具有LCL 單元的磁集成Boost 變換器

榮德生，高 妍，胡舉爽，段志田

（1.遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院，葫蘆島125105；2.電力公司國網河北省石家莊供電分公司，石家莊050051）

DC-DC 直流變換器應用廣泛，涉及工業、軍事和航空航天等高端行業，Boost 變換器作為直流變換器的一種， 也得到了很好的發展。 如何提高轉化效率，降低開關損耗，是目前變換器的研究重點之一[1]。Boost 變換器在由燃料電池、 光伏電池和蓄電池組成的微網/并網發電系統中發揮著重要作用， 如何提高輸出電壓，實現高增益轉化是其研究方向[2-6]。

傳統Boost 變換器升壓能力有限， 在要求較高時的升壓系統中，則不能完成升壓。 可以通過增加輸入電壓路數提高升壓變換器的電壓增益，如文獻[7]多路輸入高增益Boost 變換器，把一路輸入改成多路，電壓增益也隨之倍數增長；通過級聯方式，把2 個Boost 變換器級聯成一個升壓變換器， 第1 級的輸出是第2 級的輸入，從而電壓增益是傳統升壓變換器的1/（1-D）倍，到達增壓的效果；增加開關電容和開關電感等儲能單元也可以提高電壓增益，文獻[8]提出帶開關電容和開關電感的高增益Boost變換器，利用它們的儲能特性向負載供電；磁集成技術很好地降低了電感電流紋波，使磁元件向著高精度微型化發展，文獻[9]提出交錯并聯磁集成雙向DC/DC 變換器的設計準則， 為集成后耦合電感的耦合度取值提供了參考依據；文獻[10]提出陣列式耦合電感集成，通過增加一條氣隙磁路使磁壓分布均勻，減小損耗。 減小開關損耗最常用的是引入軟開關技術，文獻[11-12]在變換器中加入諧振電路使其產生諧振效應，實現軟開關技術。 為了進一步提高Boost 變換器的性能， 將這些方法進行改良，以實際效益為準，降低成本，提高效率。

本文將開關電容和開關電感改進成LCL 單元，降低了元器件的功耗， 實現了更高的電壓增益；然后分析了變換器的工作原理和工作性能，對電感采取磁集成技術，設計耦合電感的方案，使電感完全正向耦合。 經研究得出該變換器性能優異，具有實際應用價值。

1 變換器拓撲結構及工作原理

1.1 拓撲結構

具有LCL 單元的磁集成Boost 變換器如圖1所示，LCL 單元由電感L1和L2、電容C1以及二極管D1和D2組成。 電感L1和L2進行耦合集成，正向耦合度為M，又加入一個電容C2，既能增加電壓增益又能降低開關管電壓應力。 電感L1=L2=L，電容C1=C2=C，電容C0足夠大，元器件均為理想器件，開關管占空比為D。

圖1 具有LCL 單元的磁集成Boost 變換器Fig. 1 Magnetic integrated Boost converter with LCL unit

1.2 變換器工作模態

開關S 在一個開通關斷周期T 中有2 個模態。變換器等效電路和工作波形如圖2 和圖3 所示。

圖2 不同開關模態的等效電路Fig. 2 Equivalent circuits in different switching modes

圖3 變換器工作波形Fig. 3 Working waveforms of converter

模態Ⅰ：開關S 導通，二極管D1、D2和D3導通，電感L1和L2并聯充電，電容C1和C2充電，其電壓為輸入電壓V， 二極管D4截止， 電容C0向負載供電。 其模態方程為

模態Ⅱ：開關S 截止，二極管D1、D2和D3截止，二極管D4導通，輸入電壓V，L1和L2、C1、C2和C0構成回路，輸出電壓VR。 其模態方程為

2 變換器的性能分析

2.1 穩態電壓增益

2.1.1 理想狀態下的電壓增益

由式（1）和式（2）得電感L1和L2的電流變化量分別為

得到電壓增益表達式為

2.1.2 考慮電感等效串聯電阻的電壓增益

為了更適應實際情況，考慮電感的等效串聯電阻Resrl對變換器電壓增益的影響。 不計損耗的情況下，負載為R，變換器的輸入功率等于輸出功率，即

由式（5）和式（6）得輸入電流I 的表達式為

當S 導通時，電感L1和L2并聯充電，電流為輸入電流的一半； 當S 截止時， 電感L1和L2串聯放電，電流等于輸入電流。 一個開關周期內電感流過的平均電流為

考慮電感等效串聯電阻時，根據伏秒積原理可得

由式（8）和式（9）得考慮電感等效串聯電阻時的電壓增益為

設Resrl/R=P， 則電壓增益隨占空比的變化曲線如圖4 所示，可見，P 越大，電壓增益上升趨勢越緩，直至衰減。 與傳統Boost 變換器相比，在一定占空比取值范圍內電壓增益良好，故占空比取值不能過大。

圖4 取不同P 值時，電壓增益隨占空比的變化Fig. 4 Variations in voltage gain with duty ratio under different values of P

2.2 開關器件電壓應力

當開關管S 開通時電壓應力VS為0，關斷時為

較傳統Boost 變換器VS為輸出電壓VR， 開關器件的電壓應力有所降低，是其輸出電壓的2/（3-D）。

輸出端二極管D4電壓應力為

二極管D3電壓應力為

二極管D1和D2電壓應力相等，即

式（12）～式（14）表明，二極管D1～D4電壓應力小于輸出端電壓，利于開關器件的使用。

2.3 電感電流紋波

由式（1）得電感電流紋波表達式為

耦合因數k 為

本文所提Boost 變換器與傳統Boost 變換器的性能對比如表1 所示。表1 表明該變換器性能得到了明顯提升。

表1 理想條件下變換器的性能對比Tab. 1 Comparison of performance among different converters under ideal condition

3 耦合電感設計

由第2.3 節分析可知，耦合系數k 與電感電流紋波呈反比關系，k 越大電感電流紋波越小。 當電感L1和L2完全正向耦合時，電感電流紋波最小，是獨立電感電流紋波的一半。

為增加耦合度， 繞線應用2 個電感線圈共繞方式；為減小漏感和避免磁芯飽和，所選磁芯應為高飽和磁密磁芯或帶有氣隙的高磁導率磁芯， 集成在一個磁芯上的繞組線圈繞緊且分布均勻， 引出線應成直角緊貼架壁，在滿足耐壓的前提下應減少絕緣層。

電感繞組的自感為

當采用帶有氣隙長度為δ 的高磁導率磁芯時，磁阻R0為

正向耦合互感M 取值為

若電感L1和L2取值相等，理論上耦合系數k 為

即電感L1和L2完全正向耦合， 在實際應用中使k無限接近1，保證正向耦合電感磁芯的最大工作磁通密度小于磁芯的飽和磁通密度。

4 仿真與實驗驗證

4.1 仿真驗證

為驗證理論分析的正確性，用PISM 軟件對變換器進行仿真驗證。 參數設置為：輸入電壓V=12 V，獨立電感L1=L2=50 μH，耦合系數k=0.96，電容C1=C2=C0=47 μF，負載電阻R=10 Ω，開關頻率f=50 kHz，占空比D=0.5。

仿真均在理想狀態下驗證。圖5 是變換器輸出電壓仿真波形，其值約為59 V，將設置參數代入到電壓增益表達式，得到輸出電壓理論值為60 V，仿真值與理論值近似相等。圖6 是變換器開關管電壓應力仿真波形， 電壓應力約為48 V， 與理論值一致，開關管電壓應力小于輸出電壓，得到降低。

圖5 輸出電壓仿真波形Fig. 5 Simulation waveform of output voltage

圖6 開關管電壓應力仿真波形Fig.6 Simulation waveform of switching tube voltage stress

圖7 和圖8 是開關電容電C1和C2壓應力仿真波形，在一個周期內完成充、放電過程，保障負載供電。 圖9 是耦合電感電流紋波仿真波形，紋波約為1.2 A。 圖10 是獨立電感電流紋波仿真波形，其紋波約為2.3 A。

比較圖9 和圖10 可見，電感經耦合集成后，電感電流紋波減小一半左右。

圖7 電容C1 仿真波形Fig. 7 Simulation waveform of capacitor C1

圖8 電容C2 仿真波形Fig. 8 Simulation waveform of capacitor C2

圖9 耦合電感電流紋波仿真波形Fig. 9 Simulation waveform of coupled inductor current ripple

圖10 獨立電感電流紋波仿真波形Fig. 10 Simulation waveform of independent inductor current ripple

4.2 實驗驗證

在實驗室的基礎上, 設計一臺變換器原理樣機，實驗參數與仿真參數一致，表2 是電感實驗測量數據。

表2 耦合電感實驗數據Tab. 2 Experimental data of coupling inductance

圖11 是輸出電壓波形，數值約為48 V，考慮電感等效串聯電阻為0.15 Ω，代入式（10）得VR=48.97 V，實驗與計算數值一致。圖12 是開關管電壓應力波形，其值為36 V，小于輸出電壓VR，開關管電壓管應力減小。 圖13 是獨立電感電流紋波波形，紋波值約2.2 A。 圖14 是耦合電感電流紋波波形，紋波值為1.2 A。 比較圖13 和圖14，電感經耦合集成后，選擇合適的耦合系數，電感電流紋波減小近一半，且波形穩定、毛刺少，性能得到明顯優化。

經仿真和實驗驗證，理論分析正確。

圖11 輸出電壓VR 波形Fig. 11 Waveform of output voltage VR

圖12 開關管電壓應力波形Fig. 12 Waveform of switching tube voltage stress

圖13 獨立電感電流波形Fig. 13 Current waveform with independent inductor

圖14 耦合電感電流波形Fig. 14 Current waveform with coupled inductor

5 結論

（1）所提變換器實現了高增益升壓轉換，電壓增益是傳統Boost 變換器的3-D 倍。

（2）所提變換器耦合電感電流紋波減小，是獨立電感電流紋波的一半。

（3）開關器件電壓應力減小，小于輸出電壓，是其2/（3-D）。

綜合上述優點，該變換器適合工作在低壓輸入高壓輸出的大功率場合，較低的電感電流紋波和開關器件的電壓應力，降低了損耗，延長了變換器的使用壽命，同時，工作效率也得到提高。