiàn)直流側(cè)穩(wěn)定控制， 且兩者之差經(jīng)PI 調(diào)節(jié)器得到光伏并網(wǎng)有功電流指令Ipv；通過檢測負載電流再經(jīng)過ip-iq變換得到諧波補償給定信號；最后經(jīng)指令合成單元將并網(wǎng)有功電流Ipv和諧波電流給定信號ixh（x=a，b，c）合成并網(wǎng)指令電流（x=a，b，c）。 光伏并網(wǎng)逆變器向電網(wǎng)輸出有功電流同時也向電網(wǎng)輸出諧波補償電流，實現(xiàn)光伏并網(wǎng)和APF 的統(tǒng)一控制。

圖1 具有APF 功能的光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)Fig. 1 Topology of photovoltaic grid-connected system with APF function

根據(jù)實際天氣條件等因素， 具有APF 功能的光伏并網(wǎng)系統(tǒng)可以在3 種模式： 并網(wǎng)功能、APF 功能及同時實現(xiàn)并網(wǎng)和APF 功能[13]下靈活切換工作。

2 傳統(tǒng)比例式限流方式

圖2 為傳統(tǒng)比例式限流方式原理框圖，當系統(tǒng)工作在并網(wǎng)和APF 模式下， 諧波電流的大小受系統(tǒng)剩余容量的限制，因此需要對其進行限制。

圖2 中，Ipv和ih分別表示光伏并網(wǎng)指令電流和諧波補償指令電流，當負載突增時，諧波補償指令電流也相應增大， 與光伏并網(wǎng)指令電流疊加后，合成的指令電流大于開關器件所允許的的最大值，因此需對指令電流限幅。 由于Ipv是由MPPT 決定的，因此實際上是對諧波指令電流進行限幅。傳統(tǒng)比例式限流方式采用對諧波指令電流等比例衰減的方式進行限幅。通過對諧波檢測環(huán)節(jié)輸出的諧波電流ih乘以補償系數(shù)k 實現(xiàn)等比例衰減，且滿足

圖2 比例式限流方式原理Fig. 2 Schematic of proportional current-limiting mode

上述方法可以保證系統(tǒng)在容量不足的情況下正常運行，但處理方法明顯缺乏針對性，只是在系統(tǒng)各輸出端進行簡單的限流控制，沒有結(jié)合各次諧波電流的含量和危害進行有針對性地限流控制，使得該段時間內(nèi)的諧波補償失控。所以當系統(tǒng)出現(xiàn)容量不足時，本文利用選擇性諧波補償方法解決光伏并網(wǎng)逆變器容量超限地問題，不是盲目地對補償電流進行限幅，而是針對負載電流中含量較高或?qū)ο到y(tǒng)危害較大的諧波進行有針對性地補償，放棄含量較低和高次諧波，從而實現(xiàn)系統(tǒng)合理地降容運行。

3 選擇性諧波檢測方法

在實際應用中， 由非線性負載產(chǎn)生的諧波通常以低次諧波為主，高次諧波含量通常較低。 本文對負載電流中畸變率較高的5、7、11、13 次諧波進行補償，所以要對上述諧波分別進行檢測提取，采用ip-iq法檢測各次諧波電流。 該檢測方法是基于瞬時無功功率理論提出的， 相對于其他的檢測方法具有良好的快速性[14]。

選擇性諧波檢測方法如圖3 所示。圖中，iL,αβ、in,dq和分別為在兩相靜止坐標系、n 次同步旋轉(zhuǎn)坐標系和經(jīng)過低通濾波器后的為負載電流；in,αβ為通過兩相靜止坐標系反變換后的負載電流，C32和C23為三相坐標系向兩相靜止坐標系的變換矩陣和反變換矩陣；Cn和為兩相靜止坐標系向n 次同步旋轉(zhuǎn)坐標系的的變換矩陣和反變換矩陣。

圖3 選擇性諧波檢測方法Fig. 3 Detection method for selective harmonic

以檢測第n 次諧波電流為例。首先將三相靜止坐標系下的負載電流iL,x（x=a，b，c）依次變換至兩相靜止坐標系和以速度nω 逆時針同步旋轉(zhuǎn)的坐標系下，此時第n 次諧波電流為直流分量，而其他次諧波電流均為交流分量；經(jīng)低通濾波器后，可以濾除指定次諧波以外的交流分量；再經(jīng)過坐標反變換即可得到第n 次諧波分量。 其中，由兩相靜止坐標系以速度nω 向同步旋轉(zhuǎn)坐標系下變換的矩陣為

本文需要同時補償5、7、11、13 次諧波，只需要將5、7、11、13 次諧波檢測結(jié)果相加后取反，即可作為選擇性諧波補償?shù)膮⒖茧娏鳎@里不再贅述。

4 電壓電流雙閉環(huán)控制策略

為了實現(xiàn)光伏并網(wǎng)和APF 統(tǒng)一控制的目的，本文采用電流電壓雙閉環(huán)控制策略， 圖4 是具有APF 功能的光伏并網(wǎng)逆變器控制器原理框圖，其由鎖相環(huán)PLL、選擇性諧波檢測、直流側(cè)電壓控制環(huán)和指令電流控制環(huán)組成。內(nèi)環(huán)采用合成并網(wǎng)指令電流的比例諧振PR（proportional resonance）反饋控制，使之逼近于給定信號，以便提高系統(tǒng)的動態(tài)性能；外環(huán)采用對MPPT 跟蹤的最大功率點工作電壓的PI 反饋控制，電壓外環(huán)的誤差信號通過PI 調(diào)節(jié)控制作后為電流內(nèi)環(huán)的一部分給定，從而起到穩(wěn)壓目的，使系統(tǒng)具備優(yōu)良的穩(wěn)態(tài)性能。

圖4 逆變器雙環(huán)控制框圖Fig. 4 Block diagram of the inverter under dual-loop control

4.1 電流環(huán)PR 控制器設計

并網(wǎng)指令電流除了含并網(wǎng)有功電流的基波分量，還有選擇性諧波補償?shù)闹C波分量，且這些都是交流量， 在同步旋轉(zhuǎn)坐標系中可對電流進行PI 控制，但極大地增加了運算量。 本文采用PR 控制器，實現(xiàn)對基波和各次諧波的無靜差控制，無需進行大量的坐標變換，其PR 控制器的傳遞函數(shù)為

式中：kp為比例增益；kr為諧振增益；ω0為諧振角頻率，一般是給定信號的頻率。PR 控制器中的諧振部分也叫廣義積分器[13]，它可以實現(xiàn)對固定頻率交流信號的無差跟蹤其諧振角頻率還可表示為

電流內(nèi)環(huán)控制器模型如圖5 所示。 圖中：Gi（s）為電流環(huán)控制器，即式（4）中的二階PR 控制器傳遞函數(shù)；KPWM為逆變器等效增益， 是一個常數(shù)；ugrid為電網(wǎng)電壓瞬時值；L 為輸出濾波電感；R 為電感等效電阻。

圖5 電流內(nèi)環(huán)控制器框圖Fig. 5 Block diagram of current inner-loop controller

在PR 控制方式下，輸出電流為

由式（4）可得PR 傳遞函數(shù)其幅值為

由式（7）可知，在電網(wǎng)基波頻率ω0處，APR（ω0）趨于無窮大，因此認為Io（s）無限接近于其指令值（s），即系統(tǒng)不存在穩(wěn)態(tài)誤差。式（7）同樣適用于諧波補償?shù)钠渌l率。

對5、7、11、13 次諧波進行補償時，Gi（s）由比例控制器和多個諧振控制器并聯(lián)而成，表示為

式中，kn為n 次諧波的積分系數(shù)。圖6 給出了PR 控制器的開環(huán)Bode 圖。

圖6 PR 控制器開環(huán)Bode 圖Fig. 6 Open-loop Bode diagram of PR controller

由圖6 可以看出，系統(tǒng)指定控制頻率（基波、5、7、11、13 次諧波）處幅頻，相頻特性明顯改善，開環(huán)增益明顯增大，而其他頻段的特性未改變。 由此說明本文設計的PR 控制器可以實現(xiàn)對基波、5、7、11、13 次諧波的跟蹤，符合系統(tǒng)控制要求。

4.2 電壓環(huán)PI 控制器設計

直流側(cè)電壓的穩(wěn)定對于光伏并網(wǎng)和APF 工作都至關重要。 如果直流側(cè)電壓波動較大，不僅影響光伏并網(wǎng)，還嚴重影響APF 的補償精度，甚至出現(xiàn)諧波增加情況。 本文電壓外環(huán)采用PI 控制器，其控制器框圖如圖7 所示。 直流側(cè)的實際電壓Udc與MPPT 輸出的最大工作電壓比較， 經(jīng)過PI 控制器得到并網(wǎng)有功分量， 再與PLL 輸出的余弦相乘，得到并網(wǎng)有功電流指令Ipv。

電壓外環(huán)PI 控制器的傳遞函數(shù)為

式中：KP為比例系數(shù)；KI為積分函數(shù)。

圖7 電壓外環(huán)控制器框圖Fig. 7 Block diagram of voltage outer-loop controller

5 仿真與實驗

在Matlab/Simulink 環(huán)境下搭建了系統(tǒng)仿真模型。 設定系統(tǒng)仿真參數(shù)如下：系統(tǒng)為三相三線制，線電壓380 V，頻率50 Hz；濾波電感及其等效內(nèi)阻分別為L=2.5 mH，R=0.1 Ω； 直流側(cè)電容C=0.021 F，電網(wǎng)等效阻抗為Lline=0.5 mH，Rline=10 Ω。 設非線性負載為帶三相整流設備的阻感負載：RL=2 Ω，LL=10 mH。

以A 相為例進行仿真分析。 圖8 為光伏系統(tǒng)工作在并網(wǎng)功能時電網(wǎng)側(cè)A 相電壓Ua和Ia電流波形。 從圖8（a）中可見，由于負載中帶有非線性負載，電網(wǎng)電流明顯發(fā)生畸變，且滯后電壓一定的相位，經(jīng)FFT 分析，電流總畸變率THD=28.26%，見圖8（b）。

圖8 光伏并網(wǎng)模式下的仿真結(jié)果Fig. 8 Simulation result in PV grid-connected mode

光伏系統(tǒng)工作在并網(wǎng)和APF 模式下， 當合成指令電流超過功率管限流值時采用傳統(tǒng)比例式限流方式進行限流,電網(wǎng)側(cè)A 相電壓和電流波形如圖9 所示。 設定在0.1 s 時增大負載，使系統(tǒng)自動進入比例式限流。可以看出，此時電網(wǎng)側(cè)電流幅值增大，相對于負載增大之前電流毛刺明顯增大，這主要是因為比例式限流方式缺乏針對性，使得該段時間內(nèi)的諧波補償失控。

圖9 傳統(tǒng)比例式限流仿真結(jié)果Fig. 9 Simulation result of traditional proportional current-limiting

圖10 為光伏系統(tǒng)工作在并網(wǎng)和APF 模式下，當合成指令電流超過功率管限流值時， 采用選擇性諧波補償方式進行限流時的電網(wǎng)側(cè)A 相電壓和電流波形。 同樣設定在0.1 s 時增大負載，使系統(tǒng)自動進入選擇性諧波補償進行限流。可以看出，此時電網(wǎng)側(cè)電流幅值增大，且和負載增大之前的電流波形一樣，質(zhì)量得到明顯改善，這主要是因為選擇性諧波補償限流方式對系統(tǒng)進行了針對性限流控制，使得該段時間內(nèi)諧波得到有效補償。 經(jīng)FFT 分析，電流的總畸變率大大降低， 從最初的28.26%降到了4.96%。 其高次諧波含量中，5 次從22.19%降到2.47%，7 次從12.02%降到1.96%，11 次從8.69%降到1.48%，13 次從6.96%降到1.25%。

圖10 選擇性諧波補償限流方式仿真Fig. 10 Simulation of selective harmonic compensation current-limiting

為了驗證所提出方法的正確性和有效性，在TSM320F2812 型DSP 的條件下搭建了圖11 所示的實驗樣機。實驗參數(shù)為：電網(wǎng)電壓為380 V，頻率為50 Hz，阻感負載電感和電阻分別為L=5 mH 和R=10 Ω，IGBT 的額定電壓和額定電流分別為1 700 V 和100 A， 驅(qū)動板為落木源的DA962D6， 采樣頻率為12.8 kHz， 利用雙口RAM IDT70V24 實現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享，選用MAX125 模塊完成A/D 轉(zhuǎn)換。 補償前后電流畸變率采用HIOKI PW3198 電能質(zhì)量儀測得。

圖12 為光伏系統(tǒng)工作在并網(wǎng)功能時A 相電流實驗波形，可以看出，負載電流明顯發(fā)生畸變。 圖13 為光伏系統(tǒng)工作在并網(wǎng)和APF 模式下采用選擇性諧波補償方式限流的實驗波形。

圖11 實驗樣機Fig. 11 Experimental prototype

圖12 補償前電流波形Fig. 12 Uncompensated current waveform

圖13 選擇性諧波補償限流的實驗波形Fig. 13 Experimental waveforms of selective harmonic compensation current-limiting

6 結(jié)語

為了解決具有APF 功能的光伏并網(wǎng)逆變器在容量超限時能合理降容運行， 針對傳統(tǒng)比例式限流方式的不足， 本文提出一種具有選擇性諧波補償?shù)墓夥⒕W(wǎng)逆變器控制策略。 針對負載電流中畸變率較高的5、7、11、13 次諧波進行選擇性補償，采用PR電流跟蹤控制策略， 實現(xiàn)了指令電流無靜差跟蹤控制。 仿真和實驗結(jié)果表明，該控制策略能使系統(tǒng)容量超限時得到合理降容運行， 且系統(tǒng)具有良好的動態(tài)特性。 該方法不僅提高了設備利用率，還大大降低了系統(tǒng)硬件成本，具有很大的實際使用價值。